悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算.docx
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悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算
等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算
1设计资料…………………………………………………………………………………1
2主拱圈截面几何要素计算………………………………………………………………2
3确定拱轴系数……………………………………………………………………………3
4不计弹性压缩的拱自重水平推力………………………………………………………6
5弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力…………………………6
6自重效应…………………………………………………………………………………7
7公路—Ⅰ级汽车荷载效应………………………………………………………………8
8《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应………………………13
9温度作用和混凝土收缩作用效应………………………………………………………14
10《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度—稳定”验算…………………………16
11拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应…………………………………………18
12拱圈作用效应标准值汇总……………………………………………………………19
13拱圈截面强度验算……………………………………………………………………21
14拱圈整体“强度—稳定”验算…………………………………………………………28
15拱脚截面直接抗剪验算………………………………………………………………29
1、设计资料
设计荷载：
公路—Ⅰ级，人群荷载2.9kN/m2
桥面净宽：
净15m附22.5人行道m
净跨径：
=70m
净矢跨比：
/=1/6
主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定：
6.0k/m
拱圈材料重力密度：
=25kN/
参考文献：
《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004；
《公路桥涵设计手册，拱桥（上册）》（1994年）；
《桥梁工程》下册；
有关拱桥设计图纸。
2﹑主拱圈截面几何要素计算
1.主拱圈横截面设计
拱圈截面高度按经验公式估算
H=/100+△=70/100+0.7=1.4m
拱圈由十一个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=16.5m
2．拱圈几何力学性质
拱圈截面如图1所示：
图1箱形拱截面（尺寸单位：
㎝）
拱圈截面为C35混凝土与C35混凝土预制板的组合截面。
假定拱轴系数m=2.24,/f=0.22（为拱轴线1/4拱跨处坐标，f为计算矢高）。
拱轴线拱脚处切线与水平线交角=（4673.22/10001/6）=37.933°
[1994年手册附表（Ⅲ-2）],sin=0.6145,cos=0.7889.
由应用软件得箱形截面的几何性质：
截面面积A=10.428㎡
截面重心距底边=0.768m
截面重心距顶边=1.4-0.768=0.632m
截面对重心轴的惯性矩I=2.521
截面回转半径i=0.4917m
则：
计算跨径l=+2ybsin=70+20.7680.6145=70.94m
计算矢高f=+（1-cos）=70/6+（1-0.7889）0.76=11.829m
计算矢跨比f/l=11.829/70.94=0.16673
拱轴线长度==1.0739470.94=76.185m[v1见《1994年手册》附表Ⅲ-8]。
拱圈几何性质见表1。
3、确定拱轴系数
拱轴系数按假定尺寸验算，先假定拱的自重压力线在拱跨1/4的纵坐标与矢高f的比值/f.如该值与假定值0.22（m=2.24）符合，则可确定作为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至验算结果与假定相符。
/f可按下式求得：
/f=/
式中：
：
拱的自重作用下，半拱自重对拱跨1/4点的弯矩；
：
拱的自重作用下，半拱自重对拱脚的弯矩；
计算见以下说明和图2。
图2立墙布置图（尺寸单位：
m）
1）立墙及以上结构自重对1/4跨、拱脚的弯矩
a）立墙位置按表1和图2查取、计算，如表2所示。
表2
立
墙
号
距拱脚（㎜）
位置（截面号之间）
相应
（㎜）
相应距
拱脚（㎜）
相应
/cos（㎜）
P1
6220
#2～#3
7801～6178
5912～8868
734～709
P2
12720
#4～#5
4784～3598
11823～14779
689～673
P3
19220
#6～#7
2602～1784
17735～20691
661～651
P4
25720
#8～#9
1129～630
23647～26603
644～638
P5
32220
#10～#11
278～69
29558～32514
635～633
b）立墙处计算
P1=7801-（7801-6178）/（8868-5912）（6220-5912）=7632㎜
P2=4784-（4784-3598）/（14779-11823）（12720-11823）=4424㎜
P3=2602-（2602-1784）/（20691-17735）（19220-17735）=2191㎜
