现代普通测量学第2版课后习题参考答案.docx
《现代普通测量学第2版课后习题参考答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《现代普通测量学第2版课后习题参考答案.docx(37页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![现代普通测量学第2版课后习题参考答案.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/2/a3ec1f16-d490-45c3-9430-bd119d8086d8/a3ec1f16-d490-45c3-9430-bd119d8086d81.gif)
现代普通测量学第2版课后习题参考答案
《现代普通测量学》习题参考答案
第1章绪论
第2章测量学的基础知识
一、学习目的与要求
1.掌握测量学的基础知识,清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
3.明确测量工作的基本概念。
4.深刻理解测量工作的基本原则。
5.充分认识普通测量学的主要内容。
二、课程内容与知识点
1.地球特征,大地水准面的形成,地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常用的坐标系统,坐标系间的坐标转换。
天文坐标(λ,φ),大地坐标(L,B),空间直角坐标(X,Y,Z),高斯平面直角坐标(x,y),独立平面直角坐标(x,y)。
高斯投影中计算带号的公式:
计算中央子午线的公式:
4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系:
。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响:
对水平角的影响:
对高差的影响:
6.测量工作的基本概念。
测量工作的原则:
从整体到局部、先控制后碎部;步步检核。
测量工作的内容:
地形图测绘,施工测量。
三、习题与思考题
1.何谓大地水准面?
它在测量工作中起何作用?
答:
静止平衡状态下的平均海水面,向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性:
唯一性、等位面、不规则曲面;
作用:
测量野外工作的基准面。
2.测量中常用的坐标系有几种?
各有何特点?
不同坐标系间如何转换坐标?
答:
测量中常用的坐标系统有:
天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
3.北京某点的大地经度为116º20′,试计算它所在的六度带和三度带带号,相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少?
答:
L0=6ºN-3º=117º;L’0=3ºn=117º。
4.什么叫绝对高程?
什么叫相对高程?
两点间的高差如何计算?
•答:
绝对高程H(海拔):
地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离;
•相对高程H':
地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。
•高差h:
地面两点高程之差;
。
5.什么是测量中的基准线与基准面?
在实际测量中如何与基准线与基准面建立联系?
答:
重力方向线即铅垂线,是测量工作的基准线;测量上统一以大地水准面为野外测量工作基准面。
地面点空间位置一般采用三个量表示。
其中两个量是地面点沿投影线(铅垂线)在投影面(大地水准面)上的坐标;第三个量是点沿着投影线到投影面的距离(高度)。
6.测量工作的基本原则是什么?
哪些是测量的基本工作?
答:
测量工作应遵循两个原则:
从整体到局部,先控制后碎部(为了减少误差结累;加快测量速度,这项原则是对总体工作);前项工作未作检核,不进行下一步工作(从而保证成果质量,是对测绘具体工作)。
四、考核目标与要求
识记:
大地水准面,1985年国家高程基准,绝对高程与相对高程。
定位参照系及定位元素。
经度,纬度,直角坐标。
测量工作的基本原则。
测量工作的基本内容,测绘地形图及施工测量的概念。
领会:
参照系的形成,大地水准面与参考椭球面、垂线与法线的区别。
高斯投影的概念,高斯坐标系的建立、高斯坐标的表示。
测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的不同之处,测量工作原则。
简单应用:
高斯—克吕格坐标系横坐标自然值与通用值的关系,高程与高差的确定。
第3章水准测量
一、学习目的与要求
学习目的
掌握水准测量的相关知识,做好水准测量实施前的技术准备,通过水准测量的实验,达到独立操作水准仪,完成多个测站水准测量的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。
