I=（n2–n1）e/t
D．电流方向从A→B，电流强度I=（n2+n1）e/t
●拓展
来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷e=1.60×10-19C．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，如图7-1-3则n1∶n2=_______．
二．电动势和电压的关系
【例2】关于电动势的下列说法中正确的是（）
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多
●拓展
关于电源电动势，下列说法中正确的是（）
A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和
B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和
C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关
三．伏安特性曲线及其应用方法
✧易错门诊
【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体：
（1）两导体的电阻的大小R1＝Ω，R2＝Ω；
（2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U1∶U2＝；
（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I1∶I2＝．
图7-1-5
电动势欧姆定律
课堂自主训练
1.R＝U/I是电阻的定义式，导体的电阻（）
A．与导体两端的电压成正比
B．与通过导体的电流成反比
C．与导体两端电压、通过导体的电流无关
D．等于导体两端电压与通过导体的电流之比
2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（）
A．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即RA>RB
B．灯泡在状态A时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数
C．灯泡在状态A时的电阻等于连线OA的斜率
D．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用
课后创新演练
1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（）
A．有可以自由移动的电荷
B．导体两端有电压
C．导体内存在电场
D．导体两端加有恒定的电压
2．关于电流，下列说法中正确的是（）
A．通过导线截面的电量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
3．某种导体材料的I—U图象如图7-1-7所示，图象上A点与原点连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角．关于导体的下列说法正确的是（）
A．导体的电功率随电压U的增大而增大
B．导体的电阻随电压U的增大而增大
C．在A点，导体的电阻为tanα
D．在A点，导体的电阻为tanβ
图7-1-7
4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（）
A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B．电动势就是电源两极间的电压
C．电动势公式E＝W/q中的W与电压U＝W/q中的W是一样的，都是电场力做的功
D．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量
5.若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?
6.在电解液导电时，若在5s内分别有5C的正离子和5C的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？
若5s内有5C的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？
7.试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动。
在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子（-e）受匀强电场作用而加速．而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv（k是常数）．
（1）电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v成为一定值，这时v为
A．
B．
C．
D．
（2）设自由电子在导体中以一定速率v运动时，该导体中所流过的电流是___________．
（3）该导体电阻的大小为___________（用k、l、n、s、e表示）．
8.如图7-1-8所示是静电除尘器示意图，A接高压电源正极，B接高压电源的负极，AB之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了，已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每昼夜除尘的质量为m，计算高压电源的电流I．（电子电荷量设为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t．）
图7-1-8
第2课时串、并联电路焦耳定律
基础知识回顾
1．串、并联电路
（1）串联电路的特征如下：
①I=I1=I2=I3=…
②U=U1+U2+U3+…
③R=R1+R2+R3+…
④
=
=
=…=
=I⑤
=
=
=…=
=I2
串联电路中各电阻两端的电压、消耗的功率均与其电阻成正比．
（2）并联电路的特征如下：
①I=I1+I2+I3+…
②U=U1=U2=U3=…
③
=
+
+
+…
④I1R1=I2R2=I3R3=…=IR=U
⑤P1R1=P2R2=P3R3…=PR=U2
并联电路中能过各电阻的电流、消耗的功率均与其电阻成反比．
（3）混联电路
其方法有：
1．分支法；2．等势法．
（4）电路中有关电容器的计算：
电容器充放电时形成电流，稳定时视为断路，解题的关键是确定电容器两极间的电势差．
2．电功与电热
（1）电功：
电流所做的功，计算公式为W=qU=UIt．（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以还有W=I2Rt=U2t／R（适用于纯电阻电路）．
（2）电热：
电流通过导体时，导体上产生的热量．计算公式为Q=I2Rt（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以也有Q=UIt=U2t／R（适用于纯电阻电路）．
（3）电功与电热的关系
①纯电阻电路：
