过程控制与自动化仪表第2版课后答案1.docx

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过程控制与自动化仪表第2版课后答案1

第一章绪论

2.

（1）

解：

图为液位控制系统，由储水箱（被控过程）、液位检测器（测量变送器）、液位控制器、

调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过

液位控制器来控制调节阀，从而调节q1（流量）来实现液位控制的作用。

系统框图如下：

控制器输入输出分别为：

设定值与反馈值之差e（t）、控制量u（t）；

执行器输入输出分别为：

控制量u（t）、操作变量q1（t）；

被控对象的输入输出为：

操作变量q1（t）、扰动量q2（t），被控量h；

所用仪表为：

控制器（例如PID控制器）、调节阀、液位测量变送器。

2.（4）

解：

控制系统框图：

蒸汽流量变化

液位设定

液位控制器

上水调节阀

汽包

实际液位

液位变送器

被控过程：

加热器+汽包

被控参数：

汽包水位

控制参数：

上水流量

干扰参数：

蒸汽流量变化

第二章过程参数的检测与变送

1.

（1）

答：

在过程控制中，过程控制仪表：

调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等。

调节器选电动的因为电源的问题容易解决，作用距离长，一般情况下不受限制；调节精

度高，还可以实现微机化。

执行器多数是气动的，因为执行器直接与控制介质接触，常常在

高温、高压、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、易爆等恶劣条件下工作，选气动的执行

器就没有电压电流信号，不会产生火花，这样可以保证安全生产和避免严重事故的发生。

气动仪表的输入输出模拟信号统一使用0.02~0.1MPa的模拟气压信号。

电动仪表的输入输出模拟信号有直流电流、直流电压、交流电流和交流电压四种。

各国

都以直流电流和直流电压作为统一标准信号。

过程控制系统的模拟直流电流信号为4~20mADC，

负载250Ω；模拟直流电压信号为1~5VDC。

1.

（2）

解：

由式™=

1

KC

⋅100%可得:

KC=1

比例积分作用下∆u可由下式计算得出：

⎡

⎣

1

TI∫

⎤

⎦

14

2∫0

dt=3mA

u=∆u+u（0）=3mA+6mA=9mA

经过4min后调节器的输出9mA.

2.（5）

解：

调节器选气开型。

当出现故障导致控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，

使设备不致因温度过高而发生事故或危险。

液位设定值

PID控制器

气动执行器

加热器

液位实际值

液位变送器

2.（6）

解：

（1）直线流量特性：

10%：

22.7−13.0

13.0

⋅100%=74.62%

50%：

80%：

61.3−51.7

51.7

90.3−80.6

80.6

⋅100%=18.57%

⋅100%=12.03%

线性调节阀在小开度时流量的相对变化量大，灵敏度高，控制作用强，容易产生振荡；

而在大开度时流量的相对变化量小，灵敏度低，控制作用较弱。

由此可知，当线性调节阀工

作在小开度或大开度时，它的控制性能较差，因而不宜用于负荷变化大的过程。

（2）对数流量特性

10%：

50%：

80%：

6.58−4.67

4.67

25.6−18.3

18.3

71.2−50.8

50.8

⋅100%=40.90%

⋅100%=39.89%

⋅100%=40.18%

对数流量特性调节阀在小开度时其放大系数Kv较小，因而控制比较平稳；在大开度工作

时放大系数Kv较大，控制灵敏有效，所以它适用于负荷变化较大的过程。

（3）快开流量特性

10%：

38.1−21.7

21.7

⋅100%=75.58%

50%：

84.5−75.8

75.8

⋅100%=11.48%

80%：

99.03−96.13

96.13

⋅100%=3.02%

快开流量特性是指在小开度时候就有较大的流量，随着开度的增大，流量很快达到最大，

快开流量特性的调节阀主要用于位式控制。

第四章被控过程的数学模型

1.（4）

解:

（1）由题可以列写微分方程组:

⎧

⎪∆q1−∆q2−∆q3=C

⎪

d∆h

dt

⎪

⎨∆q2=

⎪

⎪

⎪∆q3=

⎩

∆h

R2

∆h

R3

（2）过程控制框图

Q1（S）

1/CS

H（S）

1/R2

1/R3

（3）传递函数G0（S）=H（S）/Q1（S）

G0（S）=H（S）/Q1（S）=1/（CS+1/R2+1/R3）

2.

