数学初三因式分解练习题及答案.docx

数学初三因式分解练习题及答案.docx

《数学初三因式分解练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学初三因式分解练习题及答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学初三因式分解练习题及答案

数学初三因式分解练习题及答案

一定要记住的公式大全：

平方差公式：

a-b=；

完全平方公式：

a±2ab＋b＝的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍。

立方和公式：

a+b=；

立方差公式：

a-b=；

完全立方公式：

a±3ab＋3ab±b=．

公式：

a+b+c-3abc=

*十字相乘法初步公式：

x+x+pq=．

*十字相乘法通用公式：

如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx+mx+n=．

因式分解方法：

方法一：

分组分解法步骤

类型一分组后能直接提取公因式

1.分组后能直接提取公因式

2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式。

类型二分组后能直接运用上面的公式

方法二：

十字相乘法.

二次项系数为1的二次三项式

类型一直接利用公式——x?

x?

pq?

进行分解。

类型二**十字相乘法通用公式：

如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx+mx+n=．

总结：

不管用什么方法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是因式相乘了，那么应该反回去再检察题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。

因式分解练习

练习一分组分解法类型一

1.am?

an?

bm?

bn.2ax?

10ay?

5by?

bx

223.x?

y?

ax?

ay.xy?

x?

y?

1

练习二分组分解法类型二

5.x2?

y2?

ax?

ay.a?

2ab?

b?

c

7.x2?

x?

9y2?

3y.x2?

y2?

z2?

2yz22

练习三十字相乘法

9.x2?

5x?

6

11.3x2?

11x?

10

1.5x2y?

15x3y2?

20x2y3

3.32x3y4?

2x3

5.a2-b2-2b-1

7.a6-10a3+16

10.x2?

7x?

612.2x2?

7xy?

6y综合练习2.?

3x2y?

12x2yz?

9x3y24.2?

12z?

36z26.2-1-2c+c.x3?

y3?

x2?

xy?

y2

答案：

1.2.或3.

4.56..?

x?

3y?

1?

8.9.10.11.综合练习答案

222325xy?

3xy2x..1.

4.2.

8..a-b-c+1）.

因式分解单元测试题及答案

一、精心选一选

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是

A.?

9?

x；B.m3?

mn2?

m；C.?

?

；D.4yz?

2y2z?

z?

2y?

z；、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是

A.a2?

2；B.5m2?

20mn；C.?

x2?

y2；D.?

x2?

9；、多项式15m3n2?

5m2n?

20m2n3的公因式是

A.5mn；B.5m2n2；C.5m2n；D.5mn2；、如果9x?

kx?

25是一个完全平方式，那么k的值是

A.1；B.±5；C.0；D.±30；、下列多项式能分解因式的是

A.a2-b；B.a2+1；C.a2+ab+b2；D.a2-4a+4；、若2?

3?

2?

E，则E是

A.1?

q?

p；B.q?

p；C.1?

p?

q；D.1?

q?

p；、下列各式中不是完全平方式的是

A.m2?

16m?

64；B.4m2?

20mn?

25n2；C.m2n2?

2mn?

4；D.112mn?

49m2?

64n2；8、把多项式m2?

m分解因式等于

2

A.；B.；C.m；D.m；、已知多项式2x2?

bx?

c分解因式为2，则b,c的值为

A.b?

3,c?

?

1；B.b?

?

6,c?

2；C.b?

?

6,c?

?

4；D.b?

?

4,c?

?

6

10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形.把余下的部分剪拼成一个矩形.通过计算图形的面积,验证了一个等式，则这个等式是

2

A.a2?

b2?

B.

?

a?

2

ab?

b

2

2

C.

?

a?

2ab?

b

2

2

2

D.a2?

ab?

a

二、细心填一填

11、24mn+18n的公因式是________________；12、若a?

2?

b2?

2b?

1?

0，则ab?

13、分解因式2?

。

2

2

；x+6=_________________；2－4x2y2=________________；14、x2－

425

y2=·；

5

2

15、甲、乙两个同学分解因式x2?

ax?

b时，甲看错了b，分解结果为

?

x?

2?

?

x?

4?

；乙看错了a，分解结果为?

x?

1?

?

x?

9?

，则a?

b=________，

16、x2?

3xy?

y2加上2；17、如果a?

b?

