武汉届中考物理复习功和机械一.docx
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武汉届中考物理复习功和机械一
武汉2017届中考物理复习-功和机械
（一）
一功和功率
知识回顾1．物理学中规定：
功等于与的乘积．其公式为
．功的国际单位名称是，符号为．
【答案】力物体在力的方向上移动距离W=FS焦耳J
知识回顾2．研究做功时，一定要明确是哪个力对哪个我刚体做功，如果没有力就谈不上做功．以
下情况力对物体不做功；力在研究的方向上没有；物体移动的方向与力的方向
．
【答案】移动距离垂直
知识回顾3．功率：
（1）定义：
叫功率，它是表示的物理量．
（2）公式：
；
（3）单位：
；1千瓦=瓦．
【答案】
（1）单位时间内所做的功物体做功快慢
（2）P=W/t（3）瓦特103
知识点1功
【例1】（2013武汉元调）下列四种情况中，人对物体做了功的是（）
A．提着水桶在水平路面上匀速前进 B．扛着米袋慢慢爬楼梯
C．用力推汽车但没推动D．举着杠铃原地不动
【答案】B
【例2】图中，三个物体的质量大小关系为ma＞mb＞mc，三个物体在同样大的力F的作用下，都
沿着力F的方向移动了相同的距离s，比较力F对三个物体所做的功，则（）
A．对a做的功多
B．对b做的功多
C．对c做的功多
D．对三个物体做的功相同
【答案】D
【备选1】某自动扶梯以恒定速度v1两次运送某乘客上楼，该乘客第一次站在电梯上不动，第二次
相对电梯v2的速度匀速上行．设两次电梯送客做的功分别为W1、W2，则下列关系正确的是（ ）A．W1＜W2B．W1=W2C．W1＞W2D．无法比较
【答案】C
【例3】如图所示，斜面长6m，高1m，工人用500N的力沿斜面把重2400N的箱子匀速推到车
上，推力对箱子做的功是____________J．
【答案】3000
【例4】如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量
为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2．若
在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功
（ ）
A．1.6焦B．0.8焦C．0.6焦D．0.4焦
【答案】B
【例5】如图所示，甲为一半径为R的光滑的1/4半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的
物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来．图乙是一个粗
糙的半径为R的1/4半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也
从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来，求：
（1）乙中重力对物体做的功；
（2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为多少？
（3）乙中物体在粗糙的1/4弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功．
【答案】
（1）乙中重力对物体做的功是GR；
（2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为
；
（3）乙中物体在粗糙的
弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功是
．
知识点2功率
例题1．下列哪些说法是正确的（）
A．省力的机械一定费距离
B．功率大的机器比功率小的机器做功多
C．省距离的机械也可能省力
D．功率小的机器比功率大的机器做功少
【答案】A
【例6】（2013武汉元调）学习功率的知识之后，几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活
动，他们设计了三套方案：
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬
楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出
爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算
出体重和时间的比值并进行比较，可行的是（）
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以
【答案】D
【例7】（2013武汉元调）甲乙两车在同一平直公路上匀速行驶的路程与时间的关系图像如图所
示，则下列说法正确的是（）
A．若两车受到的牵引力相等，则甲车受到的阻力较小
B．若两车受到的阻力相等，则乙车受到的牵引力较小
C．若两车牵引力做的功相等，则甲车受到的阻力较小
D．若两车受到的阻力相等，则甲乙两车的功率之比为4:
9
【答案】C
【例8】提高机车的额定功率是铁路进一步提速要解决的一个重要课题．机车的输出功率等于牵
引力与速度的乘积．若列车所受阻力与速度成正比，那么，列车提速前后分别以最高时
速120km和180km在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为（）
