新能量辅导初一下学期期末数学A.docx
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新能量辅导初一下学期期末数学A
新能量辅导初一下学期期末数学试卷
注意事项：
1、考生作答时，将答案答在规定的答题卷范围内，答在本试卷上无效°
2．本试卷共6页，全卷共三大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟．）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图1所示，两条直线AB、CD被第二条直线EF所截，∠1＝75°，则下列条件，能使AB∥CD的是
A．∠2＝75°
B．∠4＝75°
C．∠3＝105°
D．∠5＝75°
2．下列计算正确的是
A．2a＋a2＝3a2 B．a6÷a2＝a3C．（a3）2＝a6D．3a2－2a＝a2
3．如图，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线
FG交AB于点H，则
A．∠AFG＝70°B．∠AFG>∠AGF
C．∠FHB＝100°D．∠CFH＝2∠EFG
4．有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角
形的边，可以围成的三角形的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.如图3是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小
正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是
A．（6－2x）（10－2x）B．x（6－x）（10－x）
C．x（6－2x）（10－2x）D．x（6－2x）（10－x）
6．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为
A．6B．7C．8D．9
7．某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）
A.
B.
C.
D.
8．若关于x、y的二元一次方程组
的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值
范围是
A．－7B．－7C．－7D．－3二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．计算：
＝．
10．若4x＝2，4y＝3，则
．
11．因式分解：
a3－3a2b－4ab2＝
12．如果x2＋2（m＋2）x＋16是完全平方式，则m的值为
13．若方程组
的解是
，则
_______．
14．方程组
的解为．
15．一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，
则这个三角形的周长是．
16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，
则△ABD的面积是．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BM、CM分别是∠ABC、∠ACB的平分线，DE经过点M，且DE//BC，则图中有个等腰三角形．
18.
如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______．
三、解答题（本大题共10小题，共76分．写出必要的计算过程、推演步骤和文字说明）．
19．计算（本题3小题，每小题4分，共12分）
（1）
·
（2）
（3）先化简，再求值：
（2a＋b）2－（3a－b）2＋5a（a－b），其中
20．把下列各式因式分解．（本题共3小题，每小题4分，共12分）
（1）4x（a－b）－8y（b－a）
（2）－36x2＋12xy－y2
（3）a4－16
21．解下列方程组（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）
（2）
22.（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：
若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：
∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴（m＋n）2＋（n－3）2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题
（1）若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
23．（本题5分）
如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，
∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．
24.（本题6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）
（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
②若纸板全部用完，求x、y的值；
（2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164
25．（本题6分）
（1）已知a＋b＝6，ab＝7，求ab2＋a2b的值．
（2）若x＋y＝2，且（x＋2）（y＋2）＝5，求x2＋xy＋y2的值．
26．（本题6分）如图，线段AC、BD交于O，OA＝OC，OB＝OD
（1）求证：
△OAB△OCD
（2）过点O任意作一条与AB、DC都相交的直线MN，交点
为M、N，试问：
OM＝ON成立吗？
若成立，请证明；若
不成立，请说明理由．
27．（本题8分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元；若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．
（1）求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．
试问：
该经营业主有哪几种进货方案，各种进货方案分别可获利多少元？
28．（本题满分8分）
如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm,，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇？
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