小升初数学66道必考经典应用题型小升初数学必考题型.docx
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小升初数学66道必考经典应用题型小升初数学必考题型
小升初数学66道必考经典应用题型
1.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5
分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。
两人原来各有多少钱?
书多少钱?
设丽丽有x元钱家家有y元钱得出:
3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5(丽丽剩下2/5
家家剩下1/3)解2元一次方程得x=50y=45即丽丽50元家家45元书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8除4/5=10(km/)4/5除8=0.1(kg)
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?
他行1千米要多少小时?
30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时
4.阅览室看书的同学中,男同学占七分之四,从阅览室走出5位男同学后,看书的同学中,女同学占二十三分之十二,原来阅览室一共有多少名同学在看书?
5.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?
62-24=38(只)3/5红=2/3黄9红=10黄红:
黄=10:
938/(10+9)=2红:
2×
10=20黄:
2×9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
原有女生:
36×4/9=16(人)原有男生:
36-16=20(人)后有总人数:
20÷
(1-3/5)=50(人)后有女生:
50×3/5=30(人)来女生人数:
30-16=14(人)
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16/(1+1/11)=1.98(立方米)
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨?
,乙的粮食有多少吨?
现在甲乙各有560÷2=280吨原来甲有280÷(1-2/9)=360吨原来乙有560-360=200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是200÷2/11=2200元现价是2200-200=2000元
10。
一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的1-2/5=3/5是20+70=90千米甲乙两地相距90÷3/5=150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页?
第一天看的占全书的3/8-1/5=7/40这本书共有28÷7/40=160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
假设这批零件共有X个1/28X=84-631/28X=19X=532所以这批零件共有
532个。
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
15÷(7/10-1/2)=75(千克)
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
(106×5)/(1-(3/5))=530/0.4=1325(km)
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人?
男女生人数比是:
4/5:
3/2=8:
15男生人数:
46/(8+15)×8=16人女生人数46-16=30人
16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
(1-1/3)/(1/5)=10/3还要31/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小时)经过40/9小时两车可以相遇。
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
第一天卖出水果总重量的3/5,则,第二天卖了2/5,3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的,30÷1/5=150千克,算式是,1-3/5=2/53/5-2/5=1/530÷
1/5=150千克
20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?
男生有多少人?
910×4/7=(910×4)/7=520女生910-520=390男生
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
4/5×5/8=(4×5)/(5×8)=1/2(米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米)
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:
3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
9÷3×7=21条
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:
5,6年级男.女学生各有多少人?
132÷(6+5)=12人男同学有12×6=72人女同学有12×5=60人
24.甲数和乙数的比是2:
3,乙数和丙数的比是4:
5.求甲数和丙数的比.
甲:
乙=2:
3=8:
12乙:
丙=4:
5=12:
15甲:
乙:
丙=8:
12:
15甲:
丙=8:
15
25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2:
1=6:
5
26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
250000×9/20=112500台
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
干部占全厂职工总数的1-3分之2-9分之2=9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2:
9分之2:
9分之1=6:
2:
1
28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:
6.这个班的男生和女生各有多少人..
因为人数为整数,所以班级人数能被5+6=11整除所以班级人数为44人男生有44÷(5+6)×5=20人女生有44-20=24人
29.图书馆科技书与文艺书的比是4:
5,又购进300本文艺术后,科技书与文艺书的比是5:
7,文艺书比原来增加了百分之几?
文艺书原有:
300÷(7/12-5/9)=10800(本)文艺书比原来增加了:
300÷10800≈2.8%
30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?
原来里面水是90,糖是10倒出10克,那里面还剩90,其中水81,糖9再加满水又水为91,糖还是9那就是9/91
31.五、六年级只有学生175人。
分成三组参加活动。
一、二两组的人数比是5:
4,第三组有67人,第一、二两组各有多少人?
(1)一、二组共有学生175人-67人=108人
(2)一组学生有108人×5/9=60人(3)二组学生有108人×4/9=48人
32.某校有学生465人,其中女生的2/3比男生的4/5少20人。
男·女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少
20/(2/3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有465-225=240(人)
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以(5分之2-7分之1)=9除以35分之9=35(页)答:
这见稿件有35页。
34.一块地,长和宽的比是8:
5,长比宽多24米。
这块地有多少平方米?
