安岳县九年级数学上学期期末试题有答案.docx

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安岳县九年级数学上学期期末试题有答案

安岳县2015届九年级数学上学期期末试题（有答案）

四川省安岳县2015届九年级数学上学期期末教学质量监测义务教育试题

数学试卷

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

全卷满分120分，考试时间共120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

2．第Ⅰ卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号徐黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

第Ⅱ卷必须用0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。

不在指定区域作答的将无效。

3．考试结束，监考人员只将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的。

）

1．若x=2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值为（）

A．6B．5C．2D．-6

2．下列各式计算正确的是（）.

A.82－32＝5B.52＋33＝85C.42×33＝126D.42÷22＝22

3．下列说法正确的是（）

A．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖

B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“3”是不可能发生的

C．在1至9的9个数中随机地取一个，不是9的概率是89

D．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是152

4．如图1所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（）

A．23B．32C．34D．43

5．若方程2x2－22x＋m＝0有两实数根，则（m-1）2的化简结果为（）

A．－mB．1－mC．±（m－1）D．m＋1

6.如图2所示，在数轴上A所表示的数x的范围是（）

A．32sin30°＜x＜sin60°B．cos30°＜x＜32cos30°

C．32tan30°＜x＜tan45°D．32tan45°＜x＜2tan45°

7.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A．438（1＋x）2=389B．389（1＋x）2=438

C．389（1＋2x）2=438D．438（1＋2x）2=389

8．如图3，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2－2x－3＝0的根，则□ABCD的周长为（）

A．4＋22B．12＋62C．2＋22D．4＋22或12＋62

9．如图4所示是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（3,0），二次函数图象的对称轴为x=1，给出四个结论：

①b24ac；②bc0；③2a+b=0；④a+b+c=0．其中正确的结论是（）

A．②④B．①③C．②③D．①④

10.如图5，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=42，则△EFC的周长为（）

A．11B．10C．9D．8

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：

1．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效。

2．试卷中横线及方框处是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题。

请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。

二、填空题．（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在海洋里的概率是．.

12．抛物线y=x2＋6x＋5的顶点坐标为．

13．若二次根式3x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是

14．如图6，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是米．

15．如图7，放映幻灯时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．

16．如图8，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，则张大叔购回这张矩形铁皮共花的钱是元．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

）

17．（本小题满分7分）

计算：

（1）（318＋324－412）÷2

（2）12－1＋tan60°（3－6）＋4cos45°

18．（本小题满分8分）

选择适当的方法解下列方程：

（1）（x＋2）2＝8x

（2）2x2－4x＋1＝0

19.（本小题满分8分）

某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本周操行评定中操行得分情况如图9统计表中所示，图10是该班本周男生操行得分的条形统计图：

操行分得分1分2分3分4分5分

人数24305

图9

（1）补全统计表和条形统形图；

（2）若要在操行得分为5分的5名同学中选出两名同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率.

20.（本小题满分8分）

已知一元二次方程x2＋2x－3＝0的两根是抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标，且抛物线过点（3,6）.

（1）求此二次函数的解析式.

（2）将

（1）所求得的二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求平移后的二次函数解析式.

21.（本小题满分9分）

如图11，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝12CD.

（1）求证：

△ABF∽△CEB;

（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.

22.（本小题满分9分）

去年（2014年）云南某地发生强地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图12所示，试确定生命所在点C的深度.（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73）

23（本小题满分11分）

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2014年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2014年底共建设了多少万平方米廉租房．

24.（本小题满分12分）

已知：

如图13，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A、C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），BCAC＝34．

（1）求过点A、B的直线的函数表达式；

（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；

（3）在

（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似，如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

安岳县2014—2015学年度第一学期期末教学质量检测义务教育九年级

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分）

题号12345678910

答案ACCCBDBBBD

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．71012．（-3，-4）13．x3

14．21015．1816．700

三、解答题（共72分）

17.解：

（1）原式=（92+2-22）÷21分

=82÷22分

=83分

（2）原式=2+1+3（3－6）+4×225分

=2+1+3－32+226分

=47分

18.解：

（1）x=24分

（2）x=1±228分

19.解：

（1）4分

每个2分

操行分得分1分2分3分4分5分

人数249305

（2）树状图或列表略……………………………7分

所求概率为35……………………………8分

20.

（1）解：

x2＋2x－3＝0的两根为-3，11分

所以抛物线与x轴的两个交点为（-3，0）、（1，0）2分

所以可设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x－1）（a≠0）3分

将（3，6）代入解析式得a=124分

所以抛物线的解析式为y=12（x+3）（x－1），即y=12x2+x－325分

（2）y=12x2－x＋328分

21.

（1）证明：

因为四边形ABCD是□ABCD

所以∠A=∠C………………………………………………1分

又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠CEB………………2分

根据以上两个条件，所以△ABF∽△.3分

（2）∵DE＝12CD，∴DECE=13

又∵△DEF∽△）2,又∵S△DEF=2，∴2S△CBE=（13）2

解得：

S△CEB=185分

∴S四边形CDFB=18－2=166分

又∵S△ABFS△CBE=（BFBE）2,=（23）2，∴S△ABF18=49,解得：

S△ABF=88分

∴S□ABCD=16+8=249分

22.解：

解：

如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D．1分

∵探测线与地面的夹角为30°和60°，

∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，2分

在Rt△BDC中，tan60°=CDBD，

∴BD=CDtan60°=CD3，4分

在Rt△ADC中，tan30°=CDAD，

∴AD=CDtan30°=3CD3，6分

∵AB=AD－BD=4，

∴3CD3﹣CD3=4，8分

∴CD=23≈3.5（米）．

答：

生命所在点C的深度大约为3.5米．9分

23解：

（1）设每年市政府投资的增长率为x，1分

根据题意，得：

2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，4分

整理，得：

x2+3x﹣1.75=0，5分

解之，得：

x=，

∴x1=0.5，x2=﹣3.5（舍去）7分

答：

每年市政府投资的增长率为50%8分

（2）到2014年底共建廉租房面积=9.5÷=38（万平方米）．11分

24.解：

（1）y=34x+94……………………………….2分

（2）如图1，过点Ｂ作AB的垂线交x轴于点D，

∵△ADB与△ABC相似，∴BC2=AC×CD

32=4×CD，∴CD=94，∴OD=1+94=134

∴D点的坐标为（134,0）……………………………….5分

（3）存在,m=259或m=12536.分两种情况：

……………6分

第一种情况如图2：

∠APQ=∠ABD=90°

∵AP＝DQ＝m，AB=5，AD=254

∴AQ=254－m…………………………………………………7分

若△APQ与△ADB相似，则APAB=AQAD，

则m5=254－m254…………………………………8分

解得：

m=259……………………………………………9分

第二种情况如图3：

∠AQP=∠ABD=90°

若△APQ与△ADB相似，则APAD=AQAB，则m254=254－m5，……………………………11分

解得：

m=12536…………………………………………….12分