小升初数学66道必考经典应用题型小升初数学必考题型.docx

1、小升初数学66道必考经典应用题型小升初数学必考题型小升初数学 66 道必考经典应用题型1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的 5分之 3 ，家家用自己的钱的 3 分之 2 各买了一本， 丽丽剩下的钱比家家剩下的钱 多 5 块。两人原来各有多少钱？书多少钱？设丽丽有 x 元钱家家有 y 元钱得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下 2/5家家剩下 1/3 ）解 2 元一次方程得 x=50y=45 即丽丽 50 元家家 45 元书 30 元 一本2.一辆汽车每行 8 千米要耗油 4/5 千克,平均每千克汽油可行多少千米 .行 1 千米 路程要耗

2、油多少千克 ?8 除 4/5=10 （km/）4/5 除 8=0.1 （ kg）3.一辆摩托车 1/2 小时行 30 千米,他每小时行多少千米 ?他行 1 千米要多少小时 ?30 1/2=60 千米 160=1/60 小时4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出 5 位男同学后，看书 的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？5.红，黄，蓝气球共有 62 只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之 蓝气球有 24 只，红气球和黄气球各有多少只？62-24=38( 只)3/5 红=2/3 黄 9 红=10 黄红:黄=10:938/(10+9)=2 红:21

3、0=20 黄:29=186.学校阅览室有 36 名学生看书 ,其中 4/9 是女学生 .后又来了几名女学生 ,这时女 学生人数占看书人数的 3/5, 后来了几名女生 ?原有女生 :364/9=16（ 人）原有男生:36-16=20（ 人）后有总人数 :20（1-3/5）=50（ 人）后有女生 :50 3/5=30（ 人 ）来女生人数 :30-16=14（ 人）7.水结成冰后 ,体积要比原来膨胀 11 分之 1,2.16 立方米的冰融化成水后 ,体积是 多少?2.16/ （1+1/11 ） =1.98（ 立方米）8.甲乙的粮食 560 吨,如果把甲的粮食运出 2/9 给乙 ,则甲乙的粮食正好相等

4、 .原来 甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？现在甲乙各有 560 2280 吨原来甲有 280 （1 2/9 ）360 吨原来乙有 560 360 200 吨9.电视机降价 200 元.比原来便宜了 2/11. 现在这种电视机的价格是多少钱 ?原价是 200 2/11 2200 元现价是 2200 200 2000 元10 。一辆车从甲地到乙地 ,行了全程的 2/5 还多 20 千米,这时候离乙地还有 70 千米 ,甲乙两地相距多少千米 ?全程的 12/5 3/5 是 207090 千米甲乙两地相距 90 3/5 150 千米11.小明看一本书 ,第一天看了 28 页,第二天看了全书的 1

5、/5（5 分之 1）,两天共看了 全书的 3/8（3 分之 8）,这本书共有多少页？第一天看的占全书的 3/8 1/5 7/40 这本书共有 28 7/40 160 页12.师徒二人同加工一批零件 ,加工一段时间后 ,师傅加工了 84 个.徒弟加工了 63 个 .师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的 1/28. 这批零件共有多少个 ?假设这批零件共有 X个 1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有532 个。13.一桶油,吃了 7/10 后,又添进了 15 千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半 , 这桶油重多少千克 ?15 (7/10-1/2 ) 75 (千克)14

6、.一列火车从上海开往天津 ,行了全路程的 3/5,剩下的路程 ,如果每小时行 106 千米,5 小时可以到天津 .上海到天津的铁路长多少千米 ?(106 5)/(1-(3/5)=530/0.4 =1325(km)15.六年级参加数学兴趣小组的共有 46, 其中女生人数的 4/5 是男生人数的 3/2 倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？男女生人数比是： 4/5 ：3/2=8 ：15 男生人数： 46/ (8+15 )8=16 人女生人 数 46-16=30 人16.张红抄写一份稿件 ,需要 5 小时抄完 .这份稿件已由别人抄了 1/3, 剩下的交给 张红抄 ,还要用几小时才能抄完 ?(1-1

