人教部编版六年级数学下册第45单元达标检测卷.docx
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人教部编版六年级数学下册第45单元达标检测卷
第4&5单元达标检测卷
一、填空。
（每空1分，共19分）
1．有3、5、6三个数，再添上一个数（ ）可以组成比例，组成的比例是（ ）。
2．已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例的两个外项分别是1.2和5，这个比例是（ ）。
3．根据4.5×4＝3.6×5写出一个比例是（ ）。
4．如果
＝
＝
，那么m＝（ ），n＝（ ）。
5．如果x＝6y，那么x和y成（ ）比例；一部电视剧的总集数一定，每天播放的集数和播放的天数成（ ）比例。
6．在比例尺是
的地图上，量得甲、乙两地间的距离是3.6cm，甲、乙两地间的实际距离是（ ）km。
7．一个扇形，半径是30cm，圆心角是60°，在平面上用110的比例尺画出来，画出的扇形的半径是（ ）cm，圆心角是（ ）°。
8．在一张地图上，量得甲、乙两地间的距离是7cm，乙、丙两地间的距离是9cm。
已知甲、乙两地间的实际距离是140km，这幅地图的比例尺是（ ），乙、丙两地间的实际距离是（ ）km。
9．有12张扑克牌（同一副牌中不同花色的J、Q、K各4张），洗一下反扣在桌面上，至少摸出（ ）张牌才能保证有两张牌的颜色（红或黑）是相同的；至少摸出（ ）张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出（ ）张牌才能保证有三张是同一花色的。
10．木箱里装有红色球5个、白色球4个，至少要取出（ ）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取出（ ）个才能保证有两个白色球。
11．把若干个红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出（ ）个球就能保证有4个球同色。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分）
1．1.2、0.4、0.75和0.25这四个数可以组成一个比例。
（ ）
2．已知
a＝
b，则a∶b＝3∶2。
（ ）
3．图上距离是实际距离的100倍，那么这幅图的比例尺是1∶100。
（ ）
4．5名学生在一起练习投篮，共进了42个球，那么至少有一个人投进了10个球。
（ ）
5．10个零件中有3个次品，要保证取出的零件中有次品，至少应取出4个。
（ ）
三、选择。
（将正确答案的字母填在括号里。
每小题2分，共12分）
1．把一幅图按下面（ ）选项中的比缩小后画出来的图最小。
A．1∶10B．10∶1C．1∶5D．5∶1
2．下面的比中，不能与38组成比例的是（ ）。
A．0.9∶2.4B．12∶32C.
∶
D.
∶
3．下面每组的两个量中，成反比例的是（ ）。
A．一袋大米，已经吃了的和没吃的
B．乐乐的年龄和体重
C．一个圆锥的体积是48dm3，它的底面积和高
D．房间的面积一定，每块正方形瓷砖的边长和所需瓷砖的数量
4．盒子里有8个黄球、5个红球，至少一次摸出（ ）个一定会摸到红球。
A．5B．6C．8D．9
5．将一些书放入3个抽屉里，放得最多的抽屉至少放5本，这些书共有（ ）本。
A．13～15B．12～16C．12～15D．16～18
6．可可玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，要保证掷出的数字之和至少有两次相同，他最少要掷（ ）次。
A．7B．10C．11D．12
四、解比例。
（18分）
0.4∶x＝1.2∶22∶
＝x∶20%
＝
x∶
＝6∶
＝0.44∶
＝
五、动手操作。
（共12分）
1．按2∶1画出梯形放大后的图形；按1∶2画出长方形缩小后的图形。
（4分）
2．晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；赵琴家在李宏家正西方向200m处。
在下图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。
（比例尺1∶10000）（4分）
3．先涂色，再填空：
在下列方格中，将每一个方格涂上红色或黄色。
（4分）
我发现：
不论怎么涂，至少有（ ）列的涂色方法是完全相同的。
六、解决问题。
（共34分）
1．一种消毒水是药粉和水按1∶500的质量比配制而成的，现有8kg药粉，可以配制多少千克的消毒水？
（用比例解）（5分）
2．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得北京与某地之间的距离是24cm。
（1）北京与该地的实际距离是多少千米？
（4分）
（2）在比例尺是1∶2000000的地图上，北京与该地的距离是多少厘米？
（4分）
3．甲、乙两地间的距离是490km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350km。
照这样计算，行完全程还需要多少小时？
（用比例解）（5分）
4．生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。
实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？
（用比例解）（5分）
5．有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只（不分左右），至少取出几只才能保证有两双颜色相同的袜子？
（5分）
6．体育器材室里放着一些足球、篮球和排球。
六
（1）班45名同学来拿球，要求每人最少拿1个球，最多拿2个球，不能拿相同的球。
至少有多少名同学拿球的情况是完全一样的？
（6分）
答案
一、1.10 3∶5＝6∶10（答案不唯一）
2．1.2∶0.3＝20∶5（答案不唯一）
3．4.5∶3.6＝5∶4（答案不唯一）
4．10 50 5.正 反 6.180
7．3 60 8.1∶2000000 180
9．3 10 9 10.6 7 11.10
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D
四、x＝
x＝1.6 x＝0.6 x＝
x＝2.4 x＝1.65
五、1.
