第二章电与磁.docx

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第二章电与磁

第二章电与磁

第一节磁场的基本概念与基本物理量

一、磁场的基本概念

磁铁的内部与周围空间存在磁场，常用磁力线（或称磁感应线）来描述磁场，如图2-1所示。

磁力线是无头无尾的空间闭合回线，用磁力线的疏密表示磁场的强弱，用磁力线的方向表示磁场的方向。

磁力线任一点的切线方向即为该点的磁场方向。

磁铁的磁力线是经磁铁内部并通过周围空间而闭台，其磁力线方向规定，在磁铁内部是由S极指向N极的方向，外部是由N极指向S极的方向。

二、磁场的基本物理置

1磁通ф

磁通ф是穿过某一截面S的磁力线总数。

磁通中的单位要根据电磁感应定律

来确定，在国际单位制（SI）中，磁通的单位为伏.秒，称为韦伯（Wb）在电磁单位制中：

ф的单位是是麦克斯苇（Mx），与国际单位的换算关系是：

lWb=108Mx。

磁通是一个矢量，它的方向与该处的磁场强度方向一致。

2磁感应强度B

若截面S与磁感应强度B互相垂直，则

B=ф/S

磁感应强度B是用来表示磁场内某点的强弱及方向的物理量，它是一个矢量。

如果磁场内各点的磁感应强度大小相等、方向相同；则这种磁场称为均匀磁场。

对于非均匀磁场，上式中的占可取S面内的平均值。

磁感应强度B在数值上等于穿过垂直于磁场方向上的单位面积上的磁通，故卫称它为磁通密度。

磁感应强度占的单位是Wb／m2，称为特斯拉（T），在电磁单位制中：

磁感应强度日的单位是高斯（Gs）。

1T=104Gs。

3.磁场强度H

磁场强度对是计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。

4.磁导率μ

磁导率p是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量物质导磁能力的物理量它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即

B=μH

磁场内某一点的磁场强度H只与电流大小、线圈匝数以及该点的几何位置有关，而与磁场媒质的磁导率μ无关，就是说在一定电流值下，同一点的磁场强度不因磁场媒质的不同而有异。

但磁感应强度是与磁场媒质的磁性有关的。

当线圈内的媒质不同时，则磁导率μ不同，在同样电流值下，同一点的磁感应强度的大小就不同，线圈内的磁通也就不同了。

磁场强度H的国际单位制单位是安每米（A/m），以前在工程上常用安每厘米（A/cm）为单位。

磁导率μ的国际单位制单位为H/m。

由实验测出，真空的磁导率

μ。

=4Πx10-7H/m

因为这是一个常数．所以将其他物质的磁导率和它去比较是很方便的。

任意一种物质的磁导率μ和真空的磁导率μ。

的比值，称为该物质的相对磁导率μr，即

μr=μ/μ。

（2-3）

自然界的所有物质按磁导率的大小，或者说按磁化的特性，大体上可分成磁性材料和非磁性材料两大类。

对非磁性材料而言，B≈μ。

H，μr≈l，差不具有磁化的特性，而且每一种非磁性材料的磁导率都是常数。

第二节电流的力效应和电磁感应

一、电流的磁效应

电流的周围空间存在磁场，产生磁场的根本原因是电流，这就是电流的磁效应。

电流的方向与磁场的方向由右手螺旋定则确定，在通电导体中，大拇指表示电流方向，四指表示磁场方向，如图2-2所示。

在线圈中，四指则表示电流方向，大拇指表示磁场方向，如图2-3所示。

二、电流在磁场中的力效应

电流产生磁场是电流的磁效应，而电流在磁场中受到力的作用是电流的力效应。

由于电流的力效应，从而使载流导体在磁场中受到力的作用，如图2-4所示。

磁场对载流导体的作用力可由安培定律确定。

安培定律：

当载流直导体与磁场方向垂直时，载流导体受力F的大小与载流导体所在处的磁感应强度B（Wb/m2）的大小、载流导体电流，（A）的大小和载流导体在磁场中的有效长度ι（m）三者的乘积成正比，即

F=Bιl（N）（2-4）

当载流直导体与磁场方向间的夹角为α时（0<α<90。

）如图2-6所示。

则其受力为

F=Bιlsina（N）（2—5）

可见，互相垂直（α=90。

）时受力最大，互相平行（α=0。

）时受力最小（F=0）。

载流导体在磁场中受力的方向可由左手定则确定：

伸平左手，拇指与四指垂直，让磁力线从掌心穿入，四指指向电流方向，则拇指为载流导体的受力方向，如图2-5所示。

两平行载流导体之间的作用力：

每一个载流导体都产生磁场，各自的磁场方向都用右手螺旋关系确定；而每一个载流导体又都处于另一载流导体的磁场中，因而都受到力的作用，载流导体受力的方向用左手定则确定。

