电力系统暂态分析课后答案整理版最新.docx
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电力系统暂态分析课后答案整理版最新
第一章
1-2-1对例1-2，取UB2110kV，SB值。
解：
①准确计算法：
30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺
选取第二段为基本段，取UB2110kV，
SB30MVA，则其余两段的电压基准值分
别为：
UB1k1UB2
10.5
121
110kV9.5kV
UB2
110
k2
110
6.6
SB
30
3UB1
39.5
SB
30
3UB2
3110
SB
30
6.6kV
1.8kA
0.16kA
2.62kA
6.6
B3
UB3
IB2
IB1
IB3
电流基准值：
各元件的电抗标幺值分别为：
发电机：
x1
0.2610.52
30
30
9.52
0.32
变压器T1：
x2
0.10512122
1102
30
31.52
0.121
变压器T2：
x4
0.105
2
20
152
1102
电抗器：
x5
0.05
6
2.620.4
6.6
0.3
电缆线路：
x6
0.08
2.5
3020.14
输电线路：
x3
2
803020.079
1102
0.4
电源电动势标幺值：
11
E111.16
9.5
②近似算法：
取SB30MVA，
各段电压电流基准值分别为：
UB1
10.5kV，
IB1
30
310.5
1.65kA
UB2
115kV，
IB2
30
3115
0.15kA
UB3
6.3kV，
IB3
30
36.3
2.75kA
各元件电抗标幺值：
发电机：
x1
0.2610.52
30
3020.26
10.52
E11
10.5
B3
B1
k2k1
11522010.5
121242
9.1kV
变压器T1：
x2
0.105
0.1
31
5
输电线路：
x3
0.48
0
3020
.073
1
152
变压器T2：
x4
0.105
30
0.21
15
电抗器：
x5
0.05
6
2.75
0.44
6.3
0.3
电缆线路：
x6
0.08
2.5
30
2
0.151
电源电动势标幺值：
1.05
习题2
解：
（1）准确计算：
UB3UB（110）115kV
UB3220
UB2B3115209.1kVB2k2121
各段的电流基准值为：
SB
220
3UB1
39.1
SB
220
3UB2
3209.1
SB
220
3UB3
3115
14.0kA
0.6kA
1.1kA
IB1
IB3
IB2
各元件的电抗标幺值分别为：
发电机：
x1
0.30
10.52
2400.8
220
9.12
0.29
变压器T1：
x2
输电线路：
x3
变压器T2：
x4
0.14
10.52
220
3002
9.12
230
220
2
209.12
2202
220
0.14
0.14
0.42
0.49
2802
209.12
0.12
（2）近似算法：
UB1
10.5kV
IB1
220
310.5
12.10kA
UB2
231kV，
IB2
220
3231
0.55kA
各元件电抗标幺值：
发电机：
x1
0.30
220
240/0.8
变压器T1：
x2
0.14
220
300
0.10
输电线路：
x3
0.42
230
220
2312
变压器T2：
x4
0.14
220
280
0.11
121kV，
0.22
0.40
IB3
UB3
220
3121
1.05kA
习题3
要点：
以下摘自《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》：
2.4.1暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一、第二摇摆不失步的功角稳定，是电力系统功角稳定的一种形式。
2.5.1动态稳定是指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节和控制装置的作用下，保持较长过程的运行稳定性的能力，通常指电力系统受到扰动后不发生发散振荡或持续的振荡，是电力系统功角稳定的另一种形式。
两者均是系统受扰动后恢复的能力，均属于功角的稳定，暂态是偏移正常运行状态很小的暂时的状态，能很快达到正常状态，而动态稳定更多依靠于自动调节和控制装置的作用，时间较长，波动较大。
1.3.1
（1）Im
Um
2*6.3
0.943
9.45KA
（2）
arctanxr
arctan0.797
0.505
57.64o
Ta
0.797
314*0.505
0.005
Im|0|0
ia9.45cos（t27.64o）9.45cos27.64oe200t
o200t或ia9.45cos（t27.64o）8.37e200t
ib9.45cos（t147.64o）9.45cos147.64oe200t