2.
3．涂色略 3
六、1.解：
设可以配制xkg的消毒水。
＝
x＝4008
答：
可以配制4008kg的消毒水。
2．
（1）24÷
＝120000000（cm）
120000000cm＝1200km
答：
北京与该地的实际距离是1200km。
（2）120000000×
＝60（cm）
答：
北京与该地的距离是60cm。
3．解：
设行完全程还需要x小时。
5∶350＝x∶（490－350）
x＝2
答：
行完全程还需要2小时。
4．解：
设实际提前x天完成。
40×60＝（40＋8）×（60－x）
x＝10
答：
实际提前10天完成。
5．3×3＋1＝10（只）
答：
至少取出10只才能保证有两双颜色相同的袜子。
6．3＋3＝6（种） 45÷6＝7（名）……3（名）
7＋1＝8（名）
答：
至少有8名同学拿球的情况是完全一样的。
点拨：
拿球方法：
1个足球、1个篮球、1个排球、1足1篮、1足1排、1篮1排，共6种不同的拿法。
第4、5单元比例数学广角——鸽巢问题
一、仔细审题，填一填。
（每空1分，共22分）
1.（ ）：
30＝2÷（ ）＝
＝（ ）%＝（ ）折
2.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是（ ）。
3.如果x÷y＝245×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:
3＝5:
y，那么x和y成（ ）比例。
4.如果
＝
＝
，那么m＝（ ），n＝（ ）。
5.9个练习本分给5个同学，总有一个同学至少分到（ ）个练习本。
6.一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是（ ），在这幅图纸上这个零件的宽是（ ）cm。
7.一个底为5dm，高为3dm的三角形，按3:
1放大，放大后的图形面积是（）。
8.是（ ）比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的（ ）倍，用数值比例尺表示是（ ），在这幅地图上，量得A、B两地相距2.5厘米，则A、B两地间的实际距离是（ ）千米。
9.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例。
10.有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，则这个数可能是（ ），（ ）或（ ）。
二、火眼金睛，判对错。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分）
1.正方形的面积和边长不成比例。
（ ）
2.今年，
＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
（ ）
3.在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
（ ）
4.如果3a＝7b（a、b均不为0），那么a:
b＝3:
7。
（ ）
5.按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变。
（ ）
三、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分）
1.下面各组量中，（ ）成反比例。
A.圆的半径和面积
B.路程一定，时间与速度
C.购买口罩的总价一定，N95口罩的数量和一次医用口罩的单价
D.长方形周长一定，长和宽
2.根据a×b＝c×d（a、b、c、d均不为0），下列比例不能成立的是（ ）。
A．a:
b＝c:
dB．a:
c＝d:
b C．c:
b＝a:
d D．d:
a＝b:
c
3.已知一个比例的两个外项的积是2，则两个内项不可能是（ ）。
A．10和
B．0.5和4C．20和0.1D．2和0.1
4.下面图（ ）表示的是成正比例关系的图象。
5.君合小区的草坪长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A.
B.
C.
D.