学习要求
1.深刻理解水准测量的原理和高程传递要领。
2.清楚水准仪的构造,及其主要轴线的关系。
3.掌握水准仪的操作要领,能够完成水准测量中的观测、检核、记录、计算,及水准测量路线的成果计算。
4.认识精密水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪及数字水准仪。
5.清楚水准仪的检验与校正方法
6.了解引起水准测量误差的因素,及相应的消除、削弱这些误差的方法。
二、课程内容与知识点
1.水准测量原理。
高差法:
前视与后视;仪高法:
视线高。
转点的概念。
公式:
2.水准仪及其使用
DS3微倾式水准仪的构造,内对光望远镜成像原理,望远镜放大率。
水准管零点,水准器的分划值。
视准轴、水准管轴、圆水准器轴、仪器竖轴。
满足条件:
水准管轴平行于望远镜视准轴,圆水准器轴平行于仪器竖轴,十字丝中横丝垂直于仪器竖轴,。
水准仪操作步骤:
立尺,置架,粗平,照准,精平,读数,记录,搬站。
视差及其消除方法。
水准尺:
塔尺,单面尺,双面尺及尺常数。
尺垫。
3.精密水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪及数字水准仪的构造及使用。
4.水准测量实施
水准点:
永久性水准点。
临时性水准点。
水准路线:
附合水准路线,闭合水准路线,支水准路线。
水准网,水准结点。
普通水准测量的一般要求,施测程序。
公式:
测站检核方法:
双仪高法,双尺面法。
公式:
水准测量成果整理:
高差闭合差的计算检核、高差改正数的计算、高差改正数的分配原则。
5.DS3水准仪的检验与校正
水准仪轴线应满足的条件:
圆水准器轴平行于仪器竖轴,水准管轴平行于望远镜视准轴,十字丝中横丝垂直于仪器竖轴。
圆水准器轴的检验校正;水准管轴的检验校正;十字丝中横丝的检验校正。
6.水准测量误差
仪器及工具误差:
视准轴与水准管轴不的误差平行,望远镜对光时调焦透镜运行的误差,水准尺的误差。
观测误差:
水准管气泡居中的误差,估读水准尺的误差mV,水准尺倾斜的误差b。
公式:
外界条件的影响:
地球曲率的影响,大气折光的影响f,仪器升沉的影响,尺垫下沉的影响,温度变化对视准轴与水准管轴夹角的影响。
公式:
四、习题与思考题
1.设A为后视点,B为前视点,A点的高程是20.123m.当后视读数为1.456m,前视读数为1.579m,问A、B两点的高差是多少?
B、A两点的高差又是多少?
绘图说明B点比A点高还是低?
B点的高程是多少?
答:
hAB=-0.123m,hB=20.000m.
2.何为视准轴?
何为视差?
产生视差的原因是什么?
怎样消除视差?
答:
通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴,视准轴的延长线即为视线,它是瞄准目标的依据。
由于物镜调焦不完善,导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象,称为视差。
其原因由于物镜调焦不完善,使目标实像不完全成像在十字丝平面上;在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动,如发现目标也随之相对移动,即表示有视差存在;再仔细进行物镜调焦,直至成像稳定清晰。
3.水准仪有哪些主要轴线?
它们之间应满足什么条件?
什么是主条件?
为什么?
答:
水准仪的轴线主要有:
视准轴
,水准管轴
,圆水准轴
,仪器竖轴
。
水准仪轴线应满足的几何条件为:
1)圆水准轴应平行于仪器竖轴(
∥
);
2)十字丝中丝应垂直于仪器竖轴(即中丝应水平);
3)水准管轴应平行于视准轴(
∥
)。
4.将图中的水准测量数据填入表中,A、B两点为已知高程点HA=23.456m,HB=25.080m,计算并调整高差闭合差,最后求出各点高程。
测站
测点
水准尺读数
实测高差
/m
高差改正数
/mm
改正后高差
/m
高程
/m
后视(a)
前视(b)
Ⅰ
BMA
1
1.322
1.764
-0.432
-4
-0.436
23.456
Ⅱ
1
2
1.411
1.167
+0.244
-4
+0.240
23.020
Ⅲ
2
3
1.503
0.840
+0.633
-4
+0.659
23.260
Ⅳ
3
BMB
1.781
0.616
+1.165
-4
+1.161
23.919
计算
检核
Σ
6.027
4.387
+1.640
-16
+1.624
25.080
fh=∑h-(HB-HA)=+0.016m即16mm
5.设A、B两点相距80m,水准仪安置于中点C,测得A尺上的读数a1为1.321m,B尺上的读数b1为1.117m,仪器搬到B点附近,又测得B尺上读数b2为1.466m,A尺读数为a2为1.695m。
试问水准管轴是否平行于视准轴?
如不平行,应如何校正?
