人教版高中物理一轮复习第2章 相互作用 专题二 共点力的平衡条件和应用课时作业.docx

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人教版高中物理一轮复习第2章相互作用专题二共点力的平衡条件和应用课时作业

专题二　共点力的平衡条件和应用

课时作业

（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！

）

◎基础巩固练

1.

（多选）如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体A可能只受到三个力的作用

B．物体A一定受到四个力的作用

C．物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcosθ

D．物体A对水平面的压力大小一定为Fsinθ

答案：

　BC

2.

如图所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则手对细线的拉力等于（　　）

A．GB．

C.

D．

解析：

　对小球受力分析，小球受到细线的拉力F、斜面的支持力和小球的重力作用，在沿斜面方向上，Fcos37°＝Gsin37°，解得F＝Gtan37°＝

G，故选项C正确。

答案：

　C

3．（多选）

如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则（　　）

A．A物体受力的个数可能为3

B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下

C．力F增大（A、B仍静止），A对B的压力也增大

D．力F增大（A、B仍静止），墙壁对B的摩擦力也增大

解析：

　隔离A物体，若A、B间没有静摩擦力，则A受重力、B对A的支持力和水平力F三个力作用，选项A正确；将A、B看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对B的摩擦力方向只能向上，选项B错误；若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A对B的压力增大，选项C正确；对A、B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有Ff＝GA＋GB，因此当水平力F增大时，墙壁对B的摩擦力不变，选项D错误。

答案：

　AC

4．如图所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10N、6N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为（　　）

A．1N　　　　　　　　　B．5N

C．6ND．11N

解析：

　对物体A由共点力平衡条件有FT－GAsin30°＝0，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为FT＝5N。

选项B正确。

答案：

　B

5.

（2019·山西太原调研）如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平。

现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小FTA、FTB的变化情况是（　　）

A．FTA增大，FTB不变　　B．FTA、FTB均不变

C．FTA不变，FTB增大D．FTA、FTB均减小

解析：

　因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受的拉力的大小FTC、FTB始终相等，且等于物体的重力。

又OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，则A点缓慢右移，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变。

故B项正确。

答案：

　B

6.

（2019·山东临沂模拟）如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为FN1，斜面对小球的弹力为FN2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中（　　）

A．FN1始终减小，FN2始终增大

B．FN1始终增大，FN2始终减小

C．FN1始终减小，FN2先减小后增大

D．FN1先减小后增大，FN2始终减小

解析：

　对小球受力分析如图所示，将FN1与FN2合成，其合力与重力等大、反向，挡板转动时，FN2的方向不变，FN1的方向按图中a→b→c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先减小后增大，在挡板与斜面垂直时最小。

与此对应，FN2的大小一直减小。

故D正确。

答案：

　D

7.

如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）

A.

　　　　　　　　　B．

C.

D．

解析：

　木板的倾角α为30°时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知其大小为mgsin30°；木板的倾角α为45°时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmgcos45°，由二者相等可得物块和木板间的动摩擦因数为μ＝

。

答案：

　C

8.

如图所示，物体A的表面光滑，在水平方向的外力F（方向通过球心）的作用下，物体B紧靠在表面粗糙的竖直墙壁上，A、B始终处于静止状态。

则下列说法中正确的是（　　）

A．物体B至少受到两个摩擦力的作用

B．缓慢增大外力F，物体B受到的摩擦力一定减小

C．缓慢增大外力F，物体A对地面的压力将增大

D．缓慢增大外力F，物体B对A的压力可能不变

解析：

　物体A表面光滑，所以A、B之间没有摩擦力存在，B最多受到墙壁施加的一个摩擦力作用，选项A错误。

隔离A对A进行受力分析，根据平衡条件可知，B对A的压力的水平分力与外力F平衡，因为B对A的压力的方向不变，所以随着F的增大，B对A的压力增大，选项D错误。

在竖直方向上，随着F的增大，B对A的压力的竖直分力增大，故物体A对地面的压力增大，选项C正确。

把A、B视为一个整体来进行受力分析，由于B受到的摩擦力的大小和方向无法确定，所以其变化情况也无法确定，选项B错误。

答案：

　C

9.

