五年级奥数题：分数问题(A).doc

五年级奥数题：分数问题(A).doc

《五年级奥数题：分数问题(A).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数题：分数问题(A).doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

分数问题

一、填空题

1．分数、、、从小到大排列为.

2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是.

3.已知A、B、C、D四个数中最大的是.

4.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有个.

5.在等式中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分数的和是.

6.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:

.

7.将五个数按从小到大的顺序排列,其中第3个位置与第4个位置上的两数之和为.

8.设化为循环小数后,它们的循环节长度分别是m,n,k（即它们的循环节分别有m,n,k位）,则m+n+k=.

9.把表示成三个不同的分数单位和的式子是.

10.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是、、、、，如果这八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么按从大到小排列的第三个分数是.

11．如果，其中A>B,求A¸B.

12.将写成分母是连续自然数的五个真分数的和.

13.在分母小于15的最简分数中,比大并且最接近的是哪一个?

14.分数中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数,a最小是多少?

———————————————答案——————————————————————

1.、、、.

2.，，.

3.B.

从题目看,A、B、C、D中最大的,即为与与15.2¸与14.8´中最小的,容易求出,与B相乘的最小,所以B最大.

4.4.

符合题意的假分数有、、和共4个.

5..

由1,4,7三个数字组成的带分数有,,,经验算,只有a=,b=符合条件.a+b=.

6．.（填出一组即可）

提示:

设a,b为1998的两个互质的约数,且a>b.将分解为两个单位分数之差,得到.因为与都是三位数，所以100.100,得所以.

又由,得,,所以,.由此得到:

①

也就是说,只要找到满足①式的1998的两个（互质的）约数,就能得到符合题意的一组解.满①式的a,b有三组:

3，2；54，37；37，27.于是得到

7..

通过通分（找最简公分子）,

.显然,因此,.所求两数之和为.

8.14.

,.

故m=3,n=6,k=5,因此m+n+k=14.

9..

.

10..

提示:

已知的五个分数从大到小排列依次为、、、、，因此未知的三个分数都小于.

11.注意到1997是质数,其约数为1和1997.

.

所以A=1997´1998,B=1998.故A¸B=1997.

12.原式=

=+

=

13.设所求的分数为,（m,n）=1,n<15.

因为-=.

由题目要求,取m、n使右边式子大于0,且为最小,若5m-2n=1,则m=当n<15时,使m为整数的最大整数n是12,此时,m=5,差为.

若5m-2n¹1,则.故此大并且最接近的是.

14..

原分数是可约分数,也应是可约分数,推知a最小是11.