14.若多项式双m・川+（〃•2）是关于x,y的三次多项式，则mn=.
15.若加=20,按下列程序计算，最后得出的结果是.
ImTT+2T结果I
16.已知2a・56=・4,贝（J13・4>10b的值为.
17.观察下面的变化规律：
2,1211211211
1X2-2'2X5-25'5X7-57r7X9-79'…
根据上面的规律计算：
+——+——+…+=
kuk1X22X55X72019X2021
三.解答题
18.先化简，再求值：
（1）5用+\b<+2abe-2*一三be-3挟+%bc.其中a=2rZ?
=3,6=--;
2.2.o
（2）6（x+y）2•9（x+y）+（x+y）2+7（x+y）,其中x+尸]・
19.先化简再求值：
3/6・[2a〃-2（ab-）+次?
]+3次?
2，其中a,/?
满足（a+4）2+|/>-3=0.
一一
20.已知a・26=3,求代数式2（3用。
+己・力）・3（2>Z?
・a+Z?
）-5Z?
的值.
21.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am,水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3宙.
问：
（1）水稻种植面积；（含d的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？
为什么.
22.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：
加）,他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖.
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米左元，木地板的价格为每平方米2攵元，刃陷小王一共需要花多少钱？
5cL
5b►
23.对于题目：
“已知解・2*・1=0,求代数式3K・6X+2020的（T,采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果.
（1）设必・2X=匕则3M・6x+2020=（用含y的代数式表示）.
（2）根据M・2x・1=0,得到y=1,所以3M・6X+2020的值为.
（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：
已知於二一5二0,求代数式-值.
aa
24.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：
全球通：
用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2,快捷通用户不交月租费，每通话1分钟,付话费0.6元（市内通话）.按一个月通话x分钟计算,两种方式的话费分别为P,Q元.
（1）请你写出P,Q与x之间的关系；
（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适?
25.按如图程序进行运算・如果结果不大于10,就把结果作为输入的数再进行第二;欠运算，直到符合要求（结果大于10）为止.
（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；
（2）当输入的数是x时,经过第一次运算.结果即符合要求,请求出x的最小整数值.
26.某农户几年前承包荒山若干击，投资8000元种科网，农户精心照料，收获季节档网上硕果累累.今年桃子急产量为20000千克，桃子在市场上每千克售加元，在桃园每千克售该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.
（1）分别用m,〃表示两种方式出售桃子的纯收入？
（2）若6=2元，"=1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多.
27.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形.
（1）
（2）⑶⑷
第
（1）个图形中有1个正方形；
第
（2）个图形有1+3=4个小正方形；
第（3）个图形有1+3+5=9个小正方形；
第（4）个图形有1+3+5+7=16小正方形；
（1）根据上面的发现我们可以猜想：
1+3+5+7+…+（2〃-1）=_（用含〃的代数式表示）;
（2）请根据你的发现计算：
①1+3+5+7+..・+99;
（2）101+103+105+...+199.
1.若a+2/?
=3,则代数式2打48的值为（）
A.3B.4C.5D.6
【解答】D
【牌忻】・・,a+2b=3,
，原式=2（a+2。
）=2x3=6,
故选
2.已知5尹3》与《/6"的和是单项式，贝”X+乂等于（）
JL一
A.-5B.4C.3D.5
【解答】B
【解忻】・・・5A36与三5伙.5的和是单项式，*■
・・・5#36与三#公”是同类项，
:
.X-3=5j+5=1,
解得*=8,片・4,
，以+乂=|8・4|=4・
故选8.
3.已知乂少“与・2产是同类项，则a8的值为（）
A.-1B.0C.1
【解答】D
【解析】:
底尸6与・2・伊3是同类项f
.（2a=3-b
AU-b=3ar
解嘴二
/.a+d=l+l=2.
故选。
.
4.按如图所示的运算程序，能使输出人的值为8的是（）
A.x=-7,y=-2B,x=5,y=3C.x=3ty=・1
【解答】C
【解忻】4当*=-7,y=-2时，xy>0,/n=解+产=53,不合题意，
&当*=5,片3时，xy>0,m==34,不合题意；
C当x=3，片・1时，xy<0,m=*•产=8,符合题意；
D、当*=-4f%3时，xy<0,m=K・产=7,不合题意;故选C.
5.下列各式中,是的同类项的是（）
A.MyB.・3〃以C.3^bD.52
【解答】A
【解析】45封与My,所含的字母相同：
x匕它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意;
85*y与-3足度，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
C5/y与3ab,所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意;
D5*y与52,所含的字母不相同，所以它们不是同类项,故本选项不合题意.
故选4
6.下列计算正确的是（）
A.・2（a・b）=・2a+bB.2d・d=2
C.4"=・3*yD.3a^2b=5ab
【解答】C
【牌忻】v-2（a-Z?
）=・2d+227r故选项/甯误；
・.・2d・d=d,故选项8错误；
・/A27-4"=•3^y,故选项C正确；
・・・3a+2Z?
不能合并,故选项。
错误;
故选C.