答:
由公式计算:
因
>
,故水准管不平行视准轴。
对于
角大于
的水准仪需要进行校正。
因
,说明视线向上倾斜。
校正:
水准仪在I2点处不动,旋转微倾螺旋,使十字丝中丝对准A尺上的正确读数
(1457mm),此时符合水准气泡就不再居中了,但视线已处于水平位置。
用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝,使符合水准气泡严密居中。
此时,水准管轴也处于水平位置,达到了水准管轴平行于视准轴的要求。
校正需反复进行,使
角合乎要求为止。
6.调整如图所示的闭合水准测量路线的观测成果,并求出各点高程,HI=48.966m。
点号
测站数ni
观测高差hi(m)
高差改正数
(m)
改正后高差
(m)
高程H(m)
备注
BM.4
10
+1.224
+0.005
+1.229
50.000
已知
A
51.229
8
-1.424
+0.004
-1.420
B
49.809
8
+1.781
+0.004
+1.785
C
51.595
11
-1.714
+0.006
-1.708
D
49.886
12
+0.108
+0.006
+0.114
BM.4
50.000
∑
49
-0.025
+0.025
fh=∑h测-(HB-HA)=-25mmfh容=±12
=±84mm
mm∑
=25mm
四、考核目标与要求
识记:
水准点,转点,水准管分划值,视差,视准轴,水准管零点,水准管轴,圆水准器轴,仪器竖轴,水准尺常数等概念。
记录计算、观测及成果检核方法。
闭合水准路线,附合水准路线,高差改正数,容许误差的计算,闭合差调整,成果计算方法。
领会:
高差法、仪高法计算高程。
双面尺分划特征。
内对光望远镜成像原理。
符合水准器与微倾螺旋运动之间的关系。
仪器误差、观测误差、外界条件对观测成果的影响;水准尺尺长误差,水准尺分划误差,水准尺零点差,气泡居中误差,水准尺倾斜的误差,地球曲率的影响,大气折光的影响,仪器升沉的影响,尺垫下沉的影响。
第4章角度测量
一、学习目的与要求
学习目的
认识经纬仪的组成部分及其用途,清楚角度测量原理,掌握测角方法。
通过实验,达到独立操作经纬仪,完成水平角、竖直角的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。
学习要求
1.理解水平角及竖直角测角原理
2.认识清楚光学及电子经纬仪的构造及相应的读数系统。
3.清楚经纬仪的主要轴线及其之间的关系。
4.掌握经纬仪的操作要领。
5.学会用测回法测水平角,竖直角,计算竖盘指标差。
6.了解测角误差的来源、性质及消除、削弱误差的对策。
二、课程内容与知识点
1.角度测量原理:
水平角的定义,水平角的测量原理。
竖直角的定义,仰角,俯角。
竖直角的测量原理。
公式:
水平角β=b–a0<β<3600
2.经纬仪及角度测量
DJ6级光学经纬仪的构造:
照准部,水平度盘,基座。
视准轴、水准管轴、横轴、仪器竖轴。
满足条件:
水准管轴垂直于仪器竖轴,望远镜视准轴垂直于横轴,横轴垂直于仪器竖轴;圆水准器轴平行于仪器竖轴,十字丝竖丝垂直于仪器横轴。
分微尺测微装置,度盘格值,复测机构,读数方法。
光学经纬仪使用操作步骤:
对中,整平,瞄准(消除视差),读数,记录。
水平角观测(测回法):
安置仪器,盘左观测、盘右观测,方向读数。
半测回角值。
公式:
方向观测法:
技术要求。
竖直角观测:
竖盘部分:
竖盘,竖盘指标,竖盘指标水准管,竖盘指标水准管微倾螺旋。
盘左、盘右读数规律。
竖直角计算公式:
α左=900-L(或α左=L-900)
α右=R-2700(或α右=2700-R)α<|900|
竖盘指标差:
3.经纬仪的检验与校正
经纬仪应满足的条件。
照准部水准管轴的检验校正。
望远镜十字丝纵丝的检验校正。
望远镜视准轴的检验校正。
照准部横轴的检验校正。
竖盘指标差的检验校正。
光学对中器的检验校正。
4.电子经纬仪与光学经纬仪的区别读数系统:
编码度盘,光栅度盘,格区式度盘。
5.水平角测量误差
仪器误差:
仪器校正后的残余误差。
照准部偏心差、度盘刻划误差。
观测误差:
对中误差。
标杆倾斜误差,照准误差,读数误差。
外界条件影响。
三、习题与思考题
1.什么是水平角?
经纬仪如何能测水平角?
•答:
水平角定义:
(1)为地面上O点至A和B两目标方向线在水平面P上投影的夹角β,称为水平角。
(2)地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角,就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
2.什么是竖直角?
观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点?
