五年级数学长方体和正方体知识点.docx

五年级数学长方体和正方体知识点.docx

《五年级数学长方体和正方体知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学长方体和正方体知识点.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级数学长方体和正方体知识点

五年级数学长方体和正方体知识点

五年级数学长方体和正方体知识点

长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：

长方体或正方体6个面的.总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（ab+ah+bh）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：

S=

6、表面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100

7、体积：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：

V=abh长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）

高=体积÷（长×宽）

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：

V=a×a×a

9、体积单位：

立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：

长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

11、体积单位的互化：

把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：

容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：

升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容积的计算：

长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级数学上册《鸡兔同笼》听课反思

北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》听课反思

昨天在雀儿山一小参加了柳北区“有效课堂教学”系列研讨活动。

参加的活动的不仅有咱们的小学老师，还有很多的中学老师。

看来又是一场中小学衔接交流会了。

每一次的活动，多多少少都会有些收获的。

就如听一节课，无论好坏，总有让人学习之处。

其中听了一节由伍老师执教的《鸡兔同笼》，为北师大五年级版教材中的一课。

伍老师虽然教龄只有4年，但是让人学习的地方却很多。

在教学中她能充分让学生通过探究、小组讨论交流等形式区学习“鸡兔同笼”的问题，并且归纳了列表法中的“逐一试”、“跳跃式”、“取半试”三种方法，教给了学生一种数学学习的方法。

不过，我个人认为，在课堂中学生通过自主探究列表的方法后，老师是不是可以适时点拨一下学生？

因为本次活动研究的主题就是“在课堂中如何关注学生”嘛！

如：

头的总数、鸡的腿数、兔的腿数三个数量之间的关系怎么样？

当学生填出的腿的条数多的时候，应该适时“调整”兔子的`只数。

通过先尝试，再猜测，不断调整数据，逼近正确结果，这也是本节课要学习的一种策略。

课后，有中学的老师给予了及时的点评。

有老师认为在特定的阶段应该学习特定的数学。

鸡兔同笼问题在中学也有，那时采用的就是用列式计算来解决此类问题了。

而作为小学五年级的学生，学习用列表区不断尝试、猜测也正是五年级学生要达到的学习目标。

这样的学习挺好，沟通了中小学之间的联系，让我们更好的掌握好小学阶段的教学目标，以及怎样教才能和中学接轨。

五年级数学《观察物体》教学反思

五年级数学《观察物体》教学反思

《观察物体》这节课我采用“盲人摸象”的故事引入，并结合日常生活我们是如何观察物体的，让学生初步感知从不同的角度观察物体得出的结论是不同的，通过实验验证不同的角度和位置让学生观察发现，从不同的角度观察物体，得出的结果不同，并且让学生通过观察一个物体，最多只能看到三个面。

同时教师利用正方体、长方体、圆柱和球让学生实地观察，通过直观、形象、实地的演示，学生对观察物体的面掌握的轻松、愉快，效果较好。

认识到以后在日常生活中，观察事物不能只看片面，要看全部。

通过本节课的尝试教学，我感觉利用高效课堂的模式进行教学，优点是：

让学生充分感受到我们不仅是知识的接受者，更是知识的创造者，这样让学生亲身体验，要比教师直接传受，记忆更加深刻，掌握得更加牢固。

而且锻炼了学生的听，说，动手操作的能力，学生乐学，愿学，让枯燥的数学变成有趣的数学，锻炼了学生的表达能力，我想这也正是高效课堂的闪光点。

课后领导的点评，我发现本堂课的确是存在很多不足，一是“盲人摸象”引入课题，和这堂课的观察物体由立体到平面，没有多大的关联，课前我也想过这个问题，由实际生活中的立体图形如像一栋楼房，画出它的'平面图，引入课题，我个人认为太难了，如果能结合多媒体，要好弄一些；二是教学过程中，我提了一个问题，当球体等于或者大于圆柱体时，从侧面看到什么平面图形？

这句话不严密，等于的时候还看的到内切圆，大于到底大多少，两个不同的物体大小能在一起比较吗？

这些都是值得思考的问题；三是评价学生方面要注意改进，不要专门用时间对学生进行评价，给人的感觉像是贴标签，甚至对没得到奖励的组是一种打击，学生会认为我这么辛苦的努力，结果教师否定了我的成绩，应该在课堂中随时出现好的现象进行奖励，这样可以激发学生的学习兴趣，让学生朝能够得到奖励这方面努力。

