第11章组合变形杆件的强度和刚度.docx
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第11章组合变形杆件的强度和刚度
第11章组合变形杆件的强度和刚度
11-1选择题
1.如图所示的矩形截面柱，受FP1和FP2力作用，将产生（C）的组合变形。
A.弯曲和扭转
B.斜弯曲
C.压缩和弯曲
D.压缩和扭转
题1图
选项
对与错
原因
A
错
力FP1和FP2使矩形截面柱发生弯扭的组合变形
B
错
力FP1和FP2使矩形截面柱发生弯扭的组合变形
C
对
D
错
力FP1和FP2使矩形截面柱发生弯扭的组合变形
2、叠加原理的适用条件构件必须是（C）。
A.线弹性杆件B.小变形杆件C.线弹性、小变形杆件D.线弹性、小变形直杆
选项
对与错
原因
A
错
叠加原理的适用条件构件线弹性、小变形杆件
B
错
叠加原理的适用条件构件线弹性、小变形杆件
C
对
D
错
叠加原理的适用条件构件线弹性、小变形杆件
3、同时发生两种或两种以上的基本变形称为（）其强度计算方法的依据是（B）。
A.复杂变形截面法B.组合变形叠加原理C.组合变形平衡条件D都.不对
选项
对与错
原因
A
错
同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形其强度计算方法的依据是叠加原理
B
对
C
错
同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形其强度计算方法的依据是叠加原理
D
错
同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形其强度计算方法的依据是叠加原理
4在图示刚架中，（B）段发生拉弯组合变形。
题4图
选项
对与错
原因
A
错
弯曲变形
B
对
C
错
弯曲变形
D
错
拉伸变形
5图示槽型截面梁，C点为截面形心，若该梁横力弯曲时外力的作用面为纵向平面a-a，则该梁的变形状态为（C）。
A.平面弯曲B.斜弯曲C.平面弯曲+扭转D.斜弯曲+扭转
选项
对与错
原因
A
错
该梁的变形状态为平面弯曲+扭转
B
错
该梁的变形状态为平面弯曲+扭转
C
对
D
错
该梁的变形状态为平面弯曲+扭转
6.截面核心的形状与（C）有关。
A、外力的大小B、构件的受力情况 C、构件的截面形状D、截面的形心
选项
对与错
原因
A
错
截面核心的形状与构件的截面形状有关
B
错
截面核心的形状与构件的截面形状有关
C
对
D
错
截面核心的形状与构件的截面形状有关
7．下列构件中，属于拉（压）弯组合变形的是（B）。
A．钻削中的钻头B．车削中的车刀
C．拧紧螺母时的螺杆D．工作中的带传动轴
选项
对与错
原因
A
错
车削中的车刀属于拉（压）弯组合变形
B
对
C
错
车削中的车刀属于拉（压）弯组合变形
D
错
车削中的车刀属于拉（压）弯组合变形
8．如图所示，AB杆产生的变形是（B）。
A．拉伸与扭转的组合B．拉伸与弯曲的组合
C．扭转与弯曲的组合D．压缩与弯曲的组合
题8图
选项
对与错
原因
A
错
AB杆产生拉伸与弯曲的组合变形
B
对
C
错
AB杆产生拉伸与弯曲的组合变形
D
错
AB杆产生拉伸与弯曲的组合变形
9．如图所示结构，其中AD杆发生的变形为（C）。
A．弯曲变形B．压缩变形
C．弯曲与压缩的组合变形D．弯曲与拉伸的组合变形
题9图
选项
对与错
原因
A
错
AD杆发生弯曲与压缩的组合变形
B
错
AD杆发生弯曲与压缩的组合变形
C
对
D
错
AD杆发生弯曲与压缩的组合变形
10.下列构件中，属于“扭弯”组合变形的是（D）。
A．钻削中的钻头B．车削中的车刀
C．拧紧螺母时的螺杆D．镗削中的刀杆
选项
对与错
原因
A
错
镗削中的刀杆发生扭弯组合变形
B
错
镗削中的刀杆发生扭弯组合变形
C
错
镗削中的刀杆发生扭弯组合变形
D
