最新福建省高职单招数学科考试说明汇总.docx
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最新福建省高职单招数学科考试说明汇总
2011年福建省高职单招数学科考试说明
2011年福建省高职单招数学科考试说明
一、命题指导思想与原则
（一）指导思想
依据2011年福建省高职单招数学学科考试大纲的要求，在考查考生对所学相关课程的基础知识、基本技能的掌握程度的基础上，注重考查考生运用所学知识分析解决实际问题的能力，全面反映知识与技能、过程与方法等专业培养目标。
（二）命题原则
根据福建省高职单招数学考试大纲的要求,遵循以下原则：
1．思想性：
反映加强思想道德教育、民族精神教育和科学的世界观、人生观、价值观教育的要求，促进考生形成正确的情感、态度、价值观。
2．科学性：
符合考试说明的要求，做到试卷结构合理、规范；试题内容科学、严谨，文字材料简洁、明确，参考答案合理、准确，评分标准客观、公正；试题的难度要求适当，思考量、阅读量和书写量适中，具有较高的信度、效度和一定的区分度；在注重基础的同时，突出学科思想方法，关注考生的发展潜力。
3．基础性：
重视基础知识与基本技能的考查。
在考查学生对基础知识与基本技能掌握和应用程度的基础上，注重考查学生的科学探究能力，同时关注情感、态度与价值观的考查。
避免出现繁、难、偏、旧试题。
二、考试形式与试卷结构
1．答卷方式：
笔试。
2．考试时间：
120分钟。
3．试卷满分：
100分。
4．内容比例：
立体几何约占5%;平面解析几何约占20%;其他约占75%.
5．题型比例：
试卷包括单项选择题、填空题和解答题三种题型，解答题包含计算题、证明题和应用题三种形式。
各种题型比例分别为单项选择题30%，填空题25%，解答题45%。
6．试题难度：
基础题70%;中等难度题20%;较难题10%。
7．组卷方式：
试题按题型、内容等进行排列，选择题在前，非选择题在后。
同一题型中同一学科的试题相对集中，同一学科中的不同试题尽量按由易到难的顺序排列。
三、考核目标与要求
考核目标:
本考试大纲以教育部2009年新颁的“中等职业学校数学教学大纲”为依据，考核学生的基础知识、三项技能和四项能力（计算技能、计算工具使用技能、数据处理技能和观察能力、空间想象能力、分析与解决问题的能力、数学思维能力）。
考核要求:
对考试内容的要求分为三个层次：
了解：
初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：
懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：
能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
本考试大纲所涉及的考试范围为“中等职业学校数学教学大纲”基础模块的内容,以教育部公布的规划教材为主要参考教材。
四、考试范围与内容
（一）集合
1.理解集合的概念、«SkipRecordIf...»元素与集合的关系、空集。
能够熟练地应用“«SkipRecordIf...»”和“«SkipRecordIf...»”，熟练区分“«SkipRecordIf...»”和“«SkipRecordIf...»”的不同。
2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。
能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。
3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。
能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号和元素与集合关系符号。
4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。
能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。
5.了解充要条件。
能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。
（二）不等式
1.了解不等式的基本性质。
熟记不等式的三条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2.掌握区间的基本概念。
能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。
3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。
4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
（三）函数
1.理解函数的概念。
能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。
会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。
2.理解函数的三种表示法。
会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。
作图像时，会使用计算器计算函数值。
3.理解函数的单调性与奇偶性。
理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。
理解函数奇偶性的定义，能根据定义和图像判断函数的奇偶性。
4.了解函数（含分段函数）的简单应用。
会根据简单的目标函数（含分段函数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单的实际问题。
四、指数函数与对数函数
1.了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。
对根式形式和分数指数幂形式进行熟练转化，并会用计算器求出它们的值。
能够熟练运用实数指数幂及其运算法则计算和化简式子。
2.了解幂函数的概念。
会从简单函数中辨别出幂函数。
3.理解指数函数的概念、图像与性质。
掌握指数函数的一般形式并举例，能根据图像掌握指数函数的性质（包括定义域、值域、单调性）。
4.理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。
能够熟练地对指数式和对数式进行互化并应用，熟记对数的性质（«SkipRecordIf...»）。
理解并能区别常用对数和自然对数。
5.了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值（«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»）的方法。
记住积、商、幂的对数运算法则并能作简单应用，会用计算器熟练计算常用对数、自然对数和一般对数的值。
6.了解对数函数的概念、图像和性质。
能举出简单的对数函数例子，会描述对数函数的图像和性质。
7、了解指数函数和对数函数的实际应用。
能应用指数函数、对数函数的性质解决简单的实际应用题。
五、三角函数
1.了解任意角的概念。
