高中物理选修33人教旧版物体是由大量分子组成的教师版.docx
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高中物理选修33人教旧版物体是由大量分子组成的教师版
物体是由大量分子组成的
知识集结
知识元
阿伏加德罗常数
知识讲解
1．阿伏伽德罗常数
1mol的任何物质都含有相同的分子数，这就是阿伏伽德罗常数．NA=6.02×1023mol-1
2．分子模型
（1）球形：
适用于固体和液体，忽略分子间空隙；
（2）立方体：
适用于空气分子所占的体积，气体分子的体积远小于每个分子平均占据空间的体积．
3．阿伏伽德罗常数的应用
a．分子质量：
b．分子体积：
（只适用于计算固体与液体分子的体积，不适用于计算气体分子体积）
c．分子数量：
例题精讲
阿伏加德罗常数
例1.
（2020秋∙开远市校级月考）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol。
阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。
（结果保留以为有效数字）
【答案】
液体体积与原来气体体积的比值是1×10-4
【解析】
题干解析:
设气体体积为V0，液体体积为V1气体分子数为：
n
NAV1
（或V1=nd3）则有：
πd3NA（或
d3NA）解得：
1×10-4。
例2.
（2020春∙吉安期末）水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，使用完毕后应及时关闭开关水龙头。
某水龙头打开1秒钟就有50ml水流出，已知水的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1（结果保留一位小数字）。
（i）若将水分子视为立方体，估算水分子的质量及其边长大小；
（ii）估算1s内流出的水分子个数。
【答案】
（i）若将水分子视为立方体，水分子的质量及其边长分别为3×10-26kg和
m；（ii）1s内流出的水分子个数为
个
【解析】
题干解析:
（i）水的摩尔数：
n
；水分子数：
N=nNA；则得：
N
NA水分子的质量m1
代入数据得m1=3×10-26kg建立水分子的立方体模型，设其边长为a。
由上题得：
每个水分子的体积为：
V0
代入数据得：
V0=3×10-29m3由a3=v0解得a
m（ii）水的摩尔数：
n
；水分子数：
N=nNA；则得：
N
NA代入数据得N
例3.
（2020春∙连云港期末）科技人员测得钙钛单晶的体积为V，密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，求：
①该晶体所含的分子数；
②估算该晶体分子直径D（球的体积V
）
【答案】
①该晶体所含的分子数为
NA；②估算该晶体分子直径D为
【解析】
题干解析:
该单晶体的质量m=ρV，则分子数为：
n
NA；单个分子体积v
解得：
D
例4.
（2020春∙如皋市月考）成年人在正常状态下1分钟呼吸18次，每次吸入的空气约为500mL，空气中氧气的含量约为21%，氧气的密度约为1.4kg/m3、摩尔质量为3.2×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA取60×1023mol-1．求成年人在1分钟的时间内：
（结果均保留一位有效数字）
（1）吸入氧气的质量
（2）吸入氧气的分子数
【答案】
①吸入氧气的质量为3×10-3kg；②吸入氧气的分子数为5×1022个
【解析】
题干解析:
①吸入氧气的体积为：
V=n0v0η=18×500×10-6×21%m3=1.89×10-3m3，吸入氧气的质量为：
m=ρV=1.4×1.89×10-3=2.646×10-3kg≈3×10-3kg。
②吸入的氧气分子数为：
N
NA解得：
N
5×1022个
例5.
（2020春∙灌云县期中）目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台，再严重下去，瓶装纯净空气也会上市，设瓶子的容积为500mL，空气的摩尔质量M=29×10-3kg/mol按标准状况计算，NA=6.0×1023mol-1，气体的摩尔体积Vm=22.4L，试估算：
（1）空气分子的平均质量；
（2）一瓶中气体分子的个数（结果均保留两位有效数字）。
【答案】
（1）空气分子的平均质量是4.8×10-26kg
（2）一瓶中约有1.3×1022个气体分子
【解析】
题干解析:
（1）空气分子的平均质量为：
m
kg=4.8×10-26kg
（2）一瓶纯净空气的物质的量为：
n
mol。
分子数为：
N=nNA
∙NA
个=1.3×1022个。
实验：
油膜法测分子大小
知识讲解
∙一、实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d=V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
二、实验器材
盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉（或细石膏粉）、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
三、实验步骤
1．取1mL（1cm3）的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液．
2．往边长约为30～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上．
3．用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0=（1/n）mL．
4．用滴管（或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
5．待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．
7．据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d=V/S，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级（单位为m）是否为10-10，若不是10-10需重做实验．
四、注意事项
1．油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差．
2．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小．
3．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．
4．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．
5．利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．
五、误差分析
1．纯油酸体积的计算引起误差．
2．油膜面积的测量引起误差主要是有两个方面：
（1）油膜形状的画线误差；
（2）数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．
例题精讲
实验：
油膜法测分子大小
例1.
