新能量辅导初一下学期期末数学A.docx
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新能量辅导初一下学期期末数学A
新能量辅导初一下学期期末数学试卷
注意事项:
1、考生作答时,将答案答在规定的答题卷范围内,答在本试卷上无效°
2.本试卷共6页,全卷共三大题,28小题,满分130分,考试时间120分钟.)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.如图1所示,两条直线AB、CD被第二条直线EF所截,∠1=75°,则下列条件,能使AB∥CD的是
A.∠2=75°
B.∠4=75°
C.∠3=105°
D.∠5=75°
2.下列计算正确的是
A.2a+a2=3a2 B.a6÷a2=a3C.(a3)2=a6D.3a2-2a=a2
3.如图,∠BAC=40°,DE∥AB,交AC于点F,∠AFE的平分线
FG交AB于点H,则
A.∠AFG=70°B.∠AFG>∠AGF
C.∠FHB=100°D.∠CFH=2∠EFG
4.有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选其中的3根作为三角
形的边,可以围成的三角形的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图3是长10cm,宽6cm的长方形,在四个角剪去4个边长为xcm的小
正方形,按折痕做一个有底无盖的长方体盒子,这个盒子的容积是
A.(6-2x)(10-2x)B.x(6-x)(10-x)
C.x(6-2x)(10-2x)D.x(6-2x)(10-x)
6.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形的边数为
A.6B.7C.8D.9
7.某中学七年级—班40名同学为灾区捐款,共捐款2000元,捐款情况如下表:
由于疏忽,表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了,若设捐款40元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可得方程组()
A.
B.
C.
D.
8.若关于x、y的二元一次方程组
的解满足不等式x<0,y>0,则k的取值
范围是
A.-7B.-7C.-7D.-3二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
9.计算:
=.
10.若4x=2,4y=3,则
.
11.因式分解:
a3-3a2b-4ab2=
12.如果x2+2(m+2)x+16是完全平方式,则m的值为
13.若方程组
的解是
,则
_______.
14.方程组
的解为.
15.一个三角形的两边长分别为2和6,第三边长为偶数,
则这个三角形的周长是.
16.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,
则△ABD的面积是.
17.如图,在△ABC中,AB=AC,BM、CM分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE经过点M,且DE//BC,则图中有个等腰三角形.
18.
如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是_______.
三、解答题(本大题共10小题,共76分.写出必要的计算过程、推演步骤和文字说明).
19.计算(本题3小题,每小题4分,共12分)
(1)
·
(2)
(3)先化简,再求值:
(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),其中
20.把下列各式因式分解.(本题共3小题,每小题4分,共12分)
(1)4x(a-b)-8y(b-a)
(2)-36x2+12xy-y2
(3)a4-16
21.解下列方程组(本题共2小题,每小题4分,共8分)
(1)
(2)
22.(本题6分)先阅读下面的内容,再解决问题,
例题:
若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:
∵m2+2mn+2n2—6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
问题
(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
23.(本题5分)
如图,BD是∠ABC的平分线,DE//CB,交AB于点E,
∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.
24.(本题6分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒.(长方形的宽与正方形的边长相等)
(1)现有正方形纸板50张,长方形纸板100张,若要做竖式纸盒个x,横式纸盒y个.
①根据题意,完成以下表格:
②若纸板全部用完,求x、y的值;
(2)若有正方形纸板90张,长方形纸板a张(a是整数),做成上述两种纸盒,纸板恰好全部用完.已知164
25.(本题6分)
(1)已知a+b=6,ab=7,求ab2+a2b的值.
(2)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值.
26.(本题6分)如图,线段AC、BD交于O,OA=OC,OB=OD
(1)求证:
△OAB△OCD
(2)过点O任意作一条与AB、DC都相交的直线MN,交点
为M、N,试问:
OM=ON成立吗?
若成立,请证明;若
不成立,请说明理由.
27.(本题8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇,若购进8台冷风扇和20台普通电风扇,需要资金17400元;若购进10台冷风扇和30台普通电风扇,需要资金22500元.
(1)求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元?
(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的冷风扇可获利200元,销售一台这样的普通电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元.
试问:
该经营业主有哪几种进货方案,各种进货方案分别可获利多少元?
28.(本题满分8分)
如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,ABPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇?