第九单元教材分析.docx

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第九单元教材分析

九、数学广角单元分析

一、学习目标

1．会借助直观图，利用集合的思想方式解决简单的实际问题。

2．在解决实际问题的进程中体会等量代换的思想。

二、教材说明和教学建议

和前几册教材的思路相同，本册教材除在有关单元渗透相应的数学思想方式之外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方式，使学生运用这些数学思想方式解决一些简单的实际问题或数学问题。

本单元主如果结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方式。

集合思想是数学中最大体的思想，乃至能够说，集合理论是数学的基础。

从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方式了。

例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封锁的曲线圈起来表示，如此表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。

又如，咱们学习过的分类思想和方式实际上就是集合理论的基础。

本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种大体的思想方式，也是代数思想方式的基础。

等量代换思想用等式的性质来表现就是等式的传递性：

若是a＝b,b＝c,那么a＝c。

例2通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方式，为以后学习简单的代数知识做预备。

教学建议：

1．适当把握教学要求。

集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方式，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方式，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方式解决问题就可以够了，教学时老师不要利用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进行描述。

2．本单元内容可用2课时进行教学。

数学广角108一109

教学目标：

1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方式解决简单的实际问题。

2、使学生在解决实际问题的进程中体会等量代换的思想。

教学预备：

课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币

教学进程：

一、借助熟悉题材，渗透集合思想

1、巧妙设疑，直观感悟

（1）谈话：

老师明白同窗们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？

（2）（指定小组）别离在“音乐”和“美术”下面签上名字，二者都喜欢，两边都签。

（3）全班一路统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

（4）（故作惊讶）：

咦，那个小组没有这么多人呀？

问题出在哪儿呢？

（5）四人小组讨论发觉：

统计进程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

2、图示方式，加深理解

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行归并。

（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。

（4）全班交流，说说想法。

（5）师按照课堂实际情形适当小结。

3、运用集合思想解决问题

（1）情境出示讲义P110第2题。

（2）学生独立试探并解决。

（3）同桌交流，重点说说想法。

（4）反馈。

（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）

二、在解决问题中体会等量代换的思想

1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：

在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？

使学生明白：

5元能买一个代币，一个代币需要5元，二者是等量的，能够彼此代换。

2、情境出示P109“做一做”：

一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？

3、四人小组讨论寻求解决问题的方式。

（如有困难，可通过摆学具，比较容易找出彼此之间的等量关系。

）

4、师按照课堂实际情形适当小结。

三、灵活运用数学思想方式解决问题

1、谈话：

小动物在讨论在陆地上生活仍是在水里生活好。

一共来了10种动物，有6种动物能够在陆地上生活的，有6种动物能够在水里生活。

这里面有几种动物既能够在陆地上生活也能够在水里生活？

（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。

）

2、（情境出示）谈话：

小动物们要来个互换大行动，它们规定：

6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。

6棵大白菜换多少根胡萝卜？

3、谈话：

动物们互换得正热闹，几个图形也来了，它们别离是“○、△、□”。

你能求出○、△、□所代表的数吗？

（1）△+□=240

（2）○+□=91

△=□+□+□△+□=63

△=？

△+○=46

□=？

○=？

△=？

□=？

四、小结。

1、谈谈这节课的收获。

2、小调查：

生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。

教学反思：

数学广角

（二）

厦门前埔南区小学 李惠芳

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三（下）p109例2及练习二十四第．题。

教学目的：

1．让学生通过观察、猜想、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2．培育学生有序地、全面地试探问题的意识和合作学习的适应。

教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的进程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做预备。

