楼板模板扣件钢管高支撑架计算1.docx
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楼板模板扣件钢管高支撑架计算1
楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为3.1m,
立杆的纵距b=0.40m,立杆的横距l=0.40m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
内龙骨采用48×70mm木方,间距300mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×3.0mm。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值3.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范,确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.80+0.20)+1.40×3.50=29.236kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.80+0.7×1.40×3.50=30.538kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.800×0.400+0.200×0.400=8.112kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+3.500)×0.400=1.400kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=15.00cm3;
截面惯性矩I=11.25cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.35×8.112+0.98×1.400)×0.300×0.300=0.111kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.111×1000×1000/15000=7.394N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.35×8.112+0.98×1.400)×0.300=2.218kN
截面抗剪强度计算值T=3×2218.0/(2×400.000×15.000)=0.555N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×8.112×3004/(100×6000×112500)=0.659mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.800×0.300=6.024kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(3.500+0.000)×0.300=1.050kN/m
静荷载q1=1.35×6.024+1.35×0.060=8.213kN/m
活荷载q2=0.98×1.050=1.029kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(1.029+8.213)×0.400=3.697kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=3.697/0.400=9.242kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×9.24×0.40×0.40=0.148kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.400×9.242=2.218kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.400×9.242=4.067kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=39.20cm3;
截面惯性矩I=137.20cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.148×106/39200.0=3.77N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2218/(2×48×70)=0.990N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=6.084kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×6.084×400.04/(100×9000.00×1372000.0)=0.085mm
龙骨的最大挠度小于400.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=4.067kN
均布荷载取托梁的自重q=0.090kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.303kN.m
经过计算得到最大支座F=6.160kN
经过计算得到最大变形V=0.044mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.98cm3;
截面惯性矩I=21.56cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.303×106/1.05/8982.0=32.13N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.044mm
顶托梁的最大挠度小于400.0/400,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.088×3.100=0.272kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A满堂架自重标准值,设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×0.400×0.400=0.032kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.800×0.400×0.400=3.213kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=3.517kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(3.500+0.000)×0.400×0.400=0.560kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.35NG+0.98NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=5.30kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.30m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.540,l0=3.380m;
λ=3380/16.0=211.883
允许长细比(k取1)λ0=211.883/1.155=183.449<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=5143/(0.163×423.9)=74.583N/mm2
a=0.5m时,u1=1.215,l0=3.508m;
λ=3508/16.0=219.957
允许长细比(k取1)λ0=219.957/1.155=190.439<210长细比验算满足要求!
φ=0.152
σ=5143/(0.152×423.9)=79.816N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=76.327N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.951,l0=3.380m;
λ=3380/16.0=211.919
允许长细比(k取1)λ0=211.919/1.155=183.480<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=5297/(0.163×423.9)=76.819N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.450×1.000×0.126=0.057kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.40m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.40m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.057×0.400×1.500×1.500/10=0.006kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=1.350×3.403+0.980×0.560+0.9×0.980×0.006/0.400=5.157kN
非顶部立杆Nw=1.350×3.517+0.980×0.560+0.9×0.980×0.006/0.400=5.311kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.540,l0=3.380m;
λ=3380/16.0=211.883
允许长细比(k取1)λ0=211.883/1.155=183.449<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=5157/(0.163×423.9)+6000/4491=76.220N/mm2
a=0.5m时,u1=1.215,l0=3.508m;
λ=3508/16.0=219.957
允许长细比(k取1)λ0=219.957/1.155=190.439<210长细比验算满足要求!
φ=0.152
σ=5157/(0.152×423.9)+6000/4491=81.468N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=77.969N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.951,l0=3.38m;
λ=3380/16.0=211.919
允许长细比(k取1)λ0=211.919/1.155=183.480<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=5311/(0.163×423.9)+6000/4491=78.456N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
模板支撑架计算满足要求!