0,

ab?

?

5,则

2

ab?

2

ab?

，

2

a?

2

b?

;

?

?

2?

1012?

100

?

__________。

18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。

例如，图2.1-1可以用来解释4a2?

2。

图2.1-1

图2.1-2

请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是：

。

19.计算20082?

2007*2008=____________.

20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，

甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。

则丙共让利___________万元。

三、耐心做一做：

1、分解因式

2

①9a?

6ab?

3a②121x2－144y2

③x?

x?

y?

?

y?

y?

x?

④

22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为h?

18m，外径

D?

1m

7a?

x?

y?

?

4b?

y?

x?

22

，内径d?

0.4m，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质

量。

23、观察下列各式：

x?

1?

2

x?

1?

3

2

x?

1?

4

3

2

根据前面的规律可得xn?

1?

。

请按以上规律分解因式：

x2008?

1

分解因式单元练习答案

一、精心选一选

1、B；2、D；3、C；4、D；5、D；6、C；7、C；8、C；9、D；10、A二、细心填一填

11、6n12、213、+，；22；14、x?

2

25

y

2

15、116、xy17、0，10，?

210018、

2

a?

2ab?

b?

19、2000、4.03

三、耐心做一做：

21、3a；；；2、2005，—102005；

?

?

D?

2?

d?

2?

22、四根钢立柱的总质量为7.8h?

4?

7.8?

3.14?

0.52?

0.22?

?

18?

4?

7.8

?

?

2?

?

2

?

3.14?

0.21?

18?

4?

3.7?

10

2

23、

?

a?

2ab?

b也可

2

2

2

因式分解单元测试题

一、精心选一选

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是

232?

9?

xm?

mn?

m；A.；B.

C.?

?

；D.4yz?

2yz?

z?

2y?

z；

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是

222222?

x?

ya?

5m?

20mnA.；B.；C.；D.?

x?

9；

3、多项式15mn?

5mn?

20mn的公因式是

A.5mn；B.5mn；C.5mn；D.5mn；、3、下列各式是完全平方式的是22232223

x2?

x?

A、14B、1?

4xC、a2?

ab?

bD、x2?

2x?

1

5、下列多项式能分解因式的是

22222A.a-b；B.a+1；C.a+ab+b；D.a-4a+4；

232E，则E是、若

q?

p；C.1?

p?

q；D.1?

q?

p；A.1?

q?

p；B.

7、下列各式中不是完全平方式的是

222A.m?

16m?

64；B.4m?

20mn?

25n；C.mn?

2mn?

4；D.112mn?

49m?

64n；2222

2m?

m分解因式等于

22；C.m；D.m；A.；B.

9、已知多项式2x?

bx?

c分解因式为2，则b,c的值为

A.b?

3,c?

?

1；B.b?

?

6,c?

2；C.b?

?

6,c?

?

4；D.b?

?

4,c?

?

6

10、如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为

A、–B、3C、0

二、细心填一填

211、24mn+18n的公因式是________________；

12、当x___________时，?

x?

4?

等于1；0D、1

13、若a?

2?

b2?

2b?

1?

0，则ab?

2?

2。

;x+6=_________________；14、分解因式

22222－4xy=________________；

42

2215、x－25y=·；

?

x?

2?

?

x?

4?

；乙16、甲、乙两个同学分解因式x?

ax?

b时，甲看错了b，分解结果为2

看错了a，分解结果为?

x?

1?

?

x?

9?

，则a?

b=________，

222x?

3xy?

y17、加上可以得到；

17、如果a?

b?

0,ab?

?

5,则a2b?

ab2?

，a2?

b2?

;?

?

2?

1012?

100?

__________

229x?

mxy?

16y19、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。

20.计算2008?

2007*2008=____________.

三、耐心做一做：

21、分解因式

1.9a2?

6ab?

3a.121x2－144y2

3.x?

x?

y?

?

y?

y?

x?

.7a?

x?

y?

?

4b?

y?

x?

2

5、2a?

3b6、?

x2y?

2xy?

35y

7、2x2y－8xy＋8y、a2－4b2

9、2?

10、2?

6?

9

2222、19、若a?

2?

b?

2b?

1?

0，求ab?

ab的值。

请完成下列填空：

完全平方公式：

平方差公式：

立方差公式：

立方和公式：

3=