人教版八年级下册数学教案表格版.docx

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人教版八年级下册数学教案表格版

八年级数学下册教学计划

一、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。

下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。

本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

关注学困生和女生。

二、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

第十六章二次根式

本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。

本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。

本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。

第十七章勾股定理

直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

第十八章平行四边形

四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。

因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。

本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。

从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。

第十九章一次函数

一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。

了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。

教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。

第二十章数据的分析

本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

三、提高学科教育质量的主要措施：

1、努力做好教学八认真工作。

把教学八认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，认真钻研新教材，并根据新课程标准，认真扩充教材内容；认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。

激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、探究题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类，分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

9、培养学生学习数学的良好习惯。

这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；②预习的习惯；③认真看批改后的作业并及时更正的习惯；④认真做好课前准备的习惯；⑤在书上作精要笔记的习惯；⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；⑦认真阅读数学教材的习惯。

四、教学中应注意的几个问题

1.运用一切手段，激发学生主动学习数学的积极性。

增强对“数学”学科的兴趣，提高对数学学科的认识。

加强“应用数学”的教学。

2.习题的训练，要努力做到适量,、适时、适合大多数，教学实例的展示要具有典型性、代表性、广泛性，不可盲目追求“量”。

3.教育学生合理地安排好学习的时间，注意劳逸结合，讲究学习方法，尝试合作学习，敢于质疑，大胆探索，确实提高效率。

4.教学过程中，生活行为上都需要严格要求自己，规范自己的言行举止，真诚的友爱学生，做学生学习和生活中的有心人，以身施教，让学生愿意走近并融入到我们共同的教育教学情境中，从而促进学生的全面发展，高质量的完成教育教学任务。

五、全期教学进度安排

时间

主要教学内容

具体教学内容及课时安排

总课时

第一至第二周

第十六章二次根式

课时）二次根式（第1二次根式（第2课时）课时）二次根式的乘除（第1课时）二次根式的乘除（第2课时）二次根式的减法（3小结与复习（3课时）

10课时

第三至第四周

第十七章勾股定理

勾股定理（3课时））（3课时勾股定理的逆定理课时）小结与复习（3

9课时

第五至第九周

第十八章平行四边形

课时）218.1.1平行四边形的性质（218.1.2平行四边形的判定（课时）课时）3平行四边形练习与测验（18.2.1矩形（2课时）18.2.2菱形（2课时）课时）218.2.3正方形（小结与复习课时）（4

20课时

第十周

期中复习

期中复习与检测及质量分析

5课时

第十一至第十四周

第十九章一次函数

课时）函数（6课时）一次函数（6课时）课题学习、选择方案（2课时）小结与复习（4

18课时

第十五至第十七周

第二十章数据的分析

数据的代表（5课时）课时）数据的波动（42课时）课题学习（）小结与复习（3课时

14课时

第十八至第二十周

与考复习末期试

复习这个学期各章的主要知识点（复习主要就在以测验为主，测验中哪方面发现问题，哪方面多下功夫）

15课时

科目数学

年级

八·下

二次根式的概念及其运用教学内容

知识与技能教学目标

理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．

过程与方法

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题

情感态度与价值观

培养学生归纳应用数学的意识

教学重点

形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念

教学难点

利用“（a≥0）”解决具体问题

教学方法

讲授法导学法

媒体设计

多媒体

师生活动

备注

教学过程

一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：

二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）?

的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a<0，有意义吗？

老师点评:

（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y?

≥0）．

分析：

二次根式应满足两个条件：

第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．

解：

二次根式有：

、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：

、、、．

例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？

分析：

由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，?

才能有意义．

解：

由3x-1≥0，得：

x≥

当x≥时，在实数范围内有意义．

三、巩固练习

教材P5练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？

分析：

要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．

解：

依题意，得

-≥x由①得：

由②得：

x≠-1

当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．

例4

（1）已知y=++5，求的值．（答案:

2）

20042004

（2）若+=0，求a+b的值．（答案:

）

板书设计

探究与思考形如（a≥0）?

