整理十年考研数学真题典型题型总结经典打印版.docx
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整理十年考研数学真题典型题型总结经典打印版
考验数学十年真题题型总结!
高等数学（①10年考题总数：
117题②总分值：
764分③占三部分题量之比重：
53%④占三部分分值之比重：
60%第一章函数、极限、连续
（①10年考题总数：
15题②总分值：
69分③占第一部分题量之比重：
12%④占第一部分分值之比重：
9%|考研|考研网：
y/fS,Z
题型1求1^型极限（一
（1）,2003）
题型2求0/0型极限（一
（1）,1998;—
（1）,2006）|考研|考研网D!
V\k[gu
题型3求g-g型极限（一
（1）,1999）
题型4求分段函数的极限（二
（2）,1999;三，2000）
题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二
（1）,
1999;二（8）,2004）|考研|考研网n1g:
z1~q9'*Mm
题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7）,2004）
题型7数列极限的判定或求解（二
（2）,2003;六
（1）,1997;四，2002;
三（16）,2006）u6tl+N+vr
题型8求n项和的数列极限（七，1998）
题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二
（2）,1999）
第二章一元函数微分学考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考，MBA,法硕XI!
PR5m;i$AUw
（①10年考题总数：
26题②总分值：
136分③占第一部分题量之比重：
22%④占第一部分分值之比重：
17%）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等x*xF4as.E%s&Z.e
题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）考研,
考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考，MBA,法硕#G:
wXK1VS0
R
题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；
二（7），2005）
题型3求函数或复合函数的导数（七
（1），2002）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考,MBA,法硕.m!
n;l
y（'*0.0u
题型4求反函数的导数（七
（1），2003）
题型5求隐函数的导数（一
（2），2002）n8UCG+JkB.R3w
题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）
题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二
（1），2001；
二（3），2002）
题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）
（二
（2），1999）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考,MBA,法硕/E+?
;gCWu$Q
题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997;四，
2002;一
（1）,2004）
题型10函数单调性的判断或讨论（八
（1）,2003;二（8）,2004）
-i1D、'lelkI
题型11不等式的证明或判定（二
（2）,1997;九，1998;六，1999;
二
（1），2000;八
（2），2003;三（15），2004）
题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的
证明（九，2000;七
（1），2001;三（18），2005）
题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）5432考研论坛
是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等j$Z
U@（S/Bu:
?
题型14曲线的渐近线的求解或判定（一
（1），2005）
第三章一元函数积分学DG4c%yd〜!
Rj0x
（①10年考题总数：
12题②总分值：
67分③占第一部分题量之比重：
10%④占第一部分分值之比重：
8%）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等'y3GL[5?
[）丫H4e
题型1求不定积分或原函数（三，2001;一
（2），2004）
题型2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）
题型3求函数的定积分（二（3），1997;一
（1），2000;三（17），2005）题型4求变上限积分的导数（一
（2），1999;二（10），2004）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等:
、,Y;N、0K;VE）V
W
题型5求广义积分（一
（1）,2002）5432考研论坛;gU!
LZ
f.Ml;q[
题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）
（七，1999;三，2003;六，2003）
第四章向量代数和空间解析几何5432考研论坛是考研人的网上考研家
园，主要提供考研资料下载，学习讨论等_+C7Z
（①10年考题总数：
3题②总分值：
15分③占第一部分题量之比重：
2%④占第一部分分值之比重：
1%
题型1求直线方程或直线方程中的参数（四
（1），1997）
E.g[xN
题型2求点到平面的距离（一（4），2006）5432考研论坛7FN*tAjB
{m
题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）
题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）
第五章多元函数微分学考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，
考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考，MBA,法硕?
$W
J'U8iR9q-wA{
（①10年考题总数：
19题②总分值：
98分③占第一部分题量之比重：
16%④占第一部分分值之比重：
12%
题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二
（1）,
1997;一
（2）,1998;四，2000;四，2001;二（9）,2005;三（18（I））,2006）
题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999;三（19）,
2004;二（10）,2005）}3E3Pe.y
题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二
（2）,2001;二
（1）,2002）
题型4求曲面的切平面或法线方程（一
（2），2000;一
（2），2003）i?
