课时35 运动电荷在磁场中受到的力练习有答案.docx
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课时35运动电荷在磁场中受到的力练习有答案
课时3.5运动电荷在磁场中受到的力
一、单选题
1．如图所示，在长直导线AB旁，有一带正电的小球用绝缘细绳悬挂在o点，当导线中通入恒定电流时，下列说法正确的是;（）
A．小球受到磁场力的作用，其方向指向纸里
B．小球受到磁场力的作用，其方向指向纸外
C．小球受到磁场力的作用，其方向垂直AB向右
D．小球不受磁场力的作用
【答案】D
【解析】根据右手螺旋定则知，小球所处的磁场方向垂直纸面向里，因为小球处于静止状态，所以不受洛伦兹力作用，故D正确，ABC错误。
2．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：
4，电量之比为1：
2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）
A．2：
1
B．1：
1
C．1：
2
D．1：
4
【答案】C
【解析】根据公式
可得洛伦兹力跟粒子的质量无关，当以相同速度垂直射入磁场时，两粒子的洛伦兹之比等于电荷量之比，所以为1：
2，C正确，
3．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（）
A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直
C．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
【答案】D
【解析】运动电荷的速度方向如果和磁场方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，所以A错误；电荷运动方向不一定垂直于磁场方向，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度方向，故B错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，所以C错误；只有运动的电荷在磁场中运动方向与磁场方向不平行才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确。
4．电子以一定的初速度垂直磁感线进入匀强磁场中，则（）
A．电子所受洛仑兹力不变
B．洛仑兹力对电子不做功
C．电子的速度不变
D．电子的加速度不变
【答案】B
【解析】根据题意可知电子将在磁场里由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，所以速度方向不断改变，虽然洛伦兹力的大小不变，但方向不断改变，故AC错误；因为做匀速圆周运动洛伦兹力与速度方向时刻垂直，所以不做功，故B正确；因为向心力的方向时刻指向圆心，所以加速度也是不断变化的，故D错误。
所以B正确，ACD错误。
5．关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面说法中正确的是（）
①沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加
②垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加
③垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做功，动能不变
④沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功，动能增加
A．①②B．②③C．③④D．①④
【答案】B
【解析】带负电的粒子沿电场线方向飞入匀强电场，电场力的方向与电场线的方向相反，所以电场力的方向与运动的方向相反，电场力做负功，动能减小，故①错误；当垂直进入电场时，电场力做正功，动能增加，故②正确；带电粒子垂直磁感线方向飞入匀强磁场，洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，磁场力不做功，动能不变，故③正确；带电粒子垂直于磁场的方向飞入，运动的方向与磁场的方向平行，则不受洛伦兹力的作用，动能不变，故④错误．所以选B．
6．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（ ）
A．v＝
，水平向右
B．v＝
，水平向左
C．v＝
，竖直向上
D．v＝
，竖直向下
【答案】C
【解析】A、若磁场的运动方向水平向右，则小球相对磁场水平向左，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向下，不可能处于平衡状态，故A错误；
B、若磁场的运动方向水平向左，则小球相对磁场水平向右，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，
当洛伦兹力等于重力，处于平衡状态，则有：
Bqv=mg，解得：
v=
，故B正确；
C、若磁场的运动方向竖直向上，则小球相对磁场竖直向下，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向右，当洛伦兹力与拉力的合力与重力相等时，则处于平衡状态，则有：
Bqv=mgtanα，解得：
v=
，故C正确，
D、若磁场的运动方向竖直向下，则小球相对磁场竖直向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向左，则不可能处于平衡状态，D错误；
故选BC．
7．如图所示是表示磁场
，负电荷运动方向
和磁场对电荷作用力
的相互关系图，这四个图中画的正确的是（）（图中
、
、
两两垂直）（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】据左手定则：
磁感线穿入手心，四指指向电荷运动的相同，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向应向下，故A错误；根据左手定则：
磁感线穿入手心，四指指向电荷运动的相同，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向向左，故B正确；根据左手定则：
磁感线穿入手心，四指指向电荷运动的相同，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向应向左，故C错误；根据左手定则：
磁感线穿入手心，四指指向电荷运动的相同，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向应向里，故D错误．所以B正确，ACD错误．
8．在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，如图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹如图，三种射线分别为α射线（氦核流），β射线（电子束），γ射线（不带电），则下列说法正确的是（）
A．1轨迹为α射线2轨迹为γ射线3轨迹为β射线
B．1轨迹为α射线2轨迹为β射线3轨迹为γ射线
C．1轨迹为β射线2轨迹为γ射线3轨迹为α射线
D．以上说法都不对
【答案】A
【解析】三种射线在匀强磁场中向上运动时，α射线带正电荷，根据左手定则可以判断它将向左偏转，即图中的1射线是α射线；β射线带负电荷，可以判断它将向右偏转，即图中的3射线是β射线；γ射线不带电，不偏转，即图中的2射线是γ射线，故A正确，BCD错误。
9．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是（ ）
A．ma
mb
mcB．mb
ma
mc
C．mc
ma
mbD．mc
mb
ma
【答案】B
【解析】由题意：
a在纸面内做匀速圆周运动，所以
；b在纸面内向右做匀速直线运动，所以
；c在纸面内向左做匀速直线运动所以
，根据公式可解的：
，故B正确，ACD错误．
