六年级上册数学教情学情分析.docx
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六年级上册数学教情学情分析
六年级上册数学（___上半学期）教情学情分析
一、考试情况：
班
级
应考人
实考人
平
均
分
优秀人
优
秀
率
良好人
良
好
率
达标人
达
标
率
待达人
待
达
率
合
格
率
六
（1）
52
52
85.42
26
50℅
14
26.9℅
10
19.30﹪
2
3.80﹪
96.20﹪
六
（2）
50
50
76.22
16
32℅
15
30℅
12
24℅
7
14℅
86℅
六（3）
49
49
7
14
28.57﹪
16
3265﹪
12
24.49﹪
7
14.29﹪
85.71﹪
六（4）
54
51
70.4
10
19.61℅
17
3333℅
12
℅
12
℅
℅
六（5）
49
48
65.75
7
14.6﹪
12
25﹪
16
33.30﹪
13
27.10﹪
7﹪
年级组
254
250
74.48
67
29.20﹪
74
29.60﹪
62
24.80﹪
41
16.40﹪
84.60﹪
其中最高分为100分，最低分分。
二、试题分析：
（一）试卷基本特点：
该卷题量适中，题型多样，内容丰富，有很强的针对性，同时，灵活性大，注重了基础性和实践性的相互统一，也注重了学生的计算，应用等方面能力的考查，试题着重考查学生的基础知识和基本能力，还注重了与学生生活实际相联系，渗透了结合情境解决问题，养成良好的思想品质，对学生今后的学习和发展有一定的导向性。
（二）试题结构：
本卷有六大题和一道附加题，共计36小题，总分100分加10分。
试卷分为填空、判断、选择、操作、计算、生活中的数学等部分。
其中填空24分，判断5分，选择16分，计算24分，操作题11分，解决问题共20分。
内容与本学期所学的内容相符合，属于本学期中上等水平测试卷。
从试卷编排情况来看，由易到难，由简单到复杂，由基础到实践运用，条理清楚、层次分明。
整份试卷既符合试卷编排的一般规律和原则，又能体现新课程标准的理念，编排合理。
三、学生试卷分析如下：
一题：
共12道小题，24道填空，每题1分。
1、2、3、4、8、9、10小题得分率80％。
6、7小题错的同学多数是计算不细心造成。
5、11、12小题失分率为80％.原因有二：
一是学期中间测试，没有专门练习过这一类型，学生感到无处着手去做。
二是一部分学生对所学知识的综合运用能力比较差。
特别是第11小题表现出学生不会写数量关系。
这也是这一册内容的难点，我们教师要引起高度重视，在后面的学习过程中，重点训练。
第12小题是“比的应用”，学生不仔细读题，分不清楚时间与工效的关系，不会进行比。
是训练少造成的，教师要加大训练量。
二题：
共5道小题，每题1分，错的较多的是2小题。
原因是“甲数比乙数多1\3,也就是乙数比甲数少1\4".部分学生对分数应用题中,谁是单位1理解不清,不清楚在这一过程中,单位1发生变化。
是训练少造成的，教师要加大训练量。
三题：
共8道小题，每题2分，部分同学第2、8小题失分较多，原因是第2小题“比的应用”，已知水和杀虫农药的比例，求配制的杀虫农药的量是多少。
有一部分学生对这部分内容理解不透彻，不知道求配制的杀虫农药的量，是配制后农药和水的总量。
教师要通过操作演示，使学生理解题目的含义。
四题是操作题，共2道小题，共11分，学生做的比较好。
学生已具备很强的操作能力。
五题：
共4道题，包括直接写得数、脱式计算、列竖式计算、化简比，并求比值。
直接写得数90％的学生完成的比较好，个别学生因为不细心造成失分。
脱式计算、简便计算，有3道小题是一般的简便计算，大部分学生完成的比较好，失分率20％。
列竖式计算，有2道小题，是分数乘法和分数除法的应用题，失分率50％，没有结合实际列出正确算式。
原因一是第二单元的内容，也是本单元的难点，时间比较长，学生遗忘的比较快。
原因二是部分学生不能列出综合算式进行计算，而是根据自己的理解列出分步算式进行计算，不符合这类题目的要求。
学生分析问题的能力和灵活应用知识的能力还有待于提高。
教师要加强训练。
化简比，并求比值，共有4道小题失分率40％，原因是学生分辨不清楚比与比值的不同。
还有50％的学生对化简比的书写格式掌握不好造成失分。
六题：
生活中的数学。
共4道小题，20分。
学生对1、2、3、小题掌握的比较好，大部分学生解题思路清晰，方法正确，书写格式完整。
4小题失分率为40％，其中部分同学由于对题中的数量关系混乱，列式错误。
，原因是学生的分析能力和灵活应用能力还有待于提高。
四、教情学情分析
1、基础知识的掌握、基本技能的形成较好，书写规范、卷面整洁。
2、综合运用知识的能力较弱。
表现在学生填空题、判断题、选择题、应用题，主要原因是学生在学习过程中对于新知识体验不深，头脑中建立的概念不清晰、不扎实。
