大一第一学期期末高等数学上试题和答案.docx

大一第一学期期末高等数学上试题和答案.docx

《大一第一学期期末高等数学上试题和答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一第一学期期末高等数学上试题和答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

大一第一学期期末高等数学上试题和答案

1、（本小题5分）

2、（本小题5分）

3、（本小题5分）

4、（本小题5分）

5、（本小题5分）

6、（本小题5分）

（第七题删掉了）

8、（本小题5分）

9、（本小题5分）

10、（本小题5分）

11、（本小题5分）

12、（本小题5分）

13、（本小题5分）

14、（本小题5分）

15、（本小题5分）

16、（本小题5分）

二、解答下列各题

（本大题共2小题，总计14分）

1、（本小题7分）

2、（本小题7分）

三、解答下列各题

（本大题6分）

（答案）

一、解答下列各题

（本大题共16小题，总计77分）

1、（本小题3分）

2、（本小题3分）

3、（本小题3分）

4、（本小题3分）

5、（本小题3分）

6、（本小题4分）

8、（本小题4分）

9、（本小题4分）

10、（本小题5分）

解：

11、（本小题5分）

12、（本小题6分）

解：

13、（本小题6分）

14、（本小题6分）

解：

15、（本小题8分）

16、（本小题10分）

二、解答下列各题

（本大题共2小题，总计13分）

1、（本小题5分）

2、（本小题8分）

三、解答下列各题

（本大题10分）

一、填空题（每小题3分，本题共15分）

1、。

2、当时，在处连续．

3、设,则

4、曲线在点（0，1）处的切线方程是

5、若，为常数，则。

二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1、若函数，则（）

A、0B、C、1D、不存在

2、下列变量中，是无穷小量的为（）

A.B.C.D.

3、满足方程的是函数的（）．

A．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点

4、下列无穷积分收敛的是（）

A、B、C、D、

5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。

则=

A、B、C、D、

三、计算题（每小题7分，本题共56分）

1、求极限。

2、求极限

3、求极限

4、设，求

5、设由已知，求

6、求不定积分

7、求不定积分

8、设，求

四、应用题（本题7分）

求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的体积。

五、证明题（本题7分）

若在[0,1]上连续，在（0,1）可导，且，，证明：

在（0,1）至少有一点，使。

参考答案

一。

填空题（每小题3分，本题共15分）

1、2、k=1．3、4、5、

二．单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1、D2、B3、C4、B5、A

三．计算题（本题共56分，每小题7分）

1.解：

2.解：

3、解：

4、解：

5、解：

6、解：

7、解：

8、解：

…

四．应用题（本题7分）

解：

曲线与的交点为（1，1），

于是曲线与所围成图形的面积A为

A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为：

五、证明题（本题7分）

证明：

设，

显然在上连续，在可导，

且，.

由零点定理知存在，使.

由，在上应用罗尔定理知，至少存在一点

，使，即…