冀教版七年级数学上册全册综合测评试题K12教育文档.docx
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冀教版七年级数学上册全册综合测评试题（word版可编辑修改）
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期末综合测评
一、选择题（每小题3分，共48分）
1．汽车灯所射出的光线可以近似地看成（ ）
A．线段B．射线
C．直线D．曲线
2．5的相反数的绝对值是（ ）
A。
B．5
C．－
D．－5
3．下列计算结果最大的是（ ）
A．－3＋4B．－3－4
C．（－3）×4D．（－3）÷4
4．嘉嘉购买2个单价为m元/个的面包和3瓶单价为n元/瓶的饮料,所需钱数为（ ）
A．（m＋n）元B．4（m＋n）元
C．（3m＋2n）元D．（2m＋3n）元
5．下列各组式子中为同类项的是（ ）
A．5x2y与－2xy2
B．4x与4x2
C．－3x2y与13yx2
D．6x3y4与－6x3z4
6．如图QM－1，将直角三角尺的顶点C放在直线EF上．若∠ACE＝49°,则∠BCF的度数是（ ）
A．41°B．49°C．51°D．59°
图QM－1
7．下列说法中正确的是（ ）
A．－
的系数是－3
B．单项式x的系数为1,次数为0
C．xy＋x＋1是二次三项式
D．－22xy2z的次数是6
8．如果∠A的余角与∠A的补角互补,那么2∠A是（ ）
A．直角
B．锐角
C．钝角
D．以上三种都有可能
9．下列条件能确定点C是线段AB的中点的是（ ）
A．AC＝BCB．AC＋BC＝AB
C．AB＝2ACD．AC＝BC＝
AB
10．已知有理数x,y满足（x－1）2＋｜y＋3｜＝0,则x＋y的值为（ ）
A．－2B．2C．－4D．4
11．按如图QM－2所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（ ）
图QM－2
A．3B．15C．42D．63
12．若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋3的解,则k的值为（ ）
A．1B．－1C．3D．－3
13．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？
设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是（ ）
A。
＋
＝1B。
＋
＝1
C.
＋
＝1D.
＋
＝1
14．如图QM－3，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线,OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＝
∠EOC
C．∠AOD＋∠BOE＝60°D．∠BOE＝2∠COE
图QM－3
15．一件服装标价200元,若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元B．105元
C．108元D．118元
16．如图QM－4，用棋子摆出下列一组图形．
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数是2019,则n的值为（ ）
图QM－4
A．671B．672C．673D．674
二、填空题（每小题3分，共12分）
17．若a－2b＝5，则7－2a＋4b的值为________．
18．对于有理数a，b，规定一种新运算：
a⊕b＝ab＋b，则方程（x－4）⊕3＝－6的解为________．
19．如图QM－5，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为AB的中点，则点C在数轴上对应的数为________．
图QM－5
20．实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm）,现三个容器中,只有甲中有水，水位高1cm,如图QM－6所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟，乙的水位上升
cm。
（1）开始注水1分钟，丙的水位上升________cm；
（2）开始注入________分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm。
图QM－6
三、解答题（共60分）
21．（6分）计算：
（1）40÷（－8）＋（－3）×（－2）2＋17;
（2）（－2）2－|－7|＋3－2×
。
22．（8分）
（1）解方程：
－1＝
。
（2）先化简，再求值：
4xy－［（x2＋5xy－y2）－（x2＋3xy－2y2）],其中x＝－
y＝－
。
23．（8分）如图QM－7,直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝∠DOF＝90°，OP是∠BOC的平分线，∠AOD＝40°.
（1）求∠EOP的度数；
（2）写出∠AOD的补角和余角．
图QM－7
24．（12分）
（1）A，B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米?
（2）某中学举行校运会,七年级
（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．
①应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗?
②若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成?
25。
（12分）如图QM－8,点C在线段AB上，AC＝6cm,MB＝10cm，M，N分别为AC，BC的中点．
（1）求线段BC的长；
（2）求线段MN的长；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？
请直接写出你的结论．
图QM－8
26．（14分）如图QM－9①，在长方形ABCD中,AB＝12cm，BC＝6cm。
点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．
图QM－9
设点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间．
【发现】DQ＝________cm，AP＝________cm。
（用含t的代数式表示）
【拓展】
（1）如图①,当t＝________s时，线段AQ与线段AP相等？
（2）如图②，点P，Q分别到达B，A后继续运动，点P到达点C后都停止运动．
当t为何值时，AQ＝
CP?
【探究】若点P,Q分别到达点B,A后继续沿着A—B-C-D—A的方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，请直接写出相遇点的位置．
教师详解详析
1．B 2。
B
3．A [解析］A选项，－3＋4＝1;B选项,－3－4＝－7；C选项，（－3）×4＝－12；D选项,（－3）÷4＝－
。
因为1〉－
>－7>－12，所以选A.