设长是8份,则宽是5份,多了:
3份,即是24米那么一份是:
24/3=8米即长是:
8×8=64米,宽是:
8×5=40米面积是:
64×40=2560平方米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少?
女同学为单位1男同学为1+25%=125%女同学的人数比男同学少(125%-1)÷125%=20%
36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
去年养猪:
(1987+245)/3=744今年比去年多养猪:
1987-744=1243
37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:
5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?
设小伟捐了X元所以2:
5=X:
35得:
X=14元小伟捐了14元
38.三个平均数为8.4,其中第一个数是9.2,第二个数比第三个数少0.8,第三个数是什么
解:
设第3个数为x,列方程为:
[9.2+(x-0.8)+x]/3=8.4解得x=8.4
39.有两根绳子,第一根绳子的长度是第二根的1.5倍,第二根比第一根短3米,两根绳子各长多少米?
设第二根长x米,则第二根长1.5x米1.5x-x=30.5x=3x=66×1.5=9(米)第一根长6米第二根长9米
40.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4:
5,若再修25米就恰好修到了这条路的中点,这条路全长多少米?
解:
4+5=9设这条路全长x米,则(5/9-4/9)x=251/9x=25x=225这条路全长
225米
41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形,一上一下拼
成一个近似的长方形.新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米.求这个圆形纸片的面积?
新增加的16厘米就是长方形的二个宽,即圆的二个半径。
那么半径是:
16/2=8圆的面积是:
8×8×3.14=200.96
42.两个圆的面积之差是209平方厘米,已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍,则小圆的面积为多少平方厘米?
大圆的周长是小圆周长的10/9倍,半径就是10/9倍,面积就是(10/9)平方=100/81倍,下面是差倍问题,小的数=差/(倍数-1)=209/(100/81-1)=891
43.一个圆从圆周上某一点开始,以弧长54厘米分段,正好分成整数段,仍从那个点开始,以弧长72厘米来分段,也正好分成整数段,两次分段在圆周上留下60个分点,则这个圆的周长是多少厘米?
设圆周长为C,则C是54的倍数,C也是72的倍数,那么C是他们最小公倍数216的倍数。
在216厘米中有按54划分的点(不计最后一个点,把这个算在下面一个216的第一个点)4个,由按72划分的点3,一共有4+3-1=6个点(第一个点,两个公用)。
所以就是说,每216厘米中有6个点,所以周长(60/6)×216=2160厘米。
44.在正边形的一顶角栓了一小狗,绳长为6米,正五边形建筑边长为2.5米,求这只狗的活动范围。
解:
正五边形每个内角(5-2)/5=108度6×6×3.14×(360-108)/360+(6-2.5)×(6-2.5)×3.14×(180-108)/360×2+(3.5-2.5)×(3.5-2.5)×3.14×(180-108)/360×2=95.77平方米。
45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?
1:
若不剩则有40-2.32=37.68(米)2:
一圈为:
37.68除12=3.14(米)3:
求直径:
3.14除3.14=1(米)
答:
直径为1米
46.运一批货物,第一次运走百分之20,第二运走6吨,第三次运走的比前两次的中和少2吨,这时剩下这批货物的三分之一没有运走,这批货武功有多少吨?
设这批货总共有X吨,列方程得X-20%X-6-1/3X=20%X+6-2X=37.5
47.将一个圆眼半径剪开,在拼成一个近似的长方形。
已知长方形的周长是41.4
厘米,那么,这个圆的周长和面积各是多少?
解:
设半径为x厘米,因为长方形的宽就是圆的半径,长方形的两条长就是圆的周长。
圆的周长公式是:
半径×2×3.14(3.14×2x)+2x=41.46.28x+2x=41.48.28x=41.4x=5圆的周长:
半径×2×3.145×2×3.14=31.4平方厘米圆的面积:
半径×半径×3.145×5×3.14=78.5平方厘米
即:
20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x得x=37.5吨
48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了
450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少?
350×90%=315件450×96%=432件(432+315)/(350+450)×
100%=747/800×100%=93.375%
49.甲乙两家商店,甲店利润增加25%,乙店利润减少25%,那么这两家店的利润就相同,原来甲店的利润是乙点利润的百分之几?