教学难点：

使学生学会运用等量代换这一数学思想方式来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具：

卡片学具、课件。

预期目标

师生活动

修改栏：

通过“春游”这一情景引入问题，激发学生求知欲。

由于这一部分内容较为抽象，所以让学生通过摆学具、及合作学习，可以比较容易（直观）地找出相互之间的等量关系。

在原有例题的基础上拓展延伸，渗透“逆向”的思维方法。

通过“做一做”使学生初步体会等量代换的思想，引导学生归纳小结。

练习有一定的难度，学生合作完成时，老师要加强对“后进生”的关注，给予他们适当的启发指导。

一、情景引入：

师：

今天老师要带小朋友去春游，高兴吗？

（高兴）

（播放课件）

师：

首先，我们先去水果园看看，在水果园里，我们遇到了西瓜姐姐，一个西瓜重1千克，你们觉得呢？

（比1千克重）

师：

为什么？

（因为天平斜了一边，西瓜比1千克重。

）你们再猜猜，一个西瓜大约重几千克？

（学生自由发言）

师：

对了，1个西瓜大约重4千克，请小朋友用学具摆一摆。

（学生操作，老师巡视）

师：

小朋友是这样摆的吗？

（播放课件）接下来，我们又遇到了苹果妹妹，几个苹果大约重1千克？

请小朋友再估一估。

（学生回答后，播放课件）

二、教学新课：

师：

我们已经摆出了1个西瓜重4千克，又知道4个苹果重1千克，小朋友，你们能根据这两个条件提出什么数学问题。

（学生自由提问）

师：

这个问题提得真好，一个西瓜和几个苹果同样重？

（播放课件）请小朋友通过学具再摆一摆。

（学生操作，老师给予适当指导。

）

学生汇报，让他们说说原因。

师：

小朋友说得真不错，你们都是这样想的：

（边播放课件，边讲解。

）

师：

请小朋友把思考过程再看看、想想，然后在小组内交流讨厌。

（让学生进一步消化理解，从而理清思路。

）

三、反馈练习：

师：

游完了水果园，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

（播放课件，学生再一次激动起来，好奇的睁大眼睛盯着屏幕）

师：

麦当劳叔叔告诉我们：

1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？

（学生直接抢答）

师：

你能说说是怎么想的吗？

你是怎么列式的？

让学生重点说说列式的意义，老师给予适当的指导、小结。

师：

这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。

你们看，麦当劳叔叔告诉我们什么条件，他会提出什么问题呢？

（让学生观察，找出数学信息，并发现问题。

）学生发言、汇报。

师：

1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

学生回答后，老师进一步说：

我们知道了1瓶大可乐可以倒满12杯，那么2瓶大可乐又可以倒满几杯呢？

师：

要求2瓶大可乐又可以倒满几杯，我们可以先求什么？

这道题该怎么思考呢？

（我们知道了1瓶大可乐可以倒满12杯，所以求2个大瓶就是12×2=24杯）

师：

吃饱了，喝足了，我们继续出发吧，下一站我们到动物园。

（播放课件）

四、巩固练习：

师：

动物园里的小动物正在玩跷跷板呢，你们看？

（播放课件）谁能说说这幅图的意思？

（让学生找出条件和问题，老师适当板书，为进一步思考做准备）

师：

2头牛等于几只羊？

我们该怎么思考，请小朋友先独立想一想，再在小组内交流讨论。

师：

看！

小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？

（小组讨论）

学生讨论，说明原因。

课件演示，帮助学生理解。

五、总结提高：

师：

离开了动物园，在回家的路上，我们又遇到了小白兔。

小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！

他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？

（课件出示题目）

学生交流讨论，汇报答案，老师给予适当的指导、提示。

师：

原来6棵大白菜可以换54棵小萝卜，小白图兔这下明白了，可高兴了，它要谢谢小朋友。

这时又来了一只小黄兔，它也想换萝卜，你们看。

（出示新题目）

六、谈学习感受。

教学设计说明：

课的的开始通过“春游”这一学生感兴趣的情景引入，以此吸引学生的注意，并让学生自主地提出问题，培育学生发觉问题的意识。

老师引导学生发觉问题后，让学生观察试探，有层次地猜猜结果。

由于这一课的教学内容较为抽象难懂，所以教学时留给学生动手操作、合作学习的机缘。

通过如此的教学，使学生切身体验、探讨等量代换的数学方式。

最后，在教学例题的基础上，设计相关的练习，培育学生类比推移能力和逆向思维能力。

教学时，要多关注“后进生”的指导，培育他们有序地、全面地试探问题的意识和合作学习的适应。

2005-04-14  

 下载：

数学广角

（二）教学设计

衡水市人民路小学姚胜利

数学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级下册P109例2及3练习二十四3、4题

教学目标：

1.让学生通过观察、猜想、操作、验证等活动，初步体会等量代换的思想方式。

2.培育学生有序地、全面地试探问题的意识和合作学习的适应。

教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的进程中初步体会等量代换的思想方式，为以后学习代数知识做预备。

教学难点:

