双棱镜.docx
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双棱镜
双棱镜
用菲涅耳双棱镜测量光的波长
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实验目的
1.要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧
2.掌握不确定度的计算。
实验原理
菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。
它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。
当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。
与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
图1
其中，ｄ是两虚光源的间距，D是光源到观察屏的距离，
是光的波长。
用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x值，D为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长
，即
△
,
=△xd/D
（1）
测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为ƒ
的凸透镜L，当D＞4ƒ时，可移动L而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。
分别读出两虚光源像的
图2 二次成像光路
间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知：
ｄ＝
（2）
实验装置
图为测微目
实验内容
1.观察双棱镜的干涉现象
1.改变光源、狭缝、双棱镜、测微目镜的位置，观察干涉条纹的变化情况，包括条纹间距、清晰程度、总的条纹数目、亮度等。
2.转动狭缝、双棱镜、测微目镜，观察干涉条纹的变化情况，包括条纹间距、清晰程度、总的条纹数目、亮度等。
3.将狭缝、双棱镜、测微目镜分别遮住一半时干涉条纹如何变化？
为什么？
2.观察二次成像时的放大像和缩小像
1.改变测微目镜和狭缝的间距使得能看到狭缝的放大像和缩小像（测微目镜和狭缝的间距和透镜焦距有何关系？
）。
2.转动双棱镜、透镜会对所成的放大像、缩小像产生什么影响？
3.测量钠灯黄光的波长（测量过程当中双棱镜位置不能改变，为什么？
）
实验记录
改变光源、狭缝、双棱镜、测微目镜的位置，观察干涉条纹的变化情况
1．光源、狭缝、双棱镜不动，移动测微目镜时干涉条纹的变化情况：
将测微目镜与双棱镜的距离从较小（10.00cm左右）逐渐变大时，开始竖直条纹的间距随着测微目镜与双棱镜的距离的增大而增大，当两者距离增大到30.00cm以上时，开始出现水平条纹，并且继续增大两者距离时水平条纹逐渐变清晰，竖直条纹变得不清晰。
整个过程中，竖直条纹的数目不发生明显变化，亮度变弱。
2．把测微目镜固定在45cm处，光源、狭缝的位置也固定不动，改变双棱镜位置时干涉条纹的变化情况：
双棱镜与测微目镜间的距离增大时，干涉条纹的间距变大，条纹的数目先是增大然后再减小，亮度变暗。
3．固定测微目镜于45.00cm处，固定双棱镜于30.00cm处，改变狭缝的位置时干涉条纹的变化情况：
当狭缝与双棱镜的距离变大时，条纹的间距变小，条纹数目增多，亮度增加。
4．固定测微目镜于45.00cm处，固定双棱镜于30.00cm处，固定狭缝于10.00cm处，改变光源位置时干涉条纹的变化情况：
条纹的形状、间距都不发生变化，只是条纹的亮度发生变化。
转动狭缝、双棱镜、测微目镜，观察干涉条纹的变化情况
1．测微目镜、光缝、光源不动，转动双棱镜时干涉条纹的变化情况：
在中间某一角度条纹最清晰，亮度最大，相对于这一角度增大还是减小条纹都变模糊，亮度也减小。
2．测微目镜、双棱镜、光源不动，转动光缝时干涉条纹的变化情况：
在中间某一角度条纹最清晰，亮度最大，相对于这一角度增大还是减小条纹都变模糊，亮度也减小。
将狭缝、双棱镜、测微目镜分别遮住一半时干涉条纹的变化情况
1．住狭缝的一半时，干涉条纹变暗，但其数目、间距、清晰度都不变。
2．遮住双棱镜的一半时，干涉条纹消失。
3．遮住测微目镜的一半时，视野大小减半，条纹数目、间距、亮度、清晰度等均不变。
二次成像法测d的值
呈缩小像时两个像的位置分别为：
d11=3.854mmd12=4.720mm
呈放大像时两个像的位置分别为：
d21=2.890mmd22=4.926mm
读数显微镜的位置为：
84.70cm
狭缝的位置为：
2.75cm
测量钠灯黄光的波长
数据记录表格如下：
干涉条纹序号
位置/mm
干涉条纹序号
位置/mm
1
0.250
8
2.860
2
0.630
9
3.264
3
1.012
10
3.590
4
1.386
11
3.942
5
1.734
12
4.280
6
2.126
13
4.632
7
2.486
14
4.960
实验仪器
干涉衍射实验装置钠灯光源
实验数据分析与处理
由实验数据得到：
d1=d12-d11=0.866mm
d2=d22-d21=2.036mm
因此d=
=1.328mm
用逐差法计算干涉条纹间距得到：
△x=0.365mm
D=84.70cm-2.75cm=81.95cm
根据公式λ=△x·d/D计算得λ=591nm
uA（x）=8.864*10-4mm
uB2（x）=2.3094*10-3mm
u（x）=2.466*10-3mm
u（D）=0.1528mm
u（d）=0.0021mm
u（λ）=5nm
因此λ=（591+5）nm
实验结论
钠灯黄光的波长为λ=（591+5）nm
实验分析与讨论
1．误差分析：
查阅资料得知钠灯黄光波长为589.0nm和589.6nm
测量时干涉条纹有一定宽度，准线很细，在测量同一干涉条纹时。
准线的位置先去会产生一定的误差，而且测微目镜的视野亮度很暗，每次的准线位置都不尽相同，这也会造成一定的误差。
d和x的测量都存在这一问题。
对于这种误差可以采取多次测量求平均值来减小误差。
实验仪器的系统误差主要有刻度尺的误差和螺距误差。
测量方法本身也存在误差，因为虚光源与狭缝并不在光具坐的同一位置，测微目镜的分划板与基座中心刻度并不严格重合。
这些都会产生误差。
2．实验现象的分析：
1．钠灯光源的位置对于以狭缝为始端的线光源而言，只是改变了光源的强度，并没有改变光源的其他性质，因此只有干涉条纹的亮度发生变化，其他均未发生变化。
2．如下图，光源S向上移动，交叠区会向下移动，反之亦然，这与实验中观察到的现象相符。
3．.于测微目镜的镜片很小，测微目镜与双棱镜的距离比较远，因此在双棱镜之前遮挡镜片干涉效果不会受到破坏，只是光的强度发生变化，因此只是干涉条纹的亮度变小了，其他的都没有改变。
4．当狭缝的宽度扩大到一定值之后，干涉条纹基本无法看到，这是因为狭缝光源扩大到一定程度后变不能再看成是狭缝了，可以看成是很多狭缝，每个狭缝都会产生干涉，而这些狭缝光源又都是相干的，并且有相位差，因此交叠到一起时，干涉条纹的衬比度会下降，当宽度达到一定值（狭缝宽度m满足m=R/d*λ，其中R是光源与狭缝的距离），当m的宽度大于这个值后衬比度就会下降到0，这时便难以观察到干涉条纹了。
5．固定狭缝和双棱镜的位置，增大测微目镜与双棱镜的距离时，就相当于d不变，D增大，根据公式λ=△x·d/D可以得出条纹的间距增大，这与实验中所观察到的现象相符合，因此可以确定结论正确。
6．固定下风和测微目镜的位置，减小双棱镜与狭缝的距离，这就相当于D不变，d减小，根据公式λ=△x·d/D可以得出条纹的间距增大，这与实验中所观察到的现象相符合，因此可以确定结论正确。
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