1÷(1+25%)=4/51÷(1-25%)=4/34/5÷4/3=60%50.果园里收获苹果和梨共
8800千克,苹果比梨多20%,两种水果各多少?
梨8800/(1+20%+1)=4000千克苹果8800-4000=4400千克
50.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务?
30×45%=13.5天说明13.5/9=1.530/1.5=2030-20=10天
51.用20克盐配制成含盐率5%的盐水400克,需要加水多少克?
(列式计算)20除以5%=400400-20=380
52.小明把1500元存入银行,定期3年,到期时他可得到利息多少元?
(调查年利率再计算)年利率1年4.14%3年5.4%5年5.582年4.68%本金×时间×利率=利息1500×3×5.4%=4500×5.4%=243(元)答:
到期时他可得到利息243元。
53.甲乙两人同时加工1批零件,经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?
需要13.2小时.首先设乙完成量为X则甲完成(1+20%)XX+(1+20%)X=1
X=5/11所以乙6小时完成总量的5/11要想完成总量6÷5/11=13.2小时
54.取稻子2500克,烘干后还剩1284克,求稻子的烘干率和含水率。
烘干率:
1284/2500×100%=51.36%含水率:
1-51.36%=48.64%
55.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样,都是96元。
问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元?
解:
设蓝猫上衣X元,球鞋Y元.0.96X=96X=1001.2Y=96Y=80答:
蓝猫上衣
的原价是100元,球鞋是80元.
56.服装厂九月份计划生产童装2000套,结果上半月完成了计划的55%,下半月与上半月完成的同样多,问九月份实际超产多少套?
上半月:
2000×55%=1100下半月:
1100九月实际:
2200超额200。
57.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几?
计划为1500-300=1200台300/1200=25%超过25%58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元,因市场变化,甲水产品9折促销,乙水产品提价5%,调价后,甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%,求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元?
解:
设甲原价是X,则乙的原价是
100-X0。
9X+(100-X)*(1+5%)=100(1+2%)X=20答:
甲的原价是
20元,乙的原价是80元.
58.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时,如果同时点燃这两支蜡烛,过了一段时间后,剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍,问这两支蜡烛已点燃了多少时间?
解:
设停电的时间是X1-X*1/5=4[1-X*1/4]x=15/4即停了15/4小时。
59.快车从甲地开往乙地,慢车从乙地开往甲地。
两车同时相对开出,8小时后相遇。
相遇后两车各自继续行驶了2小时,这时快车离乙地还有250千米,慢车离甲地还有350千米。
甲乙两地相距多少千米?
设总路程为S,快车和慢车的速度和是A。
由开始8小时后相遇可以得:
S=8A,后面继续行驶2小时后,因为总路程是不变的,我们可以再次表示出S=350+250+2A。
所以就有8A=350+250+2A。
接方程得A=100所以二地的距离S=8A=800千米
60.一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,而比百位上的数字小1,且三个数字的和的50倍比这三位数少2,求这个三位数。
解:
设十位上是X,则个位上是X-3,百位上是X+1(X+X-3+X+1)*50=100(X+1)+10X+(X-3)-2X=5答:
这个三位数是:
652
61.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?
解:
设男生X人,女生(170-X)人3X=7(170-X)X=119170-X=51答:
男生是119
人,女生是51人。
62.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄?
设:
4年前姐姐今年X岁,则4年前妹妹X/2今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5所以X=8所以今年X+4=12岁
63.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21,如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米,正好能使挖出的土及时运出,问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少?
设挖机X,则装机21-X750×X=(21-X)×300则X=1465.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%,共生产食品4000吨,比原来两厂计划之和超产400吨,甲厂原来的生产任务是多少吨?
设甲厂原来的生产任务是x112%x+110%(3600-x)=4000
1.12x+3960-1.1x=40000.02x=40x=2000答:
甲厂原来的生产任务是2000
吨。
64、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
解:
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
65、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?
解:
速度和=60+40=100千米/小时分两种情况,
没有相遇
那么需要时间=(400-100)/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=(400+100)/100=5小时
66、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?
解:
速度和=9+7=16千米/小时那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米