的式子叫做二次根式，例题：

练习与思考

P3，1，2P5，1，3

课后反思

科目数学

年级

八·下

编写人

修订人

1．（a≥0教学内容）是一个非负数；

22．（）=a（a≥0）．

知识与技能教学目标

2，并利用它们进行计算和）a≥0=a理解（a≥0）是一个非负数和（）（化简．

过程与方法

）是一个非负0通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥2；最后运用（a≥0）=a数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）结论严谨解题．

情感态度

与价值观

培养学生的逻辑推理能力，对数学的感悟

教学重点

2）及其运用．≥0（）0）是一个非负数；=a（aa重点：

（≥

教学难点

用探究的方法导）是一个非负数；?

难点、关键：

用分类思想的方法导出（a≥02．0）≥出（）=a（a

教学方法

讲授法导学法

媒体设计

多媒体

动活生师

备注

教学过程

一、复习引入（学生活动）口答

1．什么叫二次根式？

2．当a≥0时，叫什么？

当a<0时，有意义吗？

老师点评（略）．

二、探究新知

议一议：

（学生分组讨论，提问解答）

（a≥0）是一个什么数呢？

老师点评：

根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出

（a≥0）是一个非负数．

做一做：

根据算术平方根的意义填空：

2222（）=_______；（）=_______；（）=______；（）=_______；

222（）=______；（）=_______；（）=_______．

老师点评：

是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于24的非负数，因此有（）=4．

22222同理可得：

（）=2，（）=9，（）=3，（）=，（）=，

2（）=0，所以

2（）=a（a≥0）

例1计算

2222（）．（）4（3）3．1．（）2．2分析：

我们可以直接利用（）=a（a≥0）的结论解题．

22222解：

（）=，（3）=3·（）=3·5=45，

22（）=，（）=．

三、巩固练习

计算下列各式的值：

22222）（4（）（）（）（）

四、应用拓展

例2计算

2221．（）（x≥0）2．（）3．（）

2（）4．22分析：

（1）因为x≥0，所以x+1>0；

（2）a≥0；（3）a+2a+1=（a+1）≥0；

2222（4）4x-12x+9=（2x）-2·2x·3+3=（2x-3）≥0．

2所以上面的4题都可以运用（）=a（a≥0）的重要结论解题．

解：

（1）因为x≥0，所以x+1>0

2（）=x+1

222=a0，∴（））∵a≥（222）a+1a+2a+1=（（3）∵222又∵（a+1）≥0，∴a+2a+1≥0，∴=a+2a+1

2222）2x-33+3=（2x-12x+9=（2x）-2··）∵（44x2又∵（2x-3）≥0

222∴4x-12x+9≥0，∴（）=4x-12x+9

例3在实数范围内分解下列因式:

242-3-4（3）2xx）2（-3x）1（

分析：

（略）

五、归纳小结

本节课应掌握：

1．（a≥0）是一个非负数；

222．（）=a（a≥0）;反之:

a=（）（a≥0）．

练习与思考

计算下列各式的值：

22222）4（）（（）（）（）教材P52，3，4

课后反思

科目数学

年级

八·下

编写人

修订人

（a≥0）＝a教学内容

知识与技能教学目标

a≥0）并利用它进行计算和化简．理解=a（

过程与方法

≥0），并利用这个结论解决具体问题．通过具体数据的解答，探究=a（a

情感态度与价值观

培养学生从特殊到一般的思维方法

教学重点

重点：

＝a（a≥0）

教学难点

讲清a≥0时，＝a才成立

教学方法

导学法讲授法

媒体设计

多媒体

师生活动

备注

教学过程

一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；

1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；2．（a≥0）是一个非负数；

23．（）＝a（a≥0）．

那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？

下面我们就来探究这个问题．

二、探究新知

（学生活动）填空：

=_______；=_______；=______；

．=_______；=________；=________

（老师点评）：

根据算术平方根的意义，我们可以得到：

=2；=；=；=；=0；=．

因此，一般地：

=a（a≥0）

例1化简

（1）

（2）（3）（4）

2222分析：

因为

（1）9=-3，

（2）（-4）=4，（3）25=5，

22（4）（-3）=3，所以都可运用=a（a≥0）?

去化简．

解：

（1）==3

（2）==4

（3）==5（4）==3

三、巩固练习

教材P练习2．7四、应用拓展

例2填空：

当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，?