A．2：
3B．3：
2C．4：
9D．9：
4
【答案】C
【例9】跳绳是一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当
大的．有位同学对此作了专门研究：
跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变
化的情况如图所示.根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率
为（ ）
A．168.75WB．135W
C．75WD．67.5W
【答案】B
【备选1】人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量．正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能
以1.6×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位．若每分钟人体血液循环量约
为6000ml，则此时，心脏的平均功率为W．当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加
20%．若此时心脏每搏输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为
．
【答案】1690
二杠杆五要素
知识点3力臂作图问题
【例10】在图中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）．
【答案】如图所示．
【例11】（2012武汉中考）如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深
潜器试验，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴旋转至如甲所示位置时
停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器．
处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”
形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m．不
考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力．
（1）请在图乙中画出投放深潜器时“∩”形架的动力和阻力示意图．
（2）深潜器的质量为25t，总体积为24.5m³。
在绞车缓慢向下释放深潜器至刚浸没的过
程中，两根伸缩杆的总拉力最多减少多少牛？
【答案】
（1）动力和阻力示意图如下：
（2）深潜器入水前，钢缆BE的拉力：
F2=G=mg=25×103kg×10N/kg=2.5×105N，
深潜器浸没后，钢缆BE的拉力：
F2'=G﹣F浮=G﹣ρ水V排g
=2.5×105﹣1.0×103×24.5×10N=5×103N
根据杠杆平衡条件知，深潜器入水前，两根伸缩杆的总拉力：
F1=
=
=7.5×105N
深潜器入水后，两根伸缩杆的总拉力：
F1'=
=
=1.5×104N
两根伸缩杆的总拉力减少：
△F=F1﹣F2'=7.5×105N﹣1.5×104N=7.35×105N
【例12】（2012武汉元调）图甲是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑，其深度为2.0m，坑口长为
2.3m，坑底长为0.3m，坑的宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点．图乙是电工师傅们准
备将电线杆埋入坑中时的示意图．
（1）坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡，这样做的好处是不必将电线
杆从底端开始向上竖起，重心上升高度较 ，施工时省力又省功．
（2）水泥电线杆的重力为1.0×104N，长为10.0m，其重心O距粗端的距离为4.0m，若
按图乙所示的方式竖起电线杆，则刚抬起电线杆的细端时至少需要多大的力？
请在图乙
中画出动力臂l1和阻力臂l2．
（3）竖起电线杆的过程中，工人师傅们至少要对电线杆做多少功？
【答案】
（1）小
（2）根据杠杆平衡条件得F=
=
N=2.5×103N
（3）电线杆中心升高的高度
h=4.0m-2.0m=2.0m
工人师傅们对电线杆做的功至少为
W=Gh=1×104N×2.0m=2.0×104J
【例13】（2011武汉元调）酒瓶上的软木塞往往很难直接拔出，因此人们发明了如图所示的开瓶
器，使用时，首先把钻头对准软木塞，用手转动旋转手柄，使钻头插入软木塞，同时压
把会翘起；然后再用力按压压把，钻头就能把软木塞“带”出来．
（1）请仔细观察开瓶器的结构，指出其中用到了那些物理知识，再举出两例填写到表格
内：
开瓶器的结构
所用到的物理知识
例：
压把
压把是一个省力杠杆
（2）如图所示是钻头插入软木塞时右边压把的示意图，O为压把的转轴，F为手对压把
的压力，其方向始终垂直于OA，且OA:
OB=8:
1，如果F为5N时恰好拔出软木塞，则
酒瓶对软木塞的摩擦力是多少牛？
（钻杆、旋转手柄和软木塞的质量忽略不计）
【答案】
（1）
开瓶器上的结构
所用到的物理知识
例：
压把
压把是一个省力杠杆
