新课标全国通用最新高考总复习数学文高考模拟检测题及答案解析.docx
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新课标全国通用最新高考总复习数学文高考模拟检测题及答案解析
2018届高三数学测验题（文科）1
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1、已知集合，，则
（A）（B）（C）（D）
2、复数＝
A.B.C.D.
3、已知平面，直线，则下列命题正确的是
（A）若则；（B）若则；
（C）若则；（D）若则．
4、如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的，则该几何体的表面积为
（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
5、执行右图的程序框图，则输出的结果为
（A）66（Ｂ）64（Ｃ）62（Ｄ）60
6、设满足约束条件，则的最大值为
（A） （B） （C） （D）
7、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
A．
等腰三角形
B．
锐角三角形
C．
钝角三角形
D．
直角三角形
8、已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为，是直线上一动点，作，且使与直线交于点，则面积的最小值为
（A）（B）（C）（D）
9、已知分别是双曲线的左，右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为
（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
10、已知函数上的偶函数，当时，
的零点个数为
A．4B．6C．8D．10
第二部分（非选择题共100分）
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷上无效。
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11、已知二项式的展开式中奇数项的二项式系数和为，则其展开式中的常数项为______．
12、如右图，在圆中，已知一条弦，则=_________．
13、等比数列的各项均为正数，且，则
＝_________．
14、已知幂函数的图像经过点，则________．
15、为非零不共线向量，定义为一个向量，其大小为，方向与都垂直，且，的方向依次构成右手系（即右手拇指，食指分别代表的方向，中指与拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表的方向），则下列说法中正确结论的序号有_______．
①；②；③正方体棱长为1，则；④三棱锥中，的值恰好是它的体积的6倍．
三、解答题：
本大题共6小题，共75分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16、（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
1号
2号
3号
4号
5号
甲组
4
5
7
9
10
乙组
5
6
7
8
9
（I）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（II）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
17.（本小题满分12分）已知向量，，
函数．
（1）求函数在的单调减区间；
（2）当时，若，求的值．
18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列的前n项和为Tn，，求Tn
19、（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.
（Ⅰ）求证：
平面DEG⊥平面CFG；
（Ⅱ）求多面体CDEFG的体积.
20、（本题满分13分）设椭圆E:
=1（）过M（2，），N（,1）两点，为坐标原点，
（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？
若存在，写出该圆的方程
21．（本小题满分14分）已知函数（,为自然对数的底数）.
（1）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
（2）求函数的极值;
（3）当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
高三数学测验题（文科）答案
1、已知集合，，则
（A）（B）（C）（D）
2、复数＝（B）
A.B.C.D.
3、已知平面，直线，则下列命题正确的是
（A）若则；（B）若则；
（C）若则；（D）若则．
4、如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的，则该几何体的表面积为
（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
5、执行右图的程序框图，则输出的结果为
（A）66（Ｂ）64（Ｃ）62（Ｄ）60
6、设满足约束条件，则的最大值为
（A） （B） （C） （D）
7、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（D ）
A．
等腰三角形
B．
锐角三角形
C．
钝角三角形
D．
直角三角形
8、已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为，是直线上一动点，作，且使与直线交于点，则面积的最小值为
（A）（B）（C）（D）
9、已知分别是双曲线的左，右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为
（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
10．已知函数上的偶函数，当时，
的零点个数为（D）
A．4B．6C．8D．10
第二部分（非选择题共100分）
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷上无效。
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11、已知二项式的展开式中奇数项的二项式系数和为，则其展开式中的常数项为______．
12、如右图，在圆中，已知一条弦，则=_________．
13、等比数列的各项均为正数，且，则
＝_________．
14、已知幂函数的图像经过点，则___0.5______．
15、为非零不共线向量，定义为一个向量，其大小为，方向与都垂直，且，的方向依次构成右手系（即右手拇指，食指分别代表的方向，中指与拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表的方向），则下列说法中正确结论的序号有___①_④____．
①；②；③正方体棱长为1，则；④三棱锥中，的值恰好是它的体积的6倍．
三、解答题：
本大题共6小题，共75分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
1号
2号
3号
4号
5号
甲组
4
5
7
9
10
乙组
5
6
7
8
9
（I）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（II）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
∴两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大．
（II）设事件A表示：
该车间“质量合格”，
则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：
（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9）
（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9）
（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种
事件A包含的基本事件为：
（4，9）
（5，8），（5，9）
（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种
答：
即该车间“质量合格”的概率为
17.（本小题满分12分）已知向量，，函数．
（1）求函数在的单调减区间；
（2）当时，若，求的值．
解：
（1）由题
由，得，
因为，所以当时，，即在的单调减区间为.
（2）由得，
因为，知，
所以，
所以=
18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列的前n项和为Tn，，求Tn
解：
（1）因为数列{an}是等差数列，
所以an＝a1＋（n－1）d，Sn＝na1＋d.
依题意，有即
解得a1＝6，d＝4，或a1＝14（舍去），d＝0（舍去），
所以数列{an}的通项公式为an＝4n＋2（n∈N*）．
（2）证明：
由
（1）可得Sn＝2n2＋4n，
所以＝＝＝.
所以Tn＝＋＋＋…＋＋
＝＋＋＋…＋＋＝＝－.
19、（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.
（Ⅰ）求证：
平面DEG⊥平面CFG；
（Ⅱ）求多面体CDEFG的体积.
解：
（Ⅰ）由已知可得AE=3，BF=4，则折叠完后EG=3，GF=4，又因为EF=5，所以可得
又因为,可得，即所以平面DEG⊥平面CFG.
（Ⅱ）过G作GO垂直于EF，GO即为四棱锥G-EFCD的高，所以所求体积为
20、（本题满分13分）设椭圆E:
=1（）过M（2，），N（,1）两点，为坐标原点，
（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？
若存在，写出该圆的方程
解:
（1）因为椭圆E:
（a,b>0）过M（2，），N（,1）两点,
所以解得所以椭圆E的方程为
（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即,
则△=,即
要使,需使,即,
所以,所以又,所以,
所以,即或
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