7、/3)/(1/5)=10/3 还要 3 1/3 个小时抄完17.两列火车同时从相距 600 千米的两城相对开出 .列火车每小时行 60 千米 ,另一 列火车每小时行 75 千米 ,经过几小时两车可以相遇 ?600/(60+75)=40/9( 小时 )经过 40/9 小时两车可以相遇。18.一辆摩托车每小时行了 64 千米 ,找这样的速度 ,从甲到乙用了 3/4 小时,甲乙两 地相距多少千米 ?64 3/4=48 千米19.水果店在两天内卖完一批水果 ,第一天卖出水果总重量的 3/5, 比第二天多卖 了 30 千克 ,这批水果共有多少千克 ?第一天卖出水果总重量的 3/5 ，则，第二天卖了 2/

8、5 ，3/5-2/5=1/5 ，第一天比 第二天多的， 30 1/5=150 千克，算式是， 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30 1/5=150 千克20.西街小学共有学生 910 人,其中女生占 4/7, 女生有多少人 ?男生有多少人 ?910 4/7= （9104）/7=520 女生 910-520=390 男生21.一块长方形地 ,长 60 米,宽是长的 2/5, 这块地的面积是多少平方米 ?4/5 5/8= （45）/（58）=1/2 （米 ）4/5-1/2=8/10-5/10=3/10（ 米）22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是 7:3,黑金鱼有 9 条,红金鱼有多少

9、条 ?937 21 条23.6 年级有学生 132 人,其中男学生与女学生人数的比是 6:5,6 年级男 .女学生各 有多少人 ?132（65）12 人男同学有 12 672 人女同学有 12 5 60 人24.甲数和乙数的比是 2:3,乙数和丙数的比是 4:5.求甲数和丙数的比 .甲：乙 2：38：12 乙：丙 4：512 ：15 甲：乙：丙 8：12：15 甲： 丙 8： 1525.解放路小学今年植树的棵数是去年的 1.2 倍.写出这个小学今年植树棵数和去 年植树棵数的比 .化简.1.2 ：16：526.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是 20 分之 9.去年 共生产电视

10、机 250000 太 ,其中彩色电视机有多少台 ?250000 9/20 112500 台27.某工厂工人占全厂职工总数的 3 分之 2, 技术人员占全场职工总数的 9 分之 2, 其余的是干部 .写出这个厂的工人 ,技术人员和干部人数的比 .干部占全厂职工总数的 1 3 分之 2 9 分之 2 9 分之 1 这个厂的工人 ,技术人 员和干部人数的比是 3 分之 2： 9 分之 2： 9 分之 1 6：2 ：128.某班学生人数在 40到50 人之间,男生人数和女生人数的比是 5:6.这个班的男 生和女生各有多少人 .因为人数为整数，所以班级人数能被 5 6 11 整除所以班级人数为 44 人

11、男生 有 44 （56）520 人女生有 44 20 24 人29.图书馆科技书与文艺书的比是 4：5 ，又购进 300 本文艺术后， 科技书与文艺 书的比是 5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？文艺书原有：300 (7/12-5/9 )=10800(本)文艺书比原来增加了： 300 10800 2.8%30.100 克糖水正好装满了一个玻璃杯 ,其中含糖 10 克.从杯中倒出 10 克糖水后 , 再往杯中加满水 ,这是被子里糖与水的比是多少 ?原来里面水是 90，糖是 10 倒出 10 克，那里面还剩 90 ，其中水 81，糖 9再加 满水又水为 91 ，糖还是 9 那就是 9/9131.

