正确答案是:
B
分析:
本题主要考查学生对阿基米德原理的理解、物体浮沉条件的运用及分析问题、解决问题的能力。
解题关键是细线断开前后两球的受力变化情况入手,比较甲、乙两球之间断开前后的运动情况。
例3、一块石蜡,放在酒精中将下沉,放在水中将上浮,请判断出这块石蜡的密度在什么范围内?
如何利用一只量筒及适量的酒精和水,精确地测出石蜡的密度?
(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
解:
由石蜡放在酒精中将下沉可知ρ蜡>ρ酒精,由石蜡放在水中将上浮可知ρ蜡<ρ水,则ρ酒精<ρ蜡<ρ水,即石蜡的密度在0.8×103kg/m3和1.0×103kg/m3之间。
精确地测定石蜡密度,步骤如下:
(1)往量筒中放入适量的水,记下水的体积V1;
(2)将石蜡块放入量筒中,记下水的体积V2;
(3)取出量筒中的水和石蜡块,再往量筒中放入适量的酒精,记下酒精的体积V3;
(4)将石蜡块放入量筒,浸没于酒精中,记下此时液体的体积V4;
(5)根据上述数据计算石蜡块的密度F浮=ρ水gV排1=ρ水g(V2-V1);
根据浮沉条件F浮=G蜡=m蜡g=ρ蜡gV蜡=ρ蜡g(V4-V3),
ρ水gV排1=ρ蜡gV蜡=ρ蜡=ρ水(V2-V1)/(V4-V3)。
例4、一个实心石块,在空气中用弹簧测力计测得示数是10N,当把石块完全浸没在水中时,弹簧测力计测得示数是6N,求:
石块密度。
解:
物体受到的浮力
F浮=G-F=10N-6N=4N,
由阿基米德原理F浮=ρ水gV排,得V排=F浮/(ρ水g),
物体的质量m=G/g,
则物体的密度ρ物=m物/V物=(G/g)/[F浮/(ρ水g)]=Gρ水/F浮
=10N×1.0×103kg/m3/4N=2.5×103kg/m3。
分析:
本题主要考查用称重法求浮力及运用阿基米德原理求物体的体积。
解题关键是明确弹簧测力计在空气中测得的示数等于物体的重力,由此可得出石块质量。
利用弹簧测力计测石块时在空气中和水中的两次示数差,可得出石块所受的浮力,即可求出石块的体积。
本题易错点是当浮力F浮用称重法求出后,无法求密度。
原因是没有去推理,寻求解题思路。
例5、一个重为10N的实心合金球,浸没在水中时,排开了4N的水,则合金球受到水的浮力是多少?
若将它放入酒精中静止时,合金球受到的浮力是多少?
如果将它放入水银中,静止时合金球受到的浮力又是多少?
(ρ酒=0.8×103kg/m3,ρ水银=13.6×103kg/m3,取g=10N/kg)。
已知:
合金球重G=10N,浸没水中G排水=4N
求:
(1)合金球浸没水中时受到的浮力F浮
(2)在酒精中静止时所受浮力F'浮
(3)放入水银中静止时所受浮力F''浮
解析:
根据阿基米德原理F浮=G排
所以:
F浮=G排水=4N
又F浮=ρ水gV排水=ρ水gV物
因为:
,所以合金球在酒精中下沉
F'浮=ρ酒gV物=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=3.2N
又
,所以合金球在水银中上浮,静止时漂浮在水银面上
所以:
F''浮=G物=10N
答:
合金球在水中、酒精中及水银中静止时所受的浮力分别为4N、3.2N和10N。
例6、一个金属球,在空气中称时,弹簧测力计的读数为14.7N;浸没在水中称时,弹簧测力计的读数为4.9N,已知金属的密度为2.7×103kg/m3,问这球是实心的还是空心的?
解法一:
金属球浸没在水中F浮=G-F=14.7N-4.9N=9.8N。
根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排,得
V排=F浮/ρ水g=9.8N/(1.0×103kg/m3×9.8N/kg)=10-3m3.
由于小球浸没在水中,所以金属球的体积V球=10-3m3。
假定小球是实心的,它的密度应为ρ球=m球/V球=G/gV球=14.7N/(9.8N/kg×10-3m3)=1.5×103kg/m3.
∵
,∴金属球是空心的。
解法二:
求金属球的体积同解法一。
假定小球是实心的,它的重力应为
G'=ρ金属gV球=2.7×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3=26.46N.
∵G'>G,∴金属球是空心的。
解法三:
求金属球的体积同解法一,金属球的体积V球=10-3m3.
假定小球是实心的,球内金属的体积应为
V金属=G/ρ金属g=14.7N/(2.7×103kg/m3×9.8N/kg)=0.6×10-3m3.