3、没有形成良好的学习习惯和思维习惯。
表现在稍复杂的数量关系和文字叙述都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。
还有，卷面上有不少单纯的计算错误、抄错数据等低级错误。
五、改进措施：
1、加强数学知识与实际生活的联系，注重数学与其他学科的整合，丰富的情境教学，让学生感受学数学的乐趣，提高课堂教学效果。
2、重视基础知识的教学，强化知识的运用和延伸。
大部分学生虽然对基础知识掌握得比较扎实，但在对有关概念、法则、性质、公式的综合运用时，总是含糊不清，因为他们对定义只是机械地记忆，并没有理解领会知识的联系，也就谈不上灵活运用了。
因此，在今后的教学中，在学生已理解掌握的前提下，要强化所学知识点与其他知识点的联系，让学生从不同角度去分析、理解、运用，对所学知识能够得到进一步的延伸拓展。
3、改变课堂教学方式，养成学生自主合作的学习让学生在自主合作探究中体验成功的喜悦，享受学习的快乐，树立学习的信心，不断提高自主合作学习的能力。
六年级上册数学教材分析
本册教材共有七个单元，其中“数与代数”的内容有分数乘除法、分数四则混合运算、百分数、解决问题策略，“空间与图形”的内容有长方体和正方体。
综合与实践有《树叶的比》和《互联网的普及》和探索规律活动《表面涂色的正方体》。
一、教材的主要调整与变化
第一单元的方程移到了五年级下册，与五下的方程合并成一个单元；删去了《可能性》单元，一方面数学课程标准降低了概率部分的教学要求，不再要求对随机现象发生的可能性的大小作定量的描述。
另一方面学生对用分数描述简单随机现象发生的可能性大小，理解起来有一定的困难，所以删去实验教材六年级上册的《可能性》单元。
原来的综合实践与应用调整为《树叶的比》和《互联网的普及》，其中《树叶的比》主要引导学生综合应用比、统计等有关知识，探索并发现树叶中隐含的简单规律；《互联网的普及》主要引导学生通过调查，了解本班同学及家庭互联网的普及情况，体验应用百分数描述和分析数据的过程。
增设“探索规律”的活动《表面涂色的正方体》，引导学生通过把表面涂有颜色的正方体切成若干个小正方体的操作，探索小正方体表面涂色的各种情况中隐含的简单规律；设置“动手做”的栏目，安排了3次“动手做”的活动。
除此以外教材还合理整合分数、比、百分数等教学内容，以凸显知识间的联系，帮助学生建立合理的认知结构。
首先把《分数除法》和比合并成一个单元，把这两个单元合并在一个单元教学，更有利于学生体会知识间的联系，建构模块化的知识系统；其次把《认识百分数》和六年级下册《百分数的应用》合并成一个单元，认识百分数的目的在于运用百分数的知识解决问题，而运用百分数的知识解决问题，又可以促进对百分数的理解。
把这两个单元合并起来，可以更好的体现教学内容体系的完整性和连贯性，促进学生的数学理解。
从调整后的教材来看，六上的教学内容除了长正方体和解决问题的策略，其他内容都为分数百分数的知识，可以说教学任务比较重。
虽然六上大的教学板块没有多大的变动，但每个单元还是有小的变化，下面我们一个一个单元进行分析。
二、各单元教材分析
长方体和正方体
本单元系统教学长方体和正方体的知识，教材把内容整理成三部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位，掌握计算长方体和正方体体积的方法，解决有关体积或容积的实际问题。
具体安排如下
例1、例2长方体的形状特征、正方体的形状特征
例3长方体、正方体的表面展开图
例4长方体、正方体表面积的意义与计算方法
例5表面积知识的实际应用
例6、例7体积的意义、容积的意义
例8常用的体积单位和容积单位
例9、例10长方体、正方体的体积计算公式
例11用“底面积×高”计算长方体或正方体的体积
例12体积单位间的进率与简单换算
单元整理与练习
本单元教学内容在编排上有以下特点。
第一，有一条合理的编排线索。
先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。
第二，加强了空间观念。
教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。
本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。
把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。
第三，注重知识的实际应用。
本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。
在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。
