中南大学现代远程教育课程作业及参考复习资料.docx

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中南大学现代远程教育课程作业及参考复习资料

中南大学现代远程教育课程作业及参考答案

中南大学现代远程教育课程作业及参考答案

铁路轨道

作业一：

缩短轨缩短量的计算及其配置

已知某曲线，其圆曲线半径EMBEDEquation.3=600m，圆曲线长EMBEDEquation.3=119.73m，两端缓和曲线各长100m，铺设标准长度25m的钢轨。

试计算缩短量及配置缩短轨。

作业二：

轨道结构竖向受力的静力计算公式的工程应用

在其它条件不变的条件下，只是

（1）将50kg/m钢轨换为60kg/m钢轨后，EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3有何变化？

（2）将道床清筛后，EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3有何变化？

（3）将木枕换为砼枕后，EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3有何变化？

作业三：

轨道静力计算。

某60kg/m钢轨轨道上运行韶山Ⅲ型电力机车。

轨枕间距54.5cm。

机车轴重225kN、轴列式30-30，转向架固定轴距230+200cm，机车全轴距1580cm。

试计算钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值。

作业四：

轨道强度计算

计算资料如下：

1）线路及运营条件：

新建铁路，曲线半径R=600m；牵引机车：

DF4内燃机车

2）轨道结构组成

钢轨：

60kg/m，U71新轨，25m长标准轨；

轨枕：

Ⅱ型混凝土轨枕1760根/km；

道床：

碎石道碴，面碴25cm，底碴20cm；

路基：

砂粘土；

钢轨支点弹性系数D：

检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取70000N/mm。

（t=51MPa；不计钢轨附加应力。

试对轨道各部件强度进行检算。

作业五：

缓冲区预留轨缝计算

已知：

北京地区铺设60kg/m钢轨无缝线路，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，缓冲轨长度EMBEDEquation.3m。

北京地区最高轨温：

EMBEDEquation.3=62.6℃,北京地区最低轨温：

EMBEDEquation.3=－22.8℃。

轨道强度允许温降EMBEDEquation.3℃，轨道稳定性允许温升EMBEDEquation.3℃。

试对该无缝线路缓冲区轨缝进行设计计算。

作业六：

单开道岔主要尺寸计算

已知：

60㎏/m钢轨12号提速道岔，曲线尖轨、固定型直线辙叉单开道岔，N=12，R=350717.5mm，n=2038mm，m=3954mm，曲线尖轨长l0=13880mm（与之对应的直线尖轨长EMBEDEquation.3=13880mm），基本轨前端长q=2916mm，S=1435mm，跟端支距yg=311mm，EMBEDEquation.3=8mm，导曲线理论起点离尖轨实际尖端886mm，导曲线实际起点离尖轨实际尖端298mm（见下图）。

试进行道岔主要尺寸计算。

图12号固定型辙叉提速道岔平面主要尺寸

参考答案

作业一答案要点：

1）计算曲线内股轨线的总缩短量

EMBEDEquation.3（mm）

2）计算缩短轨的根数EMBEDEquation.3

选用缩短量为80mm的缩短轨，则

EMBEDEquation.3

采用7根缩短轨。

外轨标准轨根数（轨缝为8mm）

EMBEDEquation.3

可见，上述选用的缩短量满足要求。

3）配置缩短轨

配置缩短轨以列表计算为宜。

这样计算工作简单明了，也便于复核，发现错误及时修正。

计算结果如表所示。

缩短轨在内股轨线上的布置见下图。

图缩短轨在内股轨线上的布置

曲线缩短轨配置计算表表

一、已知数据曲线里程K259+（186.45～506.18）缩短轨长度（m）24.92圆曲线半径EMBEDEquation.3（m）600曲线总缩短量EMBEDEquation.3（mm）549圆曲线长度EMBEDEquation.3（m）119.73使用缩短轨根数EMBEDEquation.3（根）7缓和曲线长度EMBEDEquation.3（m）100ZH离第一个接头距离（m）5.5缩短轨的缩短量（mm）80轨缝（mm）8

续上表

二、计算步骤接头

号数由缓和曲线或圆曲线起点至各接头的距离（m）计算总缩短量（mm）钢轨

类别实际

缩短量

（mm）接头

错开量

（mm）附注15.5EMBEDEquation.30.38○+0.38进入缓

和曲线

5.5m25.5+25.008=30.508EMBEDEquation.311○+11.0330.508+25.008=55.516EMBEDEquation.338○+38.0455.516+25.008=80.524EMBEDEquation.381EMBEDEquation.380+1.0580.524+19.476=100.0