能陈述正角、负角、零角的规定；对所给角能判断它是象限角还是界限角；能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。
2.理解弧度制概念及其与角度的换算。
能够快速地把角由角度换算为弧度或由弧度换算为角度（可借助计算器）。
3.理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
能结合图形理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；根据概念：
理解这三种函数的定义域；判别各象限角的三角函数值（正弦函«SkipRecordIf...»数、余弦函数、正切函数）正负；理解并熟记界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
4.掌握利用计算器求三角函数值的方法。
能利用计算器熟练求解一般角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
5.理解同角三角函数的基本关系式：
«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»。
根据三角函数概念理解这两个基本关系式，并会利用公式进行计算、化简和证明。
6.了解诱导公式：
«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»的正弦、余弦及正切公式。
了解以上公式的推导过程，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。
7、理解正弦函数的图像和性质。
能够用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。
8、了解余弦函数的图像和性质。
能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。
9、了解已知三角函数值求指定范围内的角。
10、掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
能够熟练利用计算器求已知三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）在指定范围内的角。
六、数列
1.了解数列的概念。
发现数列的变化规律，并写出通项公式。
2.理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。
会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
3.理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。
会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
4.了解数列实际应用。
在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应简单问题。
七、平面向量
1.了解平面向量的概念。
利用平面中的向量（图形）分析有关概念
2.理解平面向量的加、减、数乘运算。
会利用三角形法则、平行四边形法则和数乘运算法则进行有关运算。
3.了解平面向量的坐标表示。
会用向量的坐标进行向量的线性运算、判断向量是否共性。
4.了解平面向量的内积。
理解用坐标表示内积、用坐标表示向量垂直关系。
八、直线和圆的方程
1.掌握两点间距离公式及中点公式。
2.理解直线的倾斜角与斜率。
利用斜率公式进行倾斜角和斜率的计算。
3.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。
灵活应用两种方程进行直线的有关计算。
4.理解直线的一般式方程。
理解几种形式方程的相互转化，由一般式方程求直线的斜率。
5.掌握两条相交直线交点的求法。
会判断两条直线的位置关系，求相交直线的交点坐标
6.理解两条直线平行的条件。
会求过一点且与已知直线平行的直线方程。
7.理解两条直线垂直的条件。
会求过一点且与已知直线垂直的直线方程。
8．了解点到直线的距离公式。
会用公式求点到直线的距离。
9．掌握圆的标准方程和一般方程。
由圆的标准方程和一般方程求圆的圆心坐标和半径，会根据已知条件求圆的方程。
10．理解直线与圆的位置关系。
会用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系。
11.理解直线的方程与圆的方程的应用。
会用直线与圆的方程解决非常简单的应用题。
九、立体几何
1.了解平面的基本性质。
初步了解平面的性质，了解确定平面的条件。
2.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
会借助空间图形理解几种平行关系的判定与性质。
3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
会利用简单的空间图形进行有关角的计算。
4.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
会借助空间图形理解积种垂直关系的判定与性质。
5.了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
了解几种简单几何体的侧面积、表面积与体积。
十、概率与统计初步
1.理解分类、分步计数原理。
利用分类、分步计数原理解决简单的问题。
2.理解随机事件。
会判断随机事件、必然事件与不可能事件。
3.理解概率及其简单性质。
会求简单的古典概型的概率。
4.了解直方图与频率分布。
5.理解总体与样本。
能判断某实验过程的总体、个体与样本。
6.了解抽样方法。
了解简单随机抽样等抽样方法。
7．理解总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差（可用函数型计算器计算）。
利用均值、标准差，结合问题的实际意义做出判断。
8．了解一元线性回归（可用函数型计算器计算）。
附：
模拟试卷
（考试时间：
120分钟，满分100分）
学校姓名成绩
一、单项选择题（10«SkipRecordIf...»3%）
1、设全集«SkipRecordIf...»则«SkipRecordIf...»＝（）
A、«SkipRecordIf...»B、«SkipRecordIf...»C、«SkipRecordIf...»D、«SkipRecordIf...»
2、（2x-1）（x+3）>0解集为（ ）
A、«SkipRecordIf...»B、«SkipRecordIf...»
C、«SkipRecordIf...»D、«SkipRecordIf...»
3、«SkipRecordIf...»是x=2的（）条件
A、充分且不必要B、必要且不充分
C、充要D、既不充分也不必要
4、二次函数«SkipRecordIf...»在（）内是单调递增函数。
A、«SkipRecordIf...»B、«SkipRecordIf...»C、«SkipRecordIf...»D、«SkipRecordIf...»