•答:
竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角,其角值小于等于90度;仰角为0~90;俯角为-90~0;视线水平时竖直角α=0°。
3.计算表中水平角观测数据。
测站
竖盘位置
目标
水平盘读数
º′″
半测回角值
º′″
一测回角值
º′″
各测回平均角值
º′″
I
测回
O
左
A
0º36′24″
1073612
1073603
1073602
B
108º12′36″
右
A
180º37′00″
1073554
B
288º12′54″
II
测回
O
左
A
90º10′00″
1073542
1073600
B
197º45′42″
右
A
270º09′48″
1073618
B
17º46′06″
4.计算表中方向观测阿水平角观测成果。
测站
测
回
数
目
标
水平度盘读数
2c=左-(右±180º)″
平均读数=[左+(右±180º)]/2
归零后方向值
º′″
各测回归零方向值的平均值
º′″
各测回方向间的水平角
º′″
盘左读数
º′″
盘右读数
º′″
O
1
A
00236
1800236
0
00236
00000
00000
B
702336
2502342
-6
702339
702105
702056
702056
C
D
A
2281924
2541754
00230
281930
741754
1800236
-6
0
-6
2281927
2541754
00233
2281651
2541518
2281602
2541516
1575506
255914
2
A
900312
2700312
0
900312
00000
B
1602406
3402354
12
1602400
702046
C
D
A
3182000
3441830
900318
1381954
1641824
2700312
6
6
6
3181957
3441827
900315
2281643
2541513
5.整理表中竖角观测记录。
测站
目标
竖盘位置
竖盘读数
º′″
竖直角
º′″
指标差
″
平均竖直角
备注
O
M
左
75º30′04″
-132100
+9
-132051
度盘为顺时针注记
右
284º30′17″
-132042
N
左
101º17′23″
+74742
+6
+74748
右
258º42′50″
+74754
6.经纬仪上有哪些主要轴线?
它们之间应满足什么条件?
为什么?
答:
1.经纬仪的轴线:
横轴HH;视准轴:
CC;水准管轴:
LL;竖轴:
VV;圆水准轴:
LL。
2.应满足的条件
水准管轴垂直于竖轴LL⊥VV;视准轴垂直于横轴CC⊥HH;
横轴垂直于竖轴HH⊥VV;十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH;
圆水准轴平行于竖轴LL∥VV。
四、考核目标与要求
识记:
水平角,竖直角,度盘分划值,视准轴,横轴,仪器竖轴,照准部水准管轴,竖盘指标差等概念。
垂球对中、光学对中器对中及整平的目的及方法。
测回法测量水平角,竖直角观测方法。
经纬仪轴线应满足的关系。
领会:
角度测量原理,竖角计算公式的推导规律,盘左、盘右观测的意义。
电子经纬仪与光学经纬仪的区别。
经纬仪检验方法及校正原理方法。
仪器误差,观测误差,外界条件等对观测成果的影响。
简单应用:
在测站上对中,整平、照准、读数、记录的操作要领,运用盘左、盘右进行检核。
采取角度测量误差的消除和削弱的相应对策。
综合应用:
按操作DJ6级光学经纬仪,按测回法的技术要求,正确地观测一个三角形的内角和竖直角。
第5章距离测量与直线定向
一、学习目的与要求
学习目的
认识距离测量设备的组成部分及其用途,清楚距离测量原理,掌握距离测量方法。
通过实验,达到独立操作仪器设备,完成水平距离的测量、检核、成果整理所必须具备的实践能力。
建立直线定向的概念,能够熟练地进行方位角的有关运算。
学习要求
1.认识距离丈量工具,了解钢尺量距的一般方法和精密方法,学会量距成果的整理。
了解钢尺检定的方法。
2.理解视距测量的原理,掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。
3.了解光电测距仪相位法测距原理,初步掌握用光电测距仪测量距离的方法。
4.认识全站仪,清楚全站仪使用过程。
5.清楚标准方向的建立,方位角之间的关系,方位角的推算。
6.了解距离测量过程中的误差影响及其防止、消除、削弱误差的方法。
二、课程内容与知识点
1.钢尺量距
丈量工具:
钢尺、测钎、垂球、标杆。
直线定线:
在两点间定线、两点延长线上定线。
一般精度量距方法:
前尺手,后尺手。
标点、定点、对点、持平投点。
往测、返测。
相对误差,相对成果。
公式:
2.钢尺的精密量距
量距工具:
钢尺、弹簧秤、温度计、经纬仪、水准仪等。
量距过程:
清理现场,经纬仪定线,概量,钉尺段桩,标十字线,尺段丈量。
。
尺段高差测定。
尺段计算:
尺长改正、温度改正、倾斜改正、全长计算。
3.钢尺检定
尺长方程式与钢尺检定的方法。
钢尺量距的误差分析
钢尺误差:
尺长误差,检定误差。
观测误差:
定线误差、拉力误差、倾斜误差、对点及投点误差。
外界条件影响:
垂曲反垂曲误差,温度误差,风力影响。
丈量注意事项。
4.视距测量
视距测量的原理,视准轴水平、视准轴倾斜。
公式:
观测方法和步骤。
视距常数测定,视距测量误差分析。
掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。
5.红外光电测距仪
电磁波测距仪的分类:
光电测距仪、微波测距仪。
光电测距仪:
普通光源测距仪、激光测距仪、红外测距仪。
光电测距原理:
相位式测距原理。
公式:
ND3000型红外测距仪的工作过程,测距边长改正计算。
6.全站仪及其使用
全站仪的组成,SOKKIASET510全站仪的介绍,SOKKIASET510全站仪的操作。
7.直线定向
三北方向:
真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式:
方位角的概念,标准方向线,真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角,不同方位角之间的关系。
公式:
坐标方位角的推算公式:
三、习题与思考题
1.下列为视距测量成果,计算各点所测水平距离和高差。
测站H0=50.OOm仪器高i=1.56m
点号
上丝读数
下丝读数
尺间隔
中丝
读数
竖盘
读数
竖直角
高差
水平距离
高程
备注
1
1.845
0.960
1.40
86°28′
0332
0.16
88.5
50.16
2
2.165
0.635
1.40
97°24′
-724
0.16
153.0
50.16
3
1.880
1.242
1.56
87°18′
0242
0
53.8
50.00
4
2.875
1.120
2.00
93°18′
-318
0
175.5
50.00
2.根据如图所示的四边形的起始边坐标方位角以及各内角值,求其余各边坐标方位角。
3.根据如图所示的起始边坐标方位角以及各水平角,计算其余各边坐标方位角。
四、考核目标与要求
识记:
水平距离,直线定线,量距相对误差,往返测量,标准拉力、标准温度、钢尺名义长,视距测量,视距常数,相位法测距,距离改正,直线定向,标准方向线、方位角,方位角推算等概念
领会:
定线原理,钢尺量距的方法,相对误差、尺长改正、温度改正、倾斜改正计算。
视距测量计算公式中各符号的含义。
光电测距原理。
用左角或右角推算方位角。
在不同的距离测量方法中,影响距离测量精度的因素,
应用:
用钢尺按往返测,用一般的方法进行距离测量;再用经纬仪按视距测量的方法进行测量;然后用测距仪(或全站仪)对该段距离进行测量,比较计算结果和精度。
第6章测量误差及数据处理的基本知识
一、学习目的与要求
学习目的
测量工作除了要提供可靠的成果外,还需要对测量成果的精度进行描述。
学习本章内容就是为了客观、准确地对成果的精度进行评定和分析。
掌握测量误差及数据处理的基本知识,做好测量实施前的技术准备,达到限制测量误差,处理测量数据,提高观测成果的精密度、准确度和置信度具有重要的意义。
学习要求
1.了解系统误差、偶然误差的特征和相应处理方法。
2.能够运用误差传播定律计算观测值函数的中误差。
3.掌握算数平均值、加权平均值及其中误差的计算。
4.学会运用真误差、似真差计算中误差评定观测值的精度。
二、课程内容与知识点
1.测量与误差
观测与观测值的分类,误差的定义,测量误差来源,测量误差种类。
真值,观测值,真差。
系统误差极其特性,处理系统误差的方法。
粗差及其防止。
2.偶然误差及其特性,概率密度函数。
处理偶然误差的方法。
公式:
3.衡量观测值精度的指标
中误差及其含义,取值范围。
似真差求中误差公式及其证明。
极限误差,相对误差。
公式:
4.误差传播定律
线性函数及其中误差。
独立观测值。
倍数函数及其中误差。
和差函数及其中误差。
利用和差函数证明算数平均值中误差公式。
列函数式应注意的问题:
观测值之间应相互独立,注意区分倍函数与和函数。
三角形闭合差的中误差,用三角形闭合差求测角中误差。
公式:
5.同精度直接观测