4．D 5。
C
6．A ［解析］∠BCF＝180°－∠ACE－90°＝41°.故选A。
7．C ［解析］－
的系数是－
；x的次数是1；－22xy2z的次数是4,故A，B，D选项都错误．C选项正确．
8．A [解析]设∠A＝x，则它的余角为90°－x，补角为180°－x。
依题意，得（90°－x）＋（180°－x）＝180°，解得x＝45°，所以2∠A＝90°，即2∠A是直角．
9.D
10．A [解析］由题意,得x－1＝0且y＋3＝0，解得x＝1，y＝－3，所以x＋y＝1＋（－3）＝－2。
故选A.
11．C [解析]第一次运算：
1×（1＋1）＝2＜15；第二次运算：
2×（2＋1）＝6＜15;第三次运算：
6×（6＋1）＝42＞15，所以最后输出的结果是42.故选C。
12．C [解析]将x＝2代入方程，得3k＝2k＋3，所以k＝3。
13．A [解析]由题可知甲、乙一共用x天完成，则甲单独干了（x－22）天，把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的
，乙每天完成全部工作的
。
根据等量关系列方程得
＋
＝1.故选A。
14．C [解析]由题意知∠DOE＝∠COD＋∠COE＝
∠AOC＋
∠COB＝
∠AOB＝
60°，∠AOD＝
∠AOC,∠AOD＋∠BOE＝
∠AOB＝60°，∠BOE＝∠COE，所以A，B，D选项均错误，C选项正确．
15．A
16．B [解析］因为第一个图需棋子3＋3＝6；第二个图需棋子3×2＋3＝9；第三个图需棋子3×3＋3＝12；…
所以第n个图需棋子（3n＋3）枚,所以3n＋3＝2019,解得n＝672。
故选B.
17．－3 [解析]7－2a＋4b＝7－2（a－2b）＝7－10＝－3。
18．x＝1 ［解析］由题意可得（x－4）⊕3＝3（x－4）＋3＝－6，解得x＝1.
19．0或4 ［解析］因为AB＝4，所以点B对应的数为－2或6。
又因为C为AB的中点，所以点C在数轴上对应的数为0或4。
20．
（1）
（2）
或
[解析]
（1）因为甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）的底面半径之比为1∶2∶1,注水1分钟，乙的水位上升
cm，所以注水1分钟，丙的水位上升
×4＝
（cm）；
（2）设开始注入t分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况:
①甲的
水位不变时．由题意得，
t－1＝0。
5，解得t＝
。
因为
×
＝6（m）,6>5，所以此时丙容器已向乙容器溢水．因为5÷
＝
（分），
×
＝
（cm），即经过
分钟时丙容器的水到达管子底部,乙的水位上升
cm,所以
＋2×
（t－
）－1＝0.5，解得t＝
；②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，因为乙的水位到达管子底部的时间为
＋（5－
）÷
÷2＝
（分），所以5－
1－2×
（t－
）＝0。
5，解得t＝
。
综上所述，开始注入
或
分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm.
21．解：
（1）原式＝－5＋（－3）×4＋17
＝－5－12＋17
＝0。
（2）原式＝4－7＋3＋1＝1。
22．解：
（1）去分母，得3（x－1）－6＝2（2x＋1）．
去括号，得3x－3－6＝4x＋2.
移项，合并同类项，得－x＝11.
系数化为1,得x＝－11.
（2）原式＝2xy－y2.
当x＝－
，y＝－
时,原式＝0。
23．解:
（1）因为∠AOD＝40°,∠AOE＝90°，
所以∠COE＝180°－∠AOD－∠AOE＝50°，
所以∠BOC＝180°－∠AOE－∠COE＝40°。
因为OP是∠BOC的平分线，
所以∠COP＝
∠BOC＝20°，
所以∠EOP＝∠COP＋∠COE＝70°。
（2）∠AOD的补角：
∠AOC，∠BOD和∠EOF;
∠AOD的余角:
∠COE和∠BOF.
24．解：
（1）设相遇前相距50千米时，经过了x小时．则（120＋80）x＝450－50，
解得x＝2。
设相遇后相距50千米时，经过了y小时．则（120＋80）y＝450＋50，解得y＝2.5.
答：
经过2小时或2.5小时两车相距50千米．
（2）①设用x张卡纸做球拍,（21－x）张卡纸做小旗．
根据题意,得3x＝6（21－x），
解得x＝14，21－14＝7（张）．
答：
应用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗．
②设再增加y人做1小时可以刚好完成．
根据题意,得
×
＋
×1＝1，解得y＝3.
答：
再增加3个人做1小时可以刚好完成．
25．解:
（1）因为AC＝6cm,M是AC的中点,
所以MC＝
AC＝3cm.
因为点M，C，N在线段AB上，
所以BC＝MB－MC＝10－3＝7（cm）．
（2）因为N是BC的中点，
所以CN＝
BC＝3.5cm.
因为点M，C，N在线段AB上，
所以MN＝MC＋CN＝3＋3。
5＝6.5（cm）．
（3）MN＝
acm。
26．解:
【发现】t 2t
【拓展】
（1）2
（2）由题意,得AQ＝（t－6）cm,CP＝（18－2t）cm，
所以t－6＝
（18－2t），解得t＝7。
5.
即当t＝7。
5s时,AQ＝
CP。
【探究】在线段CD的中点处．
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