教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。
如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题……
与实验教材相比，本单元主要有两点变化
1．揭示长方体、正方体的关系。
对于长方体和正方体的关系，实验教材是在六年级下册《总复习》单元安排的。
一方面，理解概念间的属种关系是弄清概念外延的必要前提，也是建立概念的重要环节；另一方面到了六年级学生的理解能力、思维能力都有了相当程度的发展，探索并理解这一关系不会有太多困难。
本次修订，安排专门环节教学长方体和正方体之间的关系，教材要求学生比较长方体和正方体有哪些相同的地方，体会正方体具有长方体的所有特征：
它们都有6个面，都是相对的面完全相同；它们都有12条棱，都是相对的棱长度相等；它们都有8个顶点。
正方体有些特征是长方体不具备的，在这些比较的基础上，教材明确指出“正方体是特殊的长方体”，并用集合表达这种关系。
集合图用一个较大的圈表示所有的长方体，用一个较小的圈表示所有的正方体，小圈在大圈里面，表示正方体是长方体中的特殊部分。
帮助学生明晰长方体和正方体的外延，更好地掌握长方体、正方体的特征。
2.精心设计数学活动线索。
这也是本册教材的亮点之一。
教材特别强调针对教学内容的重点、难点和关键，精心设计数学活动线索，为教与学的双边活动提供实实在在的启示。
例如（例5），教学用长方体表面积计算方法解决问题时，原来教材提出问题直接呈现出计算方法，现在把它细化了，首先提出“求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和，可以怎样计算？
”引导学生讨论是求哪几个面，再具体研究计算这些面的方法。
二是“用长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
”因为现实生活里使用长方体或正方体表面积的知识，解决的实际问题复杂多变。
有些物体有6个面，有些物体只有5个或4个面。
需要学生根据实际问题确定是求哪几个面，根据长方体面的特征，确定选择长宽高的哪一个数据算出结果，所以教材在教学长方体正方体表面积时没有出现公式，要求学生正确理解题意，联系生活经验，灵活应用数学知识。
教学建议
（一）观察、整理--有条理地认识长方体和正方体的特征
观察物体、整理特点是认识长方体的主要教学活动，例题把教学过程设计成三步。
1.观察长方体，认识直观图，以及面、棱和顶点。
例题以三上的经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。
把立体的样子画在纸上，从实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。
把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在看到直观图时，能想到相应的立体，这是空间观念的表现。
直观图是教学难点，从有利于学生理解出发，可以分两步出现。
先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。
2.分类观察，由“量”到“质”认识长方体的特征。
认识长方体的特征，鼓励主动探索，重视合作交流，遵循逐渐认识的规律。
教学要注意：
一是学生对长方体的认识不会一步到位，总是由表及里、由浅入深、点滴积累、逐步进展的。
教学长方体的特征既要让学生自主，又要教师及时引导点拨。
如发现6个面都是长方形比较容易，而相对的面完探索全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。
至于长方体的3组棱以及每组4条棱长度相等，可能更需要教师的指点。
二是例题例题里观察的是一般的长方体，目的是紧扣长方体的本质特征教学。
把较特殊的长方体安排在练习三第1、2题里出现，学生不会因为它有两个面是正方形，对它是长方体产生怀疑。
这样安排也符合正方体从属于长方体的关系。
三是要通过教学长、宽、高继续认识长方体，通常把长方体竖直位置的棱称为高，上面或下面的一条较长的棱称为长、较短的棱称为宽。
从长方体的任何一个顶点，都能找到长方体的长、宽、高，不但要让学生在立体上指出，还应要求他们在直观图上看出来。
如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。
3.观察物体，独立发现正方体的特征。
正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学可以让学生自主探索。
（二）展开、折叠--认识长方体和正方体的表面展开图
1.让学生初步知道表面“展开图”的含义，加强对正方体的认识。
知道表面展开图是平面图形，清楚地看到正方体的表面展开图由6个完全相同的正方形组成。