（1）

解:

首先由题列写微分方程

⎧d∆h1

⎪∆q1−∆q2=Cdt

⎪

⎪∆q2−∆q3=C

⎪

⎪

⎨∆q2=

⎪R2

∆h2

3

⎪∆h=∆h1−∆h2

⎪⎩

消去∆q2、∆q3，得：

∆q1−

∆h

R2

=C

d∆h1

dt

∆h

R2

−

∆h2

R3

=C

d∆h2

dt

可得：

∆q1−2

∆h

R2

+

∆h2

R3

=C

d∆h

dt

⎛

则有：

∆h2=⎜⎜C

⎝

d∆h

dt

−∆q1+2

∆h⎞

⎟R3

消去中间变量∆h2可得：

C2R3

d2∆h

2

⎛2R3

⎝R2

⎞d∆h

⎠dt

+

1

R2

∆h=∆q1+CR3

d∆q1

dt

可得：

G0（s）=

H（s）

Q1（s）

=

1+CR3S

⎛2R3⎞

⎝R2⎠

1

R2

第五章简单控制系统的设计

1.（13）

解:

（1）只讨论系统干扰响应时，设定值Tr=0。

由K01=5.4,K02=1,Kd=1.48,T01＝5min,T02＝2.5min，则被控对象传递函数：

T=

5.4

（5s−1）（2.5s+1）

扰动传递函数:

Y（s）kd⋅T

==

F（s）1+kc⋅T

5.4

1.48⋅

（5s−1）（2.5s+1）

5.4

1+kc⋅

（5s−1）（2.5s+1）

=

7.992

（5s−1）（2.5s+1）+5.4⋅kc

当

∆F=10，Kc=2.4时，则有：

G（s）=

Y（s）7.992

=

F（s）12.5s2+2.5s+11.96

⎧

⎪Y1（s）=G（s）⋅F1（s）

⎪

⎨Y2（s）=G（s）⋅F2（s）

⎪

⎪TF=∆Y=Y1−Y2=G（s）（F1−F2）=G（s）⋅∆F=

⎩

2

7.9921079.92

经过反拉氏变换之后可得出：

系统干扰响应

TF（t）=−6.682⋅e−0.1t⋅cos（0.9730t）−0.6867⋅e−0.1t⋅sin（0.9730t）+6.682

Y（s）7.992

F（s）12.5s2+2.5s+1.5920

TF=∆Y=Y1−Y2=G（s）（F1−F2）=G（s）⋅∆F=

2

7.9921079.92

经过反拉氏变换之后可得出：

系统干扰响应

TF（t）=50.20−50.20⋅e−0.1t⋅cos（0.3426t）−14.65⋅e−0.1t⋅sin（0.3426t）

（2）只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰输入F=0

G（s）=

已知∆Tr=2

a）当Kc=2.4时，

Y（s）kc⋅T

==

Tr（s）1+kc⋅T

5.4kc

（5s−1）（2.5s+1）+5.4kc

TR=G（s）⋅∆Tr=

反拉氏变换：

5.4⋅2.4225.92

⋅=

（5s−1）（2.5s+1）+5.4⋅2.4s12.5s3+2.5s2+11.96s

系统

设

定

值

阶

跃

响

应

：

TR（t）=−2.167⋅e

−0.1t

⋅cos（0.9730t）−0.2227⋅e

−0.1t

⋅sin（0.9730t）+2.167

b）当Kc=0.48时,

TR=G（s）⋅∆Tr=

5.4⋅0.4825.1840

⋅=

（5s−1）（2.5s+1）+5.4⋅0.48s12.5s3+2.5s2+1.5920s

系

统

设

定

值

阶

跃

响

应

：

TR（t）=3.256−3.256⋅e

−0.1⋅t

⋅cos（0.3426t）−0.9505⋅e

−0.1⋅t

⋅sin（0.3426⋅t）

3）Kc对设定值响应的影响：

增大Kc可以减小系统的稳态误差，加速系统的响应速度。

Kc对干扰的影响：

增大Kc可以对干扰的抑制作用增强。

2.（6）解:

由图可以得到，⎜=40，T0=230−40=190，

对象增益⋯K0=

39/（100−0）

0.02/（0.1−0.02）

=1.56

对应

〉=

11

=

K01.56

，再查表得PI控制器参数结果。

1.1⎜40

™==1.1⋅1.56⋅=0.361；

〉T0190

T1=3.3⎜=3.3⋅40=132s

∆y

1）液位变送器量程减小，由公式K0=

∆u

ymax−ymin

umax−umin

，此时Ymax减小，∆y不变，对象增

益K0放大1倍，相应〉缩小1倍。

此时查表得到的™应加大。

3.