12、五、六年级只有学生 175 人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是 5：4，第三组有 67 人，第一、二两组各有多少人？(1)一、二组共有学生 175 人-67 人=108 人(2 )一组学生有 108 人5/9=60 人( 3)二组学生有 108 人4/9=48 人32.某校有学生 465 人，其中女生的 2/3 比男生的 4/5 少 20 人。男女各个多少?女生的 3 分之 2 比男生的 5 分之 4 少 20 人女生比男生的 (4/5)/(2/3)=6/5 少20/(2/3)=30 人男生有 (465+30)/(1+6/5)=225( 人)女生有 465-225=240( 人 )33

13、.一份稿件,第一天打了全篇稿的 7分之 1第二天打了 5分之2第二天比第一天 多打了 9 页,这篇稿件有多少页 ?9 除以（ 5 分之 2-7 分之 1 ）=9 除以 35 分之 9=35 （页） 答：这见稿件有 35 页。34.一块地，长和宽的比是 8： 5，长比宽多 24 米。这块地有多少平方米？设长是 8 份，则宽是 5 份，多了： 3 份，即是 24 米那么一份是： 24/3=8 米即 长是： 88=64 米，宽是： 85=40 米面积是： 64 40=2560 平方米35.如果男同学的人数比女同学多 25% 那么女同学的人数比男同学少多少？女同学为单位 1 男同学为 125 125

14、女同学的人数比男同学少（ 125 1）125 2036.饲养厂今年养猪 1987 头,比去年养猪头数的 3倍少 245 头,今年比去年多养猪 多少头?去年养猪： （1987+245）/3=744 今年比去年多养猪 :1987-744=124337.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是 2:5.小英捐了 35 元,小伟捐了多少钱 ?设小伟捐了 X 元所以 2:5=X:35 得:X=14 元小伟捐了 14 元38.三个平均数为 8.4，其中第一个数是 9.2，第二个数比第三个数少 0.8，第三 个数是什么解:设第 3 个数为 x,列方程为 :9.2+(x-0.8)+x/3=8.4 解得 x=8.43

15、9.有两根绳子， 第一根绳子的长度是第二根的 1.5 倍，第二根比第一根短 3 米， 两根绳子各长多少米？设第二根长 x 米，则第二根长 1.5x 米 1.5x-x 30.5x 3 x 66 1.5 9(米) 第一根长 6 米第二根长 9 米40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是 4：5，若再修 25 米就恰好修 到了这条路的中点，这条路全长多少米？解： 4+5=9 设这条路全长 x 米,则(5/9-4/9)x=251/9x=25 x=225 这条路全长225 米41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形新图形的周长比圆形纸片的周长增长了

16、 16 厘米求这个 圆形纸片的面积？新增加的 16 厘米就是长方形的二个宽， 即圆的二个半径。 那么半径是： 16/2=8 圆的面积是： 88 3.14=200.9642.两个圆的面积之差是 209 平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的 10/9 倍， 则小圆的面积为多少平方厘米？大圆的周长是小圆周长的 10/9 倍，半径就是 10/9 倍，面积就是（ 10/9 ）平方 =100/81 倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1 ）=209/ （100/81-1 ）=89143.一个圆从圆周上某一点开始， 以弧长 54 厘米分段， 正好分成整数段， 仍从那 个点开始，以弧长 72 厘米来分段，

17、也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下 60 个分点，则这个圆的周长是多少厘米？设圆周长为 C，则 C是 54 的倍数，C也是 72 的倍数，那么 C是他们最小公倍 数 216 的倍数。在 216 厘米中有按 54 划分的点（不计最后一个点，把这个算 在下面一个 216 的第一个点） 4 个，由按 72 划分的点 3 ，一共有 4+3-1=6 个 点（第一个点，两个公用）。所以就是说，每 216 厘米中有 6 个点，所以周长 （ 60/6 ）216=2160 厘米。44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为 6 米，正五边形建筑边长为 2.5 米， 求这只狗的活动范围。解：正五边形每个内角（ 5

