精选数学小学解稍复杂的分数应用题教学设计.docx
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精选数学小学解稍复杂的分数应用题教学设计
解稍复杂的分数应用题教学设计
甘肃临泽华强小学李萍
教学目标
知识与能力
1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。
过程与方法
理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系．
情感态度与价值观
1．会列方程解答这类应用题．
2．培养学生分析推理能力．
教学重点
分析应用题的数量关系．
教学难点
找应用题的等量关系．
教学过程
一、复习旧知．
小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？
1．画图理解题意
2．指名叙述解答过程．
3．列式解答40－4040（1－）
教师小结：
解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．
二、探究新知．
（一）变式引出例6
例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？
1．读题
2．画线段图
3．分析数量关系，列方程．
4．教师提问：
题中表示等量关系的三个量是什么？
可以怎样列方程？
（1）解：
设买来大米千克．
买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
（2）买来大米的重量剩下几分之几＝剩下的重量
5．学生自己解方程并检验．
答：
这袋大米重40千克．
（二）归纳总结．
例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答
6．出示例7。
烧煤多少吨？
（1）读题，找出已知条件和所求问题。
（3）画图分析解答。
①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？
（两个数量相比。
）
追问：
哪两个？
（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。
）
我们应把哪个数量看作单位“1”？
为什么？
（把原计划烧煤量看作单位“1”。
因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。
）
②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？
（先画原计划烧煤吨数。
）
下一步画什么？
（实际烧煤吨数。
）
指名回答：
把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的
这两条线段谁为已知？
谁为未知？
在提问回答的过程中教师板演线段图：
③指图提问：
计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？
（计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。
）
计划烧煤吨数未知怎么办？
（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。
）
④试做在练习本上。
⑤反馈：
说说你的解答方法及依据。
解 设四月份原计划烧煤x吨。
答：
四月份原计划烧煤135吨。
（1）学生独立画图分析并列式解答。
（2）反馈提问：
②你用什么方法解答的？
依据的等量关系式是什么？
（三）课堂总结
今天我们学习的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？
有什么不同点？
（数量间的等量关系相同，解答方法不同。
）
三、巩固练习
（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．
1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？
等量关系：
一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数
一条路的长度没修的分率＝没修的米数
对应关系：
剩的米数剩下的分率＝全长的米数
2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？
3．选择正确的列式．
一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？
正确列式是（）
解：
设共有肉牛头．
（1）
（2）（3） （4）
（四）巩固反馈
（1）课本第76页的第2题。
（2）根据列式补充条件：
（五）布置作业
课本第76页第1，3题。
课堂教学设计说明
本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）。
A．20%B．25%C．12.5%
2．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大
3．被除数一定，除数和商成_____比例．
4．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。
A．半径B．直径C．周长D．面积
6．鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条．鸡有（ ）只．
A．3
B．5
C．6
7．在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（ ）
A．结合律B．分配律C．交换律
8．用火柴棒搭房子（如下图），搭3间用了13根，照这样搭502间房子要用（ ）根火柴棒。
A．2007B．2008C．2009
9．将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（ ）
A．1∶101
B．1∶1000
C．1∶1001
D．1∶1010
10．一辆卡车停在停车场上，它所占的车位面积大约是18_______。
（）
A．米B．平方分米C．平方米D．立方米
二、填空题
11．根据下面统计图填空。
实验小学六年级参加兴趣小组情况统计图。
（1）女生人数最多的是（_________）组；男生人数最多的是（_________）组。
（2）美术组女生人数比男生少（_______）%。
（3）参加这三个兴趣小组的男生人数比女生人数多（_______）%。
（4）参加这三个兴趣小组的人数共计（____）人，平均每组（________）人。
12．四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.
13．一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是7:
5:
4。
这个长方体的体积是_______立方厘米
14．两个互质的合数，它们的最小公倍数是702，这两个数分别是（_____）（_____）。
15．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，如果三角形高6厘米，平行四边形的高是____厘米，如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是______厘米。
16．
和
通分时可以用________作公分母，也可以用________作公分母，但用________作公分母通分时会容易计算一些。
17．把2.4∶
化成最简整数比是（____），比值是（_____）。
18．（_________）÷10＝0.6＝18∶（_________）＝（_________）%
19．在横线上填上合适的数．
70500万≈________亿
20．把2350000改写成以万作单位的数是________．把284000000四舍五入到亿位约是________．
三、判断题
21．
长大后，我不可能长到10米。
________
22．最小的偶数是2。
（____）
23．一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了9平方厘米。
（_________）
24．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．
25．50比40多
．_____
四、作图题
26．画图。
将一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形。
五、解答题
27．幼儿园的老师把一些画片分给
三个班,每人都能分到6张.如果只分给
班,每人能得15张,如果只分给
班,每人能得14张,问只分给
班,每人能得几张?
28．淘气四天读完了一本书，第一天读了全书的
，第二天读了全书的
，第三天和第四天共读了75页，这本书共有多少页?