尖锐的钻头
减小受力面积，增大压强
钻杆上的螺纹
利用斜面省力
旋转手柄
利用轴轮省力
（2）（2分）
（2分）
知识点4杠杆的分类
【例14】（2012武汉元调）下列简单机械中，属于省力杠杆的是（）
【答案】C
【例15】列车上有出售食品的手推车（如图所示）．若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A
时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，则支点是（写出宇母）；当后轮
遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是．手推车可以视为力杠
杆．
【答案】C；B；省
【备选1】（应物竞赛1993初赛）硬钢片做成的瓶盖起子有两种用法．如图所示．A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点．在瓶盖和瓶口的接触点中，D和E分别是离手最远和最近的两点．开盖
时手对起子施加的力F作用在G点，瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心C点（图中没
有标出）．如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折．
（1）分别指出图中11（a）、（b）两种情况下杠杆的支点．
（2）图（a）、（b）两种用法中哪一种比较省力？
为什么？
【答案】
（1）因瓶盖在打开过程中无明显弯折，起子和瓶盖可以看成结合成一体，图（a）中支点为D，
图（b）中支点为E．
（2）两图中阻力相同，阻力臂亦相同，都是瓶盖中心到边缘的距离．而图（a）中动力臂为
GD，图（b）中动力臂为GE，GD＞GE，根据杠杆平衡原理，图（a）较省力．
【例16】如图6所示O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，
使杠杆由竖直位置转到水平位置，在这个过程中（）
A．杠杆始终是省力的B．杠杆始终是费力的
C．杠杆先是省力的后是费力D．杠杆先是费力的后是省力的
【答案】C
知识点5力臂变化问题
【例17】如图所示，为了使杠杆OA保持水平，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1或F2或
F3．这三个力的大小关系是（）
A．F1＜F2＜F3B．F1=F3＞F2
C．F2＞F1＞F3D．F1=F2=F3
【答案】B
【例18】如图5所示，要将一个半径为R，重为G的车轮，滚上高为
h的台阶（h=R/2），需在轮的边缘加一个推力．若推力分别作
用在A、B、C三点时，其最小值分别为FA、FB、FC，则
A．FB＜FC＜FAB．FA＜FB＜FC
C．FB＜FA＜FCD．FA=FB=FC
【答案】A
【例19】古代护城河上安装的吊桥可以看成是一个以O为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定
滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，
则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．L始终在增加，FL始终在增加
B．L始终在增加，FL始终在减小
C．L先增加后减小，FL始终在减小
D．L先减小后增加，FL先减小后增加
【答案】C
【备选1】如图所示，杆OB的O端用铰链（可自由转动）固定在竖直壁上，杆的中点挂一重物G，
杆的B点受水平拉力F而平衡，若拉力F沿逆时针方向逐渐转向竖直方向，而保持OB在原位置
平衡，则在此过程中F将（）
A．大小保持不变B．逐渐变大C．逐渐变小D．先变小后变大
【答案】D
三杠杆高阶突破
知识点6多状态问题
【例20】在0℃时，将两根长度和质量都相同的均匀铜棒甲跟铁棒乙并接在一起，并将支点支在接
头处，刚好平衡，如图所示．当温度升高数百摄氏度时，你将观察到（）
A．MON仍将保持平衡（静止在水平状态）
B．M端将向上翘起，呈左高右低状态
C．N端将向上翘起，呈左低右高状态
D．以上三种情况都可以出现
【答案】C
【备选1】一根均匀木条长l，支点在中点时刚好平衡，如果在左端锯下棒长的
，叠放在左端剩
余部分的上面，则这根木条（）
A．仍然平衡B．顺时针旋转
C．逆时针旋转D．无法判断
【答案】根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，左端有：
G×
l=
Gl
右端有：
G×
l=
Gl，因为：
F1l1≠F2l2，则杠杆右端向下倾斜．B
【例21】（2013武汉元调）如图①所示，将物块甲和乙分别挂在轻质杠杆的两端，O是杠杆的支
点，杠杆在水平位置平衡时发现OA：
OB=1：
2；再将物块甲浸没到水中，如图②所示，
杠杆平衡时发现OA：
OC=1：
1．则下列说法正确的是（）
A．甲乙的质量之比是1：
2B．甲乙的质量之比是3：
1
C．甲的密度是1.5ρ水D．甲的密度是2ρ水
【答案】D
【例22】有一根重力忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂实
心铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，如图所示．现在把杠
杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则杠杆将（ ）
A．仍处于平衡B．失去平衡，左端上翘
C．失去平衡，右端上翘D．以上情况都有可能
【答案】A
【例23】有一根同一材质、粗细均匀、重力不可忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂实
心铁块，空气中杠杆恰好能保持平衡，如图所示．现把杠杆两端所悬铁块同时浸没于
水中，则杠杆将（ ）
A．仍处于平衡B．失去平衡，左端上翘
C．失去平衡，右端上翘D．以上情况都有可能
【答案】B
【备选1】一根均匀直尺可绕中点O自由转动，直尺上有三只垂直而立蜡烛A、B、C，它们粗细
和材料都相同但长度不相同，lA=lB=
lC，如图所示，那么点燃过程中直尺将（）
A．逆时针转动B．顺时针转动C．始终平衡D．无法判断
【答案】A
知识点7临界平衡问题
【例24】（2012武汉四调）平推杠铃架是一种健身器材，结构如图所示，其中直杆ABCD是质量
分布均匀的圆柱体状杠铃杆。
训练时人平躺在长凳上，双手将杠铃杆反复向上推起，起
到锻炼身体的作用。
（1）请在图中画出杠铃杆的重力的示意图。
（2）杠铃杆两侧可以装配杠铃片，杠铃片按质量可分为5kg、15kg、20kg、25kg
共5种型号。
往空的杠铃杆上安装杠铃片时，先将一个杠铃片套在杠铃杆的一端，再将这个杠铃片水平向里推到图示位置，然后在杠铃杆的另一侧安装一个相同的杠铃片。
试通过计算说明，在上述安装过程中，为了不使杠铃杆翻转，杠铃杆的质量至少应为多大?
（3）某人在一次健身时，20s内向上推举了l0次杠铃杆，已知杠铃杆和杠铃片的总质量为80kg，如果每次推举时手斜向上移动了50cm，杠铃杆上升的高度为40cm，那么他在
这次健身时推举做功的功约为多少?
【答案】
（1）杠杆的重力的示意图如下：
（2）杠铃杆刚刚翻转时：
G片l1=G杆l2
即：
m片gl1=m杆gl2
故：
m杆=
m片=
×25kg=20kg
（3）P=
=
=
=
W=160W
【例25】如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，A端用绳沿竖直方向
连接在地板上，在B端挂一密度为0.8×103kg/m3，长20cm的长方体物块，OB=0.4m．在
B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处．现将物块缓慢浸入溢水杯中，当物块
底面浸到水下10cm深处时，杠杆处于如图所示的平衡状态，从溢水口处溢出0.5N的水．当
一质量为250g的小球从O点以1.2cm/s的速度沿槽向A端匀速运动时，试求经多长时间，
系在A端绳的拉力刚好为零？
（g=10N/kg）
【答案】F浮=G排水=0.5N，V排=
=0.5×10-4kg/m3
物块底面积：
S物=
=5×10-4kg/m2，G物=ρ物gV物=ρ物gS物h物=0.8N
物体B处所受到绳子的拉力：
F拉=G物-F浮=0.3N
解法一：
设小球运动t秒时，A端绳的拉力刚好为零，根据杠杆平衡原理：
F拉·LOB=Gg球·v球t，t=
=4s
解法二：
设小球运动到某点C时，能使A端绳的拉力刚好为零，根据杠杆平衡原理：
F拉·LOB=Gg球·LOC，∴LOC=0.048m,t=
=4s
【备选1】板AB支于重心O点，并在O点正上方入一重力G=5N的物体P（大小不计），另在板
上C处用一细绳CD系在地上，设OC＝0.5m，细绳所能承受的最大拉力为Tm＝8N，此时木板处于水平平衡位置，细绳刚好竖直伸直，如图所示。
现用一大小为F＝4N的水平推力使物体P沿OA
方向做直线运动，当细绳CD刚好被拉断时推力对物体做多少功？
【答案】物体P向左移动时，对板的压力（F1=G）有使板绕支点逆时针方向转动的趋势，从而
使细绳绷紧，形成对板的拉力T木板保持水平必须满足杠杆平衡条件．随着物体离O点
越来越远，细绳CD中的拉力也越来越大．设当物体P离O为s时，细绳中的拉力达到
最大值8N，于是由F1s=Fm·CO或5s=8×0.5可得物体受力左移的最大距离
s=
m=08m，所以，推力难对体做的功W=Fs=4×0.8J=3.2J．
【备选2】如图10所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一个重物P，B
点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点．整个装置平衡时，细杆正好呈水平．关于细杆在A
端所受外力的示意图如图11所示，其中正确的是（ ）
【答案】A
知识点8杠杆的实验
【例26】如图所示，A点的弹簧测力计无论是竖直向下还是倾斜向下都可以使杠杆水平，由杠杆的平衡条件可知（ ）
A．倾斜拉动，弹簧测力计的示数较大
B．竖直拉动，弹簧测力计的示数较大
C．两种方法弹簧测力计的示数相等
D．无论弹簧测力计怎样拉动，弹簧测力计的示数都小于物重
【答案】A
【例27】（2014武汉四调）如图所示，在探究杠杆的平衡条件时，某同学将一个钩码悬挂在杠杆
左端B点的下方，这样使阻力的大小、方向、作用点都不变．实验中始终保持杠杆右端
动力作用点的位置在A点，多次改变动力的方向（即改变支点和动力作用点的连线OA跟动力作用线的夹角θ，用弹簧测力计测出每次动力的大小．下表是他记录的实验数据．
（1）5次实验中动力____的力臂最长．第5次实验中，动力F5的大小应为__________．
