船体总纵弯曲时的疲劳强度分析正文0.docx
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船体总纵弯曲时的疲劳强度分析正文0
引言
船舶长期在海上航行,船体结构将承受波浪载荷的作用。
在中低海情下,这种波浪载荷主要以波浪遭遇频率的低频形式在结构中产生随机应力循环;在中高海情下,船体将产生大幅运动,由于船体的非直壁,船底、外飘砰击及甲板上浪等现象的发生,结构中的应力响应将产生严重的非线性:
不仅在量值上具有拉压应力不对称,与波高的非线性关系,而且除波浪遭遇频率成分外,还有与船体梁总振动频率相一致的高频颤振应力成分存在。
在上述应力循环的长期作用下,在舰船使用寿命期内结构可能产生疲劳损伤裂纹,这种损伤不仅会大量增加船体维护成本,严重的甚至威胁船员及船舶在海上的安全。
1.在短期波浪载荷所产生的应力范围和平均应力联合作用下船体结构的疲劳损伤分析。
通过对作用在船体剖面上的短期波浪载荷时间历程进行雨流计数得到应力范围与平均应力的统计样本值，采用概率与数理统计方法由该样本可获得应力范围和平均应力的二维联合概率，然后对线性波浪载荷与非线性波浪载荷所产生的应力范围与平均应力的概率特性分别进行了讨论，给出了计算船体结构疲劳损伤的平均应力影响因子及其简化计算方法。
2.在损伤相等的条件下，对作用在船体结构上的波浪载荷进行了长期分析。
研究了非线性波浪载荷幅值与高频特性对船体结构疲劳损伤计算的影响；分析了不同海况、不同航向带所预报的波浪载荷对船体结构疲劳损伤的贡献；并分析比较了采用非线性波浪载荷与线性波浪载荷来计算船体结构疲劳损伤所存在的差异。
3.按可靠性分析方法对船体结构疲劳损伤和疲劳寿命进行了分析。
考虑到应力计算模型、结构的疲劳强度模型以及线性累积损伤模型等诸多因素的不确定性，比较分析了普遍应用于船舶结构疲劳可靠性研究中的两种疲劳寿命概率分布格式所得到的结果；给出了这两种分布格式在疲劳可靠性分析中的统一表达式，建立了船体总弯曲结构疲劳可靠性分析的实用计算方法。
4.在上述研究工作的基础之上，采用确定性方法和可靠性方法分别对某快速舰船在总纵弯曲时的疲劳强度进行了分析。
一、船体总纵强度的可靠性分析
（一）传统的船体总纵强度可靠性分析
任何工程结构一定要保证安全可靠。
为进行有效的设计,须全面了解导致结构破坏的原因和形式,以及抵抗破坏的各个因素。
传统的方法及现在许多正在使用的工程结构设计规范对结构安全的保证是：
在期望的使用期内,使最坏使用条件下的最大载荷D小
于结构承载极值C,即DF≤C
D、C为同量纲的量,F为安全系数,它是根据经验积累而定的,是考虑了人们没有估计到或无法估计的影响而留有的一定储备。
目前各国普遍使用的船舶建造规范也是以此为基础的。
（二）传统的船体总纵强度可靠性分析方法的缺陷
1、与载荷和结构抵抗破坏能力有关的基本变量并不是确定量,它们具有不确定性,是随机量,这样就找不到确定的最大载荷和极限抵抗能力。
传统方法只是近似地用某个值来代表它们,这与实际情况是有距离的。
2、安全系数尸并没有任何物理意义,它究竟具有多大的安全程度是不明确的,有多少安全储备也是未知的。
通过安全系数F,只能对结构安全性有一相对的、定性的而且是相当模糊的了解,而且经验性的东西较多,科学性的成分较少,它很容易给人们以错觉,使人们认为：
只要有足够大的安全系数,结构总是安全的。
3、传统方法认为在最坏使用条件下设计的结构总是安全的,因此结构是在某极限情况下工作。
但在实际使用中结构不一定经常处在严重情况,而且实际真正的应力水平、位移等结构性能是不清楚的,也很少有反馈,因此结构强度的保证是否恰当是不知道的。
这在经济上和结构有效性控制上有不足之处。
4、传统方法不能同时反映不同载荷的联合作用及它们之间的相互关系,也不能同时考虑不同破坏模式（甚至是非结构破坏）之间的关系及地位。
