上海物理二模计算压轴题总汇《含答案》.docx
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上海物理二模计算压轴题总汇《含答案》
21．如图13所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：
《2014奉贤》
（1）甲对地面的压力；
（2）甲的密度；
（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:
Δp乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。
22．在图14所示的电路中，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“102.5A”字样。
闭合电键S，电流表A的示数为0.9安。
（1）若电源电压为6伏，求通过电阻R1的电流I1和变阻器R2消耗的电功率P2；
（2）若电源电压可变，电流表A选接“0~3A”量程。
现用定值电阻R0替换R1，要求：
电源电压取6~12伏之间任一值，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处。
第一，现有阻值为10欧和15欧的两个电阻，满足上述要求时应选择的电阻阻值为_______欧。
第二，满足上述要求时替换的定值电阻R0的取值范围为_______欧至_______欧。
21．《2014宝山嘉定》如图12所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10-3米3，物体B的边长为0.2米。
物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克。
求：
A
（1）物体A的质量mA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在
竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？
22．在图13所示的电路中，电阻R1为40欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω3A”字样。
现有电压为6伏的电源一个，表盘如图14（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个，电键一个。
（1）若在AB间接入电源，CD间接入电压表，EF间接入电键。
闭合电键后，滑片在某一位置时，电压表示数为2伏。
求：
①通过电阻R1的电流I1；②滑片在此位置时，10秒内变阻器R2消耗的电功W2。
（2）请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间。
要求选择合适的电表量程，移动滑片P的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大。
①应在AB间接入，CD间接入，EF间接入。
②所选电表所用的测量范围是，请计算出所选电表的示数变化范围。
21．《2014徐汇》在图9所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。
闭合电键S，电路中电流为0.5安，电压表V1的示数为5伏，电压表V2的示数为10伏。
求：
V2
①电源电压U。
②电阻R1的阻值。
③选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器R2的滑片P，使两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作，求电源消耗的电功率范围。
22．如图10所示，在水平桌面上放有两个完全相同的薄壁柱形容器A、B，底面积为5×10-3米2，高0.6米，容器中分别盛有0.7千克水和0.2米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求：
①A容器中水的体积V水；
A
②B容器中酒精对容器底部的压强p酒精；
③将两个底面积为2.5×10-3米2、完全相同的实心铜质圆柱体分别放入A、B容器底部，要求：
当圆柱体高度h为一定值时，容器内的液体对各自底部的压强大小相等（即p水’=p酒精’）。
计算出圆柱体高度的可能值。
21．《2014普陀》在图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样，闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，电流表A的示数为0.4安。
（a）（b）
①求R1两端的电压U1。
②求此时R2消耗的电功率P2。
③现有一个表盘如图13（b）所示的电压表可接入电路。
当选用挡量程，并把电压表接入两点时，在移动滑动变阻器滑片P的过程中电压表指针偏转变化角度最大。
求此时滑动变阻器接入电路的阻值范围。
图14
22．如图14所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。
①求圆柱形木块的体积V木。
②在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。
③继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。
28．《2014杨浦》如图21所示，底面积为2×102米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×103米3。
图21
① 若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。
② 求水对水槽底部的压强变化量。
29．在图22所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R1的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.5安。
电流表、电压表的表盘如图22（a）、（b）所示。
求：
①电阻R1两端的电压；②电阻R2消耗的电功率；
③现有两个滑动变阻器，A：
“50欧2安”和B：
“150欧1安”，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2。
要求：
选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表和电压表V1都能达到各自的最大值，且使电压表V2的变化量最大。
（2）
（1）
第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器__________（选填“A”或“B”）替换定值电阻___________________（选填“R1”或“R2”）。
第二，算出电路中电压表V2的最大变化量△U2。
