人教版六年级下册数学复习提纲小学数学综合实践.docx
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人教版六年级下册数学复习提纲小学数学综合实践
2019年小学数学六年级下册
“数学广角”知识复习提纲
一、排列与组合
1、用卡片2、1可以组成的两位数有：
。
2、每两个人握一次手，三人一共握（）次手。
3、明明分别有1元、5元、10元的人民币各1张，他要把其中的两张合起来去买东西，他的买法有（）种。
4、1件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。
5、2件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。
6、用9、3、7可以组成（）个不同的三位数，分别是（）。
7、唐僧师徒4人照相，可以有（）种不同的排法。
二、集合
三年级
（1）班有17人参加课外兴趣小组，参加语文组的有12人，参加数学组的有9人，既参加语文组又参加数学组的有多少人？
三、优化（沏茶、烙饼、田忌赛马）
（一）合理安排时间（沏茶）
1、在花时较长的环节中，同步做其他事情。
小明要给李阿姨沏茶，他烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。
要让李阿姨尽快喝到茶，小明至少需要几分钟？
事情：
洗水壶接水烧水沏茶
洗茶杯找茶叶
时间：
1+1+8+1=11（分钟）
2、让花时更多的人排在后面，别人等待的时间更短。
小明、小亮、小叶到医务室治病，小明需要5分钟，小亮需要3分钟，小叶需要1分钟。
要使三人等候的时间总和最少，该怎样安排就诊顺序？
顺序：
小叶→小亮→小明等候时间为（1+3=4）4分钟
（二）烙饼问题
烙饼总时间＝烙饼总面数÷每次烙饼面数×每次烙饼时间
（除不尽的用“进一法”保留整数）
例如：
每次烙4张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙7张饼需要几分钟？
7×2÷4×3=14÷4×3=4×3=12（分钟）
（三）田忌赛马
齐王赢一场，田忌赢两场，田忌是获胜者。
齐王
田忌
胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
（四）习题精选
1、每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
如果要烙8张饼，最少要多少分钟?
2、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。
怎样才能让客人尽快喝上茶？
请用流程图把沏茶的顺序表示出来。
3、小明（5分钟）、小亮（3分钟）、小叶（1分钟）同时来到学校义务室。
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
四、鸡兔同笼
（一）解决方法：
列表和假设法
假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤。
笼子里有鸡和兔若干，上有8个头，下有26只脚。
鸡和兔各有几只？
方法一：
假设都是鸡，8×2＝16（只），则少10只脚。
10÷2＝5（只兔）答：
兔5只，鸡3只。
方法二：
假设都是兔，8×4＝32（只），则多6只脚。
6÷2＝3（只鸡）答：
兔5只，鸡3只。
（二）“鸡兔同笼”问题延伸
1、六
（1）班有38人去旅游，共租了8条船。
大船坐6人，小船坐4人，每条船都坐满了。
问大小船各租了多少条？
（在这里，船就相当于鸡兔的头，船里的人数就相当于鸡兔的脚）
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？
3、六年级同学分组参加课外兴趣小组。
科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。
参加科技楼和艺术类的学生各有多少人？
4、规则：
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）2号选手共抢答8题，最后得分64分。
她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。
她答错了几题？
五、植树问题
（一）在直线距离上植树
间隔数＝总长÷间隔距离
1、两端都要栽：
棵数＝间隔数+1
2、只栽一端：
棵数＝间隔数
3、两端都不栽：
棵数＝间隔数-1
4、两旁栽树。
认真审题，不要忘记×2。
（二）在圆形和椭圆形中植树
学校要在一个椭圆形的花坛边植树，椭圆的周长是40米，每5米植一棵，一共要植多少棵？
（棵树＝周长÷间距，封闭图形属于“一边载一边不栽”这种情况。
棵树=间隔数）
（三）拓展延伸
1、锯木头问题。
如：
将25米长的木料截成相等的5段，一共要截多少次？
（次数＝段数-1）
2、截角问题。
一张方桌有四个角，截去其中的一个角后，还剩下几个角？
截去一个角，反而增加了一个角。
（四）习题精选
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？
3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。
现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
4、圆形滑冰场的一周全长是150米。
如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，需要多长时间？
6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？
整个方阵一共有多少名学生？
六、找次品
（一）解决方法：
把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间尽量只相差1。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：
（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。
）
在若干瓶AD钙奶中有一瓶少装了9克，至少称几次能找出这瓶钙奶？
最好方法是：
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
２——３
４——９
１０——２７
２８——８１
８２——２４３
……
１
２
３
４
５
……
注：
如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多1次。