18、-2 ）/5=108 度 663.14 （360 108）/360 （6 2.5）（62.5）3.14 （180 108）/360 2（3.5 2.5）（3.52.5）3.14 （180 108）/360 2=95.77 平方米。45.有一根长为 40米的铜丝,在一个圆管上绕了 12圈,还剩下 2.32米,求圆管的直 径?1:若不剩则有 40-2.32=37.68（ 米）2:一圈为:37.68 除 12=3.14（ 米）3:求直径:3.14 除 3.14=1（ 米 ）答 :直径为 1 米46.运一批货物，第一次运走百分之 20，第二运走 6 吨，第三次运走的比前两次 的中和少 2 吨，这时剩下

19、这批货物的三分之一没有运走， 这批货武功有多少吨？设这批货总共有 X 吨，列方程得 X-20%X-6-1/3X 20%X+6-2X 37.547.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是 41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？解：设半径为 x 厘米，因为长方形的宽就是圆的半径， 长方形的两条长就是圆的 周长。圆的周长公式是：半径 23.14 (3.14 2x)+2x=41.46.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5 圆的周长：半径 23.14523.1431.4 平方厘米圆的面 积：半径半径3.145 5 3.14=78.5 平方厘米即 :20%

20、X+6+(20%X+6)-2+x/3=x 得 x=37.5 吨48.某工厂在一个月中 ,上半月生产了 350 件产品 ,合格率为 90 ;下半月生产了450 件产品 ,合格率为 96 .这个月的产品合格率是多少 ?350 90%=315 件 450 96%=432 件(432+315)/(350+450) 100%=747/800 100%=93.375%49.甲乙两家商店， 甲店利润增加 25% ，乙店利润减少 25% ，那么这两家店的利 润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？1(1+25%)=4/51 (1-25%)=4/3 4/5 4/3=60% 50. 果园里收获苹果和梨共88

21、00 千克，苹果比梨多 20% ，两种水果各多少？ 梨 8800/(1+20%+1)=4000 千克苹果 8800-4000=4400 千克50.修路队计划在 30 天内修完一条公路 ,开工后 9 天完成了计划的 45 ,这样将 提前多少天完成任务 ?30 45%=13.5 天说明 13.5/9=1.5 30/1.5=20 30-20=10 天51.用 20 克盐配制成含盐率 5的盐水 400 克，需要加水多少克？（列式计算） 20 除以 5%=400400-20=38052.小明把 1500 元存入银行，定期 3 年，到期时他可得到利息多少元？（调查年利率再计算） 年利率 1 年 4.14%

22、3 年 5.4% 5 年 5.582 年 4.68% 本金 时间利率=利息 1500 35.4% =4500 5.4% =243 （元）答：到期时他可得 到利息 243 元。53.甲 乙两人同时加工 1批零件 ,经六小时完成 ,完成时甲比乙多做了 20%, 乙单独 做要几小时 ?需要 13.2 小时.首先设乙完成量为 X 则甲完成 （1+20%）XX+（1+20%）X=1X=5/11 所以乙 6 小时完成总量的 5/11 要想完成总量 6 5/11=13.2 小时54.取稻子 2500 克，烘干后还剩 1284 克，求稻子的烘干率和含水率。烘干率：1284/2500 100%=51.36% 含

23、水率： 1-51.36%=48.64%55.一件蓝猫上衣降价 4%后和一双蓝猫球鞋涨价 20% 后的价格一样，都是 96 元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？解:设蓝猫上衣 X 元，球鞋 Y元.0.96X=96 X=100 1.2Y=96 Y=80 答:蓝猫上衣的原价是 100 元,球鞋是 80 元 .56.服装厂九月份计划生产童装 2000 套，结果上半月完成了计划的 55% ，下半 月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？上半月： 2000 55%=1100 下半月： 1100 九月实际： 2200 超额 200 。57.支农机械厂去年生产播种机 1500 台,超过计划 300 台

