八年级数学暑假练习题及答案.docx

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八年级数学暑假练习题及答案

2019八年级数学暑假练习题及答案

　　快乐暑假快乐数学!

查字典数学网小编给大家整理了2019八年级数学暑假练习题及答案，希望能给大家带来帮助，祝同学们暑假愉快!

8.如右图，正方形的顶点，，

顶点位于第一象限，直线将正

方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面

积为S，则S关于t的函数图象大致是

二、题

9.使二次根式有意义的的取值范围是.

10.一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为.

11.观察下列等式：

1=1，

2+3+4=9，

3+4+5+6+7=25，

4+5+6+7+8+9+10=49，

照此规律，第5个等式为.

12.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作∠MON，

使∠MON=90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积

S=.

三、解答题

13.计算：

.

14.解方程组

15.已知：

如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.

求证：

AB=DC.

16.先化简，再求值：

，其中.17.列方程或方程组解：

小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值.

18.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A（-3,4）,AC⊥轴于点C.

（1）求此反比例函数的解析式;

（2）当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B（a,0）,

并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.

四、解答题

19.在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

组别做家务的时间频数频率

A1≤t<230.06

B2≤t<420c

C4≤t<6a0.30

D6≤t<88b

Et≥840.08

根据上述信息回答下列问题：

（1）a=，b=;

（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为;

（3）全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?

20.如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值.

21.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为

半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE.

（1）请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论;

（2）若DE:

EC=1：

，求⊙O的半径.

22.并回答问题：

小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时，突发奇想：

在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有i，从而i是方程的两个根.

据此可知：

（1）i可以运算，例如：

i3=i2•i=-1×i=-i，则i4=，

i2019=______________，i2019=__________________;

（2）方程的两根为（根用i表示）.

五.解答题

23.已知关于的方程.

（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围;

（2）若正整数满足，设二次函数的图象与轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：

当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值（只需要求出两个满足题意的k值即可）.

24.已知：

等边中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC,BC

上，且.

（1）如图1，当CM=CN时，M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系;

（2）如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，

（1）中的结论是否仍然成立?

若成立，请你加以证明;若不成立，请说明理由;

（3）如图3，当点M在边AC上，点N在BC的延长线上时，请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系.

25.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为

（1）求二次函数的解析式及顶点D的坐标;

（2）点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:

2的两部分，求出此时点的坐标;

（3）点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：

点P在何处时△的面积最大?

最大面积是多少?

并求出此时点P的坐标.

参考答案：

一、（本题共32分，每小题4分）

题号12345678

答案CDBDADBC

二、题（本题共16分，每小题4分）

题号9101112

答案

三、解答题：

（本题共30分，每小题5分）

13.解：

原式=

=1……5分

14.解：

得：

.……2分

将代入得：

，

……4分

……5分

15.证明：

∵平分平分，

∴……2分

在与中，

……4分

.……5分

16.解：

原式=……3分

当时，原式=……5分

17.解：

据题意，得.

解得.

不合题意，舍去.

18.解:

（1）∵4=

∴……2分

（2）∵BC=a-（-3）=a+3AC=4,

∴……4分

=2a+6（a>-3）……5分

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19.解：

（1），;……2分

（2）;……3分

（3）（人）……5分

答：

该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人

20.解：

在△ABE中，，，

∴BE=3,AE=4.

∴EC=BC-BE=8-3=5.

∵平行四边形ABCD,

∴CD=AB=5.

∴△CED为等腰三角形.……2分

∴∠CDE=∠CED.

∵AD//BC,

∴∠ADE=∠CED.

∴∠CDE=∠ADE.

在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,

21.解：

（1）直线CE与相切

证明：

∵矩形ABCD，

∴BC//AD,∠ACB=∠DAC.

∴……1分

连接OE,则

∴直线CE与相切.

22.解：

（1）1，-i……3分

（2）方程的两根为和……5分

五.解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23.解：

（1）

.……2分

由题意得，>0且.

∴符合题意的m的取值范围是的一切实数.……3分

（2）∵正整数满足，

∴m可取的值为1和2.

又∵二次函数，

∴=2.……4分

∴二次函数为.

∴A点、B点的坐标分别为（-1,0）、（3,0）.

依题意翻折后的图象如图所示.

由图象可知符合题意的直线经过点A、B.

可求出此时k的值分别为3或-1.……7分

注：

若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案.

24.解：

（1）……2分

（2）……3分

证明：

过点O作易得

在边AC上截得DN’=NE,连结ON’,

∵DN’=NE,

OD=OE,

∠ODN’=∠OEN

……4分

∴ON’=OE.∠DON’=∠NOE.

∴∠MOD+∠NOE=600.

∴∠MOD+∠DON’=600.

易证.……5分

∴MN’=MN.

（3）……7分

25.解：

（1）由题意，得：

…。

。

。

。

1分

解得：

所以，所求二次函数的解析式为：

……2分

顶点D的坐标为（-1，4）.……3分

（2）易求四边形ACDB的面积为9.

可得直线BD的解析式为y=2x+6

设直线OM与直线BD交于点E，则△OBE的面积可以为3或6.

①当时，

易得E点坐标（-2，-2），直线OE的解析式为y=-x.

设M点坐标（x，-x），

∴……4分

②当时，同理可得M点坐标.

∴M点坐标为（-1，4）……5分

（3）连接，设P点的坐标为，因为点P在抛物线上，所以，

所以……6分

……7分

因为，所以当时，.△的面积有最大值……8分

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打