6.把圆的半径按1:
3缩小，新得的圆和原来的圆的面积比是（ ）。
A．3:
1B．1:
3C．1:
9D．9:
1
7.x和y是两种相关联的量，4x－3y＝0，x和y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
8.有红、黄、蓝三种颜色的球各6个混在一起，一次至少摸（ ）个才能保证有两个同色。
A．3B．4C．5D．6
四、细心的你，算一算。
（每小题3分，共12分）
x:
0.4＝0.3:
0.820:
x＝
:
＝
（3.5－x）:
7＝0.4:
1.4
五、动手操作，我能行。
（共8分）
下面是王浩上网课时使用流量情况。
1.根据表中的数据，在右图中描点再顺次连接。
（2分）
2．哪个量没变？
上课时间与使用总流量成什么比例关系？
（3分）
3.利用图象估计上8h网课
需要多少流量？
（3分）
六、聪明的你，答一答。
（共32分）
1.2020年抗击新冠肺炎期间，要把各单位党员干部分配到各社区，实验小学有76名党员，每个社区分得党员不超过8名，无论怎样分，至少有几个社区分得的人数一样？
（5分）
2.把一个长方形芯片按40:
1的比例尺画在图纸上，图纸上这个芯片的长是40cm，宽是30cm，这个芯片的实际面积是多少？
（5分）
3.两位同学测量一棵树的高度，同一时刻，他们在操场上竖直立了一根1米高的竹竿，测量结果如下图：
（1）这棵树高多少米？
（3分）
（2）这棵树的树冠高多少米？
（3分）
4.2020年3月份各学校为开学工作做准备，开学前各教室、功能室要提前消毒，博爱小学如果每天消毒15间教室，8天可以全部消毒完，实际每天多消毒5间，实际提前几天消毒完？
（用比例解）（5分）
5.佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70cm，佳佳蹬一圈，自行车大约前进了多少米？
（结果保留整数）（5分）
6.在一幅比例尺是1:
6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，爸爸8：
30从甲地自驾出发，平均每小时行72千米，爸爸大约在什么时候到达乙地？
（6分）
★挑战题：
天才的你，试一试。
（10分）
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车的速度比是5:
4，两车开出后60分钟相遇并继续前进，甲车比乙车早到多少分钟？
答案
一、1．15 4 50 五 2．0.4 3.正 反
4．30 180 5．2
6．20:
1 6.4 7．67.5dm2
8．线段 2000000 1:
2000000 50
9．反 不成 10．1 0.04 9
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
三、1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A
8.B
四、 x:
0.4＝0.3:
0.8
解：
0.8x＝0.3×0.4
x＝0.15
20:
x＝
:
＝
解：
x＝20×
解：
18x＝25×3.6
x＝1618x＝90
x＝24 x＝5
（3.5－x）:
7＝0.4:
1.4
解：
（3.5－x）×1.4＝7×0.4
（3.5－x）×1.4＝2.8
3.5－x＝2.8÷1.4
3.5－x＝2
x＝1.5
五、1.
2．上网课每小时使用的流量没有变化。
上课时间与使用总流量成正比例关系。
3．8×50＝400（MB）
答：
上8h网课需要400MB流量。
六、1.1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（名）
76÷36＝2（个）……4（名）
2＋1＝3（个）
答：
至少有3个社区分得的人数一样。
2．40÷40＝1（cm） 30÷40＝0.75（cm）
0.75×1＝0.75（cm2）
答：
这个芯片的实际面积是0.75cm2。
3．
（1）解：
设这棵树高x米。
x:
9＝1:
1.5
1.5x＝9
x＝6
答：
这棵树高6米。
（2）6÷（1＋2）×2＝4（米）
答：
这棵树的树冠高4米。
4．解：
设实际提前x天消毒完。
15×8＝（15＋5）（8－x）
x＝2
答：
实际提前2天消毒完。
5．70cm＝0.7m
3.14×0.7×
≈5（m）
答：
自行车大约前进了5m。
6．实际距离：
6000000×6＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷72＝5（小时）
8：
30＋5小时＝13：
30
答：
爸爸大约在13：
30到达乙地。
挑战题：
甲行完全程一共需要：
60÷5×4＋60＝108（分钟）
乙行完全程一共需要：
60÷4×5＋60＝135（分钟）
135－108＝27（分钟）
答：
甲车比乙车早到27分钟。
9．用鸽巢原理解决生活中的问题
一、仔细审题，填一填。
（每小题4分，共16分）