24、 .超过计划的百分之几 ?计划为 1500-300=1200 台 300/1200=25% 超过 25%58. 已知某水产市场的 甲、乙两种水产品原标价之和为 100 元，因市场变化，甲水产品 9 折促销，乙 水产品提价 5% ，调价后，甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了 2% ， 求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元？解：设甲原价是 X，则乙的原价是100-X0 。9X+ （100-X ）* （1+5% ）=100 （1+2% ）X=20 答：甲的原价是20 元，乙的原价是 80 元.58.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点 5 小时，细蜡烛可以点 4 小时， 如果同时点燃这两

25、支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的 4 倍， 问这两支蜡烛已点燃了多少时间？解：设停电的时间是 X1-X*1/5=41-X*1/4 x=15/4 即停了 15/4 小时。59.快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出， 8 小时后 相遇。相遇后两车各自继续行驶了 2 小时，这时快车离乙地还有 250 千米，慢 车离甲地还有 350 千米。甲乙两地相距多少千米？设总路程为 S，快车和慢车的速度和是 A。由开始 8 小时后相遇可以得： S=8A ， 后面继续行驶 2 小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出 S=350+250+2A 。所以就有 8A=350+2

26、50+2A 。接方程得 A=100 所以二地的 距离 S=8A=800 千米60.一个三位数， 十位上的数字比个位上的数字大 3，而比百位上的数字小 1，且 三个数字的和的 50 倍比这三位数少 2 ，求这个三位数。解：设十位上是 X，则个位上是 X-3 ，百位上是 X+1 (X+X-3+X+1 )*50=100 (X+1 )+10X+ (X-3 ) -2X=5 答：这个三位数是： 65261.植树节 ,初三年级 170 名学生去参加义务植树活动 ,如果男生平均一天能挖树 坑 3 个 ,女生平均一天能种树 7 棵 ,正好使每个树坑种上一棵树 ,问该年级的男女各 有多少人 ?解:设男生 X 人,

27、女生(170-X) 人 3X=7(170-X) X=119 170-X=51 答:男生是 119人，女生是 51 人。62.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的 2倍,今年的年龄是妹妹年龄的 1.5 倍,问姐姐 今年的年龄 ?设:4 年前姐姐今年 X 岁,则 4 年前妹妹 X/2 今年姐姐(X+4) (X/2+4)=1.5 所以 X=8 所以今年 X+4=12 岁63.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为 21 ，如果每台挖掘机每天 平均挖土 750 立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车 的辆数各是多少？设挖机 X,则装机 21-X750 X=(21-X) 300 则 X=

28、1465. 甲、乙两厂去年分别完 成计划任务的 112% 和 110% ，共生产食品 4000 吨，比原来两厂计划之和超产 400 吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？设甲厂原来的生产任务是 x112%x+110%(3600-x)=40001.12x+3960-1.1x=4000 0.02x=40 x=2000 答：甲厂原来的生产任务是 2000吨。64、甲乙两人分别从相距 36 千米的 ab 两地同时出发 ,相向而行,甲从 a地出发至 1 千米时 , 发现有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即从 a 地向 b 地 行进，这样甲、乙两人恰好在 a， b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙

29、多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度 ?解：甲在相遇时实际走了 36 1/2+1 2=20 千米乙走了 36 1/2=18 千米那么甲比乙多走 20-18=2 千米那么相遇时用的时间 =2/0.5=4 小时所以甲的速度 =20/4=5 千米 /小时乙的速度 =5-0.5=4.5 千米/ 小时65、两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行 ,客车每小时行 60 千米，货车 小时行 40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？ 解：速度和 =60+40=100 千米/ 小时 分两种情况，没有相遇那么需要时间 = （400-100 ）/100=3 小时已经相遇那么需要时间 = （400+100 ）/100=5 小时66、甲每小时行驶 9千米，乙每小时行驶 7千米。两者在相距 6 千米的两地同 时向背而行，几小时后相距 150 千米 ?解：速度和 =9+7=16 千米 / 小时 那么经过（ 150-6 ）/16=144/16=9 小时相距 150 千米