如图所示，斜面体放置在粗糙的水平地面上，在水平向右的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持静止。

若减小推力F，物体A仍然静止在斜面上，则（　　）

A．物体A所受合力一定变小

B．斜面对物体A的支持力一定变小

C．斜面对物体A的摩擦力一定变小

D．地面对斜面体B的摩擦力一定为零

解析：

　物体A始终静止，合外力一直为0，A错误；斜面对A的支持力为FN＝Fsinθ＋mgcosθ，减小F，则支持力减小，B正确；开始时Fcosθ和mgsinθ大小关系未知，斜面对物体A的摩擦力方向不能确定，减小F后斜面对物体A的摩擦力方向和大小不能确定，C错误；由整体法可知，D错误。

答案：

　B

10.

如图所示，两小球A、B用跨过O点处光滑小滑轮的细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用系于竖直板上的水平线拉着，两球均处于静止状态。

已知O点在半圆柱截面圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OA⊥OB，则A、B两球的质量之比为（　　）

A．2∶

B．2

∶1

C．1∶2D．1∶

解析：

　对A分析，如图所示，由几何关系可知拉力FT和支持力FN与水平方向的夹角相等，均为60°，则FN和FT大小相等，有2FTsin60°＝mAg，解得FT＝

，再对B分析，根据共点力平衡条件，有FTcos60°＝mBg，则mBg＝

，可知mA∶mB＝2

∶1，选项B正确。

答案：

　B

◎能力提升练

11．如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量大小关系为ma>mb，对于图中的两种放置方式，下列说法中正确的是（　　）

A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相等

B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相等

C．两种情况对于容器底部的弹力大小相等

D．两种情况两球之间的弹力大小相等

解析：

　由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面金属球对上面金属球的弹力的方向相同。

上面金属球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D两项错误；将两球看做一个整体分析可知，在同一容器里整体对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力大小，所以b球在下面时对右壁弹力大，而两种情况对底部的弹力大小相等，B项错误，C项正确。

答案：

　C

12.

如图所示，质量为m（可以看成质点）的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P长0.3m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起。

绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为FT1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为FT2，则FT1∶FT2为（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8）（　　）

A．3∶4B．4∶3

C．3∶5D．4∶5

解析：

　绳O′P刚拉直时，由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则FT1＝

mg。

绳OP刚松弛时，小球受力如图乙，则FT2＝

mg。

则FT1∶FT2＝3∶5，选项C正确。

答案：

　C

13.

如图所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上。

一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。

已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。

现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）

A．0.3B．0.4

C．0.5D．0.6

解析：

　对A受力分析如图甲所示，由题意得

FTcosθ＝Ff1①

FN1＋FTsinθ＝mAg②

Ff1＝μ1FN1③

由①②③得：

FT＝100N

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得

FTcosθ＋Ff2＝F④

FN2＋FTsinθ＝（mA＋mB）g⑤

Ff2＝μ2FN2⑥

由④⑤⑥得：

μ2＝0.3，故A正确。

答案：

　A

14.

（多选）如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，则（　　）

A．θ1＝θ2＝θ3B．θ1＝θ2<θ3

C．F1>F2>F3D．F1＝F2

解析：

当绳子系于A、B时设绳子结点为O，对其受力分析，如图，根据几何关系，有AOsin

＋OBsin

＝AC。

同理，当绳子右端从B移动到C点时，有AO′sin

＋O′Bsin

＝AC，绳子长度不变，有AO＋OB＝AO′＋O′B，所以sin

＝sin

，故θ1＝θ2。

绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1＝F2；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1

答案：

　BD

15.

如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡状态，平衡时a、b的距离等于绳子长度的一半。

已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。

则（　　）

A．a与大环间的弹力大小为

mg

B．绳子的拉力大小为

mg

C．c受到绳子的拉力大小为3mg

D．c与大环间的弹力大小为3mg

解析：

　三个小环能静止在光滑的圆环上，由几何知识可知，a、b、c恰好能组成一个等边三角形，设a受到大圆环的弹力为FN，绳子的拉力为FT，对a受力分析如图甲所示，根据受力平衡关系，利用正交分解，水平方向FTsin30°＝FNsin60°，竖直方向FTcos30°＝FNcos60°＋mg，解得FN＝mg，FT＝

mg，A、B错误；c受到绳子的拉力为FT′＝2FTcos30°＝3mg，C正确；设c受到大圆环的弹力为FN1，对c受力分析如图乙所示，竖直方向FN1＝mg＋FT′＝4mg，D错误。

答案：

　C