ic9.45cos（t92.36o）9.45cos92.36oe200t
o
或：
将ua改写成ua2*6.3sin（t90o），带入公式得
|为62.36o,57.64o，177.64o，故a相瞬时电流最大
ia9.45sin（t62.36o）9.45sin62.36oe200tib9.45sin（t57.64o）9.45sin57.64oe200tic9.45sin（t182.36o）9.45sin182.36oe200t
iMIm
0.01
I*e0.005m
10.73KA
（4）由|90
|90得
=57.64或-122.36
1.3.2
3）a,b,c相初始相角分别|
CIm|0|sin（|0|）Imsin（）
a相
2*0.18sin（309030）9.45sin（309057.64）8.12KA
B相7.86KAc相0.26KA
2.2.1取基准值UB13.8kV,SB240MVA，则
SB
3*UB
240
3*13.8
10.04kA
发电机次暂态电抗标幺值xd''*
xd
SB
SN/cos
UB2
0.216
变压器的电抗标幺值xT*
2
US（%）*UTN*SB100*SN*UB2
0.13
电流标幺值Im''*
0.130.2162.89
第二章
2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电
Im。
压为额定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值
发电机：
SN200MW，UN13.8kV，cosN0.9，
xd
0.92，xd
0.32，xd0.2
13
变压器：
SN240MVA，220kV/13.8kV，US（%）
解：
取基准值UB13.8kV，
SB240MVA
SB
电流基准值IB3UB
240
313.8
10.04kA
则变压器电抗标幺值xT
US%
100
UT2N
SN
SB
UB2
13
100
发电机次暂态电抗标幺值
xdxd
UN2
SN
cosN
SB
UB2
0.2
次暂态电流标幺值I
xTxd
1
0.130.22
2.86
有名值Im22.86
10.0438.05kA
13.82
240
24020.13
13.82
13.82
200
0.9
24020.216
13.82
2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
1）分别用E，E和Eq计算短路电流交流分量
I，
Id；
2）计算稳态短路电流I
解：
（1）U010，I01
cos
1
10.851
32
短路前的电动势：
E0
?
U0
?
jxdI0
1j0.167
32
1.0977.4
E0U0jxdI01
j0.26932
1.166
11.3
Id01sin（41.132）0.957
Uq01cos41.10.754
Eq0Uq0xdId00.7540.2690.9571.01
Eq0Uq0xdId00.7542.260.9572.92
所以有：
E0xd
1.097/0.167
6.57
E0xd
1.166/0.269
4.33
Eq0xd
1.01/0.269
3.75
Id
Eq0/xd
2.92/2.261.29
2）I
2-4-1
解:
对不计阻尼绕组的情形
rf
if
Ud
Uq
U
rid
riq
&d
&q
&f
if
xdid
由定子三相开路：
id
=iq=0
得：
xq
iq
xad
id
xf
if
Ud
&d
dif
xad
dt
Uq
&q
xad
if
f0
if
&f
rf
if
xf
可以解得：
if
f0
rftxf
dif
dt
f0
rf
带入得：
Ud
xad
可得：
f0
rft
xf
rf
Uq
f0
rftxfe
Uf0
f0）
rf
rff0（1
rft
xf
Ua
Ub
Uc
cos
sin
cos（120o）
cos（120o）
sin（120o）
sin（120o）
Ud
gUq
U0
Ud
cost
Uq
sint
Ud
cos（t
120o）
Uq
sin（t
120o）
Ud
cos（t
120o）
Uq
sin（t
120o）
Ua
f0
rftxf
cos
xf
U
xad
rf
f0
sint
（1e
rft
xf
Ub
xad
f0
xf
Uc
xad
f0
xf
rft
xf
rftxf
cos（
cos（
120o）
120o）
f0
rf
f0
rf
rft
sin（
sin（
120o）（1
120o）（1
xf
rft
xf
2-5,6-1
Eqm
（1
teTd）
id
xdxL
iq
0
uGd
xL*
iq
0
uGq
xL*
E*xt
qmL（1eTd）
d
（1e）xdxL
2-5,6-2
励磁突增前：
I&|0|=UG1.317.5o
jxL
E&QU&GJxqI&|0|1.3550.3o