图22
21．《2014松江》如图15所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻Rl为30欧，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样。
当电键S断开时，电路中的电流表示数如图16所示。
求：
①此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2。
②闭合电键S后，通过电阻Rl的电流I1。
③若用3欧或10欧的电阻R3替代Rl，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表示数变化量最大，且电路元件正常工作。
应选R3为欧,并求出电流表示数最大变化量ΔI最大。
A
（a）
22．水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2米深的某液体，如图17（a）所示。
弹簧测力计悬挂底面积为10－2米2、高为0.1米的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图17（b）所示。
圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱体不碰到筒底。
①若F1=9.8牛，F2=1.96牛，求圆柱体浸没时所受浮力F浮；筒内液体的密度ρ液。
②圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p液。
③若轻质圆筒的底面积为2S，筒内液体深度为2h，液体密度为ρ，圆柱体底面积为S、高为h，求圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强p桌。
（用字母表示）
21．《2014浦东》某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为8×10-3米3、底面积为4×10-2米2。
①求圆柱体的密度ρ；
圆柱体
底面积
质量
A
S
5m
B
5S
m
②求圆柱体对水平地面的压强p；
③水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如表所示），请将其中_____（选填“A”或“B”）圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。
求出此最大压强p最大。
V
22．在图10所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1.5A”字样，所用电表为学校实验室常用电表。
闭合电键S后，电流表的示数为0.4安。
①求电阻R1两端的电压U1。
②求电阻R1消耗的电功率P1。
③如果要使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。
第一，不改变电表量程，移动滑片P能否满足上述要求；若能，请说明滑片P应向哪个方向移动；若不能，请简要说明理由。
第二，选择合适的电表量程，满足上述要求共有______种可能。
请另选一种满足上述要求的情况：
电流表量程0~____安，电压表量程0~_____伏，并计算当满足上述要求时，电路中的电流大小I。
21．《2014金山》如图15所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为为2h和3h，
（1）若甲的密度为2×103千克/米3，h为0.05米时，求：
甲对地面的压强P甲。
图15
（2）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：
乙正方体切去的厚度△h。
22．在图16所示电路中，电源电压保持不变，电流表量程分别为0～0.6安和0～3安，电压表的量程分别为0～3伏和0～15伏，电阻R1和R2的阻值分别为10欧和20欧。
S3
求：
（1）当只断开电键S2时，电压表示数为6伏时通过R1的电流I1。
（2）当只闭合电键S2时，10秒内电流对电阻R2做的功W2。
（3）请选择滑动变阻器A：
“10欧2安”或B：
“20欧1安”中的一个来替换电阻R1或R2，要求：
在电流表允许更改量程且有示数的条件下，通过控制电键的断开或闭合，使电流表的示数变化量最大，且电路能安全工作。
则应选择滑动变阻器
（1）（选填“A”或“B”）替换某定值电阻，试通过计算求出电流表示数的变化量I。
21．《2014长宁》在图12（a）所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为10欧，电阻R2的阻值为30欧。
电流表A的表盘如图12（b）所示。
闭合电键S后，求：
（a）图12（b）
①通过电路的电流I。
②电阻R1消耗的功率P1。
③现用标有“20欧1安”字样的滑动变阻器R3，替换电阻R1或R2。
要求：
（a）说出替换的电阻；（b）在移动变阻器滑片的过程中，电流表示数变化量△I的最大值，及变阻器连入电路阻值的范围。
图13
22．如图13所示，金属圆柱体甲的高度为h，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为3S，且足够高，其中盛有深度为H（H＞h）的液体。
①若甲的体积为2×103米3，密度为5×103千克/米3，求它的质量。
②若乙中装有水，求0.1米深处水的压强p水。
③现将甲浸入乙的液体中，其下表面到液面的距离为d，求液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值及其对应d的取值范围。
21．《2014闵行》如图11所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S。
甲容器中装有3×10-2米3的水，A点离水面0.2米。
（1）求甲容器中的水的质量，A点水的压强。
甲乙
图11
（2）将乙容器中注入密度为ρ0的液体后，甲、乙两液面相平，深度均为h。
再将密度为ρ、体积为V的物体A放入甲容器中，将密度为ρ、体积为2V的物体B放入乙容器中（液体不溢出）。
已知甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍。
求ρ0的表达式
图12
22．如图12所示，灯L上标有“12V3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”。
S2
（1）闭合S1、S2，灯L正常发光。
电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：
①灯正常发光时的电阻；②滑动变阻器允许连入的阻值范围。
（2）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V。
移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。