（1）

解:

1、被控参数：

热水温度

2、控制参数：

蒸汽流量

3、测温元件及其变送器选择：

选取热电阻，并配上相应温度变送器。

4、调节阀的选择：

根据实际生产需要与安全角度的考虑，选择气开阀；调节器选PID

或PD类型的调节器；由于调节阀为气开式（无信号时关闭），故Kv为正，当被控过

程输入的蒸汽增加时，水温升高，故K0为正，测量变送Km为正，为使整个系统中

各环节静态放大系数乘积为正，调节器Kc应为正，所以选用反作用调节器。

第6章常用高性能过程控制系统

1.（12）

解:

1）画出控制系统的框图

温度控制器

流量控制器

调节阀

蒸汽管道

再沸器

精馏塔

流量变送器

温度变送器

2）调节阀：

气开形式；这是因为当控制系统一旦出现故障，调节阀必须关闭，以便切断

蒸汽的供应，确保设备的安全。

3）主调节器：

反作用方式；副调节器：

反作用方式。

对于副回路，kv气开为正，k02为正，km2

为正，所以有kc2为正，即副调节器为反作用方式；对于主回路，kv为正，k01为正，km1为

正，所以有kc1为正，即主调节器为反作用方式。

1.（13）

解:

按4:

1衰减曲线法测得数据，由表5-3（P162页）得：

副调节器采用P调节规律，查表得：

™2=™2s=44%

主调节器采用PID调节规律，查表得：

™1=0.8™1s=64%，TI=0.3T1s=3min，

TD=0.1T1s=1min

2.（4）

解：

1）前馈－串级复合控制系统:

取进料流量F（s）作为前馈信号，经前馈控制器输出控制作

用到调节阀。

系统框图如下

2）前馈调节器的传递函数：

GB（s）=−

Gf（s）

Gv（s）G02（s）G01（s）

=−

−⎜s

−⎜0s

=−

e

3）讨论前馈实现的可能性：

1）要求⎜f>⎜0，2）分子阶次不高于分母阶次，这样才物理上可实现。

3.

（2）

解：

1、如果冷水流量波动是主要干扰，采用前馈－反馈控制；被控变量为物料出料温度,控制变

量蒸汽流量,前馈信号为冷水流量。

2、如果蒸汽压力波动是主要干扰，采用串级控制；主被控变量为物料出料温度,副被控变量

为蒸汽压力,控制变量蒸汽流量。

3、如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，采用前馈－串级控制；主被控变量为物料出料温度,

副被控变量为蒸汽流量或压力,控制变量蒸汽流量,前馈信号为冷水流量。

第七章

实现特殊工艺要求的过程控制系统

1.（15）

解：

（1）A、B两阀均采用气开形式，A阀工作在在0.02Mpa到0.06Mpa信号段，当信号超过0.06

Mpa时，A阀全开；B阀工作在0.06Mpa到0.10Mpa信号段。

（2）由于A、B两个阀都采用气开形式，所以当执行器信号增大时，A、B两阀开度变大，所

以执行器为正作用形式；而当进入加热炉燃料量增大时，原油温度升高，所以被控对象为正

作用形式；所以调节器选择增益为正，反作用形式。

（3）控制框图如下：

温度设定

温度控制器

天然气阀

加热炉

原油出口温度

燃料油阀

温度变送器

工作原理：

当控制器根据温度设定与实际原油出口温度之差运算得到控制信号在A阀工作信

号段内时，仅A阀开启；而当控制信号在B阀工作信号段时，则A阀全开，B阀开启。

2．

（1）解：

1）选择双闭环的比值控制系统，因为双闭环比值控制能实现主、副回路的抗干扰性能，

使主、副流量既能保持一定比值，又能使总物料流量保持平稳。

2）因为流量和压力呈非线性关系

q1:

q2=4:

2.5⇒K=

q2

q1

2.5

==0.625

4

'

