产生光电
效应的最低频率（截止频率）是=A/h。
将
（2）式代入
（1）式可得：
（3）
此式表明截止电压是频率的线性函数，直线斜率k=h/e，只要用实
验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。
爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。
【实验步骤】
1、测试前准备
1）将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上），预热20min。
2）调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。
3）用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来
（红—红，蓝—蓝）。
4）将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。
调零时应将光电管暗盒
电流输出端K与实验仪微电流输入端（后面板上）断开，且必须断开连线的实验仪一端。
旋
转“调零”旋钮使电流指示为000.0。
5）调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系
统进入测试状态。
如果要动态显示采集曲线，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端，
“同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。
示波器“触发源”开关拨至“外”，“Y
衰减”旋钮拨至约“1V/格”，“扫描时间”旋钮拨至约“20μs/格”。
此时示波器将用轮
流扫描的方式显示
5个存储区中存储的曲线，横轴代表电压
，纵轴代表电流
I。
2、测普朗克常数h：
测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电
流量程”开关应处于
A档。
1）手动测量
①使“手动/自动”模式键处于手动模式。
②将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗盒光输入口上，
打开汞灯遮光盖。
北京科技大学大学物理实验报告
此时电压表显示
的值，单位为伏；电流表显示与
对应的电流值
I，单位为所选择的
“电流量程”。
用电压调节键→、←、↑、↓可调节的值，→、←键用于选择调节位，
↑、↓键用于调节值的大小。
③从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的
，
以其绝对值作为该波长对应的的值，并将数据记于表
1中。
为尽快找到
的值，调节时应
从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。
④依次换上365.0nm，435.8nm，546.1nm，404.7nm的滤色片，重复以上测量步骤。
2）自动测量
①按“手动/自动”模式键切换到自动模式。
此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。
（注：
显区左边设置起始电压，右边设置终止电压）
实验仪设有
5个数据存储区，每个存储区可存储500
组数据，由指示灯表示其状态。
灯亮表
示该存储区已存有数据，
灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储
区。
②设置好扫描起始和终止电压后，
按动相应的存储区按键，
仪器将先清除存储区原有数
据，等待约
30秒，然后按4mV的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值。
扫描
完成后，仪器自动进入数据查询状态，
此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应
的电流值。
用电压调节键改变电压值，
就可查阅到在测试过程中，
扫描电压为当前显示值时
相应的电流值。
读取电流为零时对应的
，以其绝对值作为该波长对应的
U的值，并将
数据记于表
1中。
表1U0—关系
光阑孔Φ=mm
波长λi（nm）
365.0
404.7
435.8
546.1
577.0
频率
（×
Hz）
8.214
7.408
6.879
5.490
5.196
截止电压
手动
V）自动
按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。
将仪
器与示波器连接，可观察到为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性曲线。
3、测光电管的伏安特性曲线：
此时，将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键切换至伏安特性测试状态。
“电流量
程”开关应拨至
A档，并重新调零。
将直径
4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗盒光输入口上。
测伏安特性曲线可
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选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V。
手动测量时每隔0.5V记录
一组数据，自动测量时步长为1V。
记录所测及I的数据。
①从低到高调节电压，记录电流从零到非零点所对应的电压值并作为第一组数据，以
后电压没变化一定值（可选为1V）记录一组数据到数据记录表中。
换上546nm的滤色片，重复上述实验步骤。
②在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量记录同一谱线、同一入射距离、光
阑分别为2mm,4mm,8mm时对应的电流值于数据记录表中。
③在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录同一谱线、同一光阑、不同入
射距离时对应的电流值于数据记录表中。
【实验数据处理】
（1）求普朗克常数
实验中测得的数据如下表所示：
与关系数据记录表
光缆孔
4mm
波长
i/nm
365.0
404.7
435.8
546.1
577.0
频率i/（
1014）
8.214
7.408
6.897
5.490
5.196
截止电压U0i/V
-1.838
-1.460
-1.326
-0.812
-0.668
由实验数据得到的截止电压
U0与光频率的关系如下图所示：
0
-0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
V
-0.4
/
-0.6
i
o
-0.8
U
压
-1
电
y=-0.3746x+1.2673
-1.2
止
2
=0.9959
截
-1.4
R
-1.6
-1.8
-2
光的频率Vi/（10^14Hz）
截止电压与光频率的关系曲线
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由
h
可知，上述直线的斜率为
e，则普朗克常量为：
h
0.374610141.60210
19Js
6.01014J
s
而由最小二乘法的得到的斜率的标准差为
sb
0.
