人教版八年级上册知识点试题精选单项式乘单项式.docx

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人教版八年级上册知识点试题精选单项式乘单项式

2017年12月26日校园号的初中数学组卷单项式乘单项式

一．选择题（共20小题）

1．若（﹣

ab2c）•M=a2b3c2，则M等于（　　）

A．﹣

abcB．﹣

abcC．﹣

a2b2c2D．

abc

2．若（am+1bn+2）•（a2n•b2n﹣1）=a4b7，则m+n=（　　）

A．2B．3C．4D．1

3．计算

的结果是（　　）

A．

a9B．﹣

a9C．

a5D．﹣

a5

4．若□•（﹣3xy2）=﹣6x2y3，则□内应填的代数式是（　　）

A．2xB．3xyC．﹣2xyD．2xy

5．下列计算中，

（1）x5+x3=x8；

（2）2y4•3y2=6y8；（3）[（a+b）3]5=（a+b）8；（4）[（x+y）（x﹣y）]7=（x+y）7（x﹣y）7，其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

6．下列说法完整且正确的是（　　）

A．同底数幂相乘，指数相加

B．幂的乘方，等于指数相乘

C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘

7．化简：

（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（　　）

A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a2

8．3a•4a=（　　）

A．7aB．12aC．7a2D．12a2

9．下列运算正确的是（　　）

A．4a﹣5a=﹣1B．（a4）3=a7C．3a3+3a2=3a5D．3a3•2a2=6a5

10．下列计算正确的是（　　）

A．2a3•3a2=6a6B．4x3•2x5=8x8C．2x•2x5=4x5D．5x3•4x4=9x7

11．下列各式计算正确的是（　　）

A．x4•x2=x8B．（x4y3）2=x4y5

C．6x2•3xy=18x3yD．a4+a7=a11

12．计算（ab2）（﹣3a2b）2的结果是（　　）

A．6a5b4B．﹣6a5b4C．9a5b4D．9a3b4

13．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3=﹣54a4b4B．（3.5×105）÷（5×106）=7

C．（﹣0.16）•（﹣10b2）3=﹣b7D．（2×10n）（

×10n）=102n

14．计算2a3•a2的结果是（　　）

A．2aB．2a5C．2a6D．2a9

15．（﹣3x2）•（﹣

x3m•yn）（﹣ym）的结果是（　　）

A．3x4mymnB．﹣

x2m+2ymC．﹣2x3m+2ym+nD．﹣

（x+y）5m+n

16．下列运算结果正确的是（　　）

A．x2•x3=2x6B．x3•（3x）2=9x5C．x5÷x=2x5D．（﹣2x3）2=﹣8x6

17．下列计算正确的是（　　）

A．2a2•4ab2=6a3b2B．3a3•4a4=7a12

C．3x2•2x5=6a10D．0.1x•10x2=x3

18．下列运算正确的是（　　）

A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1B．a2+a2=a4C．3a3•2a2=6a6D．（﹣a2）3=﹣a6

19．下列运算中，结果正确的是（　　）

A．2x+x2=3x3B．x6÷x2=x3C．2x•x2=2x2D．（﹣x2）3=﹣x6

20．下列运算正确的是（　　）

A．4a2﹣2a2=2B．5a2•a4=5a8C．a7÷a3=a4D．（a2b3）2=a4b5

二．填空题（共20小题）

21．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做　　次运算．

22．计算：

3a•（﹣2a2b3c）=　　；﹣a•2a•3a3=　　．

23．计算：

=　　．

24．计算：

3xy2•（﹣5x3y）=　　．

25．计算2a2•a3的结果是　　．

26．计算：

（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=　　．

27．计算：

（﹣5a2b）2•（﹣

ab2）=　　．

28．计算3a2•（﹣a）=　　．

29．计算：

（

）2=　　．

30．（﹣2x3）4•x3=　　．

31．若（mx4）•（4xk）=12x12，则m=　　，k=　　．

32．计算2x2•（﹣3x3）2的结果是　　．

33．计算：

（2x）2•3x=　　．

34．2x3•（﹣x2）=　　．

35．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=　　．

36．计算y•5y2•（﹣7y3）=　　．

37．已知

a3bm与3an﹣1b2的和仍为单项式，则这两个单项式的积为　　．

38．计算x4•（xn）m的结果是　　．

39．计算4x2y2（﹣3x2y）2=　　．

40．计算：

x2y•（﹣3xy3）2=　　．

三．解答题（共10小题）

41．

．

42．计算：

（1）4a2b•（﹣ab2）3；

（2）（﹣x2y）3（﹣2xy3）2．

43．计算：

（1）（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3=　　

（2）（3×102）3×（﹣103）4=　　

（3）[（﹣3mn2•m2）3]2=　　．

44．（4×103）•（5×104）•（7×102）2．

45．计算：

（1）（﹣b）9•（﹣b）2

（2）﹣c•c5+（c2）3

（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3

（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3．

46．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）（5.2×104）×（4×102）（结果用科学记数法表示）