教学这道例题除了仔细展开正方体纸盒的各个面，还要注意展开以后的回顾与反思。
让学生回忆是怎样展开正方体表面的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边长与正方体的棱长是什么关系……通过反思，加强对表面展开图的体会，加强对正方体特征的认识，在立体与它的表面展开图关系的思辨中发展空间观念。
“豆荚”卡通要求学生“沿着其他棱试着剪一剪”，再次进行展开正方体表面的活动，体会沿着不同位置的棱剪，得到的展开图形状不同。
理解正方体表面展开图既有多样性，又有确定性。
2.让学生自主研究长方体的表面展开图，加强对长方体的认识。
长方体的表面展开图，学生已有学习正方体表面展开图的活动经验会支持他们主动地操作、交流。
“玉米”卡通提出的“从展开图中找到3组相对的面”是富有思维含量的问题，能引发学生进一步研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。
要鼓励学生反复进行“展开表面→围成长方体→展开表面→围成长方体……”的折叠、展开活动，仔细研究展开图里的每一个长方形，想想它在长方体上的位置；看长方体的各个面，想想它在展开图里的位置。
让学生在体验立体与表面展开图相互转化的过程中发展空间观念。
另外，还可以在表面展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽。
学生进行这些转化，也能加强对长方体的认识，还能为学习表面积作些准备。
3.判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对“体”的感受。
配合例3的“练一练”第2题，练习一第6题要求观察教科书附页里的图形，想想沿着虚线折叠，哪些图形能围成长方体。
第7题要求分别找到三个长方体或正方体的表面展开图。
教材编排这些习题，目的是加强立体与它的表面展开图的相互转换。
学生进行这些判断往往会有困难，这里提出两点教学建议：
第一，在例3和“试一试”里要把沿不同的棱剪纸盒得到的各个展开图充分展示和交流，先认识“标准”和“比较标准”状态的展开图，再体会展开图还有其他形状，并在各个展开图上指出立体中三组相对的面。
第二，允许学生灵活地“先想后围”或者“先围后想”。
如果看到的图形是“标准”的或者接近“标准”的，可以先判断它能不能围成立体，想想围成的立体是什么样子，然后动手折叠，验证刚才的判断与想象。
如果看到的图形不是“标准”状态的，可以先动手操作，从中体会为什么能围成或围不成立体。
（三）分解、组合--有意义地建构长方体和正方体表面积的知识
1.联系已有知识经验，探索表面积的知识。
例4创设的问题情境是做一个长方体纸盒要用多少硬纸板，引导学生联系已有经验，探索表面积的知识。
“辣椒”卡通和“蘑菇”卡通的算法是比较典型的两种方法，他们有相同的目标：
求出纸盒各个面面积的总和。
但他们的算法不同：
一种算法是分别求出3组相对的面的面积，再相加求出总面积；另一种算法是先求出3组相对面中各一个面的面积和，再把面积和乘2。
两种算法都得益于练习一第3题的孕伏，都是计算长方体表面积的较好方法，而乘法分配律可以沟通两种算法的内在联系。
教材里不归纳表面积公式，并不意味可以淡化表面积算法的教学，而是要让学生联系表面积意义自主建构表面积的算法。
2.联系生活经验，灵活解决实际问题。
现实生活里经常会使用长方体或正方体表面积的知识，解决的实际问题复杂多变。
有些物体有6个面，有些物体只有5个或4个面。
这就要求学生正确理解题意，联系生活经验，灵活应用数学知识。
例5呈现一个长方体玻璃鱼缸，题目指出它“无盖”。
教材通过鱼缸的示意图帮助学生理解这个实际问题的特点，明白所用玻璃的面积是长方体5个面的面积和。
例题安排学生交流解决问题的思路，鼓励他们灵活应用表面积的知识。
“番茄”卡通和“辣椒”卡通都是计算玻璃鱼缸5个面的总面积，而具体的算法不一样。
一种算法是有哪5个面，就把这5个面的面积相加。
即把鱼缸的前、后、左、右和下面的面积相加。
另一种算法是缺少哪个面，就从6个面的总面积里减去那个面的面积，即“表面积-上面的面积”。
两条思路各有特点，前一条思路对空间想象的要求比较高，必须找准并正确计算有关的5个面的面积。
后一条思路的思维负荷稍轻些，只要集中力量思考缺少的一个面。
在整理解题思路以后，教材让学生选择一种方法算出结果，加强对思路的理解与把握。
至于“还有其他方法吗”，一般只是利用前一种思路解题，列出略有不同的算式。
如5个面的面积连加，或者前面的面积×2+左面的面积×2+下面的面积等。
要注意，这道例题鼓励学生解决问题的思路与方法多样，不是要求他们一题多解，而是希望学生积累解决长、正方体表面积实际问题的经验，学会从实际问题出发，确定计算哪几个面的面积和。
只要选择一种方法解决问题。
练习二配合例4和例5的教学，习题的设计有两个特点。