013945
，则可知所求的普朗克常量
h的不
确定度为：
UheUb
et0.95（3）sb1.602
1019
3.180.0139451014
0.71034Js
测得的普朗克常量h与公认值h0的相对误差为：
hh0
6.0
1034J
s
6.626
10
34Js
E
6.626
1034J
s
0.094
h0
实验得到的普郎克常数为：
h
（6.0
0.7）1034J
s。
（2）做出两种波长及光强的伏安特性曲线
实验中，得到的实验数据记录表如下：
对于435.8nm的滤色片，入射距离
L=400mm,光阑4nm，数据记录为：
IUAK关系
UAK/V
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I/（
10
10
A）
0
1.5
2.7
4.1
6.3
7.5
8.6
10.2
11.8
13.6
14.8
UAK/V
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
I/（
10
10
A）
15.9
17.0
18.1
19.2
19.5
20.3
21.1
21.5
22.4
22.9
23.6
UAK/V
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
I/（
10
10
A）
24.0
24.7
25.3
25.8
26.3
26.6
27.1
27.2
27.8
28.2
28.5
UAK/V
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
I/（
10
10
A）
28.8
29.0
29.4
29.7
30.1
30.3
30.5
30.8
31.1
31.1
31.4
UAK/V
43
44
45
46
47
48
49
50
I/（
10
10
A）
31.6
31.8
32.1
32.6
32.8
33.2
33.3
33.4
北京科技大学大学物理实验报告
对于546.1nm的滤色片，入射距离L=400mm,光阑4nm，数据记录为：
IUAK关系
UAK/V
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I/（
10
10
A）
-0.4
0.4
1.3
2.2
3.3
4.1
4.6
5.2
5.7
6.6
7.0
UAK/V
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
I/（
10
10
A）
7.0
7.2
7.6
8.1
8.3
8.4
8.7
9.0
9.2
9.4
9.6
UAK/V
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
I/（
10
10
A）
9.8
10.0
10.1
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
11.0
11.0
11.0
UAK/V
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
I/（
10
10
A）
11.1
11.2
11.2
11.3
11.4
11.4
11.6
11.6
11.6
11.6
11.6
UAK/V
43
44
45
46
47
48
49
50
I/（
10
10
A）
11.7
11.8
11.9
12.1
12.1
12.2
12.2
12.3
由实验得到的数据绘制出的两种波长及光强的伏安特性曲线如下：
波长为435.8nm
波长为546.1nm
40
）
35
A
0
30
1
-
25
^
0
1
20
（
/
15
I
流
10
电
5
光
0
-10
-50
10
20
30
40
50
60
阴极电流为零时对应电压V/v
不同波长及光强下的伏安特性曲线
北京科技大学大学物理实验报告
（3）由于照到光电管上的光强与光阑面积成正比，用②中数据验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比；同样用③中数据验证光电流与入射光强成正比。
对于实验②：