47．计算：

（1）3a•（﹣2a2）+a3．

（2）（xn）2+（x2）n﹣xn•x2．

48．计算

（1）4x•（﹣2x2）

（2）4xy2•（﹣

x2y）

（3）（3×108）•（4×102）

（4）（2xy）2•（﹣3x）3．

49．已知（x5my2m﹣2n）3•（2xnyn）3=8x6y15，求（m+n）m﹣n的值．

50．计算：

（1）2a•3a2；

（2）[（﹣x）3]2；

（3）（﹣2a2）2•（﹣5a3）．

2017年12月26日校园号的初中数学组卷单项式乘单项式

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．若（﹣

ab2c）•M=a2b3c2，则M等于（　　）

A．﹣

abcB．﹣

abcC．﹣

a2b2c2D．

abc

【分析】利用单项式除以单项式运算法则得出即可．

【解答】解：

M=a2b3c2÷（﹣

ab2c）=﹣

abc．

故选：

A．

【点评】本题考查了单项式与单项式相除，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．若（am+1bn+2）•（a2n•b2n﹣1）=a4b7，则m+n=（　　）

A．2B．3C．4D．1

【分析】先根据单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质计算，再根据相同字母的次数相同列出方程，求出m、n的值，然后代入m+n进行计算即可．

【解答】解：

∵（am+1bn+2）•（a2mb2n﹣1）=am+1+2mbn+2+2n﹣1=a4b7，

∴m+1+2m=4，n+2+2n﹣1=7，

解得m=1，n=2．

∴m+n=1+2=3．

故选：

B．

【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，根据相同字母的次数相同列方程是求解的关键．

3．计算

的结果是（　　）

A．

a9B．﹣

a9C．

a5D．﹣

a5

【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，由此可得出答案．

【解答】解：

原式=﹣

a7+2=﹣

a9．

故选B．

【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，属于基础题，关键是掌握运算法则．

4．若□•（﹣3xy2）=﹣6x2y3，则□内应填的代数式是（　　）

A．2xB．3xyC．﹣2xyD．2xy

【分析】此题实际上求

的值，所以根据单项式的除法运算法则进行计算即可．

【解答】解：

∵□•（﹣3xy2）=﹣6x2y3，

∴□=

=2xy．

故选：

D．

【点评】本题考查了单项式乘单项式．注意将求□内应填的代数式转化为单项式的除法来解答．

5．下列计算中，

（1）x5+x3=x8；

（2）2y4•3y2=6y8；（3）[（a+b）3]5=（a+b）8；（4）[（x+y）（x﹣y）]7=（x+y）7（x﹣y）7，其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据合并同类项的法则，单项式的乘法法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质等知识点进行作答．

【解答】解：

（1）x5与x3不是同类项，不能合并，故错误；

（2）2y4•3y2=6y6，故错误；

（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故错误；

（4）[（x+y）（x﹣y）]7=（x+y）7（x﹣y）7，故正确．

故正确的有1个．

故选A．

【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，单项式的乘法法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．下列说法完整且正确的是（　　）