7.按一定规律排列的单项式：
a,・2a,4a,・8a,16a,•32a,…，第"个单项式是（）
A.（・2）”」aB.（-2）eC.2n^aD.2na
【解答】A
【解析】・.・3二（・2尸\,
・2a=（-2）2%,
4a=（-2）
-8a=（-2）4・£
16j=（-2）s-ia,
-32a=（-2）6-a,
•••
由上规律可知,第。
个单项式为：
（・2）.
故选4
8.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%,4月份比3月份增加了10%,则该公司4月份的利润为（单位：
万元）（）
A・（x・8%）（x+10%）B.（x・8%+10%）
C.（1-8%+10%）xD.（1・8%）（1+10%）x
【解答】D
【解忻】由题意得3月份的产值为（1・8%）*,4月份的产值为（1•8%）（1+10%）x.
故选。
.
9.下列对代数式a-痴描述，正确的是（）
A.a与力的相反数的差
B.a与b的差的倒数
C.a与Z?
的倒数的差
D.a的相反数与Z?
的差的倒数
【解答】C
【解析】用数学语言叙述代数式/券a与力的倒数的差，故选C.
10.已知对于任意正整数n,都有E+力+力+.♦.+%=炉，叫y+广++十…+L-二（）
叱-1a3-102020-1
.2020c2019c6732017
A.诉B,诉C,i0,—
【解答】C
【解析】・,a+力+…+而.i+&=〃f为+力+…+为.1=（〃•1）3,两式相减，得&=3〃-3〃+1,
.--二」一="」__1）
a董一13n（n-l）3'x-Tn7,
.-,—+—+—+•■■+——=i（l-i）-b-（--i）+••■+-（——）
a2-i处-1a4-1the29T”3X22/3Fig2020y
673
二»»
'2020•
故选C.
二.填空题
n.已知•5H步"和|尹小，是同类项,则x+y的值是.
【解答】3
【解析】根据题急得：
雷:
㈡啾:
七
，x+y=3.
故答室为3,
12.若3反必和・*＞初是同类项，则,-m=.
【解答】-1
【解析】根据题意可得：
〃=2,m=3,
.\n-m=2-3=-1.
故答奉为・1・
13,已知4b=2.ab^l,求a・2d/;+Z?
的值为.
【解答】0
【解析】50=2,如1,
2ab+b=a+b•2ab=2-2=0f
故答室为0.
14.若多项式沙丘川+（〃・2）必必+1是关于，y的三次多项式，则mn=【解答】0或8
【解析】••多项式处》吊+（〃・2）/尸+1是关于xj的三次多项式，
2=0r1+1/77-川=3,
/./?
=2//n・川=2,
:
.m-n=2或n・m=2f
，加=4或6=0,
，/n“=0或8.
故答室为0或8.
15,若//?
=20,按下列程序计算,最后得出的结果是,
ImT+2T结果|
【解答】21
【解析】由题意得竺口1+2.m
当6=20时，原式二+2二加一1+2二研+1=20+1二21.
故答室为21.
16.已知2a-56=・4,则13・4a+10。
的值为_.
【解答】21
[Of]；2a-5b=-4r
/.13-4a+10d
=13-2（2^-52?
）
=13-2x（-4）
=13+8
=21.
故答奉为21.
17.观察下面的变化规律：
根据上面的规律讨算：
~~+——+——++
1X23X55X72019X2021
2。
二。
【解答】T7T"
一U——
**
【解析】由题干信息可抽象出一般规律：
六二：
一：
（a,b均为奇数，且。
=a+2）.fl-oU0
故二-十——+——+•■■+■-一-1X32X55X72019X2-021
=］二二二二二
■3355720192021
=1-—2021
2020二■■■■■
-2021,
『EH2020
故答茎为:
:
c，.
三.解答题
18.先化简，再求值：
（1）5#+法+\abc•2a^—^bc・3#+之abc,其中a=2rZ?
=3,6=-y;d.4.b
（2）6（x+y）2-9（x+y）+（z+y）2+7（x+y）,其中x+尸彳.
【解答】
（1）-l；
（2）0
【牌忻】
（1）5/+^abc-2a2-^bc-3^+73bc,
d.0.
=（5a2-2a2-3^）+（^abc）+（：
bc）
=abj
当a=2,6=3,c=-苫t,
原式=2x3*（一：
）
=-1；
（2）6（x+y）2-9（x+y）+（x+y）2+7（x+y）f
=7（*+y）2-2（x+y）
当*+尸加，
原式=7/三一2><3
_4_4
=7-7
=0.
3
19.先化简再求值：
3a22?
-[2a/72-2（ab--a^b）+a句+3a〃，其中a,6满足（a+4）2+|"；|=0.一一
【解答】-3
【解忻】原式=3浜8・2a8+2（己//-；木力）-ab+3a»
=3*b・2a8+2ab-3/6•ab^3at^
=（3用6-3接》）+（・2atMab）72ab•ab）
=a按+ab,
・/（>4）2+|人引=0,・
/.a+4=0,Zt-t=0r
解得：
a=-4,夕;
原式=-4x（力2+（・4）相■M
=-1-2
=-3.
20.已知a・2/?