电流做功将电能全部转化为热能，所以电功等于电热Q=W
②非纯电阻电路：
电流做功将电能转化为热能和其它能（如机械能、化学能等）所以电功大于电热，由能量守恒可知W=Q+E其它或UIt=I2Rt+E其它
3．电功率与热功率
（1）电功率：
单位时间内电流做的功．计算公式P=W/t=UI（适用于一切电路），对于纯电阻电路P=I2R=U2/R．用电器的额定功率是指电器在额定电压下工作时的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时的功率．
（2）热功率：
单位间内电流通过导体时产生的热量．计算公式P=Q/t=I2R（适用于一切电路），对于纯电阻电路还有P=UI=U2/R．
（3）电功率与热功率的关系：
纯电阻电路中，电功率等于热功率．非纯电阻电路中，电功率大于热功率．
串、并联电路焦耳定律重点难点例析
一．电路中有关电容器的计算
【例1】已知如图7-2-1所示，R1=30Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正．电容C=2μF，为使电容器带电量达到Q=2×10-6C，应将R4的阻值调节到多大？
●拓展
如图7-2-2所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极．平行板电容器两极板间的距离为d．在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球．当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化．碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷．
二．电流表的改装
【例2】一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为Ω．若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为Ω的电阻．
●拓展
如图7-2-5所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表．安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则安培表A1的读数安培表A2的读数；
安培表A1的偏转角安培表A2的偏转角；
伏特表V1的读数伏特表V2的读数；
伏特表V1的偏转角伏特表V2的偏转角．
三．电路中的能量转化
【例3】如图7-2-6所示，为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m为50kg，恒定电压U＝110V，不计摩擦．当电动机以0.85m/s恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I＝5A，由此可知电动机线圈的电阻R＝Ω．（g=10m/s2）
●拓展
如图7-2-7所示的电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻R＝2Ω，电动机的内阻R0＝1.6Ω，电压表的示数为50V，电动机正常工作，求电动机的输出功率．
✧易错门诊
有一起重机用的直流电动机，如图7-2-8所示，其内阻r＝0.8Ω，线路电阻R＝10Ω，电源电压U＝150V，电压表示数为110V，求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入到电动机的功率P入；
（3）电动机的发热功率Pr，电动机输出的机械功率．
串、并联电路焦耳定律
课堂自主训练
1．如图7-2-9所示，把两相同的电灯分别接成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V，乙电路所加的电压为14V．调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的电功率分别为P甲和P乙，下列关系中正确的是（）
A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙
C．P甲=P乙D．无法确定
2．一台电风扇，内阻为20Ω，接上220伏的电压后，正常运转时它消耗的电功率是66W，求：
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）转化为机械能和内能的功率各是多少？
电机的效率多大？
（3）如接上电源后，扇叶被卡住不能转动，这时通过电动机的电流为多大？
电动机消耗的电功率和发热功率又各是多少？
课后创新演练
1．四个电热器连接如图7-2-10所示，其中R1＝R3＝10Ω，R2＝R4＝40Ω，今将输入端接在电压为U的电路中，那么，它们功率关系是（）
A．P1>P2>P3>P4
B．P1>P3>P2>P4
C．P2>P1>P3>P4
D．P4>P3>P2>P1
3．如图7-2-11所示，G是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表G的示数．当MN间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将MN间的电压改为5V时，若要使电流表G的指针偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是（）
A．保持R1不变，增大R2
B．增大R1，减小R2
C．减小R1，增大R2
D．保持R2不变，减小R1
3．如图7-2-12所示，额定电压都是110V，额定功率PL1＝100W，PL2＝40W，接在220V电路上使用，使电灯能够正常发光，且电路中消耗电能最小的电路是（）
4．如图7-2-13所示，阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压U恒定的电路，现用同一电压表依次测量R1与R2的电压U1与U2，已知电压表内阻与R1、R2相差不大．则（）
A．U1+U2=UB．U1+U2C．U1/U2=R1/R2D．U1/U2≠R1/R2
图7-2-13
5．如图7-2-14甲所示电路中，电流表A1与A2内阻相同，A2与R1串联．当电路两端接在电压恒定的电源上时，A1的示数为3A，A2的示数为2A；现将A2改为与R2串联，如图乙所示，再接在原来的电源上，那么（）
A．A1示数必增大，A2示数必增大
B．A1示数必增大，A2示数必减小
C．A1示数必减小，A2示数必增大
D．A1示数必减小，A2示数必减小
6．如图7-2-15所示是演示位移传感器的工作原理，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x．假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（）
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
7．如图7-2-16所示，U＝10V，电阻R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，电容器的电容C1＝4μF，C2＝1μF，求：
