三套打包营口市八年级下学期期末数学试题含答案.docx

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三套打包营口市八年级下学期期末数学试题含答案

新八年级（下）期末考试数学试题及答案

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）

1.若a＞b，则下列不等式成立的是

A.B.a＋5＜b＋5C.－5a＞－5bD.a－2＜b－2

【答案】A

2.当分式有意义时，则x的取值范围是

A.x≠2B.x≠－2C.x≠D.x≠－

【答案】B

3.下列因式分解正确的是

【答案】C

4.已知，四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是

A.AB＝CD　B.AD＝BC　C.AD∥BC　　D.∠A+∠B＝180°

【答案】B

5.下列运算正确的是

【答案】D

6.若一个正方形的面积为（ɑ+1）（ɑ+2）+，则该正方形的边长为

【答案】B

7.已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是

A.八边形　B.九边形　C.十边形　D.十二边形

【答案】C

8.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，－4），点B的坐标是（1，2），将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是（5，2），则点B'的坐标是

A.（3，6）　　B.（3，7）　　C.（3，8）　　D.（6，4）

【答案】C

9.如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E.若AD＝3cm，则BE的长为

A.cm　　　B.4cm　　C.3cm　　　D.6cm

【答案】A

10.从A，B两题中任选一道作答.

A.某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打

A.六折　B.七折　C.七五折　D.八折

【答案】D

B.某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为

A.5.5元/千克　B.5.4元/千克　C.6.2元/千克　D.6元/千克

【答案】D

二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上。

11.因式分解的结果是　　　　.

【答案】

12.方程的解是　　　　.

【答案】x＝1

13.如图，在平面直角坐标系中，ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’，则点D的坐标为　　　　.

【答案】（3，0）

14.如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于　　　　.

【答案】90

15.从A，B两题中任选一题作答。

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。

若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为　　　　.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为　　　　.

【答案】A.5；　　　B.

三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）因式分解：

（x²+4）²－16x²；

（2）先化简.再从－1，1，2选取一个合适的数代入求值.

【解析】

（1）（x²+4）²-16x²

=（x²+4+4x）（x²+4-4x）

=（x+2）²（x-2）²

17.（本题5分）

数257－512能被120整除吗?

请说明理由.

【解析】257－512＝514－512＝512（52－1）＝511×5×24＝511×120

所以257－512是120的整除倍，即257－512能被120整除.

18.（本题6分）

如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DC.

求证：

四边形ABCD是平行四边形.

证明：

∵四边形AECF是平行四边形，∴AF∥EC,AF=EC.

∴∠AFE=∠FEC，∴∠AFD=∠CEB.

∴在△AFD和△CEB中，∵AF=EC,∠AFD=∠CEB,BE=DF.

∴△AFD≌△CEB（SAS）.

∴AD=BC,∠ADF=∠CBE.∴AD∥BC.

∴四边形ABCD是平行四边形.

19.（本题4分）

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.

（1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；

（2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.

20.（本题10分）

在数学课上，老师出了这样一道题:

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。

求高铁列车从甲地到乙地的时间.

老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:

小组甲:

设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：

高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

（1）根据题意，填写表格中空缺的量;

（2）结合表格，选择一种方法进行解答.

（2）利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍得出等量关系

第一种：

解得：

x＝100

经检验x＝100是原方程的解，

2.8x＝280

答：

特快列车的平均行驶速度为100km/h，特高列车的平均行驶速度为280km/h

第二种：

解得：

y＝5经检验y＝5是原方程的解，

y+9＝14

答：

乘高铁列车从甲到乙5小时，乘特快列车14小时。

21.（本题6分）

如图，点D是△ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点。

（1）求证：

四边形EFGH是平行四边形；

（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四边形EFGH的周长。

【考点】中位线的性质及平行四边形的判定.

【解析】

（1）证明：

∵点E，F分别是AB，AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF＝BC；

又∵点H，G分别是BD，CD的中点，∴HG是△BCD的中位线，∴HG∥BC

且HG＝BC；

∴EF∥HG且EF＝HG，∴四边形EFGH是平行四边形。

（2）∵点E，H分别是AB，BD的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH＝AD＝3；

∵∠BDC＝90°，∴△BCD是直角三角形；

在Rt△BCD中，CD＝3，BD＝4，∴由勾股定理得：

BC＝5；

∵HG＝BC，∴HG＝；

由

（1）知，四边形EFGH是平行四边形，∴周长为2EH+2HG＝11.

22.（本题6分）

第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

【解析】解：

设甲种运动衫按原价销售件数为x件.

解得x≥20

答：

甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件.

23.（本题8分）

如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD.

（1）说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;

（2）把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.

从A，B两题中任选一题作答

A.如图3，连接DE，BF.

①猜想并证明DE与BF之间的关系;

②将三角板绕点C逆时针旋转a（0°＜a＜90°），直接写出DE与BF之间的关系.

B.将图2中的三角板绕点C逆时针旋转a（0＜a＜360°），如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M.

①猜想并证明CM与DF之间的关系;

②当CE＝1，CM＝时，请直接写出a的值.

【解析】△ACD是等腰三角形，理由如下：

过点A作AE⊥CD于点E，则∠AEC=∠AED=90°

由旋转可知，BC=CD=2,∠BCD=90°

∵∠ABC=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴AE=BC=2

在RT△ABC中，AB=1，BC=2，由勾股定理得AC=

在RT△ACE中，AC=，AE=2，由勾股定理得CE=1，∴ED=1

在△ACE和△ADE中，AE=AE，∠AEC=∠AED，CE=ED

∴△ACE≌△ADE（SAS），∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形

（2）【解析】A:

①DE=BF，DE⊥BF.理由如下：

由旋转可知，BC=CD=2,∠BCD=90°

∵等腰直角△CEF顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，

∴CE=CF，∠BCF=∠DCE=90°

在△BCF和△DCE中，BC=DC，∠BCF=∠DCE，CF=CE

∴△BCF≌△DCE（SAS），∴DE=BF，∠CBF=∠CDE

延长DE交BF于点H

∵

最新人教版八年级数学下册期末考试试题【含答案】

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1．下列曲线中能够表示y是x的函数的有（　　）

A、①②③　　B、①②④　　C、①③④　　D、②③④

答案：

A

考点：

函数的概念。

解析：

对于x的每一个值，y有唯一的一个值与之对应，①②③都符合，但④不符合，故选A。

2．如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（　　）

A、　　B、　　C、　　D、

答案：

D

考点：

三角形的中位线，三角形的面积。

解析：

点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，

则有

所以，△A1B1C1的面积是△ABC面积的，

同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1面积的，

所以，△A2B2C2的面积是△ABC面积的。

3．已知｜a＋1｜+＝0，则b﹣1＝（　　）

A、﹣1　　B、﹣2　　C、0　　D、1

答案：

B

考点：

绝对值与二次根式的意义。

解析：

依题意，得：

，解得：

，

所以，b﹣1＝－2。

4．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A、c　　B、c　　C、2c　　D、c

答案：

B

考点：

30°所对直角边等于斜边的一半，勾股定理。

解析：

∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，

所以，BC＝，

AC＝＝c　

5．下列命题的逆命题能成立的有（　　）

①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线