届高考物理二轮专题突破专题二力与物体的直线运动1动力学观点在力学中的应用检测题.docx
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届高考物理二轮专题突破专题二力与物体的直线运动1动力学观点在力学中的应用检测题
专题二力与物体的直线运动
第1讲：
动力学观点在力学中的应用
一、夯实基础
1.动车组是由几节自带动力的车辆（动车）和几节不带动力的车辆（拖车）编在一起组成的，如图1所示.一工作人员站在车外进行观测，发现某动车组连续两节经过他的时间依次为5s和4s，若动车组可看成做匀变速直线运动，每节车厢的长度为30m，则该动车组的加速度约为（ ）
图1
A.0.17m/s2B.0.30m/s2
C.0.33m/s2D.0.38m/s2
2.（多选）如图2所示，一水平传送带以v0的速度顺时针传送，其右端与一倾角为θ的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为m，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则（ ）
图2
A.物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动
B.物块不可能从传送带的左端滑落
C.物块不可能回到出发点
D.物块的最大机械能不可能大于
mv
3.近来，“中国式过马路”成为人们热议的话题.行人过马路时必须遵守交通规则，而红绿灯的时间设置也必须考虑到行人的安全.假设行人过马路时看到红灯转绿灯时反应时间为0.2s，设行人先做匀加速运动，经过1s速度达到了最大值1.5m/s，然后以这一速度匀速通过马路，已知马路的宽度为40m，行人沿直线垂直马路在斑马线上行走，则根据以上数据计算出该路口的行人绿灯设置的最短时间为（ ）
A.10sB.20sC.28sD.40s
4.（多选）如图3所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为30°.现有两质量相同的小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.6，下列说法正确的是（ ）
图3
A.下滑相同距离内物块A、B机械能的变
化一定不相同
B.下滑相同时间内物块A、B机械能的变化一定相同
C.物块A、B一定不能同时到达传送带底端
D.物块A、B在传送带上的划痕长度相同
二、能力提升
5．（多选）（2015·东北三省四市模拟）如图4甲所示，一物体悬挂在轻绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体通过的路程x的关系图如图乙所示，其中0～x1过程的图象为曲线，x1～x2过程的图象为直线（忽略空气阻力）．下列说法正确的是（ ）
图4
A．0～x1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小
B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零
C．x1～x2过程中物体一定做匀速直线运动
D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动
6.（2015·北京石景山区一模）如图5所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点．现有一小球从O点由静止释放，将弹簧压缩至最低点（弹簧始终处于弹性限度内）．在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系，下图中正确的是（ ）
图5
7.（2015·重庆市西北狼教育联盟二模）如图6所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0
时刻P在传送带左端具有速度v2，已知v1>v2，P与定滑轮间的绳水平．不计定滑轮质量，绳足够长．直到物体P从传送带右侧离开．以下判断正确的是（ ）
图6
A．物体P一定先加速后匀速
B．物体P可能先加速后匀速
C．物体Q的机械能先增
加后不变
D．物体Q一直处于超重状态
8．（2015·枣庄市模拟）如图7所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为
μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则下列说法中错误的是（ ）
图7
A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B．当F＝
μmg时，A的加速度为
μg
C．当F>3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过
μg
三、课外拓展
9.放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图8所示.某时刻木板突然停止运动，已知mA>mB，下列说法正确的是（ ）
图8
A.若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞
B.若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞
C.若木板粗糙，由于A所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来
D.无论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变
10.2015
年12月10日，XX宣布，其无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶.
（1）如图9所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”.若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？
图9
（2）若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30m处，两车都以20m/s的速度行驶，当前方无人
驾驶汽车以3.6m/s2的加速度刹车1.4s后，后方汽车驾驶员立即以5.0m/s2的加速度刹车.试通过计算判断两车
在运动过程中是否会发生追尾事故？
11.某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图10甲所示.他使木块以初速度v0＝4m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v－t图线如图乙所示.g取10m/s2.求：
图10
（1）上滑过程中的加速度的大小a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ
；
（3）木块回到出发点时的速度大小v.
12.如图11所示，质量m＝1kg的物块A放在质量M＝4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上.现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2.求：
图11
（1）能使A、B发生相对滑动的F的最小值；
（2）若F＝30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少.
四、高考链接
13.（多选）（2016·全国乙卷·21）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图12所示.已知两车在t＝3s时并排行驶，则（ ）
图12
A.在t＝1s时，甲车在乙车后
B.在t＝0时，甲车在乙车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
14.（2015·山东理综·14）距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图
13所示．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.可求得h等于（ ）
图13
A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m
15.（多选）（2015·新课标全国Ⅰ·20）如图14（a），一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图（b）所示．若重力加速度及图中的v0
、v1、t1均为已知量，则可求出（ ）
图14
A．斜面的倾角B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
参考答案
1.答案 C
解析 由匀变速运动的位移公式，x＝v0t＋
at2
对两节车厢有60＝
v0×（5＋4）＋
a（5＋4）2
对第一节车厢，30＝v0×5＋
a·52
联立解得a≈0.33m/s2，故选项C正确.
2.答案 BD
解析 设传送带的长度为L，物块运动的过程中，物块匀加速运动的位移：
x＝
，若x≥L，则物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动；若xmv
.故D正确.故选B、D.