I&q|0|1.31cos（50.3o7.5o）50.3o0.9650.3o
I&q|0|1.31sin（50.3o7.5o）（50.3o90o）0.8939.3o
而E&q|0|=U&G+jxdI&djxqI&q1.8450.3
由Uf|0|0.1Uf|0|得：
Eqm0.184
id
iq
Eqm（1eTd）0.136（1e0.26）xdxq
0
ia
uGq
0.136（1e0.26）cost
Eqm*xL（1eTd）0.027（1e0.26）xdxL
uGd0
uGa0.027（1e0.26）sint
设励磁突增前
UGa|0|2cos（t15o）ia|0|2*1.31cos（t7.5o）
iaia|0|ia2*1.31cos（t7.5o）0.136（1e0.26）cost
则有：
UGa2cos（t15o）0.027（1e0.26）sint
第三章
3-1-1
x2
-1
X1
j0.15
13
60;
j0.2j0.1
X2
1
13
j60
j0.15
39
j700;
j0.075
1
39j
700j
j17.9487
IG1
If
j0.075
13
jj0.075
60
j4.6154;
IG2
IG3
0.5If
13
j1630
IG1
4.6154
60
IG2
6.6667
3-1-2
13
60j
j0.075
j6.6667;
3*10.5
15.2268
60
3*10.5
21.9944
1
X8
X9
0.5（X1X2）X70.5（X3
X4
X6）
1
0.2565;If
1
3.89856
11f
X9
X1X2X8
1
1110.17826;
IG1
X8X21000
fX1X2X2321
57.758
IG2
IG3
0.5If
X70.5（X3X4X6）
0.5（X1X2）0.5（X3X4X6）
X1
X1
X2X2
1000
321
10.34
3-1-3
WV~H1
SB
1000MVA,平均额定电压为基准值；
X1
X2
X3
X4
X5
2500.30210000.274;
5252
1000
0.194
720
1000
0.3255
600
0.9
1000
1
120
1
1
0.14
0.217
0.12
0.1794
X8
X6
if
i2
i3
i系
X1
X5
X3
X6
if
if
if
X2
X3
X2
0.3734
0.174
X2X5
5.75;if
X8
X3X8
X3
X3X8
X3
X3X8
（2）f2点短路
5.75
1000
21
158.084；
3.072;
i2f
X1
X1X2X3
1000
3.072
321
X2X3
X1X2X3
84.46
0.9247;i3f
1.7533;i系
0.9247
1.7533
1000
321
1000
321
25.423;
48.203;
X7
if
i2
iB
1X10.（5X2
1
X70.5X4
i30.5if
0.5if
1
1
X3）
1.579;i'f'
X1
0.1333
1.579
1000
321
24.639；
X10.5（X2X3）
0.4053;iG20.4053
1000
3
21
6.324
X1
X10.5（X2X3）
''1000
0.7684;iG''30.7684
321
11.99
j26.6666
j10
j10
解：
Y
j10
j33.3333
j10
j10
j10
j20.0
3-2-1应用例3-4已求得Y矩阵因子计算3-1-1,并与已有的计算结果比较。
因子表中内容为j0.03750.3750.375j0.0338030.464791j0.101420
1
W1
0
W1
0
-0.375
1
W2
I1
W2
1
0.375
0.4647911
W3
0
W3
0.464791
X1
j0.0375
W1
0
X2
j0.033803
W2
j0.033803
X3
j0.101420
W3
j0.047139
1-0.375-0.375
U1
0
U
1Z12
j0.038569
1
-0.464791
U2
j0.033803
U
2Z22
j0.055713
1
U3
j0.047139
U
3Z32
j0.047139
0
节点2处注入单位电流，则电流向量I1;利用已求得的R和D1计算电压向量，得到2
0
节点自阻抗和互阻抗。
或者用MATLAB对Y矩阵求逆得到阻抗矩阵Z
j0.0729j0.0386
j0.0386j0.0557
j0.0557j0.0471
j0.0557
j0.0471从而得
j0.1014
Z12到Z22
Z32
j0.038569
j0.055713；
j0.047139
节点2的短路电流：
1
Z22
j17.95；
各节点电压：
U1
U2
U3
Z12
Z22
Z32
If
发电机电流：
IG2IG3
0.692
0.845
U1
U2
U3
IG1
U1
j0.15
U2
1*
2*j0.075
U1
U2
U3
0.307
0；
0.155
j0.462；
j6.67。
Ib?
