试题1鲁教九年级数学上综合水平测试.docx
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试题1鲁教九年级数学上综合水平测试
初四数学第一学期
期末考试试题
（时间120分钟,分值120分）
第一卷（把正确答案填在后面答题卡上）
一、选择题（每题3分,共36分）
1、cos600=（）
A．
B.
C.
D.
2、今年我区有3600名学生参加数学竞赛，为了解这3600名学生的竞赛成绩，从中抽取300名学生的考试成绩进行分析，以下说法正确的是（）
A．3600名考生是总体B.每个考生是个体
C．300名学生的考试成绩是总体的一个样本
D．3600名考生是样本容量
3、如图，△ABC内接于☉O，DE切☉O于点F，DE∥BC，则图中与∠BFD相等的角（不包括∠BFD）的个数为（）
A．5B.3C.4D.2
图1
4、下面四种说法：
（1）一组数据的平均数可以大于其中每一个数据；
（2）一组数据的平均数可以大于除其中一个数据外的所有数据；
（3）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；
（4）通常用样本的频率分布去估计总体的分布.
其中正确的有（）
A.1种B.2种C.3种D.4种
5、两圆的圆心距2,一个圆的半径为6,要使两圆内含,另一个圆的半径r应为（）
A.r＞8B.r＜4C.r＞0D.0＜r＜4或r＞8
6、如果一个正多边形的一个内角是1650,则这个正多边形是（）
A.正二十二边形B.正二十三边形C.正二十四边形D.正二十五边形
7、济宁市某中学举办元旦晚会,小颖设计了同学们喜欢的图案<<我的宝贝>>,图案的一部分是以斜边长为12厘米的等腰直角三形的各边为直径作半圆（如图2）,则图中阴影部分的面积为（）
A．36
cm2B.72
cm2C．36cm2D.72cm2
图2
8、已知正六边形的边长为10cm,则它的边心距为（）
A.
cmB.5cmC.
cmD.10cm
9、把5个整数从小到大排列,其中位数是4,如果这个数集的唯一众数是6,那么这5个整数可能的最大的和是（）
A.21B.22C.23D.24
10、一个扇形的弧长是20
cm,面积是240
cm2,那么这个扇形的圆心角是（）
A.120OB．150OC.240O D.210O
11、⊙O内切于△ABC,切点D,E,F分别在BC,AB,AC上,若∠ABC=400,∠ACB=60O,连接OE、OF,则∠EOF为（）
A．80OB．100OC．120OD．140O
12、如图3，AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相交于点M、N，AB=8，MN=6.则A、B两点到直线l的距离之和为（）
A．5 B．10 C．
D．
图3
第一卷答题卡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第二卷（共84分）
二、（填空题,每空3分,共24分）
13、如图4，AB、AC、CE都是⊙O的切线，B、D、E分别为切点，P为
上任一点若∠A+∠C=110°，则∠BPE=_______度.
图4
14、一组数据为1，－1，0，－1，1，则这组数据的方差和标准差分别是______________、________________.
15、圣诞节期间，鹏宇小朋友用一个半径为30cm的半园形纸片做成了一个漂亮的圆锥帽，则该圆锥帽的底面半径和锥角分别________________、______________．
16、如果圆柱的底面半径为3cm，母线长为3cm，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是______________cm2.
17、如果两圆有且只有三条公切线,且两圆的半径分别为
则这两 圆的圆心距为______,外公切线长为______．
三、解答题（共60分）
18、动手画一画：
（每题4分，共8分）,保留作图痕迹．
（1）已知线段AB（如图5－1）,画一个半径为1.5cm的圆弧
使它与线段AB在点B连接．
图5－1图5－2
（2）如图5－2，已知⊙O和⊙O上的一点A，作出⊙O的内接正方形ABCD
19、（5分）如图6，AB是⊙O的弦,OC⊥OA,OC交AB于P,且PC=BC．
求证:
BC是⊙O的切线
图6
20、（6分）相交两圆的半径分别为5cm,4cm,公共弦长6cm,求圆心距的长．
21、（7分）设正三角形的边长为
，求它的边心距、半径和高．
并证明：
边心距：
半径：
高＝1：
2：
3．
分组
频数
频率
3.95—4.25
2
0.04
6
0.12
4.55—4.85
23
4.85—5.15
5.15—5.45
1
0.02
合计
1.00
22、（8分）当今,青少年视力的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力调查资料，进行整理如下:
（1）在这个问题中，总体是____________________________________________________________________________________.