因此两电流同方向的平行载流导体之间产生互相吸引的作用力，两电流方向相反则产生互相排斥的作用力，如图2-7所示。

三、电磁感应

1．直导体的感应电动势

当导体与磁力线之间有相对切割运动时，在导体中就产生感应电动势，如图2-8所示。

这种感应电动势常被称为切割电动势或旋转电动势。

当导体垂直于磁场方向运动时，感应电动势e的大小与导体处的磁感应强度B、导体在磁场中的有效长度ι和导体与磁场的相对切割线速度v（m/s）三者的乘积成正比，即

e=Bιv（V）（2-6）

实际上式右边三个物理量乘积的物理意义是相对运动导体单位时间切割的磁力线数（或磁通切割率），所以感应电动势与单位时间切割的磁力线数成正比。

当导体的运动方向与磁场方向成a角度时，如图2-9所示。

e=BIvsind（V）（2-7）

当a=90。

时，e最大，e=Blv；当a=0。

时，e最小，e=0。

感应电动势的方向用右手定则确定，如图2—8所示：

伸平右手，拇指与四

指垂直，让磁力线从掌心穿入，拇指指向导体相对于磁场的运动方向，则四指指向感应电动势的方向。

2线圈的感应电动势

根据电磁感应定律；当穿过线圈的磁通量发生变化时，在线圈中产生感应电动势，感应电动势e的大小与磁通的变化率（即单位时间磁通的变化量，其极限值为dф/dt）成正比、与线圈匝数N成正比。

即

感应电动势的方向由楞次定律确定。

楞次定律的一般表述：

感应电动势及其感应电流确定的方向，这个方向就是使感应电流能够反抗任何引起感应电动势的原因。

这里引起感应电动势的原因是穿过线圈的磁通发生变化，则感应电动势引起的电流（常称楞次电流）所产生的磁通去反抗线圈中磁通的变化。

如图2-10所示，当线圈向左侧运碗对。

穿过线圈的磁通。

增加，则线圈中将产生感应电动势，因为线圈电路是闭会的，所以，也将产生感应电流，感应电流I（楞次电流）产生的磁通ф2将与磁通ф1方向相反，反抗磁通ф1的增加；若线圈磁通减少，则楞次电流磁通与穿过线圈磁通的方向和磁通方向相同，反抗其减少。

因此可根据穿过线圈磁通的方向和磁通的变化趋势来确定楞次电流磁通的方向，由楞次电流磁通方向用右手螺旋关系来确定楞次电流和感应电动势的方向。

由此可知，当线圈向左侧运动时，线圈中的感应电流I是从线圈的a端流入，感应电动势e和感应电流I都是从线圈的内部。

指向b。

当线圈向右侧运动时，线圈中的感应I是从线圈的b端流入，感应电动势e和感应电流I都是从线圈的内部b指向a。

由于感应电动势只有两个可能的方向，因此可用数学的+、一号加以区别。

当设定感应电动势e的参考方向与线圈内的磁通参考方向成右手螺旋关系时，则感应电动势的大小和方向的数学表示式为

上式中的负号就是在设定了参考方向关系的前提下由楞次定律确定的。

首先应标明e和ф的右手螺旋参考方向关系，然后根据上式e的正、负来确定e的实际方向。

例如右手拇指为线圈内的磁通参考方向，则弯曲的四指为线圈感应电动势的参考方向。

当线圈内的磁通增加（dф/dt>o）时，根据上式e为负值，即e的实际方向与其参考方向相反，此时与e同方向的楞次电流所产生的磁通与穿过线圈的磁通方向相反，是反抗磁通增加的。