25.008－19.476=5.532EMBEDEquation.3139EMBEDEquation.3160－21进入圆

曲线

5.532m65.532+25.008=30.540EMBEDEquation.3201EMBEDEquation.3240－39730.540+25.008=55.548EMBEDEquation.3264○240+24855.548+25.008=80.556EMBEDEquation.3326EMBEDEquation.3320+6980.556+25.008=105.564EMBEDEquation.3389EMBEDEquation.3400－1110119.73-105.564=14.166

100－（25.008－14.166）

=89.158总缩短量549

EMBEDEquation.3450EMBEDEquation.3480－30进入缓

和曲线

10.842m1189.158－25.008=64.150EMBEDEquation.3498○480+181264.150－25.008=39.142EMBEDEquation.3530EMBEDEquation.3560－301339.142－25.008=14.134EMBEDEquation.3547○560－13注：

“○”表示标准轨，“EMBEDEquation.3”表示缩短轨，“+”表示内轨接头超前量，“－”表示内轨接头落后量。

作业二答案要点：

提示：

本题主要考察对EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3计算公式的应用。

当某条件变化后，只要分析出钢轨基础弹性系数EMBEDEquation.3及刚比系数EMBEDEquation.3的变化情况，既能马上从EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3计算公式中得到答案。

作业三答案要点：

解：

选取重型轨道的钢轨支座刚度，计算钢轨位移和弯矩时D取为300kN/cm，计算枕上压力时D取700kN/cm。

计算得到钢轨基础弹性模量为：

计算钢轨位移及弯矩时：

EMBEDEquation.3（kN/cm2）

计算枕上压力时：

u=12.84（kN/cm2）

由60kg/m钢轨对水平轴的惯性矩3217cm4及钢轨钢材弹性模量2.1×105Mpa可计算得到k值为：

计算钢轨位移及弯矩时：

EMBEDEquation.3（1/cm）

计算枕上压力时：

k=0.01476（1/cm）

由于前后两转向架最近的车轮相距720cm，相邻转向架的影响较小，可以忽略，仅以单个转向架进行计算，即取其中间三个轮位。

因存在对称性，只取第一、二车轮为计算轮位，计算结果列于下表中。

由表可知，钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值均出现于第2轮位下，由此可计算得到：

表计算结果列表

计算轮计算值轮位合计备注轮1轮2轮3轮1x0230430EMBEDEquation.310.06700.00641.0734计算钢轨位移及枕上压力用EMBEDEquation.310.03560.00191.0375EMBEDEquation.310.06090.00531.0662计算钢轨弯矩用轮2x2300200EMBEDEquation.30.067010.09521.1622EMBEDEquation.30.035610.05481.0904EMBEDEquation.30..060910.08791.1488EMBEDEquation.3（cm）

EMBEDEquation.3（kN-cm）

EMBEDEquation.3（kN）

作业四答案要点：

1）机车通过曲线轨道的允许速度的确定：

新建铁路，允许速度按EMBEDEquation.3计算，由此得vmax=105km/h。

2）钢轨强度的检算：

DF4内燃机车的两个转向架距离较大，彼此影响很小，可任选一个转向架作为计算。

由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，可任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载EMBEDEquation.3。

计算结果见表1。

计算步骤如下：

（A）计算u值

计算钢轨强度的D=30000N/mm，按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a=1000000/1760=570mm，有此可得u=D/a=30000/570=52.6MPa

（B）计算k值

EMBEDEquation.3（mm-1）

式中J——60kg/m新轨对水平轴的惯性矩，其值为3217×104（mm4）。

（C）计算EMBEDEquation.3

以1、2轮分别为计算轮计算EMBEDEquation.3，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。

表1EMBEDEquation.3计算值

计算轮位计算值轮位EMBEDEquation.31231P（N）11500011500011500096813x（mm）018003600kx02.2144.248EMBEDEquation.31-0.16450.0063EMBEDEquation.3115000-189127252P（N）11500011500011500077176x（mm）180001800kx2.21402.214EMBEDEquation.3-0.16450-0.1645EMBEDEquation.3-18912115000-18912由表1可知，计算轮1的EMBEDEquation.3=96813为其中的最大值，该值用以计算钢轨静弯矩。