=3,求代数式2（3a2b+a・8）-3（2^/?
-^+/?
）・5b的值.
【解答】15
【解忻】原式=6用/?
+2a-2b・6浜6+3a・3b・、b
=5a-10df
，原式=5（”2b）=15.
21.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a由，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3宙.
问：
（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？
为什么.
【解答】
（1）4a;
（2）水稻种植面积大
【解析】
（1）由题意得：
水稻种植面积是4a;
（2）由题意得：
玉米种植面积是2a・3,
9:
2a-3-4j=-3-4a<0,
:
2a-3<4a,
，水稻种植面积大.
22.小王家买了T新房，其结构如图所示（单位：
6）.他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖.
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元,木地板的价格为每平方米2攵元，刃陷小王一共需要花多少钱？
客厅
卧室2
5b
【解答】
（1）木地板:
10a（平方米）；地砖：
15瑟（平方米）；
（2）35次次（元）
【解析】
（1）木地板的面积为2力（5a・3a）+3a（5b-2b"）
=2/>2a+3*26
=4ab+6劭
=lOad（平方米）;
地砖的面积为Sa^Sb-10aZ?
=2Sab-10ab=15ab（平方米）;
（2）15a%攵+10a/>2攵
=15a必+20a必
=35aM（元）f
答：
小王一共需要花35次次元钱.
23.对于题目：
“已知必•24•1=0,求代数式3必・6X+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法）,可以比较容易的求出结果.
（1）设M・2x=y,则3解・6X+2020=（用含y的代数式表示）.
（2）根据解・2x・1=0,得到y=1,所以3M・6X+2020的值为.
（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：
已知於；-5二0,求代数式均值.
aa
【解答】
（1）374.2020;
（2）2023;（3）1
【解析】
（1）•「解・2*=匕
「♦3*-6^+2020=3（/-2*）+2020=3y+2020;
故答案为37+2020;
（2）-.y=l,
.•.3a2-6X+2020=374-2020=3x1+2020=2023;
故答率为2023;
（3）设a+二二b,贝广—二=（z-4+-=b-4.
Qaa
・,力・5=0,解得：
/?
=5.
a2-4,a+iraca
/.=b-4=5—4=1・
a
24.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：
全球通：
用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2.快捷通用户不交月租费，每通话1分钟,付话费0.6元（市内通话）.按一个月通话x分钟计算,两种方式的话费分别为P,Q元.
（1）请你写出P,Q与x之间的关系；
（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？
【解答】
（1）50+0.4*,Q=06*;
（2）快国1
【解析】
（1）P=50+0.4*,
Q=0.6x;
（2）当*=120时，
50+0.4x=50+0.4x120=98,
0.6x=0.6x120=72,
v98>72,
，票用户一个月内通话时间为120分钟，选择快捷通较合适.
25.按如图程序进行运算.如果结果不大于10,就把结果作为输入的数再进行第二;欠运算，直到符合要求（结果大于10）
为止,
（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；
（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值.
【解答】
（1）16*2）8【解忻】
（1）当输入的数是10时，10x2・4=16>10,
J输出的结果为16;
（2）由题可得，2X・4>10,
解得*>7,
・・.%的最小整数值为8・
26•某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000元种科网，农户精心照料，收获季节到网上硕果累累.今年桃子总产量为20000千克，桃子在市场上每千克售加元，在桃园每千克售〃元（“<加）.该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克,需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.
（1）分别用m,〃表示两种方式出售桃子的纯收入？
（2）若6=2元，1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多.
【解答】
（1）（20000/n•6000）元，20000。
元；
（2）应选择将桃子拉到市场出售【解析】
（1）将这批水果拉到市场上出售收入为20000/n-X4x50-X100=20000/n-4000・2000=
（20000/n-6000）（元）
在果园直接出售收入为20000〃元;
（2）当6=2时，市场收入为20000/n・6000=20000x2-6000=34000（元）.
当。
=1.5时，果园收入为20000"=20000x1.5=30000（元）
因30000<34000,所以应选择桁桃子拉到市场出售.
27.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形.
□Effi5
⑴⑵⑶⑷
第
（1）个图形中有1个正方形；
第
（2）个图形有1+3=4个小正方形；
第（3）个图形有1+3+5=9个小正方形；
第（4）个图形有1+3+5+7=16小正方形；
（1）根据上面的发现我们可以猜想：
1+3+5+7+...+（2〃・1）=_（用含〃的代数式表示）;
（2）请根据你的发现计算:
①1+3+5+7+…+99;②101+103+105+…+199・
【解答】
（1）广；
（2）①2500,②7500
【解析】
（1）,「第
（1）个图形中有1个正方形；
第
（2）个图形有1+3=4个小正方形;
第（3）个图形有1+3+5=9个小正方形；
第（4）个图形有1+3+5+7=16小正方形；
/.1+3+5+7+...+
（1）
=（土尸）2
=惇\
故答室为*;
（2）①1+3+5+7+…+99
=（―^）2
二502
=2500;
②二1+3+5+7+…+199
=产）2・
=10000,
/.101+103+105+...+199
=10000-2500
=7500.
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