（三）载荷效应
船舶总纵强度的主要破坏模式之一是船体梁的纵弯曲屈服破坏,一般表现为上甲板或船底延性破坏。
本文对有关的载荷考虑了随机载荷静水弯矩和波浪弯矩，对于静水弯矩,一般认为它服从正态分布。
而波浪诱导弯矩比静水弯矩具有更大的变异性,它的随机性主要来自风浪。
长期分布一般认为是短期分布〔Rayleigh分布〕的加权迭加,加权数为海况等因素出现的概率。
在此只对各海况因素进行加权迭加,每一短期分布就为海况的条件分布,海况由参数E代表。
那么,长期分布函数由下式表示：
式中g（E）—E的概率密度函数;
F1（z）—短期分布函数,
将上式离散化,即可得到组合分布：
可得
式中,求和艺上限为海况数N,下限为1,a、b、c、d、e为系数,由重现期n控制，见表1。
表一
a
b
c
d
e
n=1
1
0
0
0
0
n=2
2
1
0
0
0
n=3
3
3
1
0
0
n=4
4
6
4
1
0
n=5
5
10
10
5
1
（四）船体梁抗弯能力
将船体梁中部抗弯能力用S表示：
为求S的数字特征,可将S线性化，从而可求得S的均值
和方差
：
模数W的变异主要由板厚t和型材面积的变异引起,而与尺度有关的板宽和距离z假定为确定量。
设构件剖面积A,和剖面形心到参考轴距离zi′,则用下两式可得总剖面的面积均值
和静矩均值
:
由此可得中和轴到参考轴距离e的均值
:
e也是随机变量,但它是与尺度有关的量,变异性较小。
曾用Monte一Carlo方法计算了它的变异系数,可达10-3量级。
因此,可把e看作确定值,并取为
值,这就使下面的工作变得更方便。
这时,构件到中和轴距离zi从下式可得:
从而船中剖面模数的数字特征可得:
二、非线性波浪载荷（含砰击响应）作用下的船体结构疲劳损伤理论
1、J.D.Clarke[6]首先综述了英国的LENDER及TYPE42级护卫舰和驱逐舰出现过许多疲劳裂缝损伤,发现平均裂缝长度有50~100mm,个别达1200~1400mm;随后他对该类军舰结构的疲劳损伤作出预报,指出结构颤（Whipping）造成的疲劳损伤不超过总损伤的15%;但对登陆艇则会达到5倍于低频波浪作用下产生的损伤[7]。
以极值应变仪在多艘驱逐舰上每隔4小时对主船体合成应力范围的长期实测结果,从累积损伤的基本公式出发,判断出因砰击颤振应力的存在造成的结构损伤会比单纯的低频波浪应力造成的疲劳损伤大5倍。
2、1995年,P.F.Hansen从波浪弯矩与砰击弯矩的随机迭加原理出发,就一艘集装箱船（L×B×T=185.93×25.91×8.84m）在顶浪15.6kn,Hs=4m及T2=9s下,由艏底部砰击的短期预报计算分析得出,砰击效应造成结构的疲劳损伤仅为单纯波浪应力的10%左右[8]。
3、1996年,JiaoGuoyang从船舶发生频繁砰击的条件出发,研究了合成应力疲劳载荷的概率模式,并引入了载荷迭加的多个假设,短期预报计算的实例表明:
随着砰击的严重程度（砰击次数的增加）,疲劳损伤会比低频波浪应力单独引起的疲劳损伤呈成倍的增加,同时结构阻尼的增加会使疲劳损伤有所缓和。
4、1998年,王东海的论文肯定了非线性波浪载荷作用下的船体疲劳损伤明显大于按线性理论所得的结果;但砰击的高频部分仅使损伤增加5~10%,并认为可以略去非线性波浪载荷高频特性的影响。
显然,非线性波浪载荷,特别是计及砰击响应后的合成载荷,对结构疲劳损伤影响的研究和分析工作尚处于起步阶段,得出的结论差别较大。
本文以具有大外飘的A船为背景,采用谱分析法首先在短期预报范围内分析非线性波浪弯矩、非线性合成弯矩（含砰击弯矩）对船体结构疲劳损伤的影响;然后,在设定的船舶长期使用环境中,用不同的载荷理论估计和分析结构的疲劳损伤或寿命;最后为船舶结构疲劳的谱分析法得出了一些有指导意义的结论。