P4=1129-（1129-630）/（26603-23467）（25720-23467）=771㎜
P5=278-（278-69）/（32514-29558）（32220-29558）=90㎜
拱圈几何性质表表1
截
面
号
/f
（m）
cos
/cos（m）
/cos（m）
+/cos
（m）
-/cos
（m）
1
2
3
4
5
6
7
8
拱脚0
1.000000
11.8290
0.78882
0.97360
0.80120
12.80260
11.02780
1
0.817929
9.67528
0.82704
0.92861
0.76417
10.60389
8.91111
2
0.659458
7.80073
0.86124
0.89174
0.73383
8.69247
7.06690
3
0.522284
6.17810
0.89118
0.86178
0.70917
7.03988
5.46892
4
0.404416
4.78384
0.91686
0.83764
0.68931
5.62148
4.09453
5
0.304140
3.59767
0.93845
0.81837
0.67345
4.41605
2.92422
1/4跨6
0.220000
2.60238
0.95620
0.80318
0.66095
3.40556
1.94143
7
0.150774
1.78351
0.97047
0.79137
0.65123
2.57488
1.13227
8
0.095456
1.12915
0.98157
0.78242
0.64386
1.91157
0.48529
9
0.053243
0.62981
0.98985
0.77588
0.63848
1.40569
-0.00867
10
0.023521
0.27823
0.99556
0.77143
0.63482
1.04966
-0.35659
11
0.005859
0.06931
0.99890
0.76885
0.63270
0.83815
-0.56339
拱顶12
0
0
1.00000
0.76800
0.63200
0.76800
-0.63200
c）/cos中间插入值计算（yt/cosq见表1）
P1/cos=734-（734-709）/（8868-5912）（6220-5912）=731㎜
P2/cos=689-（689-673）/（14779-11823）（12720-11823）=684㎜
P3/cos=661-（661-651）/（20691-17735）（19220-17735）=656㎜
P4/cos=644-（644-638）/（26603-23467）（25720-23467）=640㎜
P5/cos=635-（635-633）/（32514-29558）（32220-29558）=633㎜
d）立墙及墩帽高度计算
以下计算中，632㎜为跨中拱圈中线至拱圈上缘距离，600㎜为墙帽高度，见图2。
立墙底至墙帽顶高度h=+632+600-/cos=+1232-/cos
P1=7632+1232-731=8133㎜
P2=4424+1232-684=4972㎜
P3=2191+1232-656=2267㎜
P4=771+1232-640=1363㎜
P5=90+1232-633=889㎜
e）拱上建筑自重及其对1/4跨、拱脚弯矩。
每个立墙传至拱圈的自重
（1）人行道、栏杆、路缘石每延米重量为19kN/m,立墙纵向中距为5.9m,每个立墙下压力为6.519=123.5kN。
（2）100㎜桥面铺装，24kN/m3，0.1156.524=234kN。
（3）10㎜防水层，0.2kN/m2，156.50.2=19.5kN。
（4）0.36m厚空心板，空心折减率0.7，0.36206.50.725=819kN.
（5）墙帽（图2），钢筋混凝土结构，两端挑出。
1/2（0.2+0.6）1.75125=35kN
0.616.5125=247.5kN
（6）墙身。
如图2所示，墙帽和墙身总高h，墙帽挑出端高0.6m；身宽16.5m;墙厚0.8m；墙身高（h-0.6）m。
混凝土结构，其自重为：
16.50.8（h-0.6）24=316.8（h-0.6）kN.
（1）～（5）项合计1478.5kN。
（6）项自重见表3。
拱上建筑自重及其对1/4跨、拱脚弯矩表3
立墙号
墙身自重（kN）316.8（h-0.6）
墙帽及以上自重（kN）
合计（kN）
1/4跨弯矩
拱脚弯矩
力臂
（m）
弯矩（kN.m）
力臂（m）
弯矩（kN.m）
P1
316.8（8.133-0.6）=
2386.29
1478.5
3864.795
—
—
6.220
24039.024
P2
316.8（4.972-0.6）=
1385.04
2863.538
—
—
12.720
36424.201
P3
316.8（2.767-0.6）=
686.533
2165.033
1.485
3215.074
19.220
41611.935
P4
316.8（1.363-0.6）=
241.659
1720.159
7.985
13735.472
25.720
44242.497
P5
316.8（0.689-0.6）=
28.0647
1506.565
14.485
21822.589
32.220
48541.513
合计
12120.090
—
38773.135
—
194859.171
2）拱圈半拱悬臂自重作用下，1/4跨和拱脚的剪力和弯矩。
自《1994年手册》附表（Ⅲ）-19（6），拱圈半拱悬臂自重作用下1/4跨和拱脚的剪力、和弯矩、为：
=Ar[表值]=（10.4282570.94+670.94）
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