电压互感器和电流互感器暂态特性对距离保护算法的影响康小宁概要.docx

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电压互感器和电流互感器暂态特性对距离保护算法的影响康小宁概要

第40卷　第8期2006年8月　　　

西　安　交　通　大　学　学　报

JOURNALOFXI′ANJIAOTONGUNIVERSITY

Vol.40　№8Aug.2006

电压互感器和电流互感器暂态特性对距离保护算法的影响

康小宁,张新,索南加乐,邵宝珠,何璐

（西安交通大学电气工程学院,710049,西安

摘要:

对距离保护暂态超越产生的原因进行了详细分析,并给出了结论.对于采用解微分方程算法的距离保护,当电容式电压互感器（CVT和电流互感器（CT暂态特性一致时,它们对解微分方程算法没有影响,反之则会引起暂态超越.通过建立两者的数学模型,

分量时暂态特性的差异发现,由于CVT和CT

CVT和CT的非周期分量衰减时间分别为CVCT后非周期分量衰减快,.

关键词:

暂态超越;;;

:

:

A　文章编号:

0253Ο987X（200608Ο0955Ο05

ofTransientCharacteristicsofCapacitorVoltageTransformerandCurrentTransformeronDistanceProtection

KangXiaoning,ZhangXin,SuonanJiale,ShaoBaozhu,HeLu

（SchoolofElectricalEngineering,Xi′anJiaotongUniversity,Xi′an710049,China

Abstract:

Themechanismoftransientoverreachinthedistancerelaysisanalyzedforthedistanceprotectionbysolvingdifferentialequations,Itisrevealedthatifthecoincidenttransientcharac2teristicsremainincapactorvoltagetransformer（CVTandcurrenttransformer（CT,andthetransientoverreachphenomenondoesnotarise,whilethedifferenceoftransientcharacteristicsbetweenCVTandCTleadstoatransientoverreach,andtheunbalancednon2periodcomponentprimarilyinducesthetransientoverreach.EMTPsimulationshowsthatthedecaytimeofnon2pe2riodcomponentofCVTof10msismuchshorterthan40msofCT,thusthedistancerelaysoper2atebymistake.

Keywords:

transientoverreach;capacitorvoltagetransformer;currenttransformer;non2periodiccomponent

　　在现行的距离保护中,由于距离保护Ⅰ段要求保护在故障时刻快速动作,为了避免由暂态超越造成的保护误动作,保护Ⅰ段的保护范围就受到很大的限制.因而,解决暂态超越问题对提高距离Ⅰ段的保护范围有着很重要的意义.

目前,有两种观点解释暂态超越现象,一是定性地说明暂态超越是暂态过程中出现的非周期分量引起的[1],二是单独考虑某种测量装置,如电容式电压互感器（CVT或者电流互感器（CT的暂态特性[2Ο4],以此解释超越现象.

事实上,线路发生故障时,线路侧的电压和电流都含有非周期分量,但由于电压和电流中的非周期

收稿日期:

2005Ο10Ο29.　作者简介:

康小宁（1968~,男,副教授.　基金项目:

国家自然科学基金资助项目（50377032;高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20010698015.

分量成分相同,衰减速度一致,并且满足线路微分方

程,因而测距方程在线路一次侧严格成立.所以,第一种观点并不能很好地解释超越现象.

由于CVT和CT的暂态特性不一致,导致了它们传变非周期分量的能力并不相同,经过它们传变后的电压和电流的变化也不再相同.所以,以二次侧电压和电流计算而得到的测量阻抗会发生较大波动,导致系统暂态超越.观点二仅考虑某一种互感器的暂态特性,也不能很好地解释超越现象.

本文通过深入分析,利用电磁暂态计算程序EMTP建模仿真,给出了产生暂态超越的原因.

1　暂态超越的原因分析

当系统短路时,线路中将出现高频分量和非周期分量,其中的高频分量可以通过滤波器滤除,非周期分量本身是满足解微分方程算法的,如果CVT和CT的暂态特性一致,算法没有影响.