三、船体结构短期疲劳损伤与长期疲劳损伤
（一）结构疲劳损伤的短期估计
在获得了载荷的时间历程后,统计出其中对结构疲劳损伤起作用的应力循环,组成载荷谱,然后将载荷与结构的S-N疲劳曲线相结合,按线性累积损伤原理,可以给出结构疲劳损伤的短期估计。
1、应力循环统计方法有很多,如峰值计数法,跨均值峰值计数法,跨级计数法,范围计数法等。
由于疲劳寿命在很大程度上取决于载荷谱,而同一载荷时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会有很大的差别,因而选择合适的计数法是疲劳损伤估计的基础之一。
2、雨流计数法具有一定的力学基础,目前被公认为是一种最先进的计数方法。
从波浪载荷试验和理论计算结果可以看出,波浪载荷循环一般服从Weibull分布,本文将主要在雨流统计基础上,用矩法点估计求出威布尔（Weibull）分布的二个参数,再以检验确定该分布假设的可接受程度。
（二）S-N曲线法和Miner线性累积损伤理论
1、在船舶及海洋工程结构中,常用的S-N曲线主要由各国船级社在规范中提供。
它们经大量试验或采用其它组织的S-N曲线归纳得到。
典型的如英国标准协会（BSI）和英国能源部（UKDEn）。
由于针对各类节点分别给出了S-N曲线,考虑了节点的应力集中等现象,因此所用应力范围S为名义应力范围。
Weibull分布的概率密度函数为
f（x）=aλХa-1e-λХ
其中a为形状因子,当a=1时,f（x）成为指数分布,a=2时为瑞利（Rayleigh）分布,a=4~5时,接近正态分布,所以,Weibull分布的适用范围很广,可以较好地代表各种载荷循环的分布形式。
2、两段式的S-N曲线形式为
NSm1=A
NSm2=C
在对数坐标系中表现为二段直线。
3、修正的DEn的S-N曲线则采用二段直线形式:
Sm
log（N）+mlog（-）=7.0-0.69897-
SRm0
其中,m为二段直线的斜率。
m1=3时N≤107
m=
m2=5时N≥107
m0=3
相当于A=2×106SR3,C=683990SR5。
SR为参考疲劳强度,对应于N=2×106时的疲劳强度值。
对于不同的节点类型,SR的值不同,因而它是代表不同节点类型的一个参数。
S-N曲线在对数坐标系中除用二段直线表示之外,还有用一条直线表示的,两者在低应力区域有较大区别.
4、为比较起见,本文进行了两种S-N曲线下的疲劳损伤结果计算。
对于任意N,m取为3,则一直线S-N曲线为（DEn形式）
S
log（N）+mlog（-）=6.30103
SR
Miner线性累积损伤理论认为,结构在多级恒幅交变应力作用下发生疲劳破坏时,其总损伤量是各应力范围水平下的损伤分量之和,在离散型载荷谱作用下,若采用一直线S-N曲线,则*
D*1=
=
=
Sjm
其中NT=
ni为应力循环总数,k为应力分级数,ni为各分级中的应力循环数,Ni为各级应力下的结构疲劳寿命。
S-N曲线一般是在一定应力比R=
下经大量试验获得的。
对于一定的应力范围,在使用S-N曲线时,由于应力比或平均应力不同,如果要考虑平均应力引起的对结构损伤估计的影响,应该将计算结果进行均值等价变换Goodman认为,对于相同的疲劳寿命,不同的平均应力与应力范围之间存在着如下系:
σb-Sm′
Sa′=--------Sa
σb-Sm
其中σb为材料拉伸强度极限。
5、常用的雨流计数法可以给出应力范围和对应的应力均值二个参数的计数结果。
在考虑均值影响时我们可以有两种途径,一种是直接积分法,即首先获得应力范围和平均应力的联合分布（两者相关）,然后与S-N曲线相结合,在进行应力范围变换后,并进行双重积分给出疲劳损伤.另一种途径是将二元随机分布变成一元,实践证明,它们和原始的随机载荷引起的结构疲劳损伤十分接近.