（二）习题精选：
1、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。
称2次有可能称出来吗？
至少称（）次能保证找出这袋糖果来。
2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。
你能用天平找出来吗？
称几次？
七、数与形
从1开始连续的奇数的和等于奇数个数的平方。
从1开始，连续
个奇数之和，就是
的平方。
=1
八、鸽巢问题（抽屉原理）
（一）解决方法：
物体数÷抽屉数（商+1）
把多于kn个物体放入n个抽屉里，那么，总有一个抽屉里放进k+1个的物体。
把7个苹果放到4个盒子里，总有一个抽屉里至少要放几个苹果？
7÷4=1……31+1=2（个）
（二）习题精选
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
2、小学六年级共有293名学生，六年级里至少有几人的生日是同一天？
为什么？
3、六2班有49人，至少有5人是同一个月出生的，为什么？
4、把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。
（1）如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？
（2）每次最少拿出几根，才能保证一定有不同颜色的小棒？
九、平面图形的密铺
1、常见图形的密铺。
可以密铺的有：
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
2、正多边形的密铺。
正六边形可以密铺。
十、数学编码
（一）数字表示的内容
数字可以表示：
数量、顺序、编码。
（二）邮政编码的秘密
邮政编码是由6位阿拉伯数字组成的
（三）身份证号码的秘密
身份证号码由18位数字组成。
第17位的数字是表示性别的，奇数表示男性，偶数表示女性。
（四）电话号码的秘密
电话号码有两部分构成：
区号、线路编号。
十一、打电话（每分钟通知1人）
第n分钟
1
2
3
4
5
6
7
第n分钟新接到通知的队员人数
1
2
4
8
16
32
64
…
到第n分钟所有接到通知的队员总数
1
3
7
15
31
63
127
…
1、第5分钟通知的队员人数？
（）
2、5分钟内通知的队员人数？
（）
3、打一次电话需要1分钟，要让13个人都接到电话只需要（4）分钟。
十二、逻辑推理
为了使得各种关系更明确，根据题意画几个表解题的方法叫做列表法。
需要注意的是：
（一）、列表法
第一应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；对应的画“√”，不对应的画“×”。
例：
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。
王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问他们的职业各是什么？
工人
军人
教师
王阿姨
×
√
刘阿姨
√
丁叔叔
×
√
李叔叔
√
（二）、假设法
用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。
如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。
例：
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。
王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问他们的职业各是什么？
假设刘阿姨和李叔叔是军人，因为王阿姨是教师，所以丁叔叔是工人，这与题目矛盾，所以假设不成立。
所以刘阿姨和李叔叔是工人，丁叔叔是军人。
（三）、习题精选
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。
黑免说：
“我跑得不是最快的，但比白兔快。
”请你说说，谁跑得最快？
谁跑得最慢？
2、三个小朋友比大小。
根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？
谁最小？
（1）芳芳比阳阳大3岁；
（2）燕燕比芳芳小1岁；（3）燕燕比阳阳大2岁。
3、张、黄、李分别是三位小朋友的姓。
根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？
（1）甲不姓张；
（2）姓黄的不是丙；（3）甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
4、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。
根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？
（1）小春说：
“我分到的不是蓝气球。
”
（2）小宇说：
“我分到的不是白气球。
”
（3）小华说：
“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。
”
十三:
分段计费
（一）解决方法:
1、已知用量求费用
分段计算，把每一阶段的费用计算出来再相加。
2、已知费用求用量
假设法，当已知费用，计算用量时，可以先通过假设法算出用量所在范围，再具体计算。
（二）习题精选:
1、我市自来水阶梯式计费标准如下表：
月用水量/（m³/户）
价格（元m/³）
20以下（包括20）
1.5
21——30
2
30以上
3
我校食堂上个月用水如下表：
（单位：
立方米）
洗菜
煮饭做菜
菜地浇水
打扫卫生
合计
11
3
10
15
（1）你能算出食堂上个月需支付的水费吗？
（2）食堂上个月实际支付的水费是48元，你知道食堂上个月实际用水多少立方米吗？
2、移动公司推出以下两种套餐。
套餐一：
零月租，每月通话100分钟以内收取30元，超过100分钟的部分按0.25元∕分钟收取。
套餐二：
月租费20元，通话费0.15元∕分钟收取。
（1）在套餐一中，月通话150分钟需要支付多少通话费？
（2）李女士买了一部手机，选择套餐二消费，她一个月共消费32元，她这个月的通话时间是多长？
3、大武口区出租车的收费标准如下：
里程
收费
起步价：
3千米以内（含3千米）
4.00元
单程：
3千米以上，每超过1千米（不足1千米按1千米算）
1.60元
返程：
3千米以上，每超过1千米（不足1千米按1千米算）
1
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