A．同底数幂相乘，指数相加

B．幂的乘方，等于指数相乘

C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘

【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则进行计算．

【解答】解：

A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，故选项不完整；

B、幂的乘方，底数不变，指数相乘，故错误；

C、正确；

D、单项式乘以单项式，系数相乘作为系数，相同的字母相乘，故错误．

故选C．

【点评】本题主要考查整式的运算和幂的运算法则记忆要准确，完整，要注意区分它们各自的特点，以避免出错．

7．化简：

（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（　　）

A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a2

【分析】根据单项式的乘法法则，积的乘方的性质，合并同类项的法则，计算后直接选取答案．

【解答】解：

（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2，

=﹣2a2﹣4a2，

=﹣6a2．

故选C．

【点评】本题考查积的乘方，单项式的乘法，要注意符号的运算，是同学们容易出错的地方．

8．3a•4a=（　　）

A．7aB．12aC．7a2D．12a2

【分析】根据单项式乘法法则，系数相乘，相同字母与相同字母相乘．

【解答】解：

3a•4a=3×4a•a=12a2．

故选D．

【点评】本题主要考查单项式的乘法法则．

9．下列运算正确的是（　　）

A．4a﹣5a=﹣1B．（a4）3=a7C．3a3+3a2=3a5D．3a3•2a2=6a5

【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，同底数幂乘法运算性质，利用排除法求解．

【解答】解：

A、应为4a﹣5a=﹣a，故本选项错误；

B、应为（a4）3=a4×3=a12，故本选项错误；

C、3a3与3a2不是同类项不能合并，故本选项错误；

D、3a3•2a2=6a5，正确；

故选D．

【点评】本题考查了幂的乘方，合并同类项的法则，单项式的乘法法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

10．下列计算正确的是（　　）

A．2a3•3a2=6a6B．4x3•2x5=8x8C．2x•2x5=4x5D．5x3•4x4=9x7

【分析】根据同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案．

【解答】解：

A、2a3•3a2=6a5，故A选项错误；

B、4x3•2x5=8x8，故B选项正确；

C、2x•2x5=4x6，故C选项错误；

D、5x3•4x4=20x7，故D选项错误．

故选：

B．

【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是熟记法则．

11．下列各式计算正确的是（　　）

A．x4•x2=x8B．（x4y3）2=x4y5

C．6x2•3xy=18x3yD．a4+a7=a11

【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方和单项式乘以单项式运算法则判断得出即可．

【解答】解：

A、x4•x2=x6，故此选项错误；

B、（x4y3）2=x8y6，故此选项错误；

C、6x2•3xy=18x3y，故此选项正确；

D、a4+a7无法计算，故此选项错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方和单项式乘以单项式运算法则等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键．

12．计算（ab2）（﹣3a2b）2的结果是（　　）

A．6a5b4B．﹣6a5b4C．9a5b4D．9a3b4

【分析】首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．

【解答】解：

（ab2）（﹣3a2b）2=ab2•9a4b2=9a5b4，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法则是解题关键．

13．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3=﹣54a4b4B．（3.5×105）÷（5×106）=7

C．（﹣0.16）•（﹣10b2）3=﹣b7D．（2×10n）（

×10n）=102n

【分析】原式各项利用单项式除以或乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、（﹣2ab）•（﹣3ab）3=54a4b4，错误；

B、（3.5×105）÷（5×106）=0.07，错误；

C、（﹣0.16）•（﹣10b2）3=160b6，错误；

D、（2×10n）（

×10n）=102n，正确；

故选D．

【点评】此题考查了整式的除法和乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．计算2a3•a2的结果是（　　）

A．2aB．2a5C．2a6D．2a9

【分析】本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．

【解答】解：

2a3•a2=2a5．

故选B．

【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．

15．（﹣3x2）•（﹣

x3m•yn）（﹣ym）的结果是（　　）

A．3x4mymnB．﹣

x2m+2ymC．﹣2x3m+2ym+nD．﹣

（x+y）5m+n

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【解答】解：

（﹣3x2）•（﹣

x3m•yn）（﹣ym）

=（﹣3×

×1）（x2）•（x3m•yn）•ym

=﹣2x3m+2ym+n．

故选：

C．

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

16．下列运算结果正确的是（　　）

A．x2•x3=2x6B．x3•（3x）2=9x5C．x5÷x=2x5D．（﹣2x3）2=﹣8x6

【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；

B、先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；

C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；

D、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

A、x2•x3=x5，本选项错误；

B、x3•（3x）2=x3•9x2=9x5，本选项正确；

C、x5÷x=x4，本选项错误；

D、（﹣2x3）2=4x6，本选项错误．

故选B．

【点评】此题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法、除法，积的乘方及幂的乘方运算，熟练掌握法则是解本题的关键．

17．下列计算正确的是（　　）

A．2a2•4ab2=6a3b2B．3a3•4a4=7a12

C．3x2•2x5=6a10D．0.1x•10x2=x3

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

【解答】解：

A、2a2•4ab2=8a3b2，故错误；

B、3a3•4a4=12a7，故错误；

C、3x2•2x5=6a7，故错误；

D、0.1x•10x2=x3，故正确．

【点评】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，底数不变指数相加．

18．下列运算正确的是（　　）

A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1B．a2+a2=a4C．3a3•2a2=6a6D．（﹣a2）3=﹣a6

