几何画板课件如何绘制勾股树.docx

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几何画板课件如何绘制勾股树

几何画板课件：

如何绘制勾股树

美丽奇妙的勾股树，又称毕达哥拉斯树，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名。

下面将讲解利用几何画板绘制勾股树的制作方法。

几何画板制作勾股树的详细的步骤如下：

1、用旋转的方法画正方形ABCD

〔1〕绘制出线段AB。

〔2〕双击点A，把点A标记为旋转中心。

选中点B，选择“变换〞—“旋转〞命令，将点B旋转90度，得到点D。

〔3〕双击点D，把点D标记为旋转中心。

选中点A，选择“变换〞—“旋转〞命令，将点A旋转－90度，得到点C。

〔4〕绘制出线段AD、DC、BC。

在几何画板中用旋转的方法画正方形ABCD例如

2、构造DC的中点E，并以点E为圆心，EC为半径构造圆

〔1〕选中线段DC，选择“构造〞—“中点〞命令，绘制出DC的中点E。

〔2〕依次选中点E和点C，选择“构造〞—“以圆心和圆周上点绘圆〞命令。

构造DC的中点E并构造圆E

3、构造圆弧CD，并在弧CD上取点F

〔1〕选中点C、D和圆E，选择“构造〞—“圆上的弧〞命令。

〔2〕保持弧的选中状态，选择“构造〞—“弧上的点〞命令，任意绘制出点F。

构造圆弧CD，并在弧CD上取点F

4、构建勾股树动画按钮

〔1〕选择点F，单击“编辑〞—“操作类按钮〞—“动画〞，翻开“操作类按钮动画点的属性〞对话框，选择“动画〞选项卡，将“方向〞设为“双向〞；“速度〞设为“慢速〞。

〔2〕再选择“标签〞选项卡，在标签栏输入“勾股数动画按钮〞，单击“确定〞。

〔3〕把按钮的位置调整，如下列图所示。

构建勾股树动画按钮并调整到相应位置

5、隐藏局部对象

隐藏圆E、圆弧CD、点E，如下列图所示。

隐藏圆E、圆弧CD、点E

6、度量出FD的长度，构造出正方形的内部

〔1〕选择动点F和定点D，单击“度量〞——“间隔〞，测出间隔FD；

〔2〕选择点A、B、C、D，单击“构造〞—“四边形内部〞。

度量出FD的长度并构造出正方形的内部

7、设置默认颜色参数

选择FD=1.51厘米、正方形内部，单击“显示〞—“颜色〞“参数〞，翻开颜色参数对话框，采用默认设置，单击“确定〞按钮。

选择FD=1.51厘米、正方形内部设置颜色参数默认

8、新建参数

单击“数据〞菜单—“新建参数〞，翻开新建参数对话框，在“名称〞框中输入“参数〞，单击“确定〞，新建一个“参数按钮〞。

如下列图所示。

新建单位为“参数〞、数值为1的参数

9、构建迭代

〔1〕依次选择点B、A、“〞按钮后，按住Shift键不放，单击“变换〞—“深度迭代〞，翻开“迭代〞对话框。

〔2〕在映像处依次单击点C、F。

〔3〕单击“构造〞按钮，单击“添加新的映射〞。

〔4〕在映像2处依次单击点F、D，单击“迭代〞按钮。

〔5〕调整按钮位置，如下列图所示。

构建点B、A的深度迭代

10、绘制勾股树

选择“〞按钮，按数字键盘上的数字按钮，将参数变到5，出现如下列图所示图形。

单击“勾股数动画按钮〞就可以看到运动的勾股树。

到此你已经完好的绘制出美丽的“勾股树〞。

改变参数值并绘制勾股树例如

勾股树的制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮的“勾股树〞。

勾股树是毕达哥拉斯树的其中一种，自己多动手试试，您会发现用几何画板可以画出很多漂亮的图案。

勾股树的制作需要使用几何画板迭代功能和构造参数，如需理解更多几何画板教程，可参考图片的链接。