1.创客社团共有16位同学，至少有（ ）位同学在同一个月过生日。
2．王阿姨给她的微信好友回复表情，她一共回复了15个表情，要保证总有1个微信好友至少收到2个表情，她最多回复了（ ）个微信好友。
3．盒子里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各4双，要想摸出的袜子一定有2只是同色，最少要摸出（ ）只袜子。
4．把n本书分别放进6个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书，这些书至少有（ ）本。
二、火眼金睛，判对错。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题4分，共12分）
1．三个同学在一起玩游戏，其中一定有两个人性别相同。
（ ）
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。
（ ）
3．一共有10元钱，要发8个红包（每个红包的钱数为整数），总有1个红包至少是3元钱。
（ ）
三、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题4分，共16分）
1．六
（1）班有48名同学，按照1，2，3，4，5循环报数。
报数完毕，老师随意叫出至少（ ）名同学，就可以保证有2名同学报的数相同。
A．6B．9C．10
2．在学校科技比赛中，有31名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个项目的比赛，总有一个项目至少有（ ）名同学参加。
A．4B．10C．11
3．41名同学征订3种不同的语文主题丛书，最少的订1种，最多的订3种，至少有（ ）名同学订的书相同。
A．5B．6C．7D．8
4．有40个标有号码的小球，其中号码为1、2、3、4的各有10个。
至少取出（ ）个，才能保证至少有2个号码相同的小球；至少取出（ ）个，才能保证有4个不同号码的小球。
A．5B．13C．31D．11
四、写一写，画一画。
（共20分）
1．将下面的格子涂成不同的三种颜色，且每列的3个格子的颜色不同。
至少有几列格子的涂色方法相同？
（8分）
2．在下面的空格里写上“国”或“家”字，仔细观察每一列。
（1）无论怎么写，至少有几列的写法相同？
（6分）
（2）如果只写2行，至少有几列的写法相同？
（6分）
五、聪明的你，答一答。
（共36分）
1．某快递公司招聘快递员36名，把这些快递员分配到5个不同的分公司，则总有一个分公司至少分到多少名快递员？
（10分）
2．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？
（7分）
（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？
（7分）
3．在一次竞赛中有10道题，评分标准为：
基础分10分，答对1题得3分，答错1题扣1分，不答不得分，要保证至少有4人得分相同，至少要几人参赛？
（12分）
答案
一、1．2 2．14 3．4 4．13
二、1.√ 2.√
3．× 【点拨】10÷8＝1（元）……2（元），1＋1＝2（元），总有1个红包至少是2元钱。
三、1．A 2．C
3．B 【点拨】由题意可知，订书的情况有7种，41÷7＝5（名）……6（名），5＋1＝6（名）。
4．A C
四、1.
红
红
白
白
蓝
蓝
红
红
白
白
蓝
红
蓝
白
红
白
蓝
红
蓝
白
蓝
红
红
白
蓝
白
蓝
（涂法不唯一）
至少有2列格子的涂色方法相同。
2．
（1）写字略 至少有2列的写法相同。
【点拨】9÷8＝1……1，1＋1＝2。
（2）写字略 至少有3列的写法相同。
【点拨】9÷4＝2……1，2＋1＝3。
五、1．36÷5＝7（名）……1（名）
7＋1＝8（名）
答：
总有一个分公司至少分到8名快递员。
2．
（1）4＋1＝5（人）
答：
至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。
（2）7＋1＝8（人）
答：
至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。
【点拨】一共有4个不同国家，按照最不利原则，先报名的4名运动员分别来自4个不同的国家，这时再有1名运动员报名，无论来自哪个国家，这个项目都会有2名运动员来自同一个国家。
每个国家有7名运动员参赛，按照最不利原则，先报名的7名运动员都来自同一个国家，当再有1名运动员报名时，无论来自其他哪三个国家，都会有来自两个不同国家的运动员。
3．最高得分：
10＋3×10＝40（分），最低得分：
10－10×1＝0（分），共有40＋1＝41（种）不同分数，而39分，38分，35分这三个分数是不可能得到的，所以只有41－3＝38（种）不同分数。
38×3＋1＝115（人）
答：
至少要115人参赛。
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