3.答案 C
解析 人匀加速运动的位移x1＝
t1＝
×1m＝0.75m，
匀速运动的位移x2＝40－x1＝39.25m，时间t2＝
≈26.2s.
绿灯设置的最短时间t＝Δt＋t1＋t2＝（0.2＋1＋26.2）s＝27.4s，接近28s.
4.答案 AC
解析 因为mgsin30°＝
mg<μmgcos30°＝
mg，所以A做匀速直线运动，B做匀减速直线运动，下滑相同距离内摩擦力做功不同，物块A、B机械能的变化一定不相同，A正确，B错误；如果都能到达底端，则位移相同，一个匀速运动，一个匀减速运动，所以物块A、B一定不能同时到达传送带底端，C正确；由于A相对传送带静止，所以在传送带上的划痕为零，B做匀减速直线运动，相对传送带的划痕不为零，故D错误.
5.答案AB 6.答案A 7.答案B 8.答案A
9.答案 D
解析 若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则A、B将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两物体的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为a＝
＝μg，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度.保持相对静止.故D正确，A、B、C错误.
10.答案
（1）24m/s
（2）不会
解析
（1）对无人驾驶汽车，由运动学公式有
－2ax＝0－v
①
代入数据解得v0＝24m/s
（2）设有人驾驶汽车刹车后经过t2时间与无人驾驶汽车的速度相同，此时的速度为v
该过程无人驾驶汽车刹车时间为t2＋t1，其中t1＝1.4s
对无人驾驶汽车v＝v0－a（t2＋t1）②
对有人驾驶汽车v＝v0－a′t2③
联立②③式得t2＝3.6s，v＝2m/s
又x无＝
（t2＋t1）④
x有＝
t2＋v0t1⑤
Δx＝x有－x无⑥
联立④⑤⑥，代入数据解得Δx＝12.6m<30m，即两车不会相撞.
11.答案
（1）8m/s2
（2）0.35 （3）2m/s
解析
（1）由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，由加速度定义式a＝
有：
上滑过程中加速度
的大小：
a1＝
＝
m/s2＝8m/s2
（2）上滑过程中木块沿斜面向下受重力的分力、摩擦力作用，由牛顿第二定律F＝ma
得上滑过程中有：
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1
代入数据得：
μ≈0.35.
（3）下滑的距离等于上滑的距离：
x＝
＝
m＝1m
下滑过程中摩擦力方向变为沿斜面向上，由牛顿第二定律F＝ma得：
下滑过程中：
mgsinθ－μmgcosθ＝ma2
解得：
a2≈2m/s2
下滑至出发点时的速度大小为：
v＝
联立解得：
v＝2m/s.
12.答案
（1）25N
（2）0.75m 14.4m
解析
（1）对于A，最大加速度由A、B间的最大静摩擦力决定，即μ1mg＝mam，am＝4m/s2
对A、B整体，Fmin－μ2（M＋m）g＝（M＋m）am得Fmin＝25N
（2）设F作用在B上时A、B的加速度分别为a1、a2，撤掉F时速度分别为v1、v2，撤去外力F后加速度分别为a1′、a2′，A、B共同
运动时速度为v3，加速度为a3，
对于A，μ1mg＝ma1，a1＝4m/s2，v1＝a1t1＝4m/s
对于B，F－μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2，a2＝5.25m/s2，v2＝a2t1＝5.25m/s
撤去外力，a1′＝a1＝4m/s2，a2′＝
＝2.25m/s2
经过t2时间后A、B速度相等v1＋a1′t2＝v2－a2′t2，解得t2＝0.2s
共同速度v3＝v1＋a1′t2＝4.8m/s
从开始到A、B相对静止时，A、B的相对位移即为木板最短的长度L
L＝xB－xA＝
－
－
a1（t1＋t2）2＝0.75m
A、B速度相等后共同在水平面上匀减速运动，加速度a3＝μ2g＝1m/s2
从v3至最
终静止位移为x＝
＝11.52m
所以A的总位移为xA总＝xA＋x＝14.4m.
13.答案 BD
解析 根据vt图，甲、乙都沿正方向运动.t＝3s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30m/s，v乙＝25m/s，由位移和vt图线所围面积对应关系知，0～3s内甲车位移x甲＝
×3×30m＝45m，乙车位移x乙＝
×3×（10＋25）m＝52.5m.故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5m，即甲在乙前方7.5m，B选项正确；0～1s内，x甲′＝
×1×10m＝5m，x乙′＝
×1×（10＋15）m＝12.5m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5m＝Δx1，说明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45m－5m＝40m，所以D选项正确.
14.答案A
解析小车上的小球自A点自由落地的时间t1＝
，小车从A到B的时间t2＝
；小车运动至B点时细线被轧断，小球下落的时间t3＝
；根据题意可得时间关系为t1＝t2＋t3，即
＝
＋
解得h＝1.25m，选项A正确．
15.答案ACD
解析由vt图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝
，根据牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，即gsinθ＋μgcos
θ＝
.同理向下滑行时gsinθ－μgcosθ＝
，两式联立得sinθ＝
，μ＝
，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为
，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x＝
t1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsinθ＝
t1×
＝
，选项D正确；仅根据vt图象无法求出物块的质量，选项B错误．
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