为l,电阻为R,u1和i1,其频域表示为U・

1和I1,经CVT和CT传变后的二次电压和电流为u2和i2,其频域形式为U・

2和I・

2.考虑金属性接地故障的情况,故障定位方程为

u1=ldidt+i1R

（1其频域方程为

U・

1（ω=jωLI・

1（ω

+I・

1（ωR（2

设CVT和CT的传递函数分别为HU（ω和

HI（ω,如果两者暂态特性一致,HU（ω=HI（ω,有

U・

2（ω=jωLI・

2（ω

+I・

2（ωR（3

即二次电压和电流仍满足故障定位方程.反之,如果HU（ω

≠HI（ω,则有U・

2（ω≠jωLI・

2（ω

+I・

2（ωR（4

即二次电压和电流不再满足故障定位方程.所以,CVT和CT的暂态特性一致与否决定了是否会发生暂态超越现象.

2　CVT的暂态特性

2.1　理论分析

CVT等值电路见文献[3].当系统侧发生故障

时,设一次侧的电压为u1,它由正弦分量和非周期分量组成,其中非周期分量的衰减时间常数由线路

参数决定.设等效电容Ce两端的电压为uce,根据CVT等值电路可以得到

Ce（LK+Lbd2udt2

+Ce（RK+Rb

dudt+uce=u1（5

式中:

LK为补偿电抗器的电感;RK为中间变压器电阻;Lb、Rb为负载的电感和电阻.该微分方程的特征根为

P1=-2L+2L2

-LCe

1/2

P2=-2L

-2L

2

-

LCe

1/2

（6

式中:

L=Lb+LK;R=Rb+RK.

由于在CVT中一般有R>Ce

1/2

所以电

i（0-=I;ce-=U0

2L

2

µ

LCe

所以|P2|µ|P1|,可近似

认为|P1|=0,|P2|=R/L.

由微分方程理论知,式（5的解包含特解和通解两部分.令特解（即稳态分量为u′ce（t,它由一次电压u1决定,由于u1包括正弦分量和非周期分量,故特解也包括正弦分量和非周期分量;令通解（即暂态分量为u″ce（t,它由CVT本身参数决定,经计算可得

u″ce（t=U0e

-Rt/L

（7方程的解表示为

uce（t=u′ce（t+u″ce（t

（8由于i1=Ceduce/dt,故二次侧输出电压为

u2（t=Rbi1+Lbdidt

=u′2（t+u″2（t

（9式（9表明,CVT二次侧输出电压中的非周期分量也由稳态分量和暂态分量两部分组成,其中稳态分量由一次侧电压中的非周期分量决定,暂态分量由CVT本身参数决定,如下式所示

u″2（t=Rbi″1+

dt=--Rt/L

L

（10

　　由于稳态分量u′ce（t包括正弦分量和由一次系统参数决定的非周期分量（强制非周期分量,暂态分量u″ce（t为由CVT参数决定的非周期分量（自由非周期分量,故uce（t由正弦分量、强制非周期分量和自由非周期分量3部分组成,进而可得CVT二次侧输出电压也由正弦分量、强制非周期分量和自由非周期分量3部分组成.本文重点研究的是

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CVT对非周期分量的传变.

考虑当一次电压非周期分量最大时的情况,此时一次侧电压可以表示如下

u1=Um（e-t/T1cosα-cosωt（11为简单起见,只考虑其中的非周期分量,即

u1qz=Ume-t/T1cosα（12将式（12代入式（5,可得u

ce

中的强制非周期分量为

u′ceqz（t=

2-t/T1

T21-RCeT1+LCe

（13

所以二次侧输出电压中的强制非周期分量为

u′2qz（t=Rbi1+Lbdidt=-t/T1

T21-RCeT1+LCe

（14式（14表明,CVT二次侧输出电压中的强制非周期分量的衰减时间常数与一次侧系统的衰减时间常数相同,幅值由CVT本身参数决定.