∵V球>V金属,∴金属球是空心的。
分析:
本题主要考查综合运用称重法,结合阿基米德原理求解。
解题关键是要明确:
(1)通过假定小球是实心的,计算它的密度与题目所给金属的密度比较判定其是空心还是实心;
(2)通过假定球是实心的,其密度为已知的,计算出它应受到重力的大小,与题目所给重力比较,判定其是空心还是实心;
(3)通过假定球是实心的,它应有多大的体积,计算出它应有的体积大小,与它实际的体积相比,判定其是空心还是实心。
本题易错点是没有熟练掌握阿基米德原理,不能灵活运用称重法来求解。
也有的同学是不理解题意,而无法解题。
巩固练习:
1、弹簧秤下挂一物体,静止时弹簧秤的示数是10N,将物体逐渐浸入水中,弹簧秤的示数将__________,若物体浸入水中一半时,弹簧秤的示数为6N,这时物体受到的浮力是_________N。
2、因为______________。
3、重力为9.8牛顿的木块浮在水面上,它的密度是0.5×103千克/米3,木块受到的浮力是______________牛顿,要把木块全部浸入水中,需加方向____________的力_____________牛顿。
4、有两个体积相同的木块,在水中的情况如图所示,比较下列各量:
木块的质量:
mA__________mB;木块的密度:
ρA__________ρB;受到的浮力:
FA__________FB;
5、把质量相同的实心铁块和铜块,分别挂在两个完全相同的弹簧秤下,然后将它们全部浸入水中,则弹簧秤的示数是( )[ρ铜>ρ铁]
A、挂铁块的示数大于挂铜块的示数;
B、挂铁块的示数小于挂铜块的示数;
C、挂铁块的示数等于挂铜块的示数;
D、不知浮力大小,无法判定。
6、把一小球放入盛满酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)的温水杯中,它沉入容器底部,从杯中溢出8克酒精;若将该小球放入盛满水的溢水杯中,它漂浮在水面上,从杯中溢出水的质量为( )
A、大于8克
B、等于8克
C、小于8克
D、无法判断
7、质量为50克的物体,把它浸没在盛满某种液体的杯子里时,溢出40克液体,那么该物体将( )
A、漂浮在液面上
B、沉在杯底
C、悬浮在液体里
D、可能浮在液面上或沉在杯底
8、浸没在水中央的木块,在它未露出水面的上浮过程中( )
A、木块所受重力、浮力都不变
B、木块所受重力不变,浮力减小
C、木块所受浮力不变,重力减小
D、木块所受重力、浮力都减小
9、一铁块质量为158g,求:
(1)铁块的体积多大?
(ρ铁=7.9g/cm3)
(2)当铁块全部浸入水中时,所受水的浮力多大?
(g取10N/kg)
10、一个木块的体积是150cm3,放入煤油中漂浮,静止时有3/5体积浸在煤油中。
(g取10N/kg,煤油的密度是0.8×103kg/m3)
求:
(1)木块漂浮时受到的浮力?
(2)木块的重力?
(3)木块的密度?
(4)木块全部浸入煤油中受多大浮力?
(5)至少用多大压力可使木块全部浸入煤油中?
练习答案:
1、变小,4
2、铜块,铜块铝块质量相等,铜的密度大,体积小,在水中受到的浮力小
3、9.8,竖直向下,9.8
4、小于,小于,小于
5、B
6、A
7、B
8、A
9、
解:
(1)V铁=
=
=20cm3
(2)铁块全部浸入水中:
V排=V铁=20×10-6m3
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N
10、
解:
(1)V排=
V木=150×10-6m3×
F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3×
=0.72N
(2)因为物体是漂浮,所以G木=F浮=0.72N
(3)ρ木=
=
=0.48×103kg/m3
(4)木块全部浸入煤油中(V排'=V木=150×10-6m3)
F浮'=ρ煤油gV排'=0.8×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.2N
(5)在压力F作用下,木块全部浸入煤油中时,
因为F浮'=G木+F压
所以F压=F浮'-G木=1.2N-0.72N=0.48N
答:
木块漂浮时浮力是0.72牛,木块重0.72牛,木块密度0.48×103kg/m3,全部浸入煤油中浮力是1.2牛,至少需要0.48牛的压力。
探究活动
1、周华和赵凯在探究“浮力的大小可能跟什么因素有关”活动中,在桶中装入半桶水,用手把空饮料罐慢慢压入水中,周华把空罐压入水中越深,手感到罐向上的力越大,因此,他认为浮力的大小与物体在液体中的深度有关。
你认为周华的猜想对吗?