并根据这一性质回答下列问题．

（1）若=a，则a可以是什么数？

（2）若=-a，则a可以是什么数？

（3）>a，则a可以是什么数？

分析：

∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不2行，应变形，使“（）”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．

（1）根据结论求条件；

（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据

（1）、

（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？

a<0．

解：

（1）因为=a，所以a≥0；

（2）因为=-a，所以a≤0；

（3）因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0

例3当x>2，化简-．

分析：

（略）

五、归纳小结

本节课应掌握：

=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．

板书设计

=a（a≥0）例3练习

练习与思考

教材P练习1．4教材P习题6、8．P5练习25

课后反思

科目数学

年级

八·下

编写人

修订人

·＝（a≥0，b≥教学内容0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．

知识与技能教学目标

理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

过程与方法

）并运用它进行计算；≥0≥0，b由具体数据，发现规律，导出·＝（a）并运用它进行解题和化简．a≥0，b≥0?

利用逆向思维，得出=·（

情感态度与价值观

培养学生逆向思维能力

教学重点

·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．

教学难点

发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．

教学方法

导学法讲授法

媒体设计

多媒体

师生活动

备注

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空=_______，=______；

（1）×，=________．2（）×=_______，=_______．（3）×=________<或＝”填空．参考上面的结果，用“>、_____，×_____，××________．利用计算器计算填空2，

（2）×____________

（1）×，4）×______，（3）×______，（）×______．（5老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知个同学上台总结规律．（学生活动）让3、4老师点评：

（1）被开方数都是正数；

并且把这两个二次根式中）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?

2（的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为a（·＝．

）0≥b，0≥

反过来:

例1．计算

（1）×（2分析：

直接利用·＝（解：

（1）×=

（2）×==

（3）×==9

（4）×==

例2化简

（1）

（2）（4）（5分析：

利用=·（解：

（1）=×=3×

（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）==×=3

三、巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）①×②3×2

（2）化简:

;;;;四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）

（2）×=4××=4解：

（1）不正确．改正：

=＝×=2×

（2）不正确．

改正：

×=×===五、归纳小结

本节课应掌握：

（六、布置作业

课本P1，2，7

=·（a≥0，b≥0）

（4）×≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．

）×（3）×a≥0，b≥0）计算即可．（3））a≥0，b≥0）直接化简即可．4=12③·×=4=83=6＝41）·＝=（a≥0，b3

板书设计

·＝．（a≥0，b≥0）例题教学：

=·（a≥0，b≥0）

练习与思考

（1）计算（学生练习，老师点评）①×②3×2③·

（2）化简:

;;;;

课后反思

科目数学

年级

八·下

编写人

修订人

二次根式的除法教学内容

知识与技能教学目标

理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．

过程与方法

利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

情感态度与价值观

培养学生的推理能力及对比学习方法

教学重点

重点：

理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

教学难点

发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

教学方法

导学法讲授法

媒体设计

多媒体

师生活动

备注

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

2．填空

（1）=________，=_________；

（2）=________，=________；

（3）=________，=_________；（4）=________，=________．

规律：

______；______；_______；

_______．

3．利用计算器计算填空:

（1）=_________，

（2）=_________，（3）=______，（4）=________．

规律：

______；_______；_____；_____。

每组推荐一名学生上台阐述运算结果．

（老师点评）

二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

=（a≥0，b>0），

反过来，=（a≥0，b>0）

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

例1．计算：

（1）

（2）（3）（4）

分析：

上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

===2）1（解：

（2）==×=2

（3）===2

（4）===2

例2．化简：

（1）

（2）（3）（4）

分析：

直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．

解：

（1）=

（2）=

（3）=

（4）=

三、巩固练习教材P14练习1．

四、应用拓展

例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．

分析：

式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．

因此得到9-x≥0且x-6>0，即6

解：

由题意得，即

∴6

∵x为偶数

∴x=8

∴原式=（1+x）

=（1+x）

=（1+x）=

∴当x=8时，原式的值==6．

五、归纳小结

本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．

六、布置作业

练习10．1，P10，习题2

板书设计

例题教学

=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）

练习与思考

练习10．1，P10，习题2

课后反思

科目数学

年级

八·下

编写人

修订人

二次根式的除法教学内容2

最简二次根式

知识与技能教学目标

理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．

过程与方法

并根据它的特点通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根