为了得出CVT

的决定因素,（

比为L/R∶T,值比为R（CeU0Rb+I0Lb/L∶（Lb-RbT1CeUm/（T21-RCeT1+LCe.

2.2　仿真分析

仿真系统图采用500kV、200km的模型,电路模型及具体参数见文献[3].系统发生出口单相接地

故障后,u

1

=0,强制非周期分量为0,CVT二次侧输出电压只含有暂态分量u″2（t,仿真系统发生出口接地故障的情况,结果如图1所示.

图1表明,故障发生后,一次电压变为0,二次侧输出电压经过一个过渡过程后才降为0,这说明了CVT二次侧输出电压中存在自由非周期分量.图1还显示,自由非周期分量的衰减时间约为10ms,文献[3]给出非周期分量衰减时间的理论值为912ms,仿真结果与理论值基本一致.

线路末端发生单相接地故障时,CVT二次侧输出电压中含有自由非周期分量和强制非周期分量.对线路末端发生故障时的系统建模仿真,得到二次侧输出电压中的非周期分量（归算到一次侧,如图2所示.

图2表明,CVT二次侧输出电压中的非周期分量衰减时间约为10ms,这说明二次电压中非周期分量的衰减时间与一次电压无关.由幅值比可计算出自由非周期分量的幅值几十倍于强制非周期分量的幅值,因而对二次侧输出电压中的非周期分量起

图1　线路出口发生故障时CVT一、

二次电压波形

　T

.

3　CT的暂态特性

3.1　理论分析

简化的CT等值电路见文献[4],由于暂态超越指线路末端或下级线路出口故障引起的距离保护超范围动作,这种故障短路电流较小,不会出现CT饱和的情况,因而只考虑CT未饱和时的情形.以外部故障时非周期分量最大的情况进行分析,其一次电流可表示如下

i1=Ime-t/T1-cosωt（15式中:

Im为归算至二次侧的一次系统短路电流周期分量最大幅值;T1为一次系统时间常数.

CT铁芯未饱和时,可以忽略负载的电感L2,设CT励磁电流和二次电流分别为i0和i2,归算到二次侧的一次电流为i

1

则由CT等值电路可列出如下方程

Lmdi0/dt-i2R2=0（16i1=i0+i2（17式中:

Lm为励磁支路电抗;R2为负载电阻.将式（15、式（16带入式（17,化简整理得

i0+T2di0/dt=Ime-t/T1-cosω（18式中:

T2=Lm/R2.式（18为一阶线性常系数微分方程,利用经典法容易求得下解

i0=-

-t/T1

T2-T1

+

-t/T2

T2-T1

-Imcosθcos（ωt-θ（19759

　第8期　　　　　　　　　　　　　康小宁,等:

电压互感器和电流互感器暂态特性对距离保护算法的影响

相应地,二次电流为

i2=

-t/T1T2-T1

--t/T

2

T2-T1

+Imsinθsin（ωt-θ

（20

其中cosθ=R22

+（ωlm

2

1/2

=

1+（ωT22

1/2

sin

θ=ωlmR2

2

+（ωlm21/2=

1+1/（ωT221/2

比较式（20中的强制非周期分量和自由非周期分量,可以得到其幅值比为T2∶T1,衰减时间比为T1∶T2.在超高压线路中,T1约为几十毫秒,而T2约为几秒[4],T2几十倍于T1,即强制非周期分量的幅值远大于非周期分量的幅值.3.2　仿真分析

CT的型号及参数见文献[4].仍采用前文系统,对线路末端发生故障时的系统建模仿真,图3出了CT图3

表明,为40ms.,强制非周期分量远大于自由非周期分量,因而对CT二次侧电流中的非周期分量起决定作用的是强制非周期分量.

图3　CT二次电流中的非周期分量

3.3　CVT和CT传变非周期分量时的区别

对CVT和CT暂态特性的分析和仿真表明,两者都能传变非周期分量,但传变后除了包含原来的非周期分量外,还要叠加上由于CVT和CT本身引起的非周期分量.图2和图3显示出两者的重要区别是:

CT后的非周期分量衰减缓慢,主要由强制非周期分量决定;CVT后的非周期分量衰减较快,主要由自由非周期分量决定.

