高二新课预习椭圆的几何性质.docx
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高二新课预习椭圆的几何性质
高二新课预习—
椭圆的几何性质
指导老师:
王春晓
椭圆的几何性质包括:
(1)范围:
,
(2)对称性:
关于x轴、y轴和原点对称
(3)顶点:
,
其中线段
是椭圆的长轴和短轴,长分别为
。
(4)离心率:
(焦距与长轴长的比)
(5)准线方程:
例4.把参数方程
(
为参数)写成普通方程,并求出离心率。
解:
由参数方程得
平方相加得
为所求普通方程。
椭圆的离心率
。
例5.已知椭圆
(
,
为参数)上的点P(x,y),
求:
(1)3x+4y的取值范围。
解:
(1)
而
。
即
为所求。