数学建模论文最优生产计划问题.docx
《数学建模论文最优生产计划问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模论文最优生产计划问题.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学建模论文最优生产计划问题
数学建模一周论文
论文题目：
最优生产方案问题
摘要
此题是设计一个最优的生产方案问题，从题中可以看出，是一个简单的线性规划求最优解的问题。
根据题意列出方程式和目标函数，找到约束条件，最后运用matlab软件求解。
得到每周的最优的生产方案是：
生产甲0件，生产乙100件，生产丙450件时，工厂的利润最大为9250元。
关键字：
生产方案线性规划matlab最优解
一、问题重述
某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ产品。
Ⅰ依次经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经过C、B设备加工。
有关数据如下表所示，请为该厂制订一个最优的生产方案。
产品
机器生产率/件/h
原料本钱/元
产品价格/元
A
B
C
Ⅰ
10
20
15
50
Ⅱ
20
5
25
100
Ⅲ
10
20
10
45
机器本钱/元/h
200
100
200
每周可用时间/h
50
45
60
二、问题分析
此题是一个生产规划问题，要求最优的生产方案，那么理解为求一周的最优生产方案。
此题只需要求出甲乙丙分别得生产量，使得工厂的利润最大，那么就是最优的生产方案。
由题知道，可以根据列出的目标函数，依据约束条件，运用matlab编程求得最优解。
三、符号说明
：
生产产品甲的数量
：
生产产品乙的数量
：
生产产品丙的数量
：
工厂的利润
四、模型的建立与求解
1、模型的建立
由题意可以知道工厂的利润〔
〕=销售额-本钱-机器费用
由题得到目标函数：
化简可以得到：
由题中知道，机器用量的的约束为：
即：
自身的条件：
x>0
y>0
z>0
2、模型的求解
根据列出的目标函数，运用matlab编程求解〔程序在后面〕，求得，当
0
100
450时
工厂的利润最大为：
9250元。
此时的生产方案最优
五、模型的分析
1、优点
1此模型可以运用到其它的简单线性规划的模型中去；
2此模型的求解用了matlab编程求解，结果准确清晰。
2、缺点
1此模型的过于简洁，假设在了理想条件下；
2解此题时，根本沿用了数学思想。
六、模型的改良
鉴于上述的考虑，在实际的建模过程中就要考虑到机器的利用率，工人的工资，工人的生产能力，不同情况下的生产能力。
机器的故障问题，这是在完全理想情况下的模型。
在模型的建立中，可以多考虑一些因素，全面分析，使模型的容丰富。
七、参考文献
[1]盛骤，式千，承毅，概率论与数理统计，：
高等教育，2008.6
[2]吴玫，陆金桂，遗传算法的研究进展综述［J］，机床与液压，第36卷第3期，2008.3
[3]中国科学院数学研究所统计组，抽样检验方法，：
科学，1997.9
[4]龙脉工作室，会灯，朱飞，MATLAB编程根底与典型应用，：
人民邮电，2008.7
[5]吴志斌，汪强，关于审计抽样测试模型的解读，审计与理财，9-10，2004.10
附加局部：
利用matlab求最优解得程序如下：
092700
3478935
x=[60708510635;156200157263105;501801008630]
y=[8060909630;121320178;272515283;42551]
n=size（x',1）;m=size（x,1）;s=size（y,1）;
epsilon=10^-10;
f=[zeros（1,n）-epsilon*ones（1,m+s）1];
A=zeros（1,n+m+s+1）;b=0;
LB=zeros（n+m+s+1,1）;UB=[];
LB（n+m+s+1）=-Inf;
fori=1:
n;
Aeq=[xeye（m）zeros（m,s）-x（:
i）
yzeros（s,m）-eye（s）zeros（s,1）];
beq=[zeros（m,1）y（:
i）];
w（:
i）=LINPROG（f,A,b,Aeq,beq,LB,UB）;
end
w
lambda=w（1:
n,:
）
s_minus=w（n+1:
n+m,:
）
s_plus=w（n+m+1:
n+m+s,:
）
theta=w（n+m+s+1,:
）
代入数据：
c=[-5-25-15];
A=[210;102;041];
b=[100;900;1200];
Aeq=[];beq=[];
vlb=[0;0;0];vub=[];
[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）
结果：
x=0.0000
y=100.0000
z=450.0000
Y=9.25*10^3
东华理工大学
数学建模评分表
学生：
xxx、xxx、xxx班级：
xxx
学号：
xxx、xxx、xxx
数学建模题目：
最优生产方案问题
工程容
总分值
实评
选
题
能结合所学课程知识、有一定的能力训练。
符合选题要求
〔3人一题〕
5
工作量适中，难易度合理
10
能
力
水
平
能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力
10
理论依据充分，数据准确，公式推导正确
10
能应用计算机软件进展编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等
10
能表达创造性思维，或有独特见解
15
成
果
质
量
模型正确、合理，各项技术指标符合要求。
15
摘要表达简练完整，假设合理、问题分析正确、数学用语准确、结论严谨合理；问题处理科学、条理清楚、语言流畅、构造严谨、版面清晰
15
论文主要局部齐全、合理，符号统一、编号齐全。
格式、绘图、表格、插图等规准确，符合论文要求
10
字数不少于2000字，不超过15000字
5
总分
100
指导教师评语：
指导教师签名：
年月日
升级会员 