使学生会运用等量代换这一数学思想方式来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具：

卡片、课件

教学进程：

一、创设情境、提高兴趣

1.师：

同窗们，咱们的童年生活在丰硕多彩、游戏多种多样，跷跷板就是其中之一，你们玩过吗？

好玩吗？

（自由回答）

师：

想一想，玩跷跷板的两个人在体重上有什么要求？

生：

两人体重不能相差太多。

师：

三四班的甲同窗体重50千克、乙、丙别离重25千克，假设甲和乙玩跷跷板会出现什么情形？

生画图表示。

师：

如何使跷跷板平衡？

生画图表示。

2.介绍天平

师：

天平的工作原理同跷跷板一样，下面请看大屏幕（flash画面伴有声音：

同窗们，大家好，我叫天平。

在实验室里能见到我，当我平衡时，表示左右两边的物体一样重。

）

二、动手合作、探讨就知

1.故事引入

（flash画面伴有声音。

）丛林王国的熊妈妈生病了，小猴和小兔预备买东西去看望他。

他们来到水果摊前，小猴对小兔说：

“西瓜又大又甜，咱们就买它吧。

”于是他俩把西瓜放到天平上称了称，发觉一个西瓜重4千克，小猴提了提：

“哎呀，太沉了，我提不动。

”小兔试了试：

“我也不行。

”正在他们俩不知怎么办时，售货员叔叔说：

“西瓜和苹果都是1千克2元钱，你们能够把西瓜换成苹果，如此就一人一半了。

”“对呀！

叔叔的主意好。

”他俩高兴地说：

“一个西瓜4千克，4个苹果1千克，假设每一个苹果一样重，1个西瓜能换几个苹果？

小朋友，你能帮咱们算一算吗？

”

①抓住机会，对学生进行思想教育，学会关心他人；

②师：

你取得了哪些数学信息？

生：

从第一个图中看出，一个西瓜重4千克，从第2个图中看出4个苹果1千克，问题是一个西瓜和几个苹果一样重？

师：

请同窗们用学具摆一摆。

（教师巡视，适当指导）

学生讲思路。

师：

熊妈妈见到两位小客人，心情十分高兴，病也好了一大半，决定邀请小猴和小兔去动物园逛逛，他们看到了什么？

请看大屏幕。

①P109做一做。

（flash画面伴有声音：

丛林王国动物园的跷跷板平衡游戏开始了。

“我小猪先坐上去，谁来和我玩呀？

”“小猪等等我，咱们和你玩，呵，跷跷板平衡了。

”“你们玩的这么高兴，我也来凑凑热闹吧！

”“老牛，咱们四头小猪站在一路才能和你玩啊！

”同窗们，两头牛和几只羊站在一路才能使跷跷板平衡呢？

）

学生找出条件和问题。

师：

2头牛等于几只羊？

应如何试探，自己想一想，再交流讨论。

师：

边播放课件边讲解。

②看大屏幕（练习二十四4题）

（flash画面伴有声音：

“小鸡，你比我轻，我不想和你玩。

”“臭鸭子，你才比我轻呢！

我还不想和你玩呢。

”在一旁的鹅听到后，赶紧跑来劝架：

“别吵了，我和你们一路玩吧！

”孩子们看到这里，你们明白一只鸡和一只鸭谁重一些？

）

学生讨论，汇报结果。

播放课件，讲解。

四、拓展内化　解决问题

师：

参观完动物园后，在回家的路上又碰着什么情形了？

看大屏幕（练习二十四.3）

（flash画面伴有声音：

“灰兔哥哥，今天咱们真是大丰收，我采了大萝卜，你采了这么多胡萝卜和白菜，我想用9个大萝卜换3棵白菜，行吗？

”“白兔弟弟，行，那我也用6个胡萝卜换2个大萝卜吧。

”等量代换游戏开始了，你们明白6棵白菜能换几个胡萝卜吗？

）

师：

提示先求1棵白菜能换几个胡萝卜？

学生可用学具摆一摆。

课件展示：

9个大萝卜＝3棵白菜→3个大萝卜＝1棵白菜

6个胡萝卜＝2个大萝卜→3个胡萝卜＝1个大萝卜

6棵白菜＝？

胡萝卜→1棵白菜＝？

胡萝卜

　　　　（54）　←　　　　（9）

五、布置作业（练习二十四.5）

《年月日》教学设计

温州瓯海新桥第二小学潘晓安

设计理念:

以新的课程标准为指导，创造性地利用教材，以学生生活中的数学、学有效的数学、用数学知识解决生活中的简单问题为大体理念，在学生的自主探索、合作交流的基础上培育学生发觉问题、解决问题的能力，并使学生受到思想道德教育。

