华东师大版七年级数学下册全册综合测试题.docx

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华东师大版七年级数学下册全册综合测试题

华东师大版七年级数学下册全册综合测试题

第Ⅰ卷　（选择题　共30分）

一、选择题（每题3分,共30分）

1.下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

图1

2.如图2,∠A,∠1,∠2的大小关系是（　　）

图2

A.∠A>∠1>∠2B.∠A>∠2>∠1

C.∠2>∠1>∠AD.∠2>∠A>∠1

3.若代数式4x-5与

的值相等,则x的值是（　　）

A.1B.

C.

D.2

4.若等腰三角形两边的长分别是4cm,6cm,则其周长是（　　）

A.14cmB.16cm

C.14cm或16cmD.以上都不对

5.一个多边形除一个内角外其余各内角的度数之和为1510°,则这个多边形对角线的条数是（　　）

A.27B.35C.44D.54

图3

6.如图3,将△ABC绕点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C.若∠A=40°,∠B'=110°,则∠BCA'的度数是（　　）

A.110°B.80°

C.40°D.30°

7.如图4,△ABC的面积为12,将△ABC沿BC向右平移到△A'B'C'的位置,使点B'与C重合,连结AC'交A'C于点D,则△C'DC的面积为（　　）

A.10B.8C.6D.4

图4

图5

8.如图5,在△ABC中,∠BAC=90°,E为BC上一点,点A和点E关于线段BD对称,点B和点C关于线段DE对称,则∠C的度数为（　　）

A.25°B.30°C.35°D.29°

9.某品牌自行车1月份的销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份每辆车的售价为（　　）

A.880元B.800元C.720元D.1080元

10.陈老师打算购买气球装扮学校五四青年节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束（4个气球）为单位,已知第一、二束气球的价格如图6所示,则第三束气球的价格为（　　）

图6

A.19B.18C.16D.15

请将选择题答案填入下表:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总分

答案

第Ⅱ卷　（非选择题　共70分）

二、填空题（每题3分,共18分）

11.不等式2-2x

12.某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种商品的进价为　　　　元. 

13.已知关于x,y的方程组

则x+y=　　　　. 

14.△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,点A,B,C的对称点分别是点A',B',C',若AB=3,AC=1,则B'C'的取值范围是　　　　　　　　. 

15.如图7,在五边形ABCDE中,若∠D=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4=　　　　°. 

图7

16.某市出租车的收费标准是起步价8元（即若行驶距离不超过3千米都需付8元车费）,超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人乘坐出租车所走的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是　　　　. 

三、解答题（共52分）

17.（6分）解方程或方程组:

（1）

-

=2;

（2）

18.（6分）

（1）解不等式

≤

-1,并把解集表示在数轴上.

图8

（2）解不等式组

19.（6分）已知:

如图9,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠DAC,∠B=60°.求∠DAE的度数.

图9

20.（6分）如图10,在边长均为1个单位的正方形网格纸上有一个△ABC,顶点A,B,C及点O均在格点上,请按要求完成以下操作.

（1）将△ABC向上平移4个单位,得到△A1B1C1（不写作法,但要标出字母）;

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转180°,得到△A2B2C2（不写作法,但要标出字母）.

图10

21.（6分）已知有理数a是不等于3的常数,解不等式组

并依据a的取值情况写出其解集.

22.（6分）从A地到B地全程290千米,前一路段为国道,其余路段为高速公路.已知一辆汽车在国道上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,且从A地开往B地一共行驶了3.5h.求A,B两地间国道和高速公路各长多少千米.

23.（8分）为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵;

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?

24.（8分）探究与发现:

如图11（a）所示的图形像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样的图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?

下面就请发挥你的聪明才智,解决以下问题:

（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A,∠B,∠C之间的关系,并说明理由.

（2）请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:

①如图（b）,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY,XZ恰好经过点B,C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=　　　　°; 

②如图（c）,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠A=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;

③如图（d）,∠ABD,∠ACD的十等分线分别相交于点G1,G2,…,G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.

图11

答案

1.B　2.C　3.B　4.C5.C　6.B　7.C

8.B　9.A　10.C　11.x>2　12.1000

13.9　14.2

17.解:

（1）去分母,得3（x-4）-2（2x+3）=12,

去括号,得3x-12-4x-6=12,

移项、合并同类项,得-x=30,

两边都除以-1,得x=-30.

（2）原方程组变形为

②-①×2,得11y=11,即y=1.

将y=1代入①,得x=5.所以

18.解:

去分母,得4（2x-1）≤3（3x+2）-12,

去括号,得8x-4≤9x+6-12,

移项,得8x-9x≤6-12+4,

合并同类项,得-x≤-2,

两边都除以-1,得x≥2.

把解集表示在数轴上如图所示.

（2）

解不等式①,得x<4,解不等式②,得x≤1,

∴不等式组的解集是x≤1.

19.解:

∵AD⊥BC,∴∠BDA=90°.

∵∠B=60°,∴∠BAD=180°-90°-60°=30°.

∵∠BAC=80°,∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°.

∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=

∠DAC=25°.

20.解:

（1）△A1B1C1如图所示.

（2）△A2B2C2如图所示.

21.解:

解不等式①,得x≤3,解不等式②,得x

∵有理数a是不等于3的常数,∴当a>3时,不等式组的解集为x≤3,

当a<3时,不等式组的解集为x

22.解:

设A,B两地间国道和高速公路分别长x千米,y千米.

依题意,得

解这个方程组,得

答:

A,B两地间国道和高速公路分别长90千米,200千米.

23.解:

（1）设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗（400-x）棵.由题意,得

200x+300（400-x）=90000,解得x=300,

∴购买乙种树苗400-300=100（棵）.

所以购买甲种树苗300棵,购买乙种树苗100棵.

（2）设应购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗（400-a）棵.由题意,得

200a≥300（400-a）,解得a≥240.

所以至少应购买甲种树苗240棵.

24.解:

（1）连结AD并延长至点F,

由三角形外角的性质可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD.∴∠BDC=∠BDF+∠CDF=∠BAC+∠B+∠C.

（2）①由

（1）的结论易得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC.

又∵∠A=50°,∠BXC=90°,∴∠ABX+∠ACX=90°-50°=40°.

故填40.

②由

（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB,从而得∠ADB+∠AEB=80°.

又∵∠DCE=

（∠ADB+∠AEB）+∠A,

∠A=50°,∠ADB+∠AEB=80°,∴∠DCE=90°.

③设∠A=x°.

∵∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A,∴∠ABD+∠ACD=140°-x°.

∵∠BG1C=

（∠ABD+∠ACD）+∠A,

∴

（140°-x°）+x°=77°,解得x=70,∴∠A的度数为70°.