（D）计算钢轨静弯矩M

EMBEDEquation.3（N·mm）

（E）计算钢轨动弯矩Md

查取内燃机车计算轨底弯曲应力的速度系数公式为EMBEDEquation.3，其计算值α为

EMBEDEquation.3

由计算偏载系数β，式中的△h=75mm

β=0.002×75=0.15

选取R=600m的横向水平系数f=1.60。

将上述系数代入计算公式，得

EMBEDEquation.3

=20511229×（1+0.42+0.15）×1.60

=51524207（N·mm）

（F）计算钢轨的动弯应力（1d和（2d

查得新轨的W1=396000mm3及W2=339400mm3。

则

EMBEDEquation.3（MPa）

EMBEDEquation.3（MPa）

查得25m长的60kg/m钢轨的温度应力（t=51Mpa。

则钢轨的基本应力为

轨头（2d+（t=152+51=203（MPa）

轨底（1d+（t=130+51=181（MPa）

U71新轨的屈服极限（S=405（MPa），安全系数K=1.3，其允许应力为

EMBEDEquation.3（MPa）

上述轨头和轨底的基本应力均小于EMBEDEquation.3，符合钢轨的强度检算条件。

3）轨枕弯矩的检算

（A）计算u和k值

计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm，由此可得u和k值：

EMBEDEquation.3（MPa）

EMBEDEquation.3（mm-1）

（B）计算轨枕反力的当量荷载EMBEDEquation.3

其结果见表2。

取表中最大的EMBEDEquation.3=111810N。

（C）计算轨枕上动压力Rd

速度系数按下式计算而得

EMBEDEquation.3

偏载系数β=0.002△h=0.002×75=0.15

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3（N）

Rd约为静轮载的61.3%，作为算例，以此计算值来确定轨枕弯矩。

计算轨下截面正弯矩如下。

表2EMBEDEquation.3计算值

计算轮位计算值轮位EMBEDEquation.31231P（N）115000115000115000111810x（mm）018003600kx02.6285.256EMBEDEquation.31-0.0255-0.00224EMBEDEquation.3115000-2932-2582P（N）115000115000115000109136x（mm）180001800kx2.62802.628EMBEDEquation.3-0.02550-0.0255EMBEDEquation.3-2932115000-2932EMBEDEquation.3

对于Ⅱ型轨枕L=2500mm，a1=500mm，e=950mm，60kg/m轨底宽b′=150mm，代如上式得

EMBEDEquation.3N·mmEMBEDEquation.37.716kN·m＜13.3kN·m（通过检算）

在计算轨枕中间截面弯矩时，可按两种不同中部支承方式的计算结果进行比较。

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3N·mmEMBEDEquation.3|–6.475|kN·m＜10.5kN·m（通过检算）

EMBEDEquation.3N·mm=–8.549kN·m

显然，轨枕中部满支承所产生的负弯矩比中部部分支承的负弯矩大32%。

4）道床顶面应力的检算：

对于Ⅱ型轨枕，其中部600mm不支承在道床上时，e′=950mm；中部支撑在道床上时，e′=1175mm，b=275mm，所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为

EMBEDEquation.3（MPa）

或

EMBEDEquation.3（MPa）

上述EMBEDEquation.3＜EMBEDEquation.3=0.50Mpa，满足道床强度条件。

5）路基面道床压应力的检算：

有两个检算道床应力的方案，一是根据已知的道床厚度，检算路基面的道床压应力；或是根据路基填料的允许应力反算所需的道床厚度。

第一方案计算方法如下：

计算h1和h2：

EMBEDEquation.3（mm）

EMBEDEquation.3（mm）

由已知条件，道床的计算厚度h=250+200/2=350mm。

所以计算厚度在h1和h2之间，计算EMBEDEquation.3，得

EMBEDEquation.3（MPa）＜EMBEDEquation.3=0.15（Mpa）

第二方案计算如下：

EMBEDEquation.3（mm）

所需道床厚度小于设计的道床厚度，通过检算。

作业五答案要点：

解：

1）设计锁定轨温EMBEDEquation.3计算

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3℃

其中:

修正值EMBEDEquation.3，本题取为－3，得出锁定轨温Ts为25℃。

最大温升幅度EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=62.6－25.0=37.6℃

最大温降幅度EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=25.0－（－22.8）=47.8℃

2）对于60kg/m钢轨

最大温度压力：

EMBEDEquation.3=247.8×37.6×77.45＝7.216×105（N）

＝721.6（kN）

最大温度拉力：

EMBEDEquation.3=47.8×47.8×77.45＝9.173×105（N）

＝917.3（kN）

3）长轨条一端部伸长量EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3＝0.0032（m）=3.2（mm）

其中：

钢轨钢的弹性模量EMBEDEquation.3，取2.1×105MPa=2.1×108kN/m2

60kg/m钢轨断面积EMBEDEquation.3m2

缓冲轨一端伸长量EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.30.002（m）

=2.0（mm）

EMBEDEquation.3（mm）

4）长轨条一端缩短量EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3（m）=8.2（mm）

缓冲轨一端缩短量EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3（m）

=3.5（mm）

EMBEDEquation.3（mm）

5）预留轨缝计算

由EMBEDEquation.3得EMBEDEquation.3mm

由EMBEDEquation.3得EMBEDEquation.3mm

计算预留轨缝为：

5.2mmEMBEDEquation.3mm，本设计取EMBEDEquation.3mm。

作业六答案要点：

有关计算结果如下：

EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3

由N=12，得

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3

K=EMBEDEquation.3

=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3Lt=REMBEDEquation.3

=350717.5EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3

EMBEDEquation.3

***[JimiSoft:

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