求允许替换电源的范围。
21．《2014闸北》质量为1千克的柱形薄壁容器放在水平面上，底面积为0.01米2，高为0.6米，装有0.5米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），如图11所示。
求：
① 酒精对容器底部的压强。
② 容器对水平面的压强。
③ 在酒精中放入一个固体，保持酒精不溢出，使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下，同时使容器对水平面压强的增加量最小，请计算固体的质量，并判断固体密度ρ固与酒精密度ρ酒精之间的大小关系，即ρ固 ρ酒精。
图11 图12
22．在图12所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“30Ω 1A”字样。
闭合电键S，电压表V的示数为9伏。
求：
① 电流表A的示数。
② 变阻器连入电路中电阻R2的阻值。
③ 如果电源电压可以改变，求符合下列要求的电源电压的变化范围。
要求：
在电表选择合适量程的情况下，移动滑片P，使两个电表的指针都能达到量程满刻度值。
21．《2014静安》如图11所示，水平地面上放置一个装有质量为5千克水的薄壁圆柱形容器，该容器的质量为1千克、高为0.7米、底面积为0.01米2。
图11
①求容器中水的体积V水。
②求容器对水平地面的压力F容。
③求水对容器底部的压强p水。
（b）
22．在图12（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，所用电表均为图12（b）所示规格。
①若电源电压为3伏，闭合电键S，求通过电阻R1的电流I1。
②现电路中的电源电压可变：
（a）若滑动变阻器R2标有“50Ω1A”的字样，求为保证通过干路的电流达到最大时，电源所需的最小电压Umin。
（b）若滑动变阻器R2标有“5Ω3A”的字样，求在电源电压可变范围内，通过电阻R1的最大电流I1max。
21．《2014黄浦》如图10所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2，静止在水平面上。
物体
密度
体积
A
ρ
2V
B
3ρ
V
①若容器内水的体积为2×10－3米3，求水的质量m水和水对容器底部的压强p水。
②若容器内水的质量为m，现有物体A、B（其密度、体积的关系如右表所示），请选择一个，当把物体浸没在水中时（水不会溢出），可使水对容器底部压强p′水与水平地面受到的压强p′地的比值最小。
选择______物体（选填“A”或“B”）。
求p′水与p′地的最小比值。
（用m、ρ水、ρ、V表示）
22．《2014虹口》在图11（a）所示电路中，电源电压可在6~12伏范围内调节，电阻R1的阻值为10欧。
N
①求通过电阻R1的最小电流I1最小。
②若通过变阻器R2的电流为0.5安，求10秒内电流通过R2所做功的最大值W2最大。
③现有标有“20Ω2A”、“50Ω1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图11（b）所示的电流表可接入电路。
若电源电压调至某一数值且保持不变，当选用标有字样的变阻器替换R2，并把电流表接入点时（选填“M”、“N”或“M、N”），在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量ΔI最大。
求电流表示数的最大变化量ΔI最大。
21．在图12所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。
闭合电键S后，电流表A的示数如图13（a）所示。
V
（a）（b）
①求电阻R1两端的电压U1。
②求电阻R2的阻值。
③现选择标有“10Ω2Α”、“50Ω1.5Α”字样的滑动变阻器替换电阻R2，要求：
在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大（电压表的表盘如图13（b）所示）。
问：
选择哪一个变阻器替换电阻R2?
求出相应电压表的变化范围。
22．如图14（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
①若容器的底面积为4×102米2，求容器中水的质量m。
②求0.1米深处水的压强p。
A
③现有面积为S、密度为6水圆柱体乙，如图14（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为Δh的部分A（Δh＜0.3米），如图14（c）所示，将A放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。
（a）若要使水对容器底部的压强p水最大，求切去部分A高度的最小值Δh小。
（b）若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度Δh的范围，并求比值p水/p地。
答案
奉贤
21.
（7分）
（1）F甲=pS甲=pa22分
（2）ρ甲=p/gh甲=p/ga3分
（3）Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3；Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b31分
Δp甲:
Δp乙=b3:
a31分
22.
（9分）
（1）I1=U1/R11分
=6伏/20欧1分
=0.3安1分
I2=I-I1=0.9安-0.3安=0.6安1分
P2=U2I2=6伏×0.6安=3.6瓦2分
（2）10；6.7（或6.67或20/3）；12每空1分
宝山
21．
7分
⑴mA＝ρAVA＝2×103千克/米3×10-3米3＝2千克2分
⑵∵在水平面∴FB＝GB=10千克×9.8牛/千克=98牛1分
S＝b2＝（0.2米）2＝0.04米2
pB＝FB/SB=98牛/0.04米2=2450帕2分
⑶∵FA＝GA=2千克×9.8牛/千克=19.6牛
pA＝FA/SA=19.6牛/0.01米2=1960帕∴pA＜pB
要使pA′=pB′（两种情况各1分）
则在A物体竖直向下加力F1=ΔpSA=490帕×0.01米2=4.9牛
或在B物体竖直向上加力F2=ΔpSB=490帕×0.04米2=19.6牛
22．
9分
⑴∵R1与R2串联
U1＝U－U2＝6伏－2伏＝4伏1分
∴I1＝
＝
＝0.1安2分
⑵I2＝I1＝0.1安
∴W2＝U2I2t＝2伏×0.1安×10秒＝2焦2分
⑶电键；电源；电流表；1分
0～3安1分
∵R1与R2并联U2＝U＝6伏
I2min＝
＝
＝0.3安1分
I2max＝3安
∴电流表的示数变化范围是0.3安～3安1分
徐汇
21.
（7分）
①U＝U1＋U2
＝5伏＋10伏＝15伏
②R1＝U1/I
＝5伏/0.5安＝10欧
③P大=UI大1分
=15伏×15伏/10欧=22.5瓦1分
P小=UI小
=15伏×12伏/10欧=18瓦1分
电源消耗的电功率范围为22.5瓦~18瓦。
22.