'Z0\r.D#}
题型5多元函数极值的判定或求解（八
（2），2002；二（3），2003;三
（19），2004;二（10），2006）
题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题（八
（1），2002;一（3），
2005）5432考研论坛hJ2|v&a
题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）
第六章多元函数积分学PS5r,y!
rA}R9j]-Z
（①10年考题总数：
27题②总分值：
170分③占第一部分题量之比重：
23%④占第一部分分值之比重：
22%;h4y7P4t#yj7dDq4C
题型1求二重积分（五，2002;三（15），2005;三（15），2006）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学,金融联考，MBA,法硕3p@4n|S
题型2交换二重积分的积分次序（一（3），2001;二（10），2004;二
（8），2006）
题型3求三重积分（三
（1），1997）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等w0g）PH-k
题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型5求对坐标的曲线积分（三
（2），1997;六，1998;四，1999;五,2000;六，2001;六
（2）,2002;—（3）,2004;三（19）,2006）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等!
|）y'}A!
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题型6求对面积的曲面积分（八，1999）CO_'J}'w
题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004;一（4），2005;一（3），
2006）
题型8曲面积分的比较（二
（2），2000）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考，MBA,法硕+Ro1GH}+i）J
题型9与曲线积分相关的判定或证明（六
（1），2002;五，2003;三（19
（I））,2005）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考,MBA,法硕7「
tk（xcOK
题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表
达式（六，2000;三（19（H））,2005
题型11求函数的梯度、散度或旋度（一
（2）,2001）5432考研论坛
B-NiY9C7aL:
'0o,W
题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
第七章无穷级数
（①10年考题总数：
20题②总分值：
129分③占第一部分题量之比重：
17%④占第一部分分值之比重：
16%|考研|考研网,Q_~?
5|Ne（rh
题型1无穷级数敛散性的判定（六，1997;八，1998;九
（2）,1999;二（3）,2000;二
（2）,2002;二（9）,2004;三（18）,2004;二（9）,2006）考研,考研网，考研论坛,考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考，MBA,法硕cFk$l7S
题型2求无穷级数的和（九
（1），1999;五，2001；七
（2），2002；四，
2003;三（16），2005）
题型3求函数的幕级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一
（2），
1997；七,2000;五，2001;四，2003;三（16），2005;三（17），2006）uh"t7itaXkA:
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题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二
（3），1999;一（3）;2003）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考,MBA,法硕HH+V
eKqnc
第八章常微分方程
（①10年考题总数：
15题②总分值：
80分③占第一部分题量之比重：
1%④占第一部分分值之比重：
10沟丫8']E.zW〜
题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000;一
（2），2005;
一
（2），2006;三（18（D）），2006）
题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000;一（3），2002）
题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）
考研,考研网，考研论坛,考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考,MBA,法硕丫S2v（@%_"ZN"K
题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方
程（一
（1）,2001）+Oi.KG$kts/T
题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4）,2004）
题型6常微分方程的物理应用（三（3）,1997;五，1998;八，2001;三（16），2004）
题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四
（2），
1997;五，1999）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等E
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tf
线性代数
（①10年考题总数：
51题②总分值：
256分③占三部分题量之比重：
23%④占三部分分值之比重：
20%
第一章行列式
s.O;kA:
_L-t
（①10年考题总数：
5题②总分值：
18分③占第二部分题量之比重：
9%④占第二部分分值之比重：
7%
题型1求矩阵的行列式（十
（2），2001;一（5），2004;一（5），2005；一（5），2006）
题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）
第二章矩阵
（①10年考题总数：
8题②总分值：
35分③占第二部分题量之比重：
15%④占第二部分分值之比重：
13%
题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）
题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4）,1997;十，2000;一（4）,2001）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学
习讨论等&CzzA+|）{:
x
题型3求矩阵的n次幕（-一（3），2000）+g,jf-s[
题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004;二（12），
2006）
题型5矩阵关系的判定（二（12），2005）|考研|考研网9g-]CN#X#{,y
第三章向量
（①10年考题总数：
9题②总分值：
33分③占第二部分题量之比重：
17%④占第二部分分值之比重：
12%考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研
资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考，MBA,法硕,F9}3p6VV/D
Q[
题型1向量组线性相关性的判定或证明（^一，1998;二（4），2000；
十-一
（2），2000;二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005;二（11），2006）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治,考研医学，金融联考,MBA,法硕$P
y:
g?
i
DaD
题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），
1997;二（4），2002）;f8E丫
rJ
第四章线性方程组
（共考过约11题，约67分）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等"gm#Xbldbo
}CF
题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七
（1）,1997;九，2001）
|」％l'9J
gj
题型2求线性方程组的通解（十二，1998;九，2002;三（20（川）），
2005）
题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通
解（三（20）,2004;三（21）,2005）
题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4）,
2000;三（20）,2006）
题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一
（5）,2003）
题型6直线的方程和位置关系的判定（十，2003）考研，考研网，考研论
坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考,MBA,法硕XaC（n2MWp
第五章矩阵的特征值和特征向量
（①10年考题总数：
13题②总分值：
76分③占第二部分题量之比重：
25%④占第二部分分值之比重：
29%
题型1求矩阵的特征值或特征向量（一（4）,1999;^一
（2）,2000;
九，2003;三（21（I））,2006）5432考研论坛-uf.S;SG
题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数
（七
（2），1997;三（21），2004）5432考研论坛，D
D1KLl!