10．如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中．A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线垂线的中垂线；B中+Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外．其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据安培定则判断知虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，因而带电粒子做匀速直线运动，故A正确．根据等量同种电荷的电场线分布可知电场线与虚线重合，带电粒子所受的电场力与其速度平行，粒子做变速直线运动，故B错误．由安培定则知圆环线圈产生的磁场与虚线重合，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，带电粒子能做匀速直线运动，故C正确．若粒子带正电，粒子所受的电场力向上，由左手定则判断知洛伦兹力方向向下，则带电粒子能做匀速直线运动．故D正确．故选B
二、多选题
11．关于安培力和洛伦兹力，下面说法正确的是（
）
A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力
B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的
D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功
【答案】BD
【解析】A、安培力是洛伦兹力的宏观表现，其本质都是磁场对运动电荷的作用力，二者质相同，A选项错误
B、理由同A选项，B选项正确
C、安培力是通电导线受到的磁场的作用力．而洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，虽然性质一样，但不能等价，C选项错误
D、安培力和导体运动方向不一定垂直，可以做正功，也可以做负功，但洛伦兹力永远与电荷运动方向相同，所以洛伦兹力对运动电荷不能做功，D选项正确
故选BD
12．有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直
【答案】BD
【解析】当运动的电荷的速度在垂直磁场的方向上有分量，则电荷一定受到洛伦兹力作用，根据左手定则可得洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直，A错误D正确，但是无论电荷的速度与电场的方向怎样，电荷一定受到电场力作用，B正确，电荷受到的电场力与电场方向共线，C错误，
思路分析：
当运动的电荷的速度在垂直磁场的方向上有分量，则电荷一定受到洛伦兹力作用，根据左手定则可得洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直，但是无论电荷的速度与电场的方向怎样，电荷一定受到电场力作用，电荷受到的电场力与电场方向共线，
13．设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向，如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（）
A．一定沿x轴正向B．一定沿x轴负向
C．可能在xOz平面内D．可能在xOy平面内
【答案】CD
【解析】因为f必定垂直于B、v，但B不一定垂直v，只要粒子在垂直磁场方向的分速度不为零，粒子就会受到洛伦兹力作用，所以该带负电的粒子可能在xOz平面内运动，C正确，
思路分析：
因为f必定垂直于B、v，但B不一定垂直v，只要粒子在垂直磁场方向的分速度不为零，粒子就会受到洛伦兹力作用，
14．一个带正电的小球沿光滑绝缘的水平桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，飞行时间为
，水平射程为
，着地速度为
．撤去磁场，其余的条件不变，小球的飞行时间为
，水平射程为
，着地速度为
．下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
和
大小相等D．
和
方向相同
【答案】ABC
【解析】由于带正电，有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛仑兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛仑兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛仑兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向右上方某个方向，其水平分力fx水平向右，竖直分力fy竖直向上．
如图所示，小球水平方向将加速运动，竖直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g．撤去磁场的时候，小球做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，加速度为g．从而，
有磁场时水平距离比撤去磁场后要大，即x1＞x2，故A正确；
有磁场时运动时间比撤去磁场后要长，即t1＞t2，故B正确；
由于洛仑兹力的方向每时每刻都跟速度方向垂直，不对粒子做功，不改变粒子的动能．所以，有磁场和无磁场都只有重力作功，小球机械能守恒，动能的增加等于重力势能的减少，等于小球重力与桌面高度的乘积，是相同的，即v1和v2大小相等，有故C正确；
有磁场和无磁场，小球落地时速度方向并不相同，故D错误．
故选ABC．
三、解答题
15．质量为
，带电荷量为
的微粒，以速度
与水平方向成
进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
（1）电场强度的大小．
（2）磁感应强度的大小，该带电粒子带何种电荷．
【答案】
（1）
（2）
正
【解析】
（1）带电粒子做匀速直线运动，其受力图如图：
则由受力分析图可知该粒子一定带正电．
由平衡条件得：
解得：
（2）由平衡条件得
解得：
．
16．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S．设产生匀强电场的平行板间的电压为300V，间距为5cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06T，问：
（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？
（2）速度为多大的电子才能通过小孔S?
【答案】
（1）磁场方向垂直纸面向里
（2）1×105m/s
【解析】
（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下．带负电的电子受到的静电力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．
（2）能够通过小孔的电子，其速率满足evB＝eE
解得：
v＝
又因为E＝
所以v＝
＝1×105m/s
即只有速率为1×105m/s的电子才可以通过小孔S
17．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为
，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T．有一带正电的小球，质量m=1×10–6kg，电荷量q=2×10–6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10m/s2．求：
（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；
（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t．
【答案】
（1）20m/s，与电场方向夹角为60°
（2）3.5s
【解析】
（1）小球做匀速直线运动时，受力如图，
其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则有：
，
带入数据解得：
，
速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足：
解得：
，则
；
（2）撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速直线运动，其初速度为
，
若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向的分位移为零，则有：
联立解得：
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