一是“实”，扎扎实实地练习表面积的意义和算法。
尤其是第1、2两题，分别消化计算长方体表面积的两条基本思路与两种常用方法。
二是“活”，灵活应用表面积的知识。
解决的实际问题中，有些求5个面的面积，有些求4个面的面积，还有只求一组相对面的面积。
教材为这些实际问题配了示意图，帮助学生直观感受实际问题涉及几个面、是哪几个面。
第9题要求计算教室里的粉刷面积，要在四面墙壁和顶面的基础上去掉门窗的面积。
第10题要求计算长方体火柴盒的内盒与外盒各用多少硬纸，要把测量长度和计算表面积结合起来。
这两题都有利于培养学生的实践能力。
（练一练的第1题编排在练习二的第6题，删除了关于台阶占地面积）
（四）实验、领悟--初步建立体积和容积的概念
“物体所占空间的大小叫作物体的体积”这句话虽然不长，却含有“空间”“物体占有空间”“空间有大小”等比较抽象的内涵。
教材安排了比较丰富且有层次的感知活动，让学生初步感受体积的意义。
1.在有限的空间里领悟体积。
对小学生来说，“空间”似乎看得见又好像看不见，似乎摸得着又好像摸不着，真是似懂非懂。
教材从“有限”空间切入，逐步向“无限”空间扩展，有利于学生感受与体积有关的现象，积累关于体积的感性认识。
教学过程设计成四步：
第一步利用杯子里的有限空间，初步体会“空间”和“物体占有空间”。
第二步是感受不同的物体占的空间有大、有小。
第三步在“无限”空间里，继续体会每个物体都占有一定的空间。
在这些感性认识的基础上，就能意义接受教材关于物体体积意义的描述，理解“物体所占空间的大小叫作物体的体积”这句话的含义。
第四步是让学生举例，并比比列举的两个物体体积的大小。
把抽象的概念具体化，引导学生自完整地说出“××的体积比××的体积大（小）”。
还要联系物体解释什么是它的体积，如电冰箱的体积是它占有空间的大小，电冰箱的体积比电视机的体积大。
2.从体积引出容积，初步建立容积概念。
容积与体积是两个既有联系、也有区别的概念。
教学容积的意义要以体积概念为生长点，这是教材把体积和容积安排在连续的两道例题里教学的原因。
教学一方面要以旧引新，另一方面要体现容积与体积是不同的概念。
从“容器能够容纳物体”的事实，接受“容积”这个数学术语；从“有些容器容纳的物体大，有些容器容纳的物体小”，理解容积是容器“能够容纳的体积”。
为了帮助学生建立容积概念，可以适当补充一些实例，让学生懂得“容器”，体会每个容器能容纳的体积是有限的、确定的。
在充分感受的基础上，得出教材关于容积意义的描述。
（五）通过认识、应用，初步掌握常用的体积单位
本单元教学的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
有了体积单位，就能测量、表达物体的体积，也能进一步体会体积的意义。
1.认识体积单位包括两方面内容。
例8教学常用的体积单位，首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。
2.掌握体积单位有两方面的要求。
掌握体积单位，要能应用体积单位计量物体的体积。
在这部分教材里，一是说出由1立方厘米小正方体摆成的物体的体积，二是为常见的物体选择合适的体积单位。
练习三第9题要求为物体选择合适的体积单位。
学生能不能填出合适的单位，一般决定于三个因素：
一是对物体的熟悉程度，二是具有体积单位的正确表象，三是能够开展有效而周密的思考。
如学生都熟悉西瓜，了解一个西瓜大致是多大，如果西瓜的体积是8立方厘米或者是8立方米，显然都不符合实际。
所以，计量一个西瓜的体积，用立方分米这个单位比较恰当。
反之，如果勉强学生为不熟悉的物体选择体积单位，他们只能脱离实际地乱猜，这是毫无意义的。
教材里的橡皮、集装箱、水桶都以图画呈现，能够唤起学生对这些事物的回忆。
他们联系现实生活里的这些物品，就能寻找到适当的体积单位。
3.进一步教学升与毫升。
四年级（下册）曾经教学升与毫升，初步知道它们都是计量液体的单位，也是容器的容量单位。
对1升、1毫升液体是多少有了初步的认识。
现在教学升和毫升，主要有两个内容：
第一，升和毫升都是体积单位，用于计量液体的体积，也用于计量容器的容积。
把升与毫升纳入体积单位的范畴，建立新的知识结构，是已有认识的深化和提高。
第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升与1毫升的实际大小，使原有认识更清晰、更牢固。
（六）通过测量、发现，探索长方体和正方体的体积计算公式
1.让学生探索求积公式。
长方体、正方体体积公式的教育价值不只是让学生知道公式和应用公式。
如果把教学目标只是定位在记忆并按公式计算上，学生在这个内容学习中得到的发展是不充分的。
其实，得出体积计算公式有许多教学活动
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