4　动模试验中超越现象的原因分析

400km、500kV线路保护动模试验中,线路末

端相间短路时,

由录波数据得到图4所示的测量阻抗轨迹,保护整定值为100,各图采样率均为2kHz.

图4表明,测量阻抗的轨迹并不与整定值重合,

图4　线路末端短路时的测量阻抗轨迹

而在整定值上下呈衰减趋势波动,波动幅度较大,周

期约为10ms,这说明保护出现了严重的超越现象.

故障发生后,线路中将出现高频分量和非周期分量,其中高频分量仍为正弦量,影响,[],对解微,其测距方程严格成立,因而用一.经过CVT和CT传变后的电压和电流,由于叠加了特性不一致的非周期分量,导致电压和电流的变化非同步,所以会发生超越,测量阻抗轨迹如图4所示.4.1　计算测量阻抗

为了比较经CVT和CT传变前后测量阻抗的差别,分别利用CVT和CT一次侧的电压、电流和二次侧的电压、电流来计算测量阻抗[6]

.考虑线路末端相间故障的情况.首先,利用一次侧的电压和电流计算阻抗.由于电压过零时非周期分量最大,因而考虑电压过零短路的情况.由一次侧的故障电压和电流计算出的测量阻抗轨迹变化如图5所示.

图5　由一次侧u和i计算出阻抗轨迹

图5表明,由一次侧的电压和电流计算得到的

阻抗,其轨迹在整定值上下轻微波动,误差不到5%.这说明,没有经过CVT和CT的传变时,电压和电流的变化是同步的,不会出现严重的超越现象,保护不会误动作.

其次,利用二次侧的电压、电流计算阻抗.线路发生故障后,电压和电流经过CVT和CT传变后,由于叠加了衰减不一致的非周期分量,因而不再同步变化.以此电压和电流计算测量阻抗,观察测量阻

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抗的轨迹变化情况,结果如图6所示.

图6表明,阻抗轨迹在整定值上下呈衰减趋势波动,且幅度较大,同图4类似.这说明,由二次侧的电压和电流计算阻抗会出现严重的超越现象

.

图6　由二次侧的u和i计算所得的阻抗轨迹

4.2　分析电压电流中的非周期分量

对由录波数据得到的短路后的电压及电流中的

非周期分量进行观察和分析,如图7所示

.

图7　电压和电流中非周期分量的波形

　　图7表明,电压中非周期分量的衰减时间约为15ms,电流中的非周期分量的衰减时间约为45ms,两者的变化并不一致,电流比电压衰减得慢.这

与3.3节给出的CVT和CT的区别是一致的.

5　结　论

（1CVT二次输出电压中含有自由非周期分量

和强制非周期分量,其中前者的衰减时间常数仅与

CVT本身参数有关,后者的衰减时间常数由一次侧

系统参数决定.CVT二次输出电压中非周期分量衰减较快,衰减时间约为10ms.

（2CT二次侧电流含有自由非周期分量和强制非周期分量,其中前者的衰减时间仅与CT本身参数有关,后者的衰减时间由一次系统参数决定.CT二次侧电流中的非周期分量衰减较慢,衰减时间约为40ms.

（3CT二次侧的非周期分量衰减缓慢,主要由强制分量决定,CVT二次侧的非周期分量衰减较快,主要由自由分量决定,这是两者传变非周期分量时的重要区别.

（4距离保护中出现暂态超越现象的原因:

由于CVT和CT,因而经,就会造参考文献:

[1]　葛耀中.新型继电保护与故障测距原理与技术[M].西

安:

西安交通大学出版社,1996.

[2]　李一泉,何奔腾.基于电容式电压互感器暂态误差估计

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西安交通大学电气工程学院,

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中

国电力出版社,2005.

（编辑　杜秀杰

9

59　第8期　　　　　　　　　　　　　康小宁,等:

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