（9分）
①V水=m水/ρ水
=0.7千克/1×103千克/米3=0.7×103米3
②p酒=ρ酒gh酒
=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1568帕
③ρ酒gh酒’=ρ水gh水’
h酒’S容=h酒S容+h铜S容/2
h铜=0.3m
ρ酒gh酒”=ρ水gh水”
ρ酒g（V酒+S铜h铜”）/S容=ρ水g（V水+S铜h铜”）/S容
h铜”=0.2m
普陀
21．①U1＝R1I11分
＝10欧×0.4安＝4伏1分
②P2＝U2I2＝（U−U1）I11分
＝（6伏−4伏）×0.4安＝0.8瓦1分
③3VCD2分
U2＝0R2＝01分
U2＝3VR1∶R2＝U1∶U2
R2＝（3V/3V）×10欧＝10欧1分
R2的范围是0欧—10欧。
22．①V木＝m木/ρ木1分
＝2.1千克/0.75×103千克/米3
＝2.8×10-3米31分
②p水＝ρ水gh1分
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.01米
＝98帕1分
③F浮＝G木
V排＝m木g/ρ水g
＝2.1千克/1.0×103千克/米3
＝2.1×10-3米31分
V排∶V水＝S木∶S水
V水＝[（8S－3S）/3S]×2.1×10-3米31分
＝3.5×10-3米31分
m水＝ρ水V水
＝1.0×103千克/米3×3.5×10-3米3
＝3.5千克1分
F＝（m水＋m木）g
＝（3.5千克＋2.1千克）×9.8牛/千克
＝54.88牛1分
杨浦
28
（4分）
1△p容＝01分
②F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2×103米3
＝1.96牛1分
△F水＝G球－F浮＝1.6千克×9.8牛/千克－1.96牛＝13.72牛1分
△p水＝△F水/S=13.72牛/2×102米2=686帕1分
29
（8分）
①I=I1=I2=0.5A
U1＝I1R1＝0.5A×12Ω＝6V1分
②U2＝U－U1＝18V－6V＝12V
P2=U2I2＝12V×0.5A=6W2分
③BR12分
R2=U2/I=12V/0.5A＝24Ω
当I=0.6A时，
U2最大＝IR2＝0.6A×24Ω＝14.4V1分
当R1＝150Ω时，
所以，U1最大＝15V，
U2最小＝U－U1最大＝18V－15V＝3V1分
△U2＝U2最大－U2最小＝14.4V－3V＝11.4V1分
松江
21.
（8分）
1I2=1安1分
R2＝U2/I21分
＝6伏/1安＝6欧1分
②I1＝U1/R11分
＝6伏/30欧
＝0.2安1分
③R3＝10欧1分
I最大＝U/R3+2安=6伏/10欧+2安=2.6安1分
I最小＝U/R3+U/R2最大＝6伏/10欧+6伏/20欧=0.9安
ΔI最大＝I最大－I最小＝2.6安－0.9安＝1.7安1分
22．
（9分）
①F浮=F1－F2=9.8牛－1.96牛=7.84牛1分
ρ液＝F浮/V排g1分
＝7.84牛/（10－3米3×9.8牛/千克）＝800千克/米31分
②p液=ρ液gh液1分
＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米1分
＝1568帕1分
③p桌＝F桌/S桌1分
＝（ρ2S×2hg+ρShg）/2S1分
＝2.5ρgh1分
浦东
21、本题共7分。
①
2分
②F=G=mg=20千克×9.8牛/千克=196牛1分
2分
③A1分
1分
22、本题共9分。
①U1=I1R1=0.4安×15欧=6伏2分
②P1=U1I1=6伏×0.4安=2.4瓦2分
③能1分
向右1分
31分
3；15；0.9安2分
（或3；3；1.125安2分）
金山
21.
（1）
（公式、代入、结果各1分，共3分）
（2）
1分
1分
1分
1分
22．
（1）只断开S2时，R1、R2构成并联电路
U=U1=6伏
I1=U1/R1=6伏/10欧=0.6安2分
（2）只闭合S2时，R1、R2构成串联电路
R=R1+R2=10欧+20欧=30欧
I2=I=U/R=6伏/30欧=0.2安1分
U2=I2R2=0.2安×20欧=4伏1分
W2=U2I2t=4伏×0.2安×10秒=8焦1分
（3）应选择滑动变阻器A替换R21分
只断开S2时，R1、R2构成并联电路
Imax=I1＋I2=2安＋0.6安=2.6安1分
只闭合S2时，R1、R2构成串联电路
Imin=U/R=6伏/20欧=0.3安1分
∆I=Imax－Imin=2.6安－0.3安=2.3安1分
长宁
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