O;m
题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆
问题（一（4），1998;十，1999）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考，MBA,法硕oAD9I6NF6Kw3j
题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七
（2），1997;三（21）,
2004;三（21（D））,2006）
题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4）,2001;
十
（1）,2001））cAu2~*nZ+F7h;EV
题型6矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）|考研|
考研网AjE）T3o-K
第六章二次型考研，考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考,MBA,法硕+_9E
'（Zbo
（①10年考题总数：
5题②总分值：
27分③占第二部分题量之比重：
9%④占第二部分分值之比重：
10%
题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（D））,
2005）
题型2已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交
矩阵（十，1998;—（4），2002）
题型3已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达
式（三（20（I））,2005）|考研|考研网y9n4k
g+v7]
MS'@
题型4矩阵关系合同的判定或证明（二（4）,2001）
题型5矩阵正定的证明（^一,1999）
5432考研论坛A-d'Aa
se-D
概率论与数理统计（①10年考题总数：
52题②总分值：
249分③占三部分题量之比重：
23%④占三部分分值之比重：
19%）|考研|考研网1iP
M
n〜
第一章随机事件和概率（①10年考题总数：
7题②总分值：
31
分③占第三部分题量之比重：
13%④占第三部分分值之比重：
12%
第一章
题型1
求随机事件的概率（
」（5）,1997;（5）,1999;
（5）,2000;十-
（2）,
2003;
（6）;2005;
三（22）,2005）5432考
研论坛5U%Zi7o'?
UK
题型2随机事件的运算（二（13）,2006）zFG'K~（j2z
第二章随机变量及其分布n\,L-?
*cF5\6'
（①10年考题总数：
6题②总分值：
25分③占第三部分题量之比重:
题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）5432
考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等uBNF）q）]
w
题型2根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），
2006）|考研|考研网：
B5g/uB#G
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题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一
（5），2002）{8AK%@1kM.UmD"M
题型4求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）
题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（I）,2006）
第三章二维随机变量及其分布5432考研论坛Z_C#Q.'
（①10年考题总数：
13题②总分值：
59分③占第三部分题量之比重：
25%④占第三部分分值之比重：
23%
题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分
布（-一
（2）,2001;三（22（D））,2004;三（22）,2005）
题型2已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999;二（13）,2005）
题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一
（5）,1998;三（22（D））,2006）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等'_u'{kvS"{
题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（^一
（1）,2001）
题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5）,2000）
题型6求两个随机变量的相关系数（三（22（I））,2004）
题型7求二维随机变量在某一区域的概率（二（5）,1999;一（5）,2003;
一（6）,2006）考研,考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯，考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考，MBA,法硕$vk2z*八5zZ3[
第四章随机变量的数字特征
（①10年考题总数：
8题②总分值：
43分③占第三部分题量之比重：
15%④占第三部分分值之比重：
17%
题型1求随机变量的数学期望或方差（九，1997;十二，2000，十^一
（1）,
2003）
题型2求随机变量函数的数学期望或方差（二（5）,1997;十三，1998;
十-一,2002）
题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5）,2001;
二（14）,2004）
第五章大数定律和中心极限定理vzX.CHX
（①10年考题总数：
1题②总分值：
3分③占第三部分题量之比重：
1%④占第三部分分值之比重：
1%
题型1利用切比雪夫不等式估计概率（一（5）,2001）5432考研论坛
是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等+AOq&u*?
第六章数理统计的基本概念考研，考研网，考研论坛，考研资料，考研资讯,考研英语考研数学考研政治，考研医学，金融联考,MBA,法硕bcmK-XQv
（①10年考题总数：
17题②总分值：
88分③占第三部分题量之比重：
32%④占第三部分分值之比重：
35%
题型1求样本容量（十四，1998）
题型2分位数的求解或判定（二（13），2004）|考研|考研网（ZUeh）[W6|
题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997;
十三，2000;十二，2002;三（23（I））,2004）
题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，
1997;十三，1999;十二，2002;三（23（D））,2004;三（23）,2006）|考研|考研网+c7RcR:
A/}t
题型5总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6）,2003;十二
（1）,
2003;二（14）,2005）
题型6讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3）,2003）
题型7求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001;
三（23）,2005）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载，学习讨论等3Q3C-]oK9A
题型8求单个正态总体均值的置信区间（一（6）,2003）
题型9显著性检验的判定（十五，1998）
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