【分析】根据乘法分配律；合并同类项系数相加字母及指数不变；系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案．

【解答】解：

A、﹣5（a﹣1）=﹣5a+5，故A错误；

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；

D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

19．下列运算中，结果正确的是（　　）

A．2x+x2=3x3B．x6÷x2=x3C．2x•x2=2x2D．（﹣x2）3=﹣x6

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及利用单项式乘以单项式运算法则分别化简求出答案．

【解答】解：

A、2x+x2，无法计算，故此选项错误；

B、x6+x2，无法计算，故此选项错误；

C、2x•x2=2x3，故此选项错误；

D、（﹣x2）3=﹣x6，正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

20．下列运算正确的是（　　）

A．4a2﹣2a2=2B．5a2•a4=5a8C．a7÷a3=a4D．（a2b3）2=a4b5

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、单项式乘以单项式，幂的乘方、积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．

【解答】解：

A、结果是2a2，故本选项错误；

B、结果是5a6，故本选项错误；

C、结果是a4，故本选项正确；

D、结果是a4b6，故本选项错误；

故选C．

【点评】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．

二．填空题（共20小题）

21．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做　4.8×1011　次运算．

【分析】把10当作字母，利用单项式的乘法法则求解，然后结果利用科学记数法表示即可．

【解答】解：

6×108×8×102=4.8×1011．

故答案是：

4.8×1011．

【点评】本题考查单项式的乘法法则，以及科学记数法，理解单项式乘法法则是关键．

22．计算：

3a•（﹣2a2b3c）=　﹣6a3b3c　；﹣a•2a•3a3=　﹣6a5　．

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【解答】解：

3a•（﹣2a2b3c）=﹣6a3b3c；

﹣a•2a•3a3=﹣6a5．

故答案为：

﹣6a3b3c；﹣6a5．

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

23．计算：

=　6a4b7　．

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【解答】解：

原式=[﹣2×5×（﹣

）]a4b7=6a4b7．

故答案为6a4b7．

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘、幂运算的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．

24．计算：

3xy2•（﹣5x3y）=　﹣15x4y3　．

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【解答】解；3xy2•（﹣5x3y）=﹣15x4y3．

故填：

﹣15x4y3．

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

25．计算2a2•a3的结果是　2a5　．

【分析】本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．

【解答】解：

2a2•a3

=2a5．

故答案为2a5．

【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．

26．计算：

（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=　6x4y4　．

【分析】本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出结果．

【解答】解：

（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=6x4y4．

故答案为：

6x4y4．

【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．

27．计算：

（﹣5a2b）2•（﹣

ab2）=　﹣15a5b4　．

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【解答】解：

（﹣5a2b）2•（﹣

ab2）

=25a4b2•（﹣

ab2）

=﹣15a5b4．

故答案为：

﹣15a5b4．

【点评】本题考查了单项式乘单项式，用到的知识点是积的乘方、幂的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．

28．计算3a2•（﹣a）=　﹣3a3　．

【分析】根据单项式与单项式相乘，把系数相乘作为积的系数，相同的字母相乘作为积的因式，只在一个单项式中含有的字母也作为积的一个因式，计算即可．

【解答】解：

3a2•（﹣a），

=3×（﹣1）•（a2•a），

=﹣3a3．

【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，是基础题．

29．计算：

（

）2=　

x2y2　．

【分析】利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．

【解答】解：

原式=

x2y2．

故答案为：

x2y2．

【点评】此题考查了单项式乘以单项式，积的乘方及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

30．（﹣2x3）4•x3=　16x15　．

【分析】先利用积的乘方，再利用单项式乘单项式求解．

【解答】解：

（﹣2x3）4•x3=16x12•x3=16x15．

故答案为：

16x15．

【点评】本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，熟记法则是解题的关键．

31．若（mx4）•（4xk）=12x12，则m=　3　，k=　8　．

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出4mx4+k=12x12，进而求出即可．

【解答】解：

∵（mx4）•（4xk）=12x12，

∴4mx4+k=12x12，

∴4m=12，4+k=12，

解得：

m=3，k=8．

故答案为：

3，8．

【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

32．计算2x2•（﹣3x3）2的结果是　18x8　．

【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．

【解答】解：

原式=2x2•（9x6）=18x8．

故答案为：

18x8．

【点评】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

33．计算：

（2x）2•3x=　12x3　．

【分析】原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．

【解答】解：

原式=4x2•3x=12x3，

故答案为：

12x3

【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

34．2x3•（﹣x2）=　﹣2x5　．

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别