29．粮店运来大米和面粉共450袋，其中面粉的袋数是大米的
，大米和面粉各运来多少袋？
30．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
31．求下图的表面积和体积，单位：
cm。
32．如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离．请你仔细观察下图，从所给的折线图可以看出：
（1）小晨去图书馆用了_____分钟．
（2）小晨在图书馆呆了_____分钟．
（3）返回时的车速是每小时_____千米．
33．求下图阴影部分的面积。
六、计算题
34．直接写出得数。
1624÷56= 4.5×5.02= 13.05-3.96=3.15÷15= 1-
+
=
35．看图列式计算．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
B
B
C
C
C
二、填空题
11．音乐体育202513545
12．11
13．3780
14．26
15．12
16．30060
17．4:
14
18．3060
19．7
20．235亿3亿
三、判断题
21．正确
22．✕
23．错误
24．错误
25．√
四、作图题
26．
五、解答题
27．35张
28．180页
29．大米330袋；面粉120袋
30．15厘米
31．8cm2；449.2cm3
32．7012
33．6cm2
六、计算题
34．29；22.59；9.09；0.21；
；
35．×（1-
）=48（米）
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的（ ）。
A．78.5%B．80%C．75%
2．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。
将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是（）平方厘米。
A．32B．35C．31D．34
3．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（）个。
①这条路还剩
没修
②已修的路占整条路的
③剩下未修的路，继续由甲完成还需要
天
④甲、乙工作效率的比值是3:
2
⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。
A．4B．3C．2D．1
4．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）
A．3：
1
B．1：
3
C．9：
1
D．1：
9
5．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（ ）
A．a×8＝
B．9a＝6bC．
a﹣2÷b＝0D．
＝b
6．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）
A．90％B．110％C．10％
7．记录发热病人的体温变化情况，最适合的统计图是（）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
8．从（）箱中摸球，可满足以下条件：
①不可能摸到绿球；②摸到蓝球和摸到非蓝球的可能性一样大；③摸到红球比摸到黄球的可能性大。
A．
B．
C．
D．
9．一个梯形的上底是a，下底是b，a除b等于9，如果将上底再延长24cm，恰好是一个平行四边形，则（）
A．原来梯形的下底是27cm，上底是3cm。
B．原来梯形的下底是30cm，上底是3cm。
C．原来梯形的下底是270mm，上底是30mm。
D．以上都不对
10．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需
小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（_____）。
12．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）。
13．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是（_____），抽到既是奇数又是合数的可能性是（______）。
14．小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为（______）分。
15．三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.
16．三个正方形的位置如图所示,那么
1=_____度.
17．240
＝______L＝________mL
18．
的分子增加6，分母要增加________，分数的大小才能不变。
19．李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是_____cm3，这根铁丝原有_____cm．
20．计算下面两个图中阴影部分的面积（单位：
m）.
（1）
（2）
（1）阴影部分的面积是________平方米.
（2）阴影部分的面积是________平方米.
三、判断题
21．从一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是9.42厘米。
（____）
22．圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍。
（_____）
23．4,
0.5,
这四个数能组成比例。
（____）
24．0.600＞0.6（_____）
25．100厘米比1米长。
（___）
四、作图题
26．请你来当设计师．
成都市正在进行田园城市建设，学校响应号召，打算在一块长50米，宽20米的长方形空地上建造一个花圃，使花圃的面积占整个空地面积的一半（种植花草部分用阴影表示）．你打算如何设计，请你用直尺或者作图工具将设计方案画在下面．
五、解答题
27．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？
28．看图提出问题，并解答．（单位：
厘米）
（1） ________？
（2） ________？
（3） ________？
29．小华看一本书，第一天看了24页，第二天又看了全书的
后，已经看的页数和余下页数的比是3：
7。
这本书有多少页？
30．有一根铁丝，用去了它的一半少1米，结果剩下5米，问这根铁丝原来长多少米？
31．一个直角三角形，两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是5厘米．以斜边所在直线为轴旋转一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？
32．规定：
正整数n的“H运算”：
①当n为奇数时，H=3n+13;
②当n为偶数时，H=nx1/2。
如：
数n=3经过1次“H运算”的结果是3×3+13=22;
经过2次“H运算”的结果是22x1/2=ll;
经过3次“H运算”的结果是11x3+13=46;
经过4次“H运算”的结果是46x1/2=23。
请解答：
（1）当数n=9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？
（2）当数n=7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？
33．有一种酒瓶，容积为286立方厘米．当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？
六、计算题
34．怎样算简便就怎样算
（1）5.09－（0.09＋1.23）
（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19
35．6×
﹣13÷4+12×0.75．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
C
C
B
B
C
A
C
二、填空题
11．丙
12．8亿
13．
14．12
15．二
16．15
17．240000
18．27
19．48
20．41.04
三、判断题
21．×
22．√
23．√
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．3小时
28．长方形的面积是多少平方厘米？
8×7=56（平方厘米）阴影部分的面积是多少平方厘米？
2.5×7÷2=8.75（平方厘米）梯形的面积是多少？
（8×2＋2.5）×7÷2=64.75（平方厘米）
29．180页
30．8米
31．114立方厘米
32．
（1）第一次40；第2次20；第3次10
（2）16
33．234毫升
六、计算题
34．
（1）3.77
（2）20
35．
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