（1）当K闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少？
（2）然后把K断开，K断开后通过R2的电量是多少？
8．如图7-2-17所示，3个完全相同的电压表中，电压表V1、V2示数分别为5V、3V．若R1>R2，求A、B间的电压为多大？
第3课时电阻定律
基础知识回顾
1．电阻定律
（1）内容：
同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关．
（2）公式
（3）ρ——材料的电阻率（描述材料的性质），与物体的长度和横截面积无关，与物体的温度有关，对金属材料，电阻率随温度的升高而增大，对半导体材料，电阻率随温度的升高而减小，有些材料当温度降低至某一温度以下时，电阻率减小到零的现象称为超导现象．
2．电阻测量（探究）
（1）原理：
欧姆定律．因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电流，用R=U/I即可得到阻值．
（2）内、外接的判断方法：
若Rx远远大于RA，采用内接法；Rx远远小于RV，采用外接法．
电阻定律重点难点例析
一．对电阻定律的理解及应用
【例1】两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为R/A，导线B对折后绞合起来，电阻为R/B，然后分别加上相同的电压，求：
（1）它们的电阻之比；
（2）相同时间内通过导线横截面的电荷量之比．
●拓展
A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：
（1）令B端双线断开，在A处测出双线两端的电阻RA；
（2）A端双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端的双线间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压UB．
试由以上测量结果确定损坏处的位置．
二．滑动变阻器的构造及原理
【例2】在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图7-3-3所示的电路．通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500Ω左右的电阻R0两端进行粗调和细调．已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200Ω和10Ω．关于滑动变阻器R1、R2的联接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（）
A．取R1=200Ω，R2=10Ω，调节R1起粗调作用
B．取R1=10Ω，R2=200Ω，调节R2起微调作用
C．取R1=200Ω，R2=10Ω，调节R2起粗调作用
D．取R1=10Ω，R2=200Ω，调节R1起微调作用
●拓展
如图7-3-4为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r．闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于7-3-5图中的哪条实线（）
A．①B.．②C．③D．④
图7-3-5
图7-3-4
三．伏安法测电阻
【例3】为了测定一个“6.3V、1W”的小电珠在额定电压下较准确的电阻值，可供选择的器材有：
A．电流表（0～3A，内阻约0.04Ω）
B．毫安表（0～300mA，内阻约4Ω）
C．电压表（0～10V，内阻10KΩ）
D．电压表（0～3V，内阻10KΩ）
E．电源（额定电压6V，最大允许电流2A）
F．电源（额定电压9V，最大允许电流1A）
G．可变电阻（阻值范围0～10Ω，额定电流1A）
H．可变电阻（阻值范围0～50Ω，额定功率0.5W）
I．导线若干根，电键一个．
（1）为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是．（用字母代号填写）
（2）请画出电路图，并把图7-3-10所示实物图用线连接起来．
●拓展
一个电阻上标有“1/4W”字样．用欧姆表粗测，知其电阻约为10kΩ，现在要较准确地测定其额定电压，已有器材是：
A．直流电源（50V）；B．直流电源（3V）；C．电压表（0～25V，25kΩ）；D．电压表（0～5V，5kΩ）；E．电流表（0～0.6A，2Ω）；F．电流表（3mA，50Ω）；G．滑动变阻器（10Ω，1A）；H．滑动变阻（lkΩ，0.1A），以及开关导线等，试设计出实验电路，指出选用的器材规格和实验开始前变阻器滑动键在电路图中的位置．
✧易错门诊
某电压表的内阻在20KΩ～50KΩ之间，要测其内阻，实验室提供下列可选用的器材：
待测电压表V（量程3V）
电流表A1（量程200μA）
电流表A2（量程5mA）
电流表A3（量程0.6A）
滑动变阻器R（最大阻值1KΩ）
电源E（电动势4V）
电键K
（1）所提供的电流表中，应选用；
（2）为了尽量减小误差要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图．
电阻定律
课堂自主训练
1．下面关于电阻率的说法中正确的是（）
A．电阻率与导体的长度及横截面各有关
B．电阻率表征了导体导电能力的强弱，并且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻不一定大
D．金属导体的电阻率在任何温度下都不可能为零
2．为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图7-3-14所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距d=1cm．把它们浸没在待测液体中．若通过两根引线加上一定的电压U＝6V时，测出电流I＝1μA，这种液体的电阻率为多少？
课后创新演练
1．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪种情况下其阻值仍为R，设温度不变（）
A．当长度不变，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增加一倍时
C．当长度和横截面半径都缩小一倍时
D．当长度和横截面积都扩大一倍时
2．有一只小灯泡，当加在它两端的电压U1＝10V时，通过灯丝的电流为I1＝0.25A；当加在它两端的电压U2＝50V时，通过灯丝的电流I2＝0.5A，则下述说法中正确的是（）
A．灯丝的电阻由加在它两端的电压决定
B．欧姆定律对灯丝导电不适用
C．灯丝两端电压与通过灯丝的电流不满足正比关系
D．灯丝电阻随着温度升高而增大
3．如图7-3-15所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两
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