（2020春∙曾都区校级期中）在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作如下：
A、取油酸0.1mL注入250mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
B、用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
C、在边长约40cm的浅盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
D、待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
E、将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。
①这种估测方法是将每个分子视为____，让油酸尽可能地在水面上散开，形成的油膜的厚度可视为油酸分子的____。
②利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为___________m3，油膜面积为__________m2，求得的油膜分子直径为___________m．（结果全部取2位有效数字）
【答案】
①球形，直径；②4.0×10-12，8.1×10-3，4.9×10-10
【解析】
题干解析:
①这种估测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能在水面散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
②一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为V
mL=4.0×10-12m3；据题意：
完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。
根据大于半格算一个计算，超过半格的方格个数为n=67+14=81，则油膜面积为S=81×1cm×1cm=81cm2=8.1×10-3m3；油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜分子直径为d
m≈4.9×10-10m
例2.
（2020春∙科尔沁区校级月考）某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。
（1）104mL油酸酒精溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得1mL上述溶液中有50滴。
把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm。
（计算结果保留两位有效数字）
①油膜的面积是__________m2。
②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________m3。
③根据上述数据，估算出油酸分子的直径___________m
（2）该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。
出现这种情况的原因可能是____
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理。
【答案】
（1）①2.3×10-2；②1.2×10-11；③5.2×10-10；
（2）AC
【解析】
题干解析:
（1）①数轮廓包围方格约58个。
则油酸膜的面积S=58×（2×10-2）2m2=2.3×10-2m2。
②每滴溶液中含纯油酸的体积V
mL=1.2×10-5mL。
③油酸分子直径为：
d
m=5.2×10-10m。
（2）根据d
，则有：
A、错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则计算时所用体积数值偏大，会导致计算结果偏大，故A正确；B、油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故B错误；C、水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故C正确；D、计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则计算所用的面积S偏大，会导致计算结果偏小，故D错误；
例3.
（2020春∙兴庆区校级期末）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。
待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是_______。
（填写步骤前面的数字）
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________mL，油酸膜的面积是______cm2．根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______nm．（结果均保留三位有效数字）
【答案】
（1）④①②⑤③；
（2）5.00×10-6，40.0，1.25
【解析】
题干解析:
（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：
配制酒精油酸溶液（教师完成，记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积v
（题中的④）→准备浅水盘（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘（⑤）→测量油膜面积（③）→计算分子直径（③），即正确的顺序是④①②⑤③。
（2）1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积：
V
mL=5.00×10-6mL；由于每格边长为1cm，则每一格就是1cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出40格，则油酸薄膜面积为：
S=40cm2；由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为：
d
1.25×10-9m=1.25nm。
例4.
做“用油膜法估测分子直径大小“的实验时，取体积为a的纯油酸滴入酒精中，混合均匀后总体积为b。
滴取溶液n滴，测得其体积为c。
则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为_
_，实验时滴入2滴此油酸酒精溶液到浅水盘中，静置后得到如图所示的油膜。
已知坐标纸的每小格边长为L则油膜面积为______，油酸分子的直径为_
_。
【答案】
（1）
；
（2）17L2；
（3）
【解析】
题干解析:
一滴酒精油酸溶液含纯油酸的体积V
。
由图示坐标纸可知，油膜所占方格数是84，则油膜的面积S=17×L×L=17L2；油酸分子的直径d
。
例5.
（2020春∙集宁区校级期末）测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
（1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。
然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。
坐标格的正方形大小为2cm×2cm。
由图可以估算出油膜的面积是_________cm2（保留两位有效数字），由此估算出油酸分子的直径是_________m（保留一位有效数字）。
（2）如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。
这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×l0-8m，的圆周而组成的。
由此可以估算出铁原子的直径约为___________m（结果保留两位有效数字）。
【答案】
（1）2.6×102；8×10-10；
（2）9.4×10-10
【解析】
题干解析:
（1）由图示油膜可知，油膜的面积S=64×2cm×2cm≈2.6×102cm2；两滴油酸溶液含纯油的体积V=2
2×10-5mL=2×10-5cm3，油酸分子的直径d
8×10-8m=8×10-10m；
（2）48个铁分子组成一个圆，圆的周长等于48个分子直径之和，则铁分子的直径d
9.4×10-10m；
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