等等这些，我认为专家们提得真是非常到位，课堂的确是这样，每节课上课前，一定要精心准备，多问自己几个问题：

我打算让学生获得什么？

我打算让学生用多长时间获得，我打算让学生怎样获得？

我怎样知道学生达到了要求？

这课前四问能够让老师对于课堂有了大概地了解，准备就要更加充分，做到不上无准备之课。

在上课时，应该合理分配课堂时间，什么时间学生自己学，什么时间老师开始讲，什么时间开始练，这些都应该做到心中有数。

更应该准确把握课堂节奏，重难点精讲细讲。

把课堂上会出现的情况都要预设进去，否则是一堂很失败的课。

从这些来看，我这堂课很失败，专家们的点评使我获得了很多，更加坚定了我继续使用高效课堂的信念，没有做不好的事情，在今后我会一直尝试下去，不管成功与否，我想还是有收获的，我会记下我的点点滴滴。

五年级数学《梯形的面积计算》教学设计

五年级数学《梯形的面积计算》教学设计

教学内容

梯形的面积计算

教材分析

梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后,因为它与前面两部分关系比较密切,所以教材把它们编排在一起,是知识的延伸与扩展。

教材没有给出推导的过程和计算公式,以便于学生从多种途径探讨,自己得出结论,给教师和学生很大的创造空间。

与前两节一样,教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。

然后通过学生动手实验探索出面积计算公式,最后用字母表示出梯形的面积计算公式。

但是要求又有提高,不再给出具体的方法,而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。

这里仍然要运用转化成已学过图形的方法,但是从教材中学生的操作可以看出,方法与途径多了,可以用分割的方法,也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导,也可以转化成平行四边形进行推导。

在教学的过程中,我们教师要注意发挥学生学习的主动性,以引导为主。

学情分析

学生有了前面平行四边形和三角形面积的研究基础,可以用同样的推理方法得出梯形面积的公式。

但在计算公式的推导有一定的难度,尤其是用割补法推导公式,所以我们可以先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推倒公式,在此基础上再用割补法来推导公式,这样在掌握知识的基础,学生的思维也能得到充足的空间。

教学目标

1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生空间观念。

培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握"转化"的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

教学重点

理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备

两个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）

教学过程

1、导入新课

（1）投影出示一个三角形,提问:

我们之前学过了一些图形之间的面积计算都有一些联系,比如三角形?

哪位同学来说看看。

学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。

然后概括:

a、三角形面积是和它同底等高的平行四边形面积的一半

b、两个完全一样（两个同底等高）的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

2.猜想:

（1）请你猜一猜,这梯形的面积可能与它的哪部分有关系?

（梯形的面积与它的上底、下底和高有关系）

这里可以根据学生的'回答,命名如:

如XXX猜想。

（提高学生的学习积极性）

2、新课展开

第一层次,推导公式

一、引导学生得出梯形面积和其他图形面积的关系

（1）之前我们通过拼两个完全相同的三角形,得出了三角形和平行四边形的面积关系。

（2）那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形,来拼看看,是否会拼出我们会算的图形。

（3）学生拼组梯形活动（约3分钟）

二、让学生上台展示。

同时老师将准备好的相应类型的梯形按照学生所说贴在黑板上。

三、有以下几种情况（在后面标注"能计算"和"暂不能计算"）

四、在"能计算"的图形组合中,你发现

（1）2个梯形组成了一个什么图形?

（2）这种图形的面积怎么计算?

让学生思考并回答

（1）2个梯形组成了一个平行四边形

（2）面积是平行四边形的一半

五、

（1）标出梯形的"上底""下底"和"高"

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书:

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2--为什么要除以2?

③字母表示公式。

教师叙述:

如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?

学生回答后,教师板书:

"S=（a+b）h÷2"。

第二层次,深化认识。

（1）启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问:

想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的?

②学生回答,教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

（2）引导操作。

①学习平行四边形面积时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。

能否仿照求平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的计算公式呢?

②学生动手操作、探究、讨论,教师作适当指导。

（3）信息反馈,扩展思路。

说一说你是怎样割补的?

教师展示各种割补方法。

A、把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。

推导:

梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积

=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

b、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

推导:

梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高×2÷2

=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2

因为梯形的上底=平行四边形的底

梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底

所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

C、从梯形两腰中点的连线将梯形剪开,拼成一个平行四边形。

推导过程:

平行四边形的底等于（梯形的上底+梯形的下底）

平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（以上的3种方式在教学中根据学生的接受水平适当展开,但只要点到为止）

第三层次,公式应用。

（1）出示课本第89页的例题,教师指导学生理解"横截面"。

（2）学生尝试解答。

（3）展示台出示例题的解答,反馈矫正。

（4）完成例题下面的"做一做"。

3、全课小结。

1、这节课同学们有什么收获

2、这节课同学们有收获,老师也有收获,你们能通过自己的操作推导出梯形的面积,老师看到你们获得了新知,老师心里就获得了快乐。

4、布置作业:

课堂作业本一页。

练习本:

P90的第3题

操作题;P91页的第7题

板书设计:

梯形面积的计算

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2--为什么要除以2?

S=（a+b）h÷2