5、设自变量«SkipRecordIf...»，下列是奇函数的是（）
A、y=x-2B、y=3x2-1C、y=-|2x|D、y=-4x
6、函数«SkipRecordIf...»的定义域是（）
A、«SkipRecordIf...»B、«SkipRecordIf...»C、«SkipRecordIf...»D、«SkipRecordIf...»
7、等比数列«SkipRecordIf...»的第8项是（）
A、«SkipRecordIf...»B、«SkipRecordIf...»C、«SkipRecordIf...»D、«SkipRecordIf...»
8、下列各对向量中互相垂直的是（）
A、«SkipRecordIf...»B、«SkipRecordIf...»
C、«SkipRecordIf...»D、«SkipRecordIf...»
9、圆方程为x2＋y2－2x＋6y＋2＝0的圆心坐标与半径分别是（）
A、«SkipRecordIf...»B、«SkipRecordIf...»C、«SkipRecordIf...»D、«SkipRecordIf...»
10、下列命题中，正确的是（）
A、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
B、平行于同一平面的两条直线一定平行。
C、夹在两平行平面间的等长线段必平行。
D、若平面外的直线a与平面«SkipRecordIf...»内的一条直线平行，则a∥平面«SkipRecordIf...»。
二、填空题（12«SkipRecordIf...»2%）
1、集合{1,2,3}的子集共有____________个。
2、«SkipRecordIf...»的解集为_____________________。
3、若f（x）=«SkipRecordIf...»,则f
（2）=。
4、求近似值«SkipRecordIf...»+«SkipRecordIf...»=（精确到0.0001）。
5、已知«SkipRecordIf...»，且«SkipRecordIf...»，那么«SkipRecordIf...»=（精确到«SkipRecordIf...»）
6、«SkipRecordIf...»=。
7、两点A（-3,1）与B（2,-4）间的距离是。
8、已知斜线长是它在平面«SkipRecordIf...»上射影长的1.5倍，则斜线与平面«SkipRecordIf...»所成的
角是（精确到«SkipRecordIf...»）。
9、在20张奖券中，有1张一等奖，3张二等奖，从中任抽一张，则中奖的概率是。
10、«SkipRecordIf...»的最大值是。
11、在等差数列«SkipRecordIf...»中，若«SkipRecordIf...»，则该数列的前8项之和«SkipRecordIf...»_________。
12、用数字1，2，3，4可以组成个三位数。
三、解答题：
46%（共7题，1,2,3每题6分，4,5,6,7每题7分。
）
1、已知集合«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»则A∩B，«SkipRecordIf...»
2、求证：
«SkipRecordIf...»
3、解不等式：
«SkipRecordIf...»
4、已知直线«SkipRecordIf...»并且垂直于直线«SkipRecordIf...»，
求：
（1）直线«SkipRecordIf...»方程
（2）直线«SkipRecordIf...»与«SkipRecordIf...»的交点坐标。
5、若«SkipRecordIf...»上是减函数，且«SkipRecordIf...»，求m的范围。
6、一个阶梯教室里设有30排座位，每后一排都比前一排多4个座位，最后一排有130个座位，则这个教室一共有多少个座位？
7、已知圆经过点P（2,-1）,圆心在直线2x+y=0上，并且与直线y=x-1相切，求这个圆的方程。
模拟试卷参考答案
一、选择题（10«SkipRecordIf...»3%）
1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.B9.B10.D
二、填空题（12«SkipRecordIf...»2%）
1.82.«SkipRecordIf...»3.7
4.2.63485.«SkipRecordIf...»6.«SkipRecordIf...»
7.«SkipRecordIf...»8.«SkipRecordIf...»9.«SkipRecordIf...»
10.511.1212.64
三、解答题：
46%（共7题，前3题每题6分，后4题每题7分。
）
1.解：
画数轴表示
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
2.解：
证明«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»
=«SkipRecordIf...»
=«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
=«SkipRecordIf...»
=«SkipRecordIf...»
=«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
3.解：
«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»或«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»不等式解集是«SkipRecordIf...»
4.解：
（1）«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»，解得：
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»直线«SkipRecordIf...»与«SkipRecordIf...»的交点坐标为：
«SkipRecordIf...»
5.解：
«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»上是减函数，且«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
6.解：
这是一个等差数列问题。
«SkipRecordIf...»
依题意得«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
答：
这个教室一共有2160个座位。
7.解：
设圆心为M（a,b）,半径为r,
则所求圆的标准方程是«SkipRecordIf...»
依题意得：
«SkipRecordIf...»
解得«SkipRecordIf...»或«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»所求圆的方程为«SkipRecordIf...»或«SkipRecordIf...»
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