6、结构中的平均应力主要有两个来源:
一是非线性波浪载荷循环的非对称性;二是静水载荷。
由于静水载荷与波浪载荷一般可以看成是相互独立的。
对于货船,静水载荷是变化的,而对于大多数军船来说,静水载荷引起的平均应力可以认为是常值。
作为特例,均值为常值时,可证明由直接积分法和”变均值法”得到的结构疲劳损伤是一致的。
（三）船体结构长期疲劳损伤
船体结构的疲劳损伤是一个长期累积的过程。
因此,在获得了疲劳载荷作用下的短期损伤以后,应考虑船舶在预定使用寿命期内经历的各种海况及航速,航向等操纵条件的变化,进行结构损伤的长期估计。
1、结构长期疲劳损伤分析有多种方法
（1）船体结构长期疲劳损伤-离散损伤累加法
离散损伤累加法，它将船体寿命期内结构承受的每个随机应力循环
的损伤相累加,得到结构总损伤。
由于各种短期工况下或长期条件下的应力范围分布并不是总能用一种理论分布很好地拟合,因此,此法给出的损伤可以排除理论拟合带来的影响。
（2）短期损伤累加法,它将短期应力循环用理论分布拟合,并作结构损伤分析,然后考虑各短期损伤出现的概率,加权平均后得到结构的长期损伤。
它可以避免长期应力分布拟合带来的误差。
（3）长期分布法,它给出应力循环的长期理论分布并可估计寿命期内的总循环数,便于设计者使用并进行其它计算（如疲劳可靠性分析等等）。
另外,船舶一生中的使用环境,即海况的长期分布,显然对船体结构的疲劳损伤起着重要作用,因此,估计不同环境的影响显然是十分有意义的。
四、船体总纵弯曲时的疲劳强度分析结论
通过对首大外飘A船在典型海况下的短期疲劳损伤计算及在北大西洋和西北太平洋海区的长期疲劳损伤分析,可以得出以下结论：
1、船体结构中的非线性应力循环不仅在范围（Range）及平均值（Mean）上影响其寿命,而且由于颤振的高频特性,使结构承受的应力循环数大幅度增加,从而可能大大缩短其使用寿命。
因此,在船体结构疲劳损伤分析中计入非线性载荷及其高频成分的影响是十分必要的。
2、疲劳损伤估算中用应力离散损伤累加法,短期损伤累加法,长期分布法对波浪应力引起的长期结构损伤估算的差别不大;对合成应力引起的长期损伤估算用第三种方法与前二种方法有区别。
3、由于平均应力与材料极限应力相比很小,因而计入平均应力对疲劳损伤影响意义不大,它的影响与不同长期损伤分析方法引起的差别相当。
4、由于结构刚度和阻尼分别影响合成应力的量值及循环数量,因此它们对结构疲劳损伤的影响是值得关注的。
5、雨流计数法与其它计数法给出的疲劳损伤在高浪级时差别较大。
6、一直线与二直线S-N曲线在小应力水平下估算的疲劳损伤差别较大,在应力水平大时则较接近。
7、用非线性波浪应力估算的结构疲劳损伤比线性波浪应力大20~150%。
8、由于应力范围的大幅增加和应力循环数的急剧增加,计入砰击后合成应力下的疲劳损伤为只计波浪应力的2~10倍。
9、由此,在对舰船结构进行疲劳损伤的谱分析时,首先要明确选定海浪长期统计资料,根据舰船的特征（如航速高低,艏外飘大小,艏底平坦程度以及装载情况等）考虑选用线性或非线性波浪弯矩的理论,求算结构的应力时域曲线,由雨流计数法对结构应力进行记数统计并以WEIBULL分布函数进行分布拟合,选用二直线的S-N曲线,对结构疲劳损伤进行长期分析。
对波浪应力,离散损伤累加法、短期损伤迭加法和长期分布法均可使用;对合成应力,在尽可能精确地考虑船体刚度和阻尼的量值后,用离散损伤累加法或短期损伤迭加法进行结构疲劳损伤的长期分析。
结束语
本文对船体梁屈服破坏进行了可靠性分析,其他破坏模式的分析也正在进行,这样就有可能将这些模式联合起来考虑。
系统地进行可靠性分析,并同时进行结构优化等工作有待进一步努力。
目前已对船舶总纵强度可靠性分析编制了程序,在资料丰富的情况下,就可以得到当前船舶相应的安全水平。
联系当前造船规范所保证的总体强度安全性的有效性、合理性及设计裕度,将当前船舶的实际水平降低一定的量,以此作为“目标概率”或“目标安全水平”,从而制订更合理的规范。
在制订新规范的过程中,要首先考虑确定标准航线及有效的海况统计资料,制定一年中的标准营运天数和标准寿命期。
对能力模型要加强研究,以得到更合理、更准确的结果，对钢材的性质及尺寸的统计工作是一项很重要的基础工作，由于较高的屈服限均值使破坏概率较小,这使在经济上有潜力可挖。
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