在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量记录同一谱线、同一入
射距离、光阑分别为2mm,4mm,8mm时对应的电流值，数据记录表如下：
IM
P关系
UAK50V
L400nm
光阑孔
2mm
4mm
8mm
435.8nm
I/（10
10
A）
9.3
33.8
140.3
光阑孔
2mm
4mm
8mm
546.1nm
I/（10
10
A）
3.4
12.3
49.5
由实验数据得到饱和光电流与光阑面积的关系曲线如下：
波长为435.8nm
波长为546.1nm
）
160
A
0
140
1
y=2.7923x-0.2695
-
120
^
2
0
R=0.9998
1
100
（
y=0.9805x+0.1715
/
80
流
R2=1
电
60
光40
和
饱20
0
0102030405060
光阑面积S/（mm^2）
饱和光电流I与光阑面积S的关系曲线图
由图可知，饱和光电流I与光阑面积S在入射光波长不变时成正比例关系，光阑面积成正比，从而验证了光电管的饱和电流与入射光强成正比。
而光强又与
对于实验③，在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录同一谱线、同一光
阑、不同入射距离时对应的电流值，来验证光电流与入射光强成正比。
数据记录表如下：
北京科技大学大学物理实验报告
IMP关系
UAK50V
L400nm
入射距离
200
250
300
350
400
L/mm
435.8nm
I/（
1010A）
51.0
28.3
18.2
12.5
9.3
入射距离
200
250
300
350
400
L/mm
546.1nm
I/（
1010A）
19.0
10.4
6.8
4.6
3.4
对于光阑面积
S不变时，由于入射距离的变化，
使同一波长光的光强发生改变。
尝试将
光源看做点光源，其发出的光为球状，
则一定距离处的光强与距离的平方成反比，
与距离的
平方分之一成正比。
若要验证光电流与入射光强成正比，
可通过验证光电流与距离的平方分
之一成线性关系而间接征得。
根据
IM
P关系，得到光电流与距离的平方分之一的关系曲
线如图所示:
波长为435.8nm
波长为546.1nm
）
60
A
0
50
1
-
y=2.2344x-5.8665
^
40
0
2
1
y=0.8338x-2.2535
（
30
R=0.9951
/
R2=0.9944
I
20
流
电
10
光
0
0
5
10
15
20
25
30
入射距离平方分之一L^-2/（M^-2）
光电流强度与入射距离平方分之一的关系曲线
由图可知，其间关系在实验误差允许的范围内，较好的符合了某种线性关系，证明了这种假设具有成立的可能性。
从而也证明了光电流与入射光强成正比。
【实验分析与误差讨论】
1、阳极反向电流，暗电流，本底电流如何影响测量结果？
答：
阳极反向电流是由于光电管制造时由于光电管阳极沾上少数阴极材料，则在入射光
照射或入射光从阴极反射到阳极后都会造成阳极电子发射。
当值为为负值时，阳极发射
北京科技大学大学物理实验报告
的电子向阴极迁移形成阳极反向电流，从而当实验中测得电流为零时，对应的并非截止
电压，对实验造成误差。
而对于暗电流和本底电流是热激发产生的光电流和杂质光散射光电管产生的光电流。
它
们的影响是：
若产生的光电子的初动能大于光照产生的光电子的最大初动能，则会使测得的
的绝对值增大。
2、在该实验中可能存在的误差有：
（1）在实际的测量中，由于光电管的阳极电流、暗电流、本底电流及电极间接触电压的影响，给实验结果带来误差。
（2）实验中滤色片有一定的狭缝宽度，滤色片产生的光并不完全是单一的滤色
光。
（3）实验中以汞灯作为光源，而汞灯在交变电压变化的情况下并不能完全稳定，产生的光也不稳定。
（4）在读数时，由于产生的光电流的变化，仪器示数会有微小的跳动，产生读
数误差。
（5）装有阴极管的暗箱封闭不严，可能会受到杂光的影响。
【实验结论】
1、实验测得的普朗克常量为
h（6.0
0.7）10
34Js，与公认值
h0
6.62610
34Js
的相对误差为-9.4%。
2、由实验得到的伏安特性曲线可知，在光电效应中，随着光电管两侧正向电压的增
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