教材分析:

年、月、日这部份内容是学生对时刻单位学习的继续和延伸，由于这几个单位都是比较抽象的时刻单位，所以教材在编排上超级注重选择和学生生活紧密联系的素材进行教学。

教材第一给学生呈现了四幅主题图，展现了一些十分成心义的日子，比如中华人民共和国建国日、北京申奥成功的日子、植树节、儿童节等，利用这些素材使学生感受到数学与生活的联系，同时揭露出将要熟悉的时刻单位。

接着教材通过例1给学生呈现了一张年历，着重引导学生观察年历，回答一些相关的问题，在那个进程中，成心识地让学生沟通年、月、日之间的关系。

另外教材还特别安排“拳头记忆法”和“歌诀记忆法”帮忙学生记忆每一个月的天数。

教材例2给学生别离出示了2004年2月和2005年2月两长月历卡，引导学生观察，发觉天数是不同的，如此引出平年和闰年的知识，然后再利用“做一做”中呈现的1993年至2004年的二月份月历卡，通过引导学生观察、试探，说明闰年的判断方式。

学情分析:

年、月、日这几个时刻单位对于学生来讲是比较抽象的，在理解这些较大时刻单位是有必然困难的。

由于学生的年龄特点，因此他们只能理解和掌握那些与他们的实际生活最接近的时刻单位，如时、分等。

随着年龄的增加，学生才能慢慢理解离他们生活较远的较大的时刻单位，如年、月等。

学生已经在三年级上学期学习了时、分、秒，并在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，有关年、月、日方面的知识，也愈来愈多的出此刻他们的生活和学习内容中，有了形成较长时刻观念的基础。

