确信起跑线设计理念.docx

确信起跑线设计理念.docx

《确信起跑线设计理念.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《确信起跑线设计理念.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

确信起跑线设计理念

《确信起跑线》设计理念

【设计理念】

一、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。

二、创设开放的问题情境和宽松的学习气氛，给学生充分的试探和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。

4、让学生切身经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明应用的进程。

五、关注学生思维水平的进展，让他们经历观看、分析、比较、归纳、应用的进程。

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页

【教材简析】《确信起跑线》是一节综合应用

数学知识的实践活动课，是在学生把握了圆的概念和周长等

知识的基础上设计的。

教材设计这个数学综合实践活动，

一方面让学生了解田径场跑道的结构，

通过小组合作的探讨性活动，综合运用所学的知识和方式，动手实践解决问题，学会确信起跑线的方式；另一方面

让学生

体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

知识与技术：

让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的进程，了解“跑道的弯道部份，外圈比内圈要长”，从而学会确信起跑线的方式。

进程与方式：

结合具体的实际问题，通过观看、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立试探与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

在主动参与数学活动的进程中,让学生切实体会到探讨的乐趣，感受到数学在体育等领域的普遍应用。

【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能依照起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中碰到的实际问题，探讨起跑线位置的设置与什么有关。

Pxo}9gD

【教学进程】

一、创设情景，提出问题：

观看短片：

（1）2020年广东亚运会男子100米决赛画面；

（2）2020年上海黄金联赛女子400米决赛场面。

师：

看了这两段竞赛短片，你有什么问题想提出来和大伙儿一路研究呢？

（组织学生交流）

生1：

什么缘故100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员要站在不同的起跑线上？

生2：

外面跑道的运动员站在最前，如此公平吗？

400米跑的起跑线位置是如何安排的？

'y#ejg7GQ 

师：

今天，咱们就带着这些问题走进运动场，用咱们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解竞赛的时候各跑道的起跑线是如何确信的。

（板书课题：

确信起跑线）

【设计用意：

《数学课程标准》指出：

数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的体会和已有知识动身，创设轻松愉快的教学环境。

运动会是学生比较熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。

课的开始呈现如此一个竞争猛烈的竞赛活动，让学生在观看竞赛的同时发觉了竞赛中存在的问题，而且提出问题，使学生感受到生活中处处隐藏着数学问题，数学就在咱们的身旁。

】

二、观看跑道、探讨问题：

（一）观看，明确差距：

（出示完整跑道图）

先介绍跑道的情形，及100米、400米跑的起跑点和终点。

师：

观看那个图，每条跑道一圈的长度相等吗？

生：

不相等。

师：

不同在哪里昵？

（出示讲义情境图）什么缘故运动员站在不同的起跑线上？

生：

不同在跑道的弯道部份，外圈的弯道线路长，内圈的弯道线路短。

终点相同，若是在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。

师：

因此，竞赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每一个运动员都跑完相同的距离。

【设计用意：

把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观看。

让学生从图中直观地看出每条跑道一圈的长度确信存在不同，激发他们探讨、解决问题的愿望。

】

（二）分析，确信思路：

师：

各条起跑线应该相差多少米呢？

1、小组交流：

观看图（出示只有两条跑道的图），每一条跑道具体是由哪几部份组成的？

汇报：

每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。

师介绍各部份的数据。

师：

既然每一条直道都是米，也确实是说，跑道的长度与直道无关，为了便于咱们更好的观看，咱们临时将直道拿走，能够吗？

（课件演示：

直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。

）

师：

左右两个半圆形的弯道合起来是什么？

生：

合起来是一个圆。

（课件演示：

每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。

）

师：

此刻每一圈跑道的长度能够看成什么呢？

生：

因为两个半圆形跑道合起来确实是一个圆，因此每条跑道的长度能够看成是两条直道的长度与圆的周长的和。

（板书：

跑道一圈长度＝2条直道长度＋圆周长）

二、小组讨论：

如何找出相邻两个跑道的差距？

汇报小结：

⑴别离把每条跑道的长度算出来，也确实是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就能够够明白相邻两条跑道的差距。

⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，确实是相邻跑道的差距。

【设计用意：

《数学课程标准》指出，教师要踊跃利用各类教学资源，制造性地利用教材，设计符合学生进展的教学进程，培育学生的创新意识。

在那个地址学生发觉左右的两个半圆合起来是一个圆，课件演示将左右的弯道合成一个圆，鼓舞学生斗胆假想，然后

通过小组的合作、交流，倾听他人的意见和方式，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的观点，呵护他们的创新思维。

】

（三）计算，得出结论。

师：

计算圆的周长要明白什么？

生：

直径

师：

第一道的直径为72.6米，第二道是多少？

第三道呢？

（让学生选择自己喜爱的方式进行计算）

方式一：

计算完成下表。

1

2

3

4

5

6

直径m

周长m

全长m

方式二：

×－×＝（m）

×－×＝（m）

……

（引导学生将换成π进行计算）

师：

适才大伙儿通过计算已经明白了400米跑相邻两个跑道长度大约相差米，也确实是相邻跑道的起跑线应该相差米。

哪一种方式更快更简便呢？

生：

第二种方式更简便。

师：

若是咱们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发觉？

（＋×2）π－π

＝π－π＋×2×π

＝×2×π

（＋×2）π－π

＝π－π＋×2×π

＝×2×π

……

生：

相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”

（板书：

400米跑相邻起跑线相差：

跑道宽×2×π）

师：

从那个地址能够看出：

起跑线的确信与什么关系最为紧密？

生：

与跑道的宽度关系最为紧密。

师（小结）：

同窗们经过尽力终于找到了确信起跑线的秘密！

对了，其实只要明白了跑道的宽度，就能够确信起跑线的位置。

G2*%|b 

【设计用意：

学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习，通过填写表格或推理方式，找出确信起跑线的规律：

即400米跑起跑线差距是“跑道宽×2×π”。

用那个代数式来表示，既便于学生发觉规律，也减轻了他们的计算负担，与此同时，学生的数学思维品质也取得了提升。

学生在探讨活动中不仅加深了对所学知识的明白得，也取得了运用数学解决问题的试探方式，数学素养取得进一步提高。

】

三、巩固练习、实践应用：

一、师：

同窗们真利害！

可是某一次竞赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

400米的跑步竞赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提早多少米？

若是跑道宽是1.1米呢？

二、在运动场上还有200米的竞赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提早多少米？

生1：

跑道宽与前面的400米一样，我能够用前面算的米除以2，是米。

生2：

200米的竞赛运动员只跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，直接用“道宽×π”就能够够，即×＝（米）。

师：

同窗们的想法都很巧妙，谁的更有效呢？

【设计用意：

数学的学习只有应用于生活，才能表现数学知识的应用价值。

生活中类似的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确信，大体把握了起跑线的确信原理和方式，再通过练习，让他们灵活地运用知识解决其他类似的问题，进一步打开他们的思维空间。

】

四、全课小结：

谈一谈，这节课你有什么收成？

【板书设计】

确信起跑线

每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长

（＋×2）π－π（＋×2）π－π

＝π－π＋×2×π＝π－π＋×2×π

＝×2×π＝×2×π

400米跑相邻跑道相差：

跑道宽×2×π