若磁通减少（dф/dt<0），e为正值，则e的实际方向与它的参考方向一致，此时楞次电流磁通与线圈磁通参考方向一致，反抗线圈磁通的减少。

3自感现象度线圈的电感L

只要穿过线圈的磁通有变化就在线圈中产生感应电动势，这是电磁感应定律，而不管变化磁通的来源如何。

当由于通过线圈本身的电流及其所产生的磁通庐发生变化而在线圈中引起的感应电动势，称为自感电动势气，这种现象称为自感现象。

自感电动势气的大小和方向同样用式e=一Ⅳ辈确定。

但由于磁通垂是由线圈本身电流，产生的，故线圈的总磁通链Ⅳ庐*，，其比例常数用L表示，即

L称为自感系数，简称电感。

式（2-8）表明，一个线圈电感L的大小可用在线圈中通入单位电流。

所能产生的磁通链的多少来衡量。

电感L表明一个通电线圈产生磁通的能力，它与线圈的匝数Ⅳ、几何R寸和形状等有关，如下式

式中：

S为线圈的横截面积；l为介质磁导率。

当这些因素固定不变时，则线圈的电感L就是一个常数,比如空芯线圈或线圈中的磁媒质为非磁性材料，则就是一个常数,L也是一个常数；而铁芯线圈或线圈中的磁媒质为磁性材料，则就不是一个常数，L也不是一个常数。

由于任何一个导体通过电流时都产生磁通，故它们都有一定的电感L。

电感L是电路的理想电感元件，实际电感线圈因有导线电阻R，故其电路模型用R与L串联表示。

电感L的单位是亨利（H），常用的小单位有毫亨（mH）和微亨（uH）。

当设定自感电动势e的参考方向与线圈内的磁通参考方向成右手螺旋关系时，则可将自感电动势与磁通的关系式转换为自感电动势与电流的关系如下式

这表明自感电动势是电流的变化而引起的，而且是反抗电流的变化。

电流的变化率越大，自感电动势越大。

电流增大（dildt>o，，为负值，即的实际方向与电流的方向相反。

反抗电流的增大；电流减小，则为正值，与电流同方向，以反抗电流的减小。

因此它符合楞次定律。

当仅需要确定自感电动势的方向时，可直接根据电流的方H投其变化趋势用楞次定律来确定，即自感电动势方向总是阻碍电流的变化。

自感现象有有害的一面也有可利用的一面。

例如拉断开关时，在极短的时间内使电流急剧变化为o，电流的变化率di／dt很大，故能产生很高的自感电压使在断开点处的空气击穿而产生电弧。

久之开关刀片或触点被烧损，因此开关触点需要加灭弧罩。

日光灯却利用镇流器（铁芯电感）在启辉器跳断瞬间产生商的自感电压使灯管击穿点亮。

4互感现象

当一个线圈的电流引起的变化磁通除在本线圈产生自感电动势外，如果该磁通的一部分或全部穿过相邻的线圈时，在相邻线圈中同样引起感应电动势，这种现象即为互感现象，在相邻线圈中所感生的电动势称为互感电动势。

式同样也可用来确定互感电动势的大小和方向。

其方向也可单独由楞次定律确定。

变压器就是根据互感原理制成的。

第三节磁性材料的磁性能

在工程上，物质按其磁性划分为两类，即铁磁材料（或叫磁性材料）和非铁磁材料。

非铁磁材料的磁导率都近似等于真空的磁导率。

铁磁材料主要是指铁、钴、镍及其合金，是制造电机、电器等的主要材料之一。

一、铁磁材料的磁性能

1．高导磁特性

铁磁材料的磁导率“》n0，或其相对磁导率“》1，可达数百、数千乃至数万之值。

将铁磁材料放入电流磁场中，它将被磁化而产生很强的附加磁场，使磁场的磁感应强度B比电流在真空或非磁性材料中产生的岛大百倍、千倍甚至数万倍，因此可用较小的励磁电流产生足够大的磁感应强度和磁通。