（2）填写频率分布表中未完成的部分;（3）若视力4.9以上均属正常,不需矫正,试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少?
23、（本题8分）已知：
如图7，AB是⊙O直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线PA上截取PD=PC，连结CD并延长交⊙O于点E．
（1）求证：
∠ABE＝∠BCE；
（2）当点P在AB的延长线上运动时，判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．
图7
24、（9分）如图8－1，已知⊙O1和⊙O2外切于P,AB是⊙O1和⊙O2的公切线,A,B是切点.直线AP,BP分别交⊙O2,⊙O1于F,E.
求证:
（1）AE,BF分别是⊙O1和⊙O2的直径.
（2）AB2=AE·BF
（3）如图8－2,当图
（1）中的切点P变为两圆的一个交点时,结论AB2=AE·BF还成立吗?
若成立,请证明；若不成立,请说明理由.
图8－1图8－2
25、（9分）.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图9所示.
（1）请填写下表：
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.
①从平均数和方差相结合看
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）
③从平均数和命中9环以上（含9环）的次数相结合看（分析谁的成绩好些）
④从折线图上看两人射击命中环数的走势（分析谁更有潜力）．
图9
参考答案
第一卷答题卡
1.A
2.C
3.A
4.B
5.B。
6.C
7.B
8.C
9.A
10.B
11.B
12.B
第二卷
二、（填空题,每空3分,共24分）
13、55；
14、0.8，0.89或
；
15、15cm,60º；
16、18
；
17、4，2
三、解答题（共60分）
18、
（1）
（2）
19、证明：
连接OC
∵OA=OB，PC=BC
∴∠A=∠OBA，∠CBP=∠CPB
∵∠CPB=∠OPA
∴∠CBP=∠OPA…………………………3分
∵OC⊥OA
∴∠A+∠OPA=90O
∠OBA+∠CPB=90O
即OB⊥BC
∴BC是的⊙O切线……………………………5分
20、分两种情况
两圆心在公共弦的异侧时,圆心距为
……………………………3分
两圆心在公共弦的同侧时,圆心距为
…………………………6分
21、解：
r3=
R3=
h3=
;
22、
（1）总体是某中学毕业年级所有学生的视力情况的全体.……1分
（2）4.25—4.55；18；50；0.46；0.36……6分
（3）114人……………………………………………………8分
23、
（1）证明：
∵PD＝PC
∴∠PDC＝∠PCD……………………………………………………………1分
∵PC切⊙O于点C
∴∠PCB＝∠E………………………………………………………………2分
∵∠ABE＝∠PDC－∠E，
∠BCE＝∠PCD－∠PCB
∴∠ABE＝∠BCE……………………………………………………………4分
（2）猜想：
sin∠BCE的值不随点P位置的变化而变化………………5分
证明：
连结AE
∵∠ABE＝∠BCE，∠BCE＝∠A
∴∠ABE＝∠A
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB＝90°
∴∠BCE＝∠A＝45°………………………………………………………7分
∴sin∠BCE的值不随点P位置的变化而变化…………………………8分
24、证明:
（1）如图
（1）,作⊙O1和⊙O2的公切线PM交AB于M,
则∠1=∠2,∠3=∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180o
∴2（∠2+∠3）=180o
即∠2+∠3=90o
∴AF⊥BE于P
∴AE,AF分别是⊙O1和⊙O2的直径………………………………3分
（2）∵AB是⊙O1和⊙O2的公切线
∴∠E=∠1,∠F=∠4
∴△AEB∽△BAF
∴
∴AB2=AE·BF………………………………………….6分
（3）结论正确
∵AB是⊙O1和⊙O2的公切线
∴∠E=∠1,∠F=∠2
∴△AEB∽△BAF
∴
∴AB2=AE·BF…………………………………………9分
25、解：
（1）
………………………………………4分
（2）①∵平均数相同，
，∴甲成绩比乙稳定………….5分
②∵平均数相同甲的中位数＜乙的中位数;∴乙的成绩比甲好些…6分
③∵平均数相同，命中9环以上（含9环）的次数甲比乙少，
∴乙成绩比甲好些……………………………………………7分
④甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力.………………………………………………..9分
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