教学目标：

1.通过生活经历和年历卡熟悉时刻单位年、月、日，掌握年、月、日之间的关系，明白大月、小月的知识，并记住各月及全年的天数。

2.通过年历卡自主探索，发觉一年中有几个大月、几个小月，在合作交流中发觉二月份的特殊性。

初步学会判断某一年是平年仍是闰年。

3.体会生活中处处有数学，进一步进展合作意识和合作技术。

教学重点：

熟悉时刻单位年、月、日，了解它们之间的关系。

教学难点：

大月、小月的记忆，平年、闰年判断方式。

教学预备：

每一个学生预备2-3张年历卡片（10中不同的年份），多媒体课件。

教学流程：

教学环节

教师引导

学生活动

设计意图

一、设情境导入新课

1.你知道自己出生的日子吗？

2.这里有哪几个时间单位呢

根据学生回答板书课题：

年月日

3.你还知道哪些特殊的日子？

（在学生回答中课件出示课本插图）

学生说出自己出生的日子（如1999年5月18日）。

学生回答：

年、月、日

学生口答。

如：

1949年10月1日中华人民共和国成立。

选择学生感兴趣、熟悉的素材作为引子，让学生充分感受到学习内容就在身边，体验数学与生活的联系。

同时激发学习的兴趣。

二、利用年历表进行探索研究

1.关于年月日你已经知道了什么？

（根据学生回答板书相关内容）

2.独立观察你手中的年历卡，你有什么新的发现？

观察后完成下表。

（课件出示表一）

3.反馈。

大家通过仔细观察又有了许多新的发现，增长了知识，习惯上我们把31天的月份叫做大月，30天的月份叫做小月。

（课件出示）

2、 一年有几个大月？

几个小月？

想一想有没有记住它的好方法？

（独立思考后小组交流）

反馈：

……

大家都会用脑记，你听说过“拳头记法”吗？

书上介绍了“拳头记法”。

打开课本48页，自己先学一学，同桌说一说。

（学生自学，同桌交流，全班反馈投影出示“拳头记法”）

还可以编成歌谣帮助记忆：

（课件出示歌谣）

歌谣记忆：

一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。

4.二月份的天数究竟有没有规律？

有什么规律呢？

师演示万年历

师演示不同年份的2月份天数，学生观察。

说说你有什么发现？

师：

2月份是28天的年份叫平年，2月份是29天的年份叫闰年。

5.那么年和日有关系呢？

（一年有多少天？

）

同桌合作，算一算，一年有多少天？

（平年有几天？

闰年一年有几天？

）

说说：

你们准备怎么合作？

你又是怎么算的？

反馈：

6.那么哪些年份是平年？

哪些年份是闰年呢？

下面是一张1993年到2004年各年二月份的天数统计表。

请参阅课本49页同桌合作完成下表。

（见表二）

完成后思考：

这里有什么规律？

怎样知道某个年份是不是闰年？

反馈：

师生归纳：

公历年份是4的倍数的是闰年。

7.小知识；4年当中为什么要有一个闰年呢？

屏幕显示，一边放地球饶太阳转的投影一边说，我们居住的地求总是绕着太阳旋转的，地球绕太阳转一周的时间是365天5小时48分46秒，大约是365天多6小时，我们把一年定位365天，叫做平年，这样过了4年就少算了约1天（24小时），把这一天加在二月份，这一年就有366天。

8.练习：

下面年份是闰年的划  。

1840  1900  1949  1997  2000

9.议论为什么1900年不是闰年？

屏幕显示：

因为在设置闰年时，是把5小时48分46秒当作6小时来算的，这样长年类月下来也要造成很大的误差，所以整百年一般不闰，必须是400的倍数才是闰年。

科学家是用“缺了补，多了减”的方法来调整的。

所以，我们说，通常公历年份是4的倍数的是闰年。

公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。

10.练习：

下面年份是闰年的划“ ”

1700   1844  1890  1992  1993  2000   2100   2196   2200   2220   2240   2300

11.回顾整理小结完成板书，并出示完整歌谣：

一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。

四、六、九、冬三十整，二月只有二十八。

平年三百六十五，闰年再把一日加。

学生回答。

学生观察年历表，并完成表格。

（见表一）

学生反馈学习成果。

学生自学书本48页，然后同桌说说“拳头记法”。

全班反馈（观看课件出示“拳头记法”。

）

学习歌谣记法

观察万年历，找出2月份的天数有什么规律？

学生说出2月份有28天或29天的。

学习2月份是28天的年份叫平年，2月份是29天的年份叫闰年。

同桌合作计算得出平年、闰年全年分别有多少天？

并准备好汇报。

参阅课本49页同桌合作完成1993年到2004年各年二月份的天数统计表（见表二），并找出其中的规律。

思考：

怎样判断平年、闰年？

学生汇报。

与教师一起归纳。

学生带着问题观看大屏幕，了解为什么公历年份是4的倍数才是闰年。

学生独立完成练习。

学生带着问题观看大屏幕，了解为什么公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。

学生独立完成练习。

跟教师一起回顾本节课学习的主要内容。

了解学生对年月日知识的了解，更好的把握教学起点。

通过看书自学记忆大小月的方法，使学生获得知识的同时，自学能力也得到培养。

通过观察万年历可培养学生的观察能力、发现问题的能力。

合作可培养学生的合作能力。

同时也要注意引导学生用数学的方法来解决这一问题，计算过程是否简便，有助于训练学生思维的灵活性。

通过合作培养整理信息、处理信息的能力。

闰年是怎么形成的？

为什么会有闰年？

这些问题是学生急于想知道的问题。

同时也可拓宽学生的知识面。

练习巩固判断哪些年份是闰年的方法。

巩固闰年判断的方法。

查漏补缺，巩固本课学习的主要内容。

三、练习延伸

1、填空：

（1）一年有（ ）个大月，（  ）个小月。

（2）今年一、二、三月一共有（ ）天

（3）5月1日的前一天是（  ）月（ ）日

（4）8月30日的后一天是（ ）月（ ）日

（5）小明在外婆家连住62天，正好是经过两个月份。

你知道是哪两个月吗？

我国将在______年举办奥运会，这一年是的2月份有______天，我们称它为_____年。

2、判断

（1）4月、6月、9月、11月是小月，每月30天。

（   ）

（2）凡单数的月都是大月。

（   ）

（3）二月份只有28天。

（   ）

（4）7月1日是党的生日，它的前一天是6月30日。

（   ）

（5）1800年的2月有29天。

（   ）

3、冬冬满12岁的时候，只过了3个生日，这是为什么？

认真思考后口答。

判断并说理。

思考后说出原因。

练习使学生巩固本节课的学习内容的同时也可让教师了解学生在本节课中的学习效果。

板书设计：

年               月                      日

一年           12个月                     365天

（一、3、五、7、八、10、12）叫大月       31天

（4、六、九、12）叫小月                 30天

1996年（闰年）    2月                 29天（全年有366天）

1997年（平年）    2月