⎝

2

⎞=⎛0.625⋅⎟=1.814

⎝290⎠

带开方器时：

K'=K

q1max

q2max

=1.35

3）当出现故障时调节阀关闭，所以选择两调节阀都为气开形式；两调节器选择为反作用。

2．

（2）

解：

均匀控制系统在调节器参数整定时，比例作用和积分作用均不能太强，通常设置较大的

比例度（较小的比例系数）和较长的积分时间，以较弱的控制作用达到均匀控制的目的。

本题可根据PI的调节规律的性质：

对于该系统，有时出现周期很长、衰减很慢的振荡过程。

说明了系统的调节参数：

比例

系数过大导致振荡；周期很长、衰减很慢是由于积分时间大，导致曲线过渡过程很平缓，等

待平衡的时间长。

若加大调节器的比例度（比例系数减小）并不能减小振荡；若减小调节器的比例度（比

例系数增大）反而能提高衰减比。

对于此现象，因为增加调节器比例度，使控制作用减弱，

在干扰作用下，导致振荡并不能减小；当减小调节器比例度时，控制作用增强，使得动态响

应变快，提高了衰减比。

2.（4）解：

控制系统框图如下：

温度变送器

温度设定

温度控制器

裂解气出口温度

选择器

执行器

热交换器

流量设定

流量控制器

釜液流量

流量变送器

（2）由于裂解气冷却出口温度要求不得低于15摄氏度，否则会引起管道阻塞，因此调节阀

选择气开形式。

由于调节阀为气开形式，所以为正作用形式；当调节阀开度变大时，釜液流量变大，即

为正作用形式，所以流量调节器为反作用形式；而此时裂解气出口温度却下降，即为反作用

形式，因此温度控制器为正作用形式。

由于裂解气冷却后出口温度不得低于15摄氏度，因此当温度低于要求温度时，调节器的

输出信号减小，要求选择器选中温度控制器，故选择器为低值选择器。

3.（3）解：

系统控制框图如下：

液位控制器

流量控制器

调节阀

入水管线

水槽

流量变送器

液位变送器

为防止故障状况下，水溢出水槽，调节阀采用气开形式，因此调节阀为正作用形式。

又

由于当调节阀开度变大时，水流量变大，液位升高，因此被控对象均为正作用。

所以液位控

制器、流量控制器均为反作用形式。

第八章复杂过程控制系统

1.（4）解：

本题采用增益矩阵计算法获取相对增益矩阵：

T

⎢⎥⎢⎥

⎜⎟

⎜

⎝⎠

−1

T

⎡0.61700.4583

−0.0753⎤

＝

⎢

⎢

010

⎥

⎥

⎢⎣0.3830−0.45831.0753⎥⎦

从相对增益矩阵可以看出，选用u1—y1,u2—y2,u3—y3的变量配对方案，但u1—y1和u3

—y3间需解耦。

2.

（2）解：

由⎣＝K⊗HT=K⊗（K−1

T

得：

T

⎡0.5－0.3⎤

⊗⎜

⎜

⎝

⎡0.7140.286⎤

⎥

由增益矩阵可以看出，两个变量之间存在一定的耦合，因此u1-y1，u2-y2配对，同时

用前馈补偿设计法进行解耦。

可得前馈补偿器的数学模型为：

GB2（s）=−

GB1（s）=−

=−=0.6

G011（s）0.5

=−=−0.667

G022（s）0.6

前馈解耦控制框图略。

2.（3）解：

⎣q1〉

∂〉a

q2

∂q1qad

====

∂〉ad−bcad−bc

⎠

∂q1dq

0.5*1.0

0.5*1.0−0.5*0.5

=2

因此：

⎣q1v=−1,⎣q2〉=−1,⎣q2v=2

由增益矩阵可以看出，两变量之间存在耦合现象。

需怎样解耦？

第十章

2．（3）图10-23所示为锅炉燃烧系统选择性控制。

它可以根据用户对蒸汽的要求，自动调

节燃烧量和助燃空气量，不仅能维持两者的比值不变，而且能使燃烧量与空气量的调整满足

下述逻辑关系：

当蒸汽用量增加时，先增加空气量后增加燃烧量；当蒸汽用量减少时，先减

少燃烧量后减空气量。

根据上述要求，试确定图中控制阀的气开、气关形式、调节器的正、

反作用及选择器的类型，并画出系统框图。

PT

选择器

蒸

汽

PC

F1T

K

选择器

F1C

F2T

F2C

燃

料

空

气

解：

燃料阀选气开形式，空气阀选气关形式。

PC正作用，F1C反作用，F2C调节器正作用。

当蒸汽用量增加时，先增加空气量后增加燃烧量，图上面选择器应为高值选择器HS；

当蒸汽用量减少时，先减少燃烧量后减空气量，图下面选择器应为低值选择器LS。

系统框图略。

3.（3）

解：

由题可知，当q经常发生波动时，可以采取前馈－反馈控制。

q的波动量做为扰动量，对其进

行前馈控制，而将塔底温度做为被控量，蒸汽流量做为控制量。

结构框图如下：

进料扰动

前馈补偿器

扰动传函

温度控制器

调节阀

再沸器

蒸馏塔

温度变送器

调节阀选择气开形式。

当调节阀开度变大时，塔底温度升高，即被控对象亦为正作用形式，

因此控制器选择为反作用形式。

如果蒸汽压力也经常波动，则可以采取前馈－串级控制系统。

进料扰动

前馈补偿器

扰动传函

温度控制器

压力控制器

调节阀

蒸汽管线

蒸馏塔

压力变送器

温度变送器