用高磁导率的铁磁材料制造电机、电器可使其重量轻、体积小。

2磁饱和特性

尽管铁磁材料的磁导率很大，但它不是常数，所以B与H（或励磁电流）之间是非线性关系．如图2—11所示，这种曲线称为磁化化曲线，可通过实验获得。

磁化曲线大致可分成三段：

曲

段为非饱和段，B随H几乎是以直线迅速增加；bc段为半饱和段，B随H的增加逐渐减慢；c点以后B随H几乎不再有明显的增加而趋向饱和，这种特性称磁饱和特性。

普通电机、变压器的铁芯工作于半饱和或接近饱和段，线性电抗工作于非饱和段，而饱和电抗器则经常工作于饱和段。

在磁性材料中，“不是常数，而是随着H的变化而变化，当达到磁饱和后，接近真空中的磁导率，如图2-12所示。

3磁滞和剩磁特性

如果励磁线圈中通入交变励磁电流，对铁芯进行反复磁化，将会得到如图2-13所示的磁化回线。

在反复磁化过程中，B将随H沿回线l-2-3-4-5-6-l而变化。

由图可见，磁感应强度的大小和方向的变化总是滞后于磁场强度的变化，这种特性称为磁滞特性。

当断开励磁电流（盯=O）后．磁感应强度仍不为零的现象，称为剩磁特性。

所保留的磁感应强度B威磁通称为剩磁。

利用剩磁特性制造永久磁铁；自励发电机靠剩磁开始发电。

但剩磁对某些电机和电器也有不利的影响。

为消除剩磁所加的反向磁场强度值He称为矫顽力。

过高的温度和振动会使剩磁减弱甚至消失。

二、铁磁材料的类型

根据磁性材料的磁滞回线形状，主要分为三种类型，分别是软磁材料、硬磁材料和矩磁材料。

1软磁材料

磁滞回线狭窄，剩磁和矫顽力小。

如铸铁、铸钢、纯铁、硅钢、坡莫合金和铁氧体等材料。

电机、变压器等电器的铁芯必须用软磁材料。

2．硬磁材料

磁滞回线宽，剩磁和矫顽力大。

一般用来制造永久磁铁，如钨钢、钴钢及铁镍铝钴合金等。

3，矩磁材料

磁滞回线狭窄，接近矩形，但剩磁在，而娇顽力却小，磁稳定性也好，如镁锰铁氧体、铁镍合金等材料。

常用在计算机和控制系统中作记忆元件、开关元件和逻辑元件等。

三，铁损

当铁磁体被反复磁化时，由于磁滞原因而引志的功率损耗称为磁滞损耗。

单位铁磁体内的磁滞损耗与反复磁化一次的回线面积成正比。

磁滞损耗使铁芯发热电机、电器的铁芯之所以用软磁材料，就是为了减小磁滞损耗，因为它的磁滞回线面积小。

当铁芯中磁通发生变化时，在铁芯内引起感应电动势和电流（即涡流），如图2-14所示。

由于涡流在铁芯中造成的功率损耗，称为涡流损耗。

涡流损耗也使铁芯发热。

为减少涡流，交流电器铁芯通常是用相互绝缘的钢片叠制而成，把涡流限制在狭而长的路径内，以增加涡流路程的电阻，如图2-15所示。

如果普通钢中含有少量的硅（0。

8％一4。

8％），则由于电阻率的提高可进一步减小涡流。

铁水自然冷却，铁分子呈晶体状排列，铁的电阻率就很小，处在交流磁场中涡流损耗很大。

现有一种技术，使铁水高速冷却。

铁分子未来得及呈晶体状排列就被凝固，这样的材料电阻率很高，可大幅度降低涡流损耗，这种材料称为非晶铁，目前正在大、中型变压器中被推广使用。

涡流也有可利用的一面，例如电磁感应炉就是利用在金属中产生的涡流热效应来冶炼金属；电磁灶利用涡流来加热，有些仪表和电气设备中利用涡流来产生制动或阻尼力矩等。

铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗统称为铁损（dP“=dPn+△P。

），铁损的大小与交变磁化的频率、磁通的变化量等有关。

交变频率越高、交变的磁通量越大铁损越大。

四、磁路概念

许多电气设备在工作时，需要产生磁场，而当前产生磁场的最好方法是用铁磁材料做成一定形状的铁芯，将励磁线圈绕在铁芯上，这是为了用较小的励磁电流能获得所需要的集中强大的磁通。

因为铁芯比周围空气或其他非磁性材料的磁导率高得多．所以励磁电流激励的磁通绝大部分聚集在铁芯内。

这种主要由铁磁材料组成的、磁力线集中通过的闭合路径，工程上称为磁路。

如图2-16直流电机中的磁路、图2-17接触器或继电器中双E形电磁铁的磁路、图2-18接触器或继电器中单U形电磁铁的磁路、变压器的铁芯等都是磁路。

磁路的欧姆定律

称为磁阻，F=NI是磁通势，是产生磁通的磁源。

上式在形式上以及各量之间的关系上与电路的欧姆定律相似，故称它为磁路的欧姆定律。

该定律表明磁路的磁通与磁势成正比志磁阻成反比。

有的磁路是由不同材料和R寸的铁芯路段及气隙组成，各段磁路的磁阻不同，这就构成串联磁路．磁路的磁通与串联磁阻之和∑Rm成反比。

因为气隙的磁导率远小于铁芯的，所以气隙磁阻Rm远大：

F铁芯磁阻。

故当磁路有气隙时，要产生同样的磁通，就比没有气隙时需要更大的励磁电流（或磁势）。

如果磁势IN不变，磁路有气隙的磁通将远小于没有气隙时的磁通，因此气隙对磁路的影响较大。