（2）分析表中的数据可知：
支点和动力作用点的连线跟动力作用线的夹角越接近________，
杠杆越省力．
【答案】F14N90°
【例28】“探究杠杆的平衡条件”实验中采用的器材有杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺以
及重0.5N的钩码若干．
（1）小徐把杠杆中点置于支点上，发现杠杆的左端低右端高，他应该把杠杆两
端的平衡螺母向调节，使杠杆在方向上静止，这样做的好处是
______．
（2）实验中（如图1），小徐在A点挂3个钩码，在B点挂2个钩码，杠杆恰好
在原位置平衡，于是他就得到了杠杆的平衡条件为，你认为他这样
就得出结论存在的问题是______；
（3）小孙的某次实验（如图2），他从杠杆上直接读出力臂，又发现弹簧测力
计的示数大于15N，跟刚刚得出杠杆的平衡条件不相符，其实是左右两边的
______不相等；
（4）实验结束后，小马提出了新的探究问题“如果支点不在杠杆的中点，杠杆
的平衡条件是否依然成立，”于是采用如图3装置进行探究，他发现当杠杆平衡
时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，其原因是受到杠杆______的影
响．
【答案】
（1）右；水平；便于直接从杠杆上读出力臂；
（2）动力×动力臂=阻力×阻力臂；
结论具有偶然性；（3）力臂；（4）自身重力．
课后创新培养
练习1．如图所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向
移动相同的距离S，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3．下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2＞W3B．W1＜W2＜W3C．W1＝W2＜W3D．W1＝W2＝W3
【答案】D
练习2．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5W，则你在考试的2小时内，心脏做功约为______J，用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高______
m（g取10N/kg）
【答案】1.08×10421.6
练习3．图所示轻质杠杆，O点支点，OA=20cm，OB=30cm，BC=40cm．当在A点悬挂一重
40N的重物G时，在C处施加的最小拉力F为N．
【答案】16
练习4．室内垃圾平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，如图所示，
根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（）
A．桶中只有一个杠杆在起作用，且省力杠杆
B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C．桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D．桶中有两个杠杆在起作用，且一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
【答案】D
练习5．（2010武汉中考）高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。
它由如图甲所示的
高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成．起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由
高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度．
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度_______，内能_______．如果高压起
重气垫在5s内可将105N的物体举高0.1m，则其功率为________W．
（2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×104N．当气垫内最高气压比外
界高106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是连长为20cm的正方形．
①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂l2．
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？
【答案】
（1）降低减少2×103
（2）①气垫刚好顶起石板时的阻力臂l2如图所示：
=
②F1＝pS＝106Pa×0.2m×0.2m＝4×104N
根据F1l1＝F2l2得：
l1=
=
=
=1.5m
练习6．（2013武汉四调）小明用如图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件．
（1）为了方便测量 ，应将杠杆调至水平位置平衡。
调节时若杠杆右端稍低，
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