请你设计一个实验证明你的观点。
(1)实验所需的器材:
(2)你设计的实验方案:
2、在综合活动课中,实验台上有如下器材:
弹簧测力计、量筒、水、烧杯、细线、天平、刻度尺、小铁块,活动的要求是利用这些器材,测出小铁块浸没在水中所受到的浮力,并且看哪个小组想出的办法最多,请你也试一试,考考自己的实力。
3、为了探究浮力是由什么原因产生的,赵明特制定了如下实验:
找来一个乒乓球和一只剪去底部的塑料可口可乐瓶和一些水。
首先将空的无盖无底的饮料瓶瓶口朝下,再将乒乓球放入其中,往瓶内倒水,乒乓球很快浮上来,如图乙所示。
从赵明的这个实验中,你找到了浮力产生的原因了吗?
看看答案吧
1、
(1)弹簧测力计、小线、小石块、水。
(2)把小石块吊在弹簧测力计下,浸没入水,观察石块在水中的不同深度时弹簧测力计的示数是否变化。
2、
提示:
要测出铁块浸没水中受到的浮力,可以应用阿基米德原理:
F浮=G排=m排g=ρ排V排g,想方法测出铁块的体积,代入公式计算就可以了。
方法一:
用量筒和水测出铁块的体积。
方法二:
用天平测出铁块的质量m,用密度公式求出它的体积。
方法三:
用弹簧测力计测出铁块的重力G,应用公式G=mg=ρgV,求出它的体积。
方法四:
用刻度尺量出铁块的边长,计算出它的体积。
方法五:
用弹簧测力计称出铁块在空气中重G1,把铁块浸没水中,用弹簧测力计称出这时铁块重G2,则浮力F浮=G1-G2。
3、
浮力产生的原因是物体受到了液体给它的向上的压力。
课外拓展
飞 艇
飞艇主要由艇体、动力装置、尾翼和吊舱组成。
艇体的气囊内充比空气轻的氢气或氦气——浮升气体,利用它受到的空气浮力,飞艇才能浮在空中。
动力装置用来推进飞艇。
尾翼用来起稳定、控制作用和改变飞行方向、吊舱用来载人和货物。
飞艇的升降调整有多种方法,如改变气囊中的气体量(放气或充气)、抛掉压舱物(水或沙袋)、利用艇体或翼面的气动升力和改变推力方向等。
(1)软式飞艇
艇体由主气囊和前后副气囊组成。
气囊不仅要求密封,还要有相当强度能承受一定的压强。
气囊上装有安全活门,压强超过规定值时能自动放气保证气囊不被胀破。
主气囊内充浮升气体。
副气囊内充空气。
副气囊的作用是在不排放主气囊内气体的条件下,保持主气囊内外压强差为定值。
当飞艇爬高,外界大气压强降低时,副气囊放气使主气囊增大容积,从而保持主气囊原来的内外压强差。
当外界大气压强增大时,向副气囊内充气使它膨胀。
从而压缩主气囊的容积,使主气囊的压强仍能保持略高于外界大气压强。
设置前后副气囊还可调节浮力中心的位置。
仅向后副气囊充气时,重心后移,飞艇产生抬头力矩;反之,产生低头力矩。
(2)半硬式飞艇
气囊构造与软式飞艇相似,但在气囊下部增加刚性的龙骨架,组成半硬式飞艇的艇体。
(3)硬式飞艇
艇体由刚性骨架外罩蒙布或薄铝皮构成。
整个艇体不密封,主要起维持流线型和连接各部分的作用。
艇体内部由隔框分割成许多小气室,每个小气室内放有密封的小气囊,内充比空气轻的气体。
在地面时,小气囊没有完全胀满气室。
随着飞行高度增加,外界大气压强降低,囊内气体随之膨胀,在达到规定高度时,气囊恰好胀满气室。
众多小气囊可提高飞艇的抗损性和安全性。
部分小气囊受损,整个飞艇的浮力不会完全丧失。
第一艘飞艇是法国的H·吉法尔于1852年制成的。
1900年德国的齐柏林公司开始制造大型硬式飞艇,在第一次世界大战期间,曾多次用飞艇进行远程轰炸。
充氢气的飞艇容易发生事故,还由于飞机在30年代和40年代有了很大发展,因此,后来就不再生产飞艇了。
但是,跟飞机比,飞艇有很多优点。
它噪声小、耗油少,对空气污染轻,运载量大,能垂直起落和悬浮空中。
因此,在70年代又有些国家提出制造充氦飞艇的设想,并在逐步实现中。
今后,飞艇在勘探、运输、救灾、海洋研究、通信广播中,将有广阔的应用前景。
我国近十余年来先后研制出热气飞艇、充氢试验艇、充氢遥控飞艇、浮空4(FK4)载人实用飞艇。