Ic
用电
设备
U（0）
Z（0）
第四章
4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：
1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？
2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？
Ia
I（0）
答：
（1）①负载中性点不接地；
②三相电压对称；
③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。
（2）由于零序电流为零，故无零序电压。
4-1-2
4-2-1解：
g
E
（1）
g
E
（2）
g
E（0）
1
1
a
3
1
a
2
a
1
2aa1
g
Ea
g
Eb
g
Ec
由不对称分量法变换知：
1
1
1
U&
Ua
（1）
Za
11
1
I&
Ia
（1）
2a
a
1
U&a
（2）
Zb
2aa
1
I&
Ia
（2）
a
2a
1
U&a（0）
Zc
2aa
1
I&
Ia（0）
得：
U&
Ua
（1）
=1
Za
Zb
Zc
Za
a2Z
baZc
Za
aZba2Zc
I&
Ia
（1）
U&a
（2）
Za
aZb
aZc
Za
Zb
a2Zc
Za
a2ZbZc
I&
Ia
（2）
U&a（0）
3
Za
a2Zb
aZc
Za
aZb
a2Zc
Za
ZbZc
I&
Ia（0）
即无法得到三序独立的电压降方程。
2aa
a2
11
0.7887j0.4553
0.2113j0.1220j0.3333
I（0）0
g
I
（1）
g
E
（1）
0.7887
j0.4553
0.2276j0.3943
j2
j2
g
g
E
（2）
0.2113
j0.1220
0.0610j0.1056
I
（2）
j2
j2
g
g
Iag
1
1
1
I
（1）g
0.1666j0.4999
Ib
2a
a
1
I
（2）
0.1667j0.4999
g
a
2a
1
g
0.333
Ic
I（0）
ggg
UngEaIa（j2）j0.3332
1）
4-5-1解：
三绕组开路①直接接地
xI
xII
1
10.623
2
1
10.636.423
2零序电压标幺值为：
xI
xII
36.4
0.014
100
1
0.12
U（0）1030.143
（0）121
则一侧电流标幺值：
II
0.143
0.0140.12
则实际电流为：
1.349
120
II1.3493121
0.772kA
则二侧电流标幺值：
0.143
III
0.014则实际电流为：
0.12
1.349
120
III1.349
II3220
0.4251kA
公共绕组电流：
IIIIII0.7720.4251.197kA
中性点电流：
In3（0.7720.425）1.041kA
中性点电压：
Un0
②中性点经阻抗接地
xI0.124xII0.044
零序电压标幺值保持不变，为：
U（0）0.143
则一侧电流标幺值：
0.143
0.851
II
I0.1240.044
实际电流为：
II1.8510.487kA
3121
二侧电流标幺值：
IIIII0.851
则实际电流为：
II
0.851
120
3220
0.268kA
公共绕组电流：
IIIIII0.4870.2680.755kA中性点电流：
In3（0.4870.268）0.657kA
中性点电压：
Un12.50.6578.21kV
另一回线路发生接地故障，试做出其零序
4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，网络图。
解：
画出其零序等值电路
第五章不对称故障的分析计算
5-1-1
B、C相分别经阻抗接地的等值图：
图1
图1表示f'点发生两相短路接地，其边界条件为
If'a0，Uf'bUf'c0
转换为对称分量的表示形式为：
?
?
?
If'
（1）If'
（2）If
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