许昌市中考数学押题卷与答案.docx
《许昌市中考数学押题卷与答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《许昌市中考数学押题卷与答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
许昌市中考数学押题卷与答案
2018年许昌市中考数学押题卷与答案
注意事项：
1、本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1．的倒数是（ ）
A．﹣B．C．D．-
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00007mm，用科学记数法表示为（）
A．7×10-4B．7×10-5C．0.7×10-4D．0.7×10-5
3．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）
A．9B．8C．7D．6
4．若宇宙中一块陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是（ ）
A．54°B．72°C．108°D．114°
5．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ）
A．B．C．D．
6．某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（ ）
A．160（1+a%）2=128B．160（1﹣a%）2=128
C．160（1﹣2a%）=128D．160（1﹣a%）=128
7．化简分式÷，正确的结果是（ ）
A．B．C．a﹣1D．a
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为
S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
10．已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如下表所示：
…
0
50
200
…
…
1
－1
1
…
则方程的根是（）
A．x1=x2=100B．x1=0，x2=200C．x1=50，x2=150D．x1=50，x2=250
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．函数中，自变量的取值范围是．
12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为 ．
13．某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如
果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________
14．表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果．
投篮次数n
100
150
300
500
800
1000
投中次数m
58
96
174
302
484
601
投中频率
0.580
0.640
0.580
0.604
0.605
0.601
这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为_____________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（本题满分6分）
计算：
（）－1＋|－|－（π－3）0＋3tan30°.
17.（本题满分7分）
先化简，再求值：
÷（a＋2－），其中a＝－3.
18.（本题满分10分）
如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：
≈1.732）
19.（本题满分10分）
某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，m= ；将条形图补充完整；
（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
20.（本题满分10分）
如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.
（1）求证：
AD=AE.
（2）连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数.
21．（本题满分10分）
如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．
22.（本题满分10分）
（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为 ；
②线段AD，BE之间的数量关系为 ．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．
23．（本题满分12分）
阅读：
对于函数y=ax2+bx+c（a≠0），当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：
①当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＞0时，则x=﹣时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值；②当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＜0时，则x=﹣时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值；③当对称轴x=﹣不在t1≤x≤t2之内，则函数在x=t1或x=t2时y有最值．
解决问题：
设二次函数y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．
（1）求a、c的值；
（2）当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；
（3）对于任意实数k，规定：
当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；
（4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．
参考答案：
1、选择题（每小题3分，共30分）
1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.D8.D9.B10.C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.x≤3且x≠1；12.-3213.12.20﹪14.0.602
15.（2，2）或（2，4）或（2，2）或（2，﹣2）
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（本题满分6分）
解：
原式＝3＋2
17.（本题满分7分）
解：
原式＝，当a＝－3时，原式＝＝
18.（本题满分10分）
证明：
（1）∵CF=AF，∴∠FCA=∠CAF
∵四边形ABCD是矩形,∴DC∥AB∴∠DCA=∠CAF,
∴∠FCA=∠DCA
∵AE⊥FC∴∠CEA=90°∴∠CDA=∠CEA=90°，
又∵CA=CA,∴△ADC≌△CAE∴AD=AE
（方法不限，也可以先证△CBF≌△ABE）
（2）∵△ADC≌△CAE∴∠CAE=∠CAD
∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°
∴∠CAD=
∴∠CAE=20°
19.（本题满分10分）
解：
（1）∵240÷40%=600（人）
∴参加调查的人数共有600人；
∵1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，
∴在扇形图中，m=30．
．
（2）3500×40%=1400（人）
答：
喜欢“篮球”的学生共有1400人．
（3）
篮球
足球
乒乓球
篮球
/
篮球、足球
篮球、乒乓球
足球
足球、篮球
/
足球、乒乓球
乒乓球
乒乓球、篮球
乒乓球、足球
/
2÷6=．
答：
抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是．
故答案为：
600、30．
20.（本题满分10分）
解：
（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，
∵AE∥BF，
∴∠DAB+∠CBA，=180°，
∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，
∴∠AOD=90°；
（2）证明：
∵AE∥BF，
∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，
∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，
∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，
∴AB=BC，AB=AD
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AD=AB，
∴四边形ABCD是菱形．
21.（本题满分10分）
解：
（1）把点B（﹣1，0）代入一次函数y=x+b得：
0=﹣1+b，
∴b=1，
∴一次函数解析式为：
y=x+1，
∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，
∴n=1+1，
∴n=2，
∴点A的坐标是（1，2）．
∵反比例函数的图象过点A（1，2）．
∴k=1×2=2，
∴反比例函数关系式是：
y=，
（2）反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减少，
而当x=1时，y=2，当x=6时，y=1/3，
∴当1≤x≤6时，反比例函数y的值：
1/3≤y≤2．
22.（本题满分10分）
解：
（1）①如图1，
∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．
∴∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
∴∠ADC=∠BEC．
∵△DCE为等边三角形，
∴∠CDE=∠CED=60°．
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=120°．
∴∠BEC=120°．
∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°．
故答案为：
60°．
②∵△ACD≌△BCE，
∴AD=BE．
故答案为：
AD=BE．
（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．
理由：
如图2，
∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．
∴∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．
∵△DCE为等腰直角三角形，
∴∠CDE=∠CED=45°．
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=135°．
∴∠BEC=135°．
∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．
∵CD=CE，CM⊥DE，
∴DM=ME．
∵∠DCE=90°，
∴DM=ME=CM．
∴AE=AD+DE=BE+2CM．
（3）点A到BP的距离为或
．
理由如下：
∵
升级会员 