其中由华航飞艇开发集团研制的FK4飞艇采用氦气为浮升气体,囊体材料为自行研制的层压复合材料,并设置有俯仰偏转正负90度的螺旋桨,填补了我国充氦实用飞艇的空白。
密度计以及自制
密度计也叫比重计或浮秤,是工农业生产和科学实验中使用很普遍的一种测量液体密度的仪器。
它是一根密闭的玻璃管,上部粗细均匀,内壁贴有刻度纸,下部较粗,下端装有铅丸或水银,使玻璃管能竖直浮在液面上。
常用的密度计有两种。
一种是用来测量密度大于水(即密度大于1.0×103kg/m3)的液体的密度计,俗称比重表,它的下部装的铅丸或水银多一些,这种密度计的最小刻度是“1.00”,它的最小刻度线在最高处,由上而下,顺次是1.1,1.2,1.3……,全部刻度线都在1.00刻度的下面。
另一种是用来测量密度小于水的液体的密度计俗称轻表,它的下部装的铅丸或水银少一些。
这种密度计的最大刻度是“1.00”,它的最大刻度线在最低处,由下而上顺次为0.9、0.8、0.7……。
全部刻度线都在1.00刻度的上面。
另外在贸易、生产和化学实验中,还常用到酒精计、(直接指出酒精的浓度),硫酸计(直接指出硫酸的浓度),检乳计(直接指出牛奶的浓度)等,这些仪表实质上也都是密度计,只是它们的刻度不是指出密度的大小,而是直接指出所要测的数据罢了。
自制密度计,要在木棍的一端绕上保险丝,目的是使密度计能竖直浮在液体中。
没有保险丝或铜丝,在木棍下端的轴心按入一个图钉,也能使木棍竖直地浮在液体中。
如果找不到均匀的木棍,用一支带有橡皮头的铅笔来代替也可以。
在橡皮头上沿铅笔的轴向按上一个图钉,然后放在清水中,可以看到铅笔竖直浮在水面。
在铅笔与水面接触处划一条细横线,这就是水的密度的刻度,一个简易的密度计就制成了。
把它放在食油或盐水中,就可以比较出三种液体密度的大小。
阿基米德
(公元前287~前212年)
阿基米德是古希腊杰出的数学家和物理学家。
他青年时代曾在古希腊世界文化中心亚历山大里亚学习,在那里研究天文学、数学和力学。
他发明了“阿基米德螺旋提水器”和靠水力发动的天象仪;系统总结并严格证明了杠杆定律,为静力学奠定了基础;他发现阿基米德原理,奠定了流体静力学的基础。
公元前212年阿基米德所在的叙拉古城被罗马军队占领,正在沙地上画着几何图形聚精会神地思考问题的阿基米德,被闯进来的罗马士兵杀死。
动手动脑:
1、卢迪将边长为a的实心正方体木块放入装满水的溢水杯中,木块静止后,从溢水杯中流出的水的质量为m,如图所示,请你根据以上的条件,求出与木块有关的五个物理量。
2、如图所示,“吃水线”是轮船在淡水里装货的标准。
在轮船的“吃水线”下面,还漆有四条很短的横线。
第一条短线是“印度洋线”,第二条是“夏季海洋线”,第三条是“冬季海洋线”,最下面一条是“北大西洋冬季线”。
这四条分别表示轮船装足了货,在不同季节,在各个海洋里的“吃水”限度。
你能说说,为什么在不同的季节,不同的海洋,轮船的“吃水”限度会有深有浅呢?
3、盐水选种是我国农民制造的一种巧妙的选种方法,在900多年前的一本农书上,已经有关于盐水选种的记载。
现有一堆小麦种子,你如何用盐水选种法将它们中的好种子、坏种子区分开来?
并说出你那样做的理由。
你做得对吗
1、
(1)木块的面积S=a2
(2)木块的体积V=a3
(3)木块的质量m木=m
(4)木块的重量G=mg
(5)木块受到的浮力F浮=mg
(6)木块的密度ρ木=m木/a3
(7)木块下表面受水对它的压力F=mg
2、 夏季,海水的温度升高,体积膨胀,密度减小;冬季,海水温度降低,体积收缩,密度增大,所以装足货的轮船,在夏季温度高的海水里,“吃水”就深些,在冬季温度低的海水里“吃水”就浅些。
同理,在不同的海洋,海水中含盐的多少不一样,含盐量多一些的北大西洋,海水密度大一些,所以“吃水”就浅些,在含盐量少一些的海水中,“吃水”就深些。
3、往水中加盐后,水的密度变大,坏种子由于自身重力小,所受浮力大于重力,所以上浮,而好种子由于自身重力较大,浮力小于重力,所以下沉。