对
11-2矩形截面悬臂梁受力如图所示，P1作用在梁的竖向对称平面内，P2作用在梁的水平对称平面内，F1、F2的作用线均与梁的轴线垂直，已知F1=2kN、F2=lkN，l1=lm，l2=2m，b=12cm，h=18cm，材料的容许正应力[σ]=10MPa，试校核该梁的强度。
题11-2图
F2
【解】梁的变形为斜弯曲
满足强度条件。
11-3矩形截面简支梁承受均布荷载如图所示，已知q=2kN／m，l=4m，b=10cm，h=20cm，￠=15。
，试求跨中截面上K点的正应力。
题11-3图
【解】将q沿截面的两个对称轴y，z方向分解为qy和qx，如图（b）所示，
跨中截面上的弯矩
跨中截面上K点的正应力为
11-4构架如图所示，梁ACD由两根槽钢组成。
已知a=3m,b=1m,F=30kN。
梁材料的许用应力[σ]=170MPa。
试选择槽钢的型号。
题11-4图
【解】〈1〉外力分析：
梁的计算简图如图（b）所示，外力在纵向对称面内与轴斜交，故梁AC段发生拉弯组合变形。
对A取矩BC杆所受压力为：
2〉内力分析：
轴力图、弯矩图如图。
C左截面轴力和弯矩同时达到最大，是危险面。
（3）应力分析判危险点：
由于发生的是发生拉弯组合变形，加之截面有有两个对称轴，危险面的上边缘具有最大拉应力，比下边缘的最大压应力的绝对值大，上边缘上各点正应力最大。
（4）强度计算选择槽钢的型号：
1）忽略轴力项的正应力，仅由弯曲项选槽钢的型号：
。
查表可知，的
2）对所选槽钢进行校核：
故，所选择16号槽钢能满足强度要求。
11-5图示钢板的一侧切去深为40mm的缺口，受力P=128kN。
试求：
（1）横截面AB上的最大正应力。
（2）若两侧都切去深为40mm的缺口，此时最大应力是多少?
不计应力集中的影响。
题11-5图
【解】
（1）求一个缺口时处横截面AB上的最大正应力
①外力分析判变形：
杆所受外力不过缺口处AB截面形心，杆件在缺口处发生拉弯组合变形。
②内力分析判危险面：
杆缺口处各横截面上具有相同的轴力和弯矩。
③应力分析：
轴力引起均匀分布的正应力，横截面上还有弯曲正应力。
应力分布如图所示，最大拉应力出现在缺口处AB截面的上边缘。
（2）两侧有对称缺口时的应力：
此时杆将发生轴向拉压变形。
11-6图示悬臂梁,承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6kN，l=1m，许用应力[σ]=160MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。
（1）截面为矩形，h=2b；
（2）截面为圆形。
题11-6图
【解】
（1）画弯矩图
固定端截面为危险截面
（2）当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件：
解得：
（3）当横截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件：
解得：
11-7图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa=1.0×10-3与εb=0.4×10-3，材料的弹性模量E=210Gpa。
试绘横截面上的正应力分布图。
并求拉力F及偏心距e的数值。
题11-7图
【解】
（1）杆件发生拉弯组合变形，依据胡克定律知：
横截面上正应力分布如图：
（2）上下表面的正应力还可表达为：
将b、h数值代入上面二式，求得：
11-8图示板件，载荷F=12kN，许用应力[σ]=100MPa，试求板边切口的允许深度x。
（δ=5mm）
题11-8图
【解】
（1）切口截面偏心距和抗弯截面模量：
（2）切口截面上发生拉弯组合变形；
解得：
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