人教版高中物理 探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系名师精编单元测试.docx
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人教版高中物理探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系名师精编单元测试
1.2019届人教版探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系单元测试
2.（2018广东韶关二模）某同看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同不要玩弹弓，他想用过的物理知识来实际测量它的威力。
于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管。
金属弹珠质量为10g，直径为10mm。
（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。
由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图象。
为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成如图丙所示，请你根据图象，计算出该单根橡胶管的原长L0，劲度系数k。
（2）同查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为Ep=
kx2在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长。
请你估算弹珠离开弹弓时的比动能（π取3，结果保留两位有效数字）
【参考答案】
（1）70N/m34cm
（2）4.2J/cm2
【名师解析】
根据胡克定律得，
，当
时，
，根据
，代入数据解得
。
当弹弓拉到49cm时，由机械能守恒
弹珠的比动能
，
，
代入数据解得
2．（2018·深圳联考）把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。
（1）未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为cm；
（2）将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝N/m；（取重力加速度g＝9.8m/s2）
（3）图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数（选填“有”或“没有”）影响（弹簧Ⅱ的弹性限度足够大）。
【参考答案】
（1）11.50
（2）28 （3）5 没有
（3）由图象中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14cm时，对应的拉力是1.96N，所以其劲度系数：
k1＝
＝
N/m＝14N/m，弹簧Ⅰ的伸长量为17cm时，对应的拉力F′＝k1·Δx″＝14×0.17N＝2.38N，n＝
＝4.86，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响。
3.（6分）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。
将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针。
所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。
实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别记录指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下
钩码数（个）
0
1
2
3
4
刻度尺的刻度x/cm
10.80
12.15
13.46
16.14
（1）当在弹簧下端挂上3个钩码时，指针所示位置如图所示，请将上表补充完整
（2）已知实验所用单个钩码质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，则该弹簧的劲度系数为N/m。
（结果保留3位有效数字）
（3）该同实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较
优点在于：
缺点在于：
【参考答案】
（1）14.80cm；
（2）73.4N/m；（3）优点是：
避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。
【名师解析】
（1）因为刻度尺的分度值为1mm，故需要估读到0.1mm，所以当指针在如图所示位置时，弹簧的长度为14.80cm。
（2）根据胡克定律可得
。
（3）优点是：
避免弹簧自身所受重力对实验的影响；
缺点是：
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
4.（2017江西师大附中模拟）橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明
其中Y是一个由材料决定的常数,材料力上称之为杨氏模量.
（1）.在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是
A.N B.m C.N/m D.Pa
（2）.有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是
（3）.做出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图像，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=N/m
（4）.这种橡皮筋的Y值等于（Y的数值保留一位有效数字）
【参考答案】
（1）.D（2分），
（2）.螺旋测微器（2分），
（3）.312.5（2分），（4）.5×106Pa（3分）
5.（2018洛阳联考）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。
实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处:
通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。
设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。
测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。
已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0（cm）
2.04
4.06
6.06
8.05
10.02
12.01
x（cm）
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k（N/m）
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
1/k（m/N）
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347
（1）将表中数据补充完整：
①，②。
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k—n图像。
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k=N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0的关系表达式为k=N/m。
【参考答案】
（1）①81.7
②0.0122
（2）1/k—n图像如图所示
（3）
×103
6．如图甲所示。
用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）为完成实验，还需要的实验器材有：
。
（2）实验中需要测量的物理量有：
。
（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。
图线不过原点是由于。
（4）为完成该实验，设计实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。
首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：
。
【参考答案】
（1）刻度尺
（2）弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度） （3）200 弹簧有自重（4）CBDAEFG
7. 某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如表所示。
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧长度x/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
（1）根据表中数据在图中作出Fx图线。
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝N/m。
（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是。
【名师解析】
（1）如图所示。
（2）根据胡克定律F＝kx可得k＝
＝50N/m。
（3）图线与x轴的交点坐标为弹簧竖直悬挂且没挂钩码时的长度，因受自身重力影响，大于其平放在桌面上时测量出的原长度L0。
【参考答案】
（1）见解析图
（2）50 （3）弹簧自身重力的影响
8．一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力。
实验中作出小盘中砝码重力与弹簧伸长量x的关系图象如图乙所示。
（重力加速度g＝10m/s2）
（1）由图乙可知该弹簧的劲度系数为N/m。
（2）由图乙可求得小盘的质量为kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比。
（填“偏大”、“偏小”或“相同”）
【参考答案】
（1）200
（2）0.1 相同
9．（2016·延安质检）用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为N/m。
挂三个钩码时弹簧的形变量为cm。
【名师解析】由图可知，当钩码增至3个时，弹力增大mg，而弹簧的长度伸长0.7cm，则由平衡关系可知，mg＝kx，解得劲度系数k＝
＝70N/m；对3个钩码由3mg＝kx1，解得x1＝2.10cm。
【参考答案】70 2.10
10．（2016·临汾模拟）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。
所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。
实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
（1）有一个同通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点，请作出FL图线。
（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝cm，劲度系数k＝N/m。
（3）试根据以上该同的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）。
（4）该同实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。
优点在于：
；
缺点在于：
。
【名师解析】
（1）用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示。
（2）弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5cm。
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20N/m。
（3）记录数据的表格如下。
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度L/10－2m
弹簧的伸长
量x/10－2m
（4）优点：
避免弹簧自身所受重力对实验的影响。
缺点：
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。
【参考答案】：
（1）见解析图
（2）5 20 （3）见解析
（4）避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大
11．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y
，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力上称之为杨氏模量。
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是（ ）
A．N B．m C．N/m D．Pa
（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。
首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是，测量工具b应该是。
（3）下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。
拉力F/N
5
10
15
20
25
伸长量x/cm
1.6
3.2
4.7
6.4
8.0
请作出Fx图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝N/m。
（4）这种橡皮筋的Y值等于。
（3）根据表格数据，描点、连线，可得Fx图象如图所示。
根据斜率的物量意义表示劲度系数k，可知k＝
≈3.1×102N/m。
（4）根据Y＝
求得，Y≈5×106Pa。
【参考答案】
（1）D
（2）毫米刻度尺 螺旋测微器
（3）图象见解析图 3.1×102
（4）5×106Pa
12．（2018·山东潍坊名校月考）为了测量竖直方向的加速度，李明同利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码制作了一个测量加速度的装置。
如图所示，轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻度线处，下端不挂钩码时指针处在A位置，挂质量为0.1kg钩码，静止时指针处在B位置，并把B位置标为加速度的0刻度值，g取10m/s2。
（1）弹簧的劲度系数k＝N/m。
（2）将该装置悬挂在竖直上升的升降机中，发现指针处在刻度尺的C位置，则C位置应标注的加速度值为m/s2；若指针处在A、B之间某位置，则该升降机处